八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 頻數(shù)與頻率同步練習(xí) 湘教版

1、4.1頻數(shù)與頻率同步練習(xí)一、七彩題1（一題多解）一組數(shù)據(jù)有30個(gè)，把它們分成四組，其中第一組，第二組的頻數(shù)分別為7，9，第三組的頻率為0.1，則第四組的頻數(shù)是多少？2（一題多變題）一組數(shù)據(jù)64個(gè)分成8個(gè)小組，從第一小組到第四小組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第五小組到第七小組的頻率都是0.125，則第八小組的頻率是多少？ （1）一變：在樣本個(gè)數(shù)為80的一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖中，某一小組相應(yīng)的長方形的高為32，則落在該組的頻率為多少？ （2）二變：為了了解小學(xué)生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各小學(xué)共抽取了200名五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后分成5小組，畫出頻數(shù)分布直方圖，已知從

2、左到右前4個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)為多少？二、知識(shí)交叉題3（科內(nèi)交叉題）某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示請(qǐng)回答：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息4（科外交叉題）某班同學(xué)參加公民道德知識(shí)競賽，將競賽所得成績（取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方

3、圖，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖形提供的信息，解答下列問題： （1）該班共有多少名學(xué)生？（2）60.570.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，頻率分別是多少？三、實(shí)際應(yīng)用題5把某校的一次數(shù)學(xué)考試成績作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在8085分之間的頻率是0.35，于是可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績?cè)?085分之間約有多少人？（全校共有300名學(xué)生參加這次考試）四、經(jīng)典中考題6某學(xué)校為豐富課間自由活動(dòng)的內(nèi)容，隨機(jī)選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動(dòng)項(xiàng)目是什么”，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成直方圖，如圖所示 （1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是_ （2）求喜歡“踢毽子”的學(xué)生人數(shù)，并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）

4、該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)7為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績狀況（滿分為30分，得分均是整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12，回答下列問題： （1）在這個(gè)問題中，總體是_，樣本容量為_； （2）第四小組的頻率為_，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）被抽取的樣本的中位數(shù)落在第_小組內(nèi)；（4）若成績?cè)?4分以上的為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)8典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下扇形圖和條形統(tǒng)

5、計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答如下問題：（1）典典同學(xué)共調(diào)查了_名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_，b=_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該轄區(qū)年齡在014歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在1559歲的居民人數(shù)五、課標(biāo)新型題1（結(jié)論開放題）一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是90，最大數(shù)為10，最小數(shù)為50，在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，可將其分為多少組？（填上一個(gè)你認(rèn)為合適的組數(shù)即可）2（閱讀理解題）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是：“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選項(xiàng)： A1.5小時(shí)以上 B11.5小時(shí) C0.51小時(shí) D0.5小時(shí)以下 圖1、

6、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題： （1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下 圖1 圖2 3.如圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)生跳繩情況的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)這個(gè)圖回答下列問題: （1）總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的跳繩情況？ （2）哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？占多大比例？ （3）如果跳75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，則達(dá)標(biāo)學(xué)生占多大比例？ （4）說說你從圖中獲取的信息參考答案一、1解法一：第三組的頻數(shù)=30×0.1=3，第四組的頻數(shù)=30

7、739=11解法二：第一組的頻率=；第二組的頻率=，第四組的頻數(shù)=10.1=1=；第四組的頻數(shù)=30×=112解：設(shè)第八小組的頻率為x，則x=1（+3×0.125），解得x=0.0625，所以第八小組的頻率為0.0625（1）因?yàn)樵陬l數(shù)分布直方圖中，小長方形的高表示該組的頻數(shù)，所以該小組的頻數(shù)為32，落在該小組的頻率為=0.4 （2）第5小組的頻率為1（0.04+0.12+0.16+0.4）=0.28 所以第5小組的頻數(shù)為0.28×200=56 點(diǎn)撥：在頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)小組的頻率之和為1二、3解：（1）4+6+8+7+5+2=32（名） （2）×1

8、00%=43.75% （3）答案不唯一，如：該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分，成績?cè)?090分的人數(shù)最多 點(diǎn)撥：此題主要考查通過頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力4解：（1）該班共有3+12+18+9+6=48（人）（2）因?yàn)?0.570.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是12，所以這一分?jǐn)?shù)段的頻率為=0.25三、5解：因?yàn)?085分之間的頻率是0.35，又因?yàn)榭側(cè)藬?shù)有300人，所以8085分之間的人數(shù)約為300×0.35=105（人） 答：數(shù)學(xué)成績?cè)?085分之間的約有105人四、6解：（1）抽樣調(diào)查 （2）100402015=25（人）答：喜歡“踢毽子”的學(xué)生人數(shù)為25人，作圖如圖所示 （3）8

9、00×=160（人） 答：估計(jì)學(xué)校喜歡“跳繩”的學(xué)生約有160人 點(diǎn)撥：從圖中獲取信息是解決本題的關(guān)鍵7解：（1）8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績：500（2）0.26；補(bǔ)圖如圖所示（3）三 （4）由樣本知優(yōu)秀率為×100%=28% 所以估計(jì)8萬名初中畢業(yè)生體育升學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)為28%×80000=22400（人）8解：（1）500；20%；12% （2）略 （3）因?yàn)?17500，所以17500×（46%+22%）=11900 所以年齡1559歲的居民總數(shù)約11900人五、1解：9組，10組或11組 點(diǎn)撥：本題是簡單的開放性題目，答案不唯一，只要合理即可2解：（1）總?cè)藬?shù)=200（人） （2）選項(xiàng)B的人數(shù)=200×（130%5%15%）=100（名）如圖所示: （3）3000×5%=150（人） 合作學(xué)習(xí)篇 解：（1）5+15+20+10=50（名），所以，共統(tǒng)計(jì)了50名學(xué)生的跳繩情況； （2）100125次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，所占比例為×100%=40%； （3）達(dá)標(biāo)學(xué)生所占比例為×100%=90%； （4）頻數(shù)折線圖可以把頻數(shù)分