二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件1

1、說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)， 你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？1 1、理解二次函數(shù)的概念；、理解二次函數(shù)的概念；2 2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開(kāi)口方向，、會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開(kāi)口方向， 對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；4 4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 5 5、能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題、能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 及簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。及簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想

2、形如形如: :y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想 我思考，我進(jìn)步我思考，我進(jìn)步想一想想一想32o.A業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀 0b2-4ac 0,所以開(kāi)口向上所以開(kāi)口向上對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=1x=1頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):(1,0):(1,0)對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=-1x=-1頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,-4):(-1,-4)業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀c c業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀CA A業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小

3、試牛刀小試牛刀探究練習(xí)探究練習(xí): : 1.1.若若a0, b0, c0,a0, b0, c0,你能否畫(huà)出你能否畫(huà)出 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的大致圖象呢的大致圖象呢? ?000業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀1.1.已知已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示, , a_0, b_a_0, b_ _0, c_0, abc_0_0, c_0, abc_0 b b 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b b2 2-4ac_-4ac_0_0 a+b+c_0, a+b+c_0, a-b+c_0 a-b+c_0 4a-2b

4、+c_0 4a-2b+c_0業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀小試牛刀 = = = 0-11-200ABAB 對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展對(duì)稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美，示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對(duì)稱圖形，解題中拋物線是軸對(duì)稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱關(guān)系，應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱關(guān)系，以便從整體上把握問(wèn)題，由拋以便從整體上把握問(wèn)題，由拋物線捕捉對(duì)稱信息的方式有：物線捕捉對(duì)稱信息的方式有：1.1.從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)標(biāo)相等相等獲得對(duì)稱信息獲得對(duì)稱信息; ;2.2.從拋物線上兩點(diǎn)之間的從拋物線上兩點(diǎn)之間的線段被拋物線的對(duì)稱軸線段被拋物線的對(duì)稱軸垂垂直

5、平分直平分獲得對(duì)稱信息獲得對(duì)稱信息. . 形成天才的決定因素應(yīng)形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮該是勤奮. .2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)），通常設(shè)拋物線解析式為拋物線解析式為_(kāi)3、已知拋物線與、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為通常設(shè)解析式為_(kāi)1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求拋物線解析式的三種方法求拋物線解析式的三種方法練習(xí)（四）練習(xí)（四） 填空填空 1、二次函數(shù)、二次函

6、數(shù)y= x2+2x+1寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：_，對(duì)稱軸為，對(duì)稱軸為_(kāi)，頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為_(kāi)12y= (x+2)2-112x=-2(-2，-1) 2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=- x2+bx-5的圖象的的圖象的頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在y軸上，則軸上，則b=_。120練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點(diǎn)；三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(guò)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn)，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3 。綜合創(chuàng)新

7、綜合創(chuàng)新: :1.1.已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c與與y=-x2-3x+7的形的形狀相同狀相同, ,頂點(diǎn)在直線頂點(diǎn)在直線x=1上上, ,且頂點(diǎn)到且頂點(diǎn)到x軸的距離軸的距離為為5, ,請(qǐng)寫(xiě)出滿足此條件的拋物線的解析式請(qǐng)寫(xiě)出滿足此條件的拋物線的解析式. .分析分析: :(1)(1)由由a+b+c=0a+b+c=0可知可知, ,原拋物線的圖象經(jīng)過(guò)原拋物線的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)(1,0)答案答案: :y=-x2+6x-5例例2、已知拋物線、已知拋物線y=ax2+bx+c與與x軸正、負(fù)軸正、負(fù)半軸分別交于半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于軸負(fù)半軸交于點(diǎn)點(diǎn)C。若。若OA=4，OB=1，ACB=90，求，求拋物線解析式。拋物線解析式。ABxyOC練習(xí)、已知二次