金尚中學(xué)2018-2019期中考數(shù)學(xué)試卷

1、金尚中學(xué)2018-2019 九（上）期中考數(shù)學(xué)試卷試題（命題人：黃雅蓉陳曉鳳）一、選擇題（本大題共7 小題，每題3 分，共 21 分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1、如果 ( m 3)x 2mx 1 0 是一元二次方程，則（）A 、 m 0B 、 m 3C、 m3D 、 m3, m 02、下列各組中得四條線段成比例的是（）A 、 4cm、 2cm、 1cm、 3cmB 、 13cm、 26cm、 20cm、 40cmC、 25cm、35cm、 45cm、 55cmD 、 1cm、 2cm、3cm、 5cm3、與 2 時(shí)同類(lèi)二次根式的是（）A、 12B 、24C、181D

2、、54、已知關(guān)于 x 的方程 x2pxq0 的兩根分別是0 和 -2，則 p 和 q 的值分別是（）A 、 p=-2,q=0B、 p=2,q=0C、 p=1D、 p=1,q=0,q=0225、下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A 、 x 2x 10B、 x 22x 1 0C、 x 210D、 x22x 3 06、進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電器取暖圈連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x ，降價(jià)后的價(jià)格為y 元，原價(jià)為 a 元，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為（）A 、 y2a( x1)B 、 y2a(1 x)C、 ya(1x 2 )D 、 ya(1 x) 27、如圖，兩直線

3、相交于y 軸上一點(diǎn) A ，分別交 x 軸與 B 、 C，且兩直線互相垂直，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（ 0， 1）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 0），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）A 、（1,0）B 、（1,0）C、 (2 ,0)D、（2 ,0）2222二、填空題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40分）8、計(jì)算2716 =329、在比例尺為 1：10000 的地圖上，量得兩地之間的直線距離是2cm，則兩地的實(shí)際距離是米。10、寫(xiě)出一個(gè)以 -3 和 2 為根的一元二次方程是。11、若 a2 ，則 ab =。b5ab12、一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是3，4，5，6，另一個(gè)與它相似的四邊形最小邊長(zhǎng)為6，則另一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)

4、是。13、關(guān)于 x 的一元二次方程 x 23xm 10 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍為。14、如圖，AB 是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳 B 據(jù)墻 80cm，梯上點(diǎn) D 距墻 70cm，BD 長(zhǎng) 55cm，則梯子的長(zhǎng)為cm。15、12 ，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使ABC ADE16、點(diǎn) p（ -3 ，6）沿 X 軸正方向平移5 個(gè)單位，再沿Y 軸負(fù)方向平移3 個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為；17、如圖， 依次連結(jié)第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連結(jié)第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按此方法連續(xù)下去，若第一個(gè)正方形長(zhǎng)為1，則第 n 個(gè)正方形的面積是（第 17 題）三、計(jì)算題（本大題共9 題

5、，共89 分）三、計(jì)算題（本大題共9 題，共89 分）18、（本題滿(mǎn)分10 分）（1）計(jì)算：75 327(3)2（ ）解方程：22x 2x80219、（本題滿(mǎn)分8 分）已知關(guān)于 x 的方程 x23x m0 的一個(gè)根是2，求 m 的值和方程的另一個(gè)根。20、（本題滿(mǎn)分8 分）如圖，OAB 在平面直角坐標(biāo)系三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（ 0，0），A（ 2， 1），B （ 1，-1）。（ 1）根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出OAB（ 2）畫(huà)出 OAB 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的三角形（ 3）以點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)出與 OAB 相似（與圖形同向） ，其相似比為 2： 1 的三角形并分別寫(xiě)出頂點(diǎn)21、（本題滿(mǎn)分10 分）

6、如圖所示， AB 、CD 相交于點(diǎn)O，AO=2,BO=4 ，CO=3,DO=6 ，求證：ACO BDO22、（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中， E 為 AB 上的一點(diǎn)，連結(jié) CE、 BD 交于 F。（ 1）求證： BEF DCF (2) 若 AE:EB=2:1, 求 BEF : DCF 的周長(zhǎng)比；若 S BEF =6 cm2 ，求 S DCF .23、（本題滿(mǎn)分9 分）已知：如圖所示，在ABC 中， D、E、F分別是 AB 、BC 、AC 邊上的中點(diǎn)。（ 1）求證：四邊形 ADEF 是平行四邊形。（ 2）若 AB=AC ，求證：四邊形 ADEF 是菱形。24、（本題滿(mǎn)分10

7、 分）某水泥代銷(xiāo)點(diǎn)銷(xiāo)售一種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為250 元，如果每噸銷(xiāo)售價(jià)定為 290 元時(shí)，平均每天可售出16 噸。（1）若代銷(xiāo)點(diǎn)采取降價(jià)促銷(xiāo)的方式，試建立每噸的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每噸降低x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若售價(jià)每降低5 元，則平均每天能多售出4 噸，問(wèn)：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均可達(dá)720 元？25、（本題滿(mǎn)分12 分）在梯形ABCD中， AD/BC。AB=DC=AD=6，ABC600，點(diǎn)E、F 分別在AD 、DC上（點(diǎn)E 與A 、D不重合）;且BEF120 0 ，設(shè)AE=x ， DF=y.（ 1）求 BC 邊的長(zhǎng)。（ 2）求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系（ 3）利用配方法求 x 為何值時(shí)， y 有最大值，最大值為多少？26、（本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在矩形ABCD 中， AB=12cm ，BC=6cm ，點(diǎn) P 沿 AB 邊從 A點(diǎn)開(kāi)始向 B 點(diǎn)以 2cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q 沿 DA 邊從 D 開(kāi)始向點(diǎn) A 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，如果 P、Q 同時(shí)