福建師大附中2016屆高三數(shù)學下學期模擬考試試題-理(共17頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上福建師大附中2016屆高三模擬考試卷理科數(shù)學本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)2.已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為（ ）. A.-1 B.1 C. D.3. 已知向量，其中，且，則向量的夾角是（ ）.A. B. C. D. 4某射擊手射擊一次命中的概率是0.7，連續(xù)兩次均射中的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（）ABCD5下列表格所示的五個散點，原本數(shù)據(jù)完整，且利用最小二乘法求得這五個散點的線性回歸直線方程為，后因某未知原因第5組數(shù)據(jù)的值模糊不清，此位置數(shù)據(jù)記為（如下表所

2、示），則利用回歸方程可求得實數(shù)的值為（ ）1961972002032041367A、 B、 C、 D、6如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的=3，則輸入的，分別可能為 ( )A15、18 B14、18C13、18 D12、187位男生和位女生共位同學站成一排，則位女生中有且只有兩位女生相鄰的概率是（ ）A B C D8已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心為, 則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）A Z B Z C Z D Z 9已知實數(shù)、滿足條件，若目標函數(shù)的最小值為5，則的值為()A2B17C2D1710某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖

3、都是腰長為2的等腰直角三角形，側視圖的輪廓是邊長為2的正方形，則此四面體的四個面中面積最大的為（）A2 B4 C2 D211已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1做圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點B，C，且BCCF2，則雙曲線的漸近線方程為（） Ay±3x Byx Cy±（1）x Dy 12. 設函數(shù)的定義域為R , , 當時, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為（ ）. A B C D第卷(非選擇題 共90分)2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為 14已知中心在坐標原點的橢圓的右焦點為，點關于直線的對稱點在橢圓上

4、，則橢圓的方程為 .15. 設正三棱錐的所有頂點都在球的球面上，分別是的中點，則球的半徑為 .16.已知數(shù)列滿足且是遞減數(shù)列，是遞增數(shù)列，則_ _.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）中，角A,B,C的對邊分別為，且（）求角B的大小；（）若BD為AC邊上的中線，BD=，求ABC的面積18.（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面ABCD為邊長為的正方形， （）求證：（）若E,F分別為PC,AB的中點，平面求直線PB與平面PCD所成角的大小.19(本小題滿分12分)一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取5件

5、作檢驗，這5件產品中優(yōu)質品的件數(shù)記為n. 如果n=3，再從這批產品中任取2件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；如果n=5，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗。假設這批產品的優(yōu)質品率為50%，即取出的產品是優(yōu)質品的概率都為，且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立（）求這批產品通過檢驗的概率；（）已知每件產品檢驗費用為200元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為(單位：元)，求的分布列20.（本小題滿分分）已知點，點是直線上的動點，過作直線，線段的垂直平分線與交于點.()求點的

6、軌跡的方程；()若點是直線上兩個不同的點, 且的內切圓方程為，直線的斜率為，求的取值范圍.21(本小題滿分12分) 設函數(shù)+，其中. ()討論函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由； （）若,成立，求的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22。（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講FCDOABE如圖所示，內接于，直線與相切于點，交的延長線于點，過點作交的延長線于點（）求證：；（）若直線與相切于點，且，求線段的長24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（I）

7、當時，求的解集；（II）若的解集包含集合，求實數(shù)的取值范圍 2016年福建師大附中高考模擬考試數(shù)學試題（理科）參考答案一、選擇題：CBBCD; ABDAC； CA二、填空題：13 84 14 15 16三、解答題:17（本題滿分12分）解: (1),由正弦定理，得,-2分3分因為，所以，所以,因為，所以.-5分（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以（1）7分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，9分所以（2）10分由（1），（2）解得所以12分法二： 延長到,連接,中，,因為， (1)-7分由已知得，所以,9分 (2)-10分由（1）（2）解得,-12分 18. 解:（1）連接，交于點，因

8、為底面是正方形，所以且為的中點.又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分（2）設的中點為,連接,所以為平行四邊形，因為平面，所以平面，5分所以,的中點為,所以.由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面7分（注意：沒有證明出平面，直接運用這一結論的，后續(xù)過程不給分）由題意, 兩兩垂直， ,以為坐標原點,向量 的方向為軸軸軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標系,則9分為平面的一個法向量.設直線與平面所成角為，11分所以直線與平面所成角為.12分10分所以X的分布列為：X100012001400P12分20.解析： ()解:依題意,點到點的距離等于它到直線的距離,1分 點的軌跡是以點為焦點，直線為準線的拋物線. 2分 曲線的方程為. 3分()解法1：設點，點，點， 直線方程為：， 4分 化簡得，. 的內切圓方程為， 圓心到直線的距離為，即. 5分 故. 易知，上式化簡得，.6分 同理，有. 7分 是關于的方程的兩根. ， . 8分 .9分 ， . 直線的斜率，則. . 10分 函數(shù)在上單調遞增， . . . 11分 . 的取值范圍為. 12分22. 解析：（）證明：因為是的切線，F(xiàn)CDOABE所以（弦切角定理）1分因為，所以2分所以因為（公共角），所以3分所以即4分（）解：因為是的切線，是的割線，所以 （切割線