漸開線齒輪參數(shù)測(cè)定及嚙合傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀說明書_指導(dǎo)書_報(bào)告

1、湖南長(zhǎng)慶機(jī)電科教有限公司 CQCBCQC-B漸開線齒輪參數(shù)測(cè)定及嚙合傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀一、用途1. 用于漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)的測(cè)定；2. 用于漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)的演示；3. 用于變位齒輪傳動(dòng)類型及嚙合參數(shù)的確定。二、實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)原理1. 實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)，如圖1所示：圖1 實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)圖齒輪軸1、2固定在臺(tái)板上，其中心距為100±0.027mm，齒輪軸1的軸頸上可分別安裝2#、3#、5#、6#實(shí)驗(yàn)齒輪，齒輪軸2的軸頸上可分別安裝1#、4#實(shí)驗(yàn)齒輪，1#齒輪可分別與2#、3#齒輪嚙合，4#齒輪可分別與5#、6#齒輪嚙合，共組成四對(duì)不同的齒輪傳動(dòng)。實(shí)驗(yàn)儀還配有4塊有機(jī)玻璃制的透明面板，面板

2、相當(dāng)于齒輪箱體的一部分，面板上刻有齒頂圓、基圓、嚙合線等，兩孔同時(shí)安裝在齒輪軸1、2的軸頸上。面板I和面板II分別用于齒輪12和齒輪13兩對(duì)嚙合傳動(dòng)，面板III和面板IV分別用于齒輪45和齒輪46兩對(duì)嚙合傳動(dòng)。2. 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測(cè)定原理漸開線齒輪的基本參數(shù)有五個(gè)：z、m、ha*、c*，其中m、ha*、c*均應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，z為正整數(shù)。對(duì)于變位齒輪，還有一個(gè)重要參數(shù)，即變位系數(shù)x，變位齒輪及變位齒輪傳動(dòng)的諸多尺寸均與x有關(guān)。（1）通過測(cè)量公法線長(zhǎng)度確定模數(shù)m和壓力角，見圖2。 確定跨齒數(shù)k： 測(cè)量公法線長(zhǎng)度和。 確定模數(shù)m、壓力角：圖2 用游標(biāo)卡尺測(cè)公法線長(zhǎng)度根據(jù)漸開線性質(zhì)：發(fā)生線沿基圓滾

3、過的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)： 所以式中因一般只為20°或15°，m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，由此可試算確定齒輪的模數(shù)m和壓力角。（2）通過測(cè)量齒頂圓直徑da與齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*：a）偶數(shù)齒齒輪 b）奇數(shù)齒齒輪 圖3 齒輪da與df的測(cè)量 偶數(shù)齒齒輪的da、df可直接用游標(biāo)卡尺測(cè)得，如圖3（a）示。奇數(shù)齒齒輪的da、df須間接測(cè)量，如圖3（b）示。 da=D+2H1 df=D+2H2則： h=（dadf）/2= H1H2對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪h=（2ha*+c*）m，分別將ha*=1、c*=0.25（正常齒制）或ha*=0.8、c*=0.3（短齒制）代入

4、，若等式成立，即可確定齒輪是正常齒或是短齒，進(jìn)而確定ha*、c*。若等式都不成立，則齒輪是變位齒輪，再根據(jù)等式接近成立的原則，可確定齒輪是正常齒還是短齒，進(jìn)而確定ha*、c*。（3）計(jì)算變位系數(shù)x： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長(zhǎng)度=mcos (k0.5)+zinv 變位齒輪的公法線長(zhǎng)度= mcos (k0.5)+zinv+2xmsin 若測(cè)得與計(jì)算值相等，則x=0，該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪； 若，則齒輪為變位齒輪，變位系數(shù)x： （4）計(jì)算不根切的最小變位系數(shù)xmin：要保證變位齒輪不產(chǎn)生根切，應(yīng)滿足：sin2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)為：所以：3. 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)過程圖4 漸開線齒輪的嚙合過程一對(duì)漸開線齒輪嚙

