江蘇省南通市高考(數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題)模擬數(shù)學(xué)試卷(七)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省南通市2017年高考（數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題）模擬數(shù)學(xué)試卷（七）第卷（必做題，共160分）一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1已知集合，則_2若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則_3如圖是某班8位學(xué)生詩朗誦比賽成績的莖葉圖，那么這8位學(xué)生成績的平均分為_4如右圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是_5在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的一條準(zhǔn)線的方程為，則實(shí)數(shù)a的值是_6將甲、乙兩個(gè)不同的球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則恰有兩個(gè)盒子各有1個(gè)球的概率為_7已知一個(gè)正四棱錐的側(cè)棱長為2，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為_8已知奇函數(shù)在上為單

2、調(diào)減函數(shù)，則不等式的解集為_9已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足（，），若，且，成等差數(shù)列，則q的值為_10如圖，在扇形AOB中，P為弧AB上的一點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)C，若，則的值為_11定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為_12已知定義在上的函數(shù)則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_13在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)又本€與曲線交于A，B兩點(diǎn)，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值為_14若對(duì)于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1

3、）求證：；（2）若的面積，求角的大小16（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，E為PB上一點(diǎn)，G為PO中點(diǎn)（1）若，求證：E為PB的中點(diǎn)；（2）若，求證：17（本小題滿分14分）如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4 m，東西向渠寬 m（從拐角處，即圖中A，B處開始）假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無高度差）（1）在水平面內(nèi)，過點(diǎn)的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于P，Q兩點(diǎn)，且與水渠的一邊的夾角為，將線段PQ的長度l表示為的函數(shù)；（2）若從南面漂來一根長為7 m的筆直的竹竿（粗細(xì)不計(jì)），竹竿

4、始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會(huì)卡?。?？請(qǐng)說明理由18(本小題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓C：的左頂點(diǎn)為A，且A到右準(zhǔn)線的距離為6，點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如圖，當(dāng)P、O、Q共線時(shí)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求證：為定值；（3）設(shè)直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，當(dāng)時(shí)，證明直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)R19（本小題滿分16分）已知函數(shù)，（1）若曲線在處的切線方程為，求的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若不等式對(duì)任意都成立，求a的取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列

5、，滿足：對(duì)于任意正整數(shù)n，當(dāng)時(shí)，（1）若，求的值；（2）若，且數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；是否存在，且，使得為數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由第卷（附加題，共40分）21【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，每小題10分，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答A（選修4-1；幾何證明選講）如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，BA的延長線交CD的延長線于點(diǎn)E求證：AE是四邊形ABCD的外角的平分線B（選修4-2：矩陣與變換）已知矩陣，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)在矩陣M的變換作用下得到點(diǎn)，求矩陣M的特征值C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線（t為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度D（選修4-5：不等式選講） 已知關(guān)于x的不等式的解集為，其中，求函數(shù)的最大值【選做題】第22題、23題，每題10分，共計(jì)20分22如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，已知，（1）求直線EC與平面BDF所成角的正弦值；（2）線段E