陳仲頤土力學課后答案精編版

1、第一章1-1：已知： V=72cm3m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70則： wmms129.1121.56.3%ms121.5gm g129.1 *1017.9 KN / m3v72Vsms121.545cm3s2.7VVVVs724527cm3satsat gmsatgwVVms g1.0*27 121.5 *10 20.6 KN / m3VV72satw20.61010.6 KN / m3dmsg121.5 *1016.9 KN / m3V72則 satd1-2：3已知： Gs設s=2.72V =1cms 2.72 g / cm3ms2.72 gdd gmsg2.72 *

2、1016KN / m3V1.7msVVwg2.720.7*13gV*1020.1KN / m1.7則w20.11010.1KN / m3當 Sr 75%時，mwwVV Sr1.0*0.7*75%0.525gmw0.52519.3%w2.72msgmwms0.5252.723Vg*1019.1KN / m1.71-3：msdV1.70*10 3 *8*10 413.6*10 7 kgmwmsw13.6*10 7 *20%2.72*10 7 kgV挖msmw 13.6*10 72.72*10731.92*10 385000m1-4：甲：I pwLwP402515設 Vs 1則mss * Vs2.7

3、 gmw2.7*30% 0.81g又因為 Sr100%VVmw0.81wmsmw2.70.813VsVw10.811.94 g / cmg19.4 KN / m3dVsms2.71.48 g / cm3Vw1.81d d g 14.8 KN / m3Vve0.81Vs乙：I pwLwp8設 Vs1則 mV2.68 gss smwmsw2.68*22%0.4796 g則 VV 0.4796cm3msmw2.680.47962.14 g / cm3VsVV10.4796g2.14*1021.4 KN / m3dVsms2.681.84 g / cm3Vw1.4796dd g 1.84*1018.4

4、 KN / m3eVV0.4796Vs甲乙d甲d乙e甲e乙I p甲 I p乙則（ 1）、（4）正確1-5：dGsw則1eeGsw12.7*1 1 0.59d 1.70SrwGs22%*2.7e1 85%0.59所以該料場的土料不適合筑壩，建議翻曬，使其含水率降低。1-6：Dr(dd min )d maxd maxd min )d式中 Dr=0.7d max 1.96 g / cm33d m i n 1 . 4g6 c/ m則可得： d1.78 g / cm31-7：設 S=1， 則 Vs Sh h則壓縮后：msVsGs2.7 hmwmsw2 . h7mw2.7h *28%* 2 8 % 則 V

5、wwVsVw2.7h *28%h1.95則 h1.11cmhV2.01.11 0.89 cmeVVhV0.890.8Vsh1.111-8：甲： ILwwp4525流塑狀態(tài)wLwp401.3325乙： ILwwp20250.33堅硬（半固態(tài)）wLwp4025I pwLw p15屬于粉質粘土（中液限粘質土）乙土較適合作天然地基1-9：I 甲5336p0.75屬非活性粘土A甲0.31P0.002甲55I p乙70351.25屬活性粘土A乙1.3P0.002乙27乙土活動性高，可能為伊利石，及少量的高嶺石，工程性質乙土的可能較第二章2-1 解：根據滲流連續(xù)原理，流經三種土樣的滲透速度v 應相等，即 v

6、A vB vC根據達西定律，得：hAhBhCRA LARB LBRC LChA : hB : hC1:2:4又hAhBhC 35cmhA5cm,hB10cm,hC 20cmVkAhA1*103 cm / sLAV加水V * A *t=0.1cm 32-2 解：icrGs12.701 1.0761e 1 0.582-3 解：（1）土樣單位體積所受的滲透力h20j1* rw L1*9.8*306.53NGs12.72 1（2） i cr1.0551e1 0.63ih200.667L 30i i cr 則土體處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會發(fā)生流土現(xiàn)象（3）當 ii cr 時，會發(fā)生流土破壞，即 hicr時Lh

7、L * icr30*1.05531.65cm水頭差值為 32cm 時就可使土樣發(fā)生流土破壞2-4 解：（1）6 ,7.5,hAhC6.75m hCm hBmhA2rw * hj rw * i3.675kN / m3lh（2）若要保持水深1m， i0.625L而 QAkv20*10*1.5*108 *0.6251.875*106 m3 / s故單位時間內抽水量為 1.875*106 m3 / s2-5：解：satGsewGse ，而 icrGs11e1e1ei crGse(1e)Gse1sat 11e1e又sat粘土sat砂層 ，故只考慮sat粘土 就可以icrsat粘土1 2.041 1.04

