八年級數(shù)學(xué)上冊 13.4二元一次方程組的圖象解法課件 滬科版

1、13.4二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）一、知識回味 1.二元一次方程2xy3=0可以寫成一次函數(shù)y=2x3的形式；反過來，一次函數(shù)y=2x3可以寫成二元一次方程2xy3=0的形式。從形式上看，你知道是通過什么方法變形得到的？2.把下列二元一次方程寫成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2) 3x4y=13二元一次方程二元一次方程一次函數(shù)一次函數(shù)移項(xiàng)移項(xiàng)二、探索發(fā)現(xiàn)思考： 二元一次方程二元一次方程2xy3=0 的解與一次函數(shù)的解與一次函數(shù)y= 2x 3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？654321642yxoP（4，5）y=2x3A（3，3）

2、B（2，1） 點(diǎn)點(diǎn)P在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=2x3圖象圖象上，那么它的坐標(biāo)（上，那么它的坐標(biāo)（4，5），），即即 x=4 y=5是方程是方程2xy3=0的解嗎？的解嗎？同樣同樣A、B兩點(diǎn)呢？兩點(diǎn)呢？ x=2 y=1是二元一次方程2xy3=0的解,那么以此解為坐標(biāo)的點(diǎn)，即點(diǎn)（2，1）在函數(shù)圖象上嗎？654321642yxoP（4，5）y=2x3B（2，1） 二元一次方程的圖像就是相應(yīng)相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像，它也是一條直線。二元一次方程與對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系：二元一次方程與對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系：二元一次方程二元一次方程的解的解相應(yīng)的一次函數(shù)相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的圖像上的點(diǎn) 除了已學(xué)過的“代入法

3、”、“加減消元法”外，你能否用剛剛學(xué)過的知識求出二元一次方程組 的解嗎？2xy=5 xy=1 1、把方程組中 兩方程寫出一次函數(shù)形式分別為 、 。 y= 2x5y= -x12、在同一坐標(biāo)系中畫出y= 2x-5和y=-x+1的圖像。畫后觀察：它們有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)坐標(biāo)是 。3、交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組2x-y=5x+y=1的解有何關(guān)系？根據(jù)上述問題你能得到哪些啟示？(2 ，-1)二元一次方程組二元一次方程組兩個(gè)二元一次方程兩個(gè)二元一次方程兩個(gè)一次函數(shù)兩個(gè)一次函數(shù)圖像圖像兩條直線兩條直線兩個(gè)一次函數(shù)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)對應(yīng)的 兩直線的交點(diǎn)兩直線的交點(diǎn)二元一次方程組的解二元一次方程組的解利用這樣的作圖求解二

4、利用這樣的作圖求解二元一次方程組的方法，元一次方程組的方法，叫做叫做二元一次方程組的二元一次方程組的圖像解法。圖像解法。43-4-4-3-2-1-3 -2 -1112234oyxy=x1y=2x5解： 由2xy=5,xy=1, 得y=2x5, y=x1如右圖,在同一直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)y=2x5和y=x1的圖象它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，1）。所以原二元一次方程組的解為x=2y=1(2, 1)P5x-2y=410 x-4y=843-4-4-3-2-1-3 -2 -1112234oyx思考思考: 二元一次方程組中的兩個(gè)方程所確定的兩條直線是否必定相交于一點(diǎn)？利用圖像法解方程組 5x-2y=4

5、10 x-4y=8 B（2，3）A（0，-2）(具體解題過程見課本)43-4-4-3-2-1-3 -2 -1112234oyx利用圖像法解方程組 3x+2y=-2 6x+4y=4 （0，-1）（2，-4）3x+2y=-2 （0，1）（2，-2）6x+4y=4二元一次方程組中兩個(gè)方程的圖像位置有三種關(guān)系二元一次方程組中兩個(gè)方程的圖像位置有三種關(guān)系及對應(yīng)解的情況：及對應(yīng)解的情況：1、相交相交-方程組有方程組有唯一解唯一解2、平行平行-方程組方程組無解無解3、重合重合-方程組有方程組有無數(shù)個(gè)解無數(shù)個(gè)解(1)轉(zhuǎn)化形式：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；(2)畫函數(shù)圖象：在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)確定坐標(biāo)；(3)寫出方程組的解：交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。 三、小結(jié)三、小結(jié)2.用作圖法來解方程組的步驟：1.一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，從形式到內(nèi)容它們都是統(tǒng)一的。四、課堂練習(xí)1.函數(shù)y=2x3的圖象任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都一定滿足二元一次方程是：_2xy=32.如右圖，兩條直線l1和l2的交點(diǎn)可以看