5、合傳動(dòng)，其理論嚙合線是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2，其實(shí)際嚙合線是兩齒頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)之間的線段（見圖4），兩輪輪齒在B2點(diǎn)開始進(jìn)入嚙合，接觸點(diǎn)為從動(dòng)輪的齒頂圓齒廓與主動(dòng)輪齒根部位齒廓。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)將沿著主動(dòng)輪的齒廓，由齒根逐漸移向齒頂；沿著從動(dòng)輪的齒廓，由齒頂逐漸移向齒根。當(dāng)嚙合進(jìn)行到B1點(diǎn)時(shí)，兩輪齒廓即將脫離嚙合。為使兩輪能夠連續(xù)嚙合傳動(dòng)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度應(yīng)大于（至少等于）齒輪的法向齒距Pn（亦即基節(jié)Pb）。重合度a：4. 變位齒輪傳動(dòng)類型及嚙合參數(shù)的確定原理。按照相互嚙合的兩齒輪變位系數(shù)和（x1+x2）值的不同，可將變位齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型：（1）x1+x2=0，且x

6、1=x2=0即標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。（2）x1+x2=0，且x1=-x20稱等變位齒輪傳動(dòng)，又稱高度變位齒輪傳動(dòng)，亦稱零傳動(dòng)。（3）x1+x20，稱不等變位齒輪傳動(dòng)，又稱角度變位齒輪傳動(dòng)。其中： x1+x20，稱正傳動(dòng)； x1+x20，稱負(fù)傳動(dòng)。外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)計(jì)算公式名 稱符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)變位齒輪傳動(dòng)零傳動(dòng)正傳動(dòng)、負(fù)傳動(dòng)變位系數(shù)xx1=x2=0x1+x2=0 x1=-x20x1+x20分度圓直徑dd=mz基圓直徑dbdb=mzcos嚙合角=中心距a、a節(jié)圓直徑dd=d中心距變動(dòng)系數(shù)yy=0齒高變動(dòng)系數(shù)yy=0y =x1+x2y齒頂高h(yuǎn)aha=ha*mha=（ha*+x）mha=（ha

7、*+xy）m齒根高h(yuǎn)fhf=（ha*+c*）mhf=（ha*+c*-x）m全齒高h(yuǎn)ha=（2ha*+c*）mha=（2ha*+c*y）m齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2hf分度圓齒厚s三、實(shí)驗(yàn)儀配置1. 被測(cè)齒輪編號(hào)齒數(shù)模數(shù)（mm）壓力角齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*變位系數(shù)x135420°10.25-0.46216420°10.250315420°10.25+0.46427415°0.80.30523415°0.80.30622415°0.80.3+0.5642. 面板配對(duì)齒輪傳動(dòng)類型標(biāo)準(zhǔn)中心距a實(shí)際中心距a，

8、（mm）嚙合角基圓db（mm）齒頂圓da（mm）中心距變動(dòng)系數(shù)y齒頂高變動(dòng)系數(shù)y1-21負(fù)傳動(dòng)10210016.5671°131.56144-0.50.04260.1471.681-31等變位10010020°131.56（144.32）00356.3871.684-54標(biāo)準(zhǔn)10010015°104.32（114.4）00588.8798.44-64正傳動(dòng)9810018.8075°104.32113.89+0.50.064685.0098.4注：齒輪1的齒頂圓直徑da1按144mm制造，對(duì)13齒輪對(duì)嚙合頂隙增加0.16mm；同樣，齒輪4的齒頂圓直徑da4

9、按113.89mm制造，對(duì)45齒輪對(duì)嚙合頂隙增加0.255mm。四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 數(shù)出各輪齒數(shù)，確定測(cè)量公法線長(zhǎng)度的跨齒k。確定跨齒數(shù)是為了保證在測(cè)量時(shí)，跨k及k+1個(gè)齒時(shí)卡尺的量爪均能與齒廓漸開線相切，并且最好能切于分度圓附近。因式中，各輪的變位系數(shù)x和壓力角尚未知，k無法算出。現(xiàn)推薦各齒輪的跨齒數(shù)為：k1=4；k2=2；k3=3；k4=3；k5=2；k6=4。2. 分別測(cè)出各齒輪的公法線長(zhǎng)度、+1；3. 通過Pb= +1=mcos確定各齒輪m、；4. 測(cè)量各偶數(shù)齒齒輪的da、df ；5. 測(cè)量各奇數(shù)齒齒輪的D、H1、H2 ，算出da、df ；6. 計(jì)算齒高，通過h=（2ha*+c*）m確定