8、g / cm3又icrh7.5(h3)4.5 hL33則 h 1.38故開挖深度為6m 時，基坑中水深至少1.38m 才能防止發(fā)生流土現(xiàn)象2-6：解：（1）地基中滲透流速最大的不為在等勢線最密集處，故在第二根流線上hHH(5 1)m0.267mNn1161ih0.2670.4L0.667vki1*10 3 *0.44*10 4 cm / s（2） i均h0.2670.1068L均2.5icrsat1211則 i均icr故地基土處于穩(wěn)定狀態(tài)（3） qMqMkh5*1*105 *0.267 1.335*10 5 m2 / s2-7：解：（1）H3.6m，hH3.6140.257m14qMqMkh6

9、*1.8*104 *0.257 2.776*10 4 m3 / s 1.666*10 2 m3 / min（2） i crrrsat118.510.888rwrw9.8ih0.2570.514，故 iicr，不可能發(fā)生流土破壞L0.5Fsicr0.8881.73i0.514第三章土體中的應力計算3-1：解：41.0m： s11H 11.70*10*351kpa40.0m： s2s12H 251(1.901.0)*10*160kpa38.0m：s3s23 H 360(1.851.0)*10*277kpa35.0m：s4s34H 477(2.01.0)*10*3107kpa水位降低到 35.0m4

10、1.0m：s151kpa40.0m： s2s12H 251 1.90*10*170 kpa38.0m：s3s23H 3701.85*10*188.5kpa35.0m：s4s34 H 488.51.82*10*3143.1kpa3-2：解：偏心受壓：e 0.2mp(16e7006*0.2)78.4kNpmax)10(1BB10pmin 61.6kN由于是中點，故FsH cos tanFc1.097H sinJz(m)n=z/B均布荷載61.6三角形荷載16.8水平附加總附加應p=p應力力（ kPa）KK0.10.010.99961.53840.58.4069.938410.10.99761.41

11、520.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.1532.5704021.423-3：解：（ 1）可將矩形分為

12、上下兩部分，則為2 者疊加mLB, nzB，查表得K，zo2K *（ 2）可將該題視為求解條形基礎中線下附加應力分布， 上部荷載為 50kN/m 2 的均布荷載與 100 kN/m 2 的三角形荷載疊加而成。3-4：解：只考慮 B 的影響：用角點法可分為4 部分,m1L11.5, n1z,得 K10.2373B10.5B1m2L23,n2z0.2034B21，得 K2B2m3L32, n3z0.1999B31，得 K3B3m4L41,n4z0.1752B41，得 K4B4z( K1K 2K3 K4)2.76kN / m2只考慮 A：為三角形荷載與均布荷載疊加m1, n1, K10.1752,z

13、1K1 10.1752*100 17.52kN / m2K20.0666,z2K2 20.066*1006.6kN / m2zz1z224.12kN / m2則 z總2.7624.12 26.88kN / m23-6：解：（ 1）不考慮毛細管升高：深度 z（m） （kN/m2)u（kN/m2) （ kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上）72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28（下）72.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=

14、231.614*9.8=137.294.4（ 2）毛細管升高 1.5m深度 z（m） （kN/m2)u（ kN/m2)（ kN/m2)0.516.8*0.5=8.49.8* （ -1.5 ） =（ -14.7）23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上）76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18（下）76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8=137.298.33-7：解：點號（kN/m2)u（kN/m2)（ kN/m2)

15、A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8：解：試件飽和，則 B=1可得 AuA10.513uA 2 A(13)75kN / m3則水平向總應力3100kN / m3有效應力3uA 225kN / m3豎直向總應力112150kN / m3有效應力1uA2 75kN / m33-10：解：（1）粉質粘土飽和，Gs2.7, w 26%s 2.7 g / cm3m msmwsVssVswsVs(1 w)V VsVwVsmwVs (1sw)wwsatms (1w)2g /

16、 cm3V1sww由圖可知，未加載前M 點總應力為：豎直向：1砂粉粘砂 H1粉粘 H 2 1.8*10*2 2*10*3 96kN / m2孔隙水壓力為： u1wH 21.0*10*330kN / m2有效應力：1u66kN / m2水平向：x1K0 10.6*6639.6kN / m2ux1 u130 kN / m2， x1ux1x169.6kN / m2(2) 加荷后， M 點的豎直向附加應力為：zK s p0.5*10050kN / m2水平向附加應力為：x0.3 z 0.3*50 15kN / m2在加荷瞬間，上部荷載主要有孔隙水壓力承擔，則：豎直向：21z96 50 146kN /

17、m2u2u1z305080kN / m222u21468066kN / m2水平向： ux2u280 kN / m2x 2K020.6*6639.6kN / m2x 2x 2ux 2 119.6kN / m2（3）土層完全固結后，上部荷載主要由有效應力部分承擔豎直向：31z96 50 146kN / m2u3u130kN / m231z6650116kN / m2水平向： ux3u330kN / m2x3K 030.6*11669.6kN / m2x3x3ux 3 99.6 kN / m2（4） K00.6 ，即x0.6 zp1x )0.8(z2q1x )0.2(z2q0.25pzz第四章4-

18、1：解：試驗結束時，w s0.278*2.70.7506eSr1此過程中，土樣變化s2.01.980.02cm初始孔隙比 e0es / H 00.75060.02 / 2.01s / H 010.7680.02 / 2.0孔隙比 e e0(1e0 )ss0.7680.884s0.768(1 0.768)*H 02.0當 1200kPa 時， s12.01.9900.01cm ， e10.7680.884*0.010.7592當2300kPa 時， s12.01.9700.03cm ， e10.7680.884*0.030.7415a23e0.75920.74150.18MPa 11004-4：

19、解：（ 1） 兩基礎中心點沉降量不相同（ 2） 通過調整兩基礎的 H 和 B，可使兩基礎的沉降量相近調整方案有：方案一：增大B2 使 B2 2B1 ，則附加應力p0乙p 甲0而 K sz乙K sz甲 ，故可能有z乙p0乙 K sz乙z甲方案二：使 B2 B1 ，則 K sz乙K sz甲 ，即增加H1 或減小 H2方案三：增大B2 ，使 B1B22B1 ,同時，減小H2 或增大 H1（3）方案三較好，省原料，方 便施工4 5：解：（1） t=0 ， t=4 個月， t= 無窮大時土層中超靜水壓力沿深度分布如圖所示：（2）由圖可知4 個月時 U t45.3%TU2*0.453 20.161v4t4

20、CvTvH22t39.22m / 年當 U t90% 時， Tv0.933lg(1U t )0.085 0.933lg 0.10.0850.848T0H 20.848*92t39.221.75年Cv4-6：解：（1） SaAH0.25MPa 1*240 kN / m2 *10 m 0.33m1 e110.8Cvk (1e1 )2.0cm /年 *1.814.69m2/ 年a0.25MPa *9.8 kN / m3wTvCvt14.69m2 / 年H2100m2*1 年 0.14692U t()Tv182 e 40.4359則 StU t* S0.142m（2）當 St0.2m 時，U tSt0

21、.20.6061S0.33查表有： Tv 0.293TvH 20.392*100 m2tCv14.69m2 / 年1.99年2年故加荷歷史2 年地面沉降量可達 20cm第五章土的抗剪強度5-2解：由剪破面與大主應力面交角 60°60°=45°+/2 得： =30°由試樣達到破壞狀態(tài)的應力條件：13 tan2 (45/ 2)2c tan(45/ 2)31 tan2 (45/ 2)2ctan(45/ 2)已知：1 500KN / m23 100KN / m2則 c100/357.7KN / m2法向應力 :()/213(13 )*cos 2/ 2300200

22、*(0.5)200kpa剪應力：（13）*sin2/ 2200*3 / 2173kpa5-3解：（ 1）求該點主應力值3zx( zx ) 22175 85221 260kpa3 90kpa（ 2）該點破壞可能性判斷 c=01 f3 m tan2 (45/ 2)90*tan 2 (4515 )270 1m260kpa改用式：3 f1m tan2 (45/ 2)260*tan 2 (4515 )86.67 3 90kpa該點未剪破（3）當 值增加至 60KN/ m2 時1 f3 tan2 (45/ 2)236.7271kpa3 f1m tan2 (45/ 2)271*tan2 (4515)90.3

23、33 m（ 317596,則 3 79kpa,1271kpa)即實際的小主應力低于維持極限平衡狀態(tài)所要求的小主應力，故土體破壞5-4解：（ 1）繪總應力圓圖如下由圖可量得，總應力強度指標：Ccu17.5kpa, cu16（2）計算有效應力11u14531114kpa3 60 31 29kpa 1 228 55 173kpa, 3 100 55 45kpa1131092218kpa,401 120281kpa,331509258kpa20012080kpa繪有效應力圓圖如下由圖可量得： c7.5kpa,32（3）破壞主應力線如上圖中的虛線表示：可得 a7kpa,27.4sin 1 (tan) s

24、in 1 (tan 27.4 ) 31.2a7c8.18kpacoscos31.25-5解：（ 1）礫砂粘聚力c=03zx( zx ) 222350 1501002( 100) 2250 100 22221 2501002391.4kpa,3 250 100 2 108.6kpaM 點處于極限平衡狀態(tài)，則sin113sin10.565634.41 3（ 2）求大主應力方向：100*2tan21zx350 1502245 ,22.5由于破裂面與最大主應力面成45° + /2 的夾角，故：45/ 222.54534.4 / 284.7滑裂面通過M 點的方向如圖：5-6解： u3 A(13

25、 )u1500.2*8567kpau21000.2*83116.5kpau31500.2*87167.4kpa試件：33u133kpa, 11u1118kpa試件：33u233.4kpa,11u2116.4kpa試件：33u332.6kpa,11u3119.6kpa5-7解：由圖可知Cusin (13c ctg ) sin * 1322 Cu132即 12Cu3Cu(Cu3 )sinc cosCusin3c cos1sin5-10解： 3 等于常量，增大1 直至試件剪切破壞當開始固結P13233 , q13222當開始剪切時， 3 等于常量PP2q2q11311311

26、222c cos0p-q 坐標上的三軸試驗應力路徑為： 1 等于常量，減小 3 直至試件剪切破壞，固結同剪切過程， 1 為常量第六章?lián)跬两Y構物上的土壓力6-1：解：靜止土壓力系數(shù)： K 01 sin0.357主動土壓力系數(shù)： K atan2 (45/ 2)0.217被動土壓力系數(shù)： K ptan2(45/ 2)4.6靜止土壓力： E01H 2K080.33kN / m2主動土壓力： Ea1H 2K a48.8kN / m2被動土壓力： Ep1H 2 K p1035kN / m220 時：主動土壓力系數(shù)為： K a 0.199主動土壓力： Ea1H 2 K a 44.775kN / m6-2：解

27、：2（1） K atan2 (45/ 2)0.455paqK azKa 2cK a20*0.455 18*0.455 z2*16 0.4558.19z12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（ 2）Ea1 pz (H z0 )0.5*36.64*(6 1.53)81.92作用點在z=4.51m 處（ 3）z01.53m6-4：解：查表得： K a0.236水位以上土壓力：pazK a水位以下土壓力：pa( z 1.5)K aH1 K a結果如下：z011.52345pa04.2486.3727.6710.26612.86215.45800005

28、101520010203040-14.248-16.3720-27.67-25-310.266-315-412.862-425-515.458-535-6-6主動土壓力分布圖水壓力分布圖水壓力： pww ( zH 1 ) 結果如下：z1.52345pw051525356-5：解：Kacos2 ()0.755sin()*sin()cos2*cos()*1 2cos()*cos()E1 H2KaqHKa278.142a264 度角，指向墻背；作用點為梯形面積重心方向與水平向呈第七章土坡穩(wěn)定分析7-1：解：滲流出段內水流的方向平行于地面故 =0itan0.364土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs /V cosw

29、 iV sin()tan0.755/V sinwiV cos()7-2：解：從無限長坡中截取單寬土柱進行穩(wěn)定分析，單寬土柱的安全系數(shù)與全坡相同土柱重量： WH沿基面滑動力：TW sin沿基面抗滑力：RW costan粘性土的粘聚力： Fcc * lcb / cosFsR Fc W costancb / cosTW sin又 Fs 1.0,則 H 7.224m7-3：解：satGs(1w) * g 19.31kN / m31eihb tan0.342ssinb / cosJAjHwi 9.8*4*0.34213.41kN安全系數(shù)：FsH cos tanFc1.097H sinJ第八章8-1：解：

30、（ 1） 基礎寬度、基礎埋深和粘聚力同時增加 1 倍時，地基的承載力也增加 1 倍，地基的承載力隨基礎寬度、 基礎埋深和粘聚力成倍增長， 隨著內摩擦角 的增加， Nr， Nq，Nc 增加很大，承載力也增大很多。（ 2） 對砂土地基，其 c=0，這時基礎的埋深對極限承載力起重要作用，若此時基礎埋深太淺（ D<0.5B），地基的極限承載力會顯著下降（ 3） 由極限承載力公式 Puv9Nq cNc1 BNr 可知，基礎寬度的增加會引起承載2力的增加。8-2：解：均布荷載 qD19*238kN / m2查表可得 N r1.51,N q4.65, N c 10.0極限承載力Pvh1BNrqNqcNc1*19*3*1.51