10、ha*、c*；7. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度=mcos (k0.5)+zinv； 與比較： 若=，齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0； 若，齒輪為變位齒輪，x=（）/（2mcos）8. 通過判斷各齒輪有無根切；9. 分別將齒輪1、2，齒輪 1、3，齒輪4、5，齒輪4、6裝在實(shí)驗(yàn)儀臺(tái)板的齒輪軸上，再裝上相應(yīng)的面板(將其刻畫面朝下)，轉(zhuǎn)動(dòng)各對(duì)中的小齒輪，觀察齒輪傳動(dòng)的嚙合過程，注意嚙合點(diǎn)位置的變化及其與嚙合線的位置關(guān)系；10. 初測(cè)這四對(duì)齒輪的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度(當(dāng)齒頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)B2超出N1點(diǎn)位置時(shí)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度為)，并計(jì)算重合度a；11. 判斷這四對(duì)齒輪傳動(dòng)的類型，比較其特點(diǎn)，計(jì)算其嚙合傳動(dòng)的幾何參數(shù)。

11、 附：1. 漸開線齒輪參數(shù)計(jì)算值（供教師批改實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)參考）被測(cè)齒輪1#2#3#4#5#6#z351615272322跨齒數(shù)k423324420318613162309918754419538430424343431330895631m(mm)44444420°20°20°15°15°15°da(mm)1447271.68113.8998.498.4df126.325453.6899.283.283.712ha*1110.80.80.8c*0.250.250.250.30.30.3Wk43.2918.6130.3630.9918.75

12、43.01x-0.460+0.4600+0.57xmin-1.0590.0590.118-0.588-0.353-0.294- 8 -湖南長(zhǎng)慶機(jī)電科教有限公司 CQCB參數(shù)名稱符號(hào)齒輪12齒輪13齒輪45齒輪46變位系數(shù)x0.4600.46+0.46000+0.564傳動(dòng)類型負(fù)傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)正傳動(dòng)分度圓直徑d14064140601089210888基圓直徑db131.5660.14131.5656.38104.3288.87104.3285.00嚙合角16.5671°20°15°18.8075°中心距a100100100100節(jié)圓直徑d1

13、37.2662.741406010892110.2089.80中心距變動(dòng)系數(shù)y0.500+0.5齒頂高變動(dòng)系數(shù)y0.04000.064齒頂高h(yuǎn)a23.842.165.843.23.22.9445.2齒根高h(yuǎn)f6.8456.843.164.44.44.42.144全齒高h(yuǎn)8.848.84997.67.67.3447.344齒頂圓直徑da14471.68144.3271.68114.498.4113.8998.4齒根圓直徑df126.3254126.3253.6899.283.299.283.712分度圓齒厚s4.946.284.947.266.286.286.287.49實(shí)際嚙合線長(zhǎng)(實(shí)測(cè))19

14、.517.2118.115.39重合度»a1.671.4571.4991.2682外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)計(jì)算值- 9 -湖南長(zhǎng)慶機(jī)電科教有限公司 CQCB漸開線齒輪參數(shù)測(cè)定及嚙合傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 測(cè)定漸開線直齒圓柱齒輪的幾何參數(shù)；（1）通過測(cè)量公法線長(zhǎng)度確定模數(shù)m和壓力角：（2）通過測(cè)量齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*；（3）通過標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度與實(shí)測(cè)公法線長(zhǎng)度的比較，判斷齒輪的變位類型，并計(jì)算變位系數(shù)x，確定齒輪是否根切；2. 觀察直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)過程，測(cè)定重合度。3. 確定變位齒輪的傳動(dòng)類型及嚙合參數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀結(jié)

15、構(gòu)及實(shí)驗(yàn)原理1. 實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)，如圖1所示：圖1 實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)圖齒輪軸1、2固定在臺(tái)板上，其中心距為100±0.027mm，齒輪1的軸頸上可分別安裝2#、3#、5#、6#實(shí)驗(yàn)齒輪，齒輪2的軸頸上可分別安裝1#、4#實(shí)驗(yàn)齒輪，1#齒輪可分別與2#、3#齒輪嚙合，4#齒輪可分別與5#、6#齒輪嚙合，共組成四對(duì)不同的齒輪傳動(dòng)。實(shí)驗(yàn)儀還配有4塊有機(jī)玻璃制的透明面板，面板相當(dāng)于齒輪箱體的一部分，面板上刻有齒頂圓、基圓、嚙合線等，兩孔同時(shí)安裝在齒輪軸1、2的軸頸上。面板I和面板II分別用于齒輪12和齒輪13兩對(duì)嚙合傳動(dòng)，面板III和面板IV分別用于齒輪45和齒輪46兩對(duì)嚙合傳動(dòng)。2. 漸開線直齒圓柱

16、齒輪參數(shù)測(cè)定原理 漸開線齒輪的基本參數(shù)有五個(gè)：z、m、ha*、c*，其中m、ha*、c*均應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，z為正整數(shù)。對(duì)于變位齒輪，還有一個(gè)重要參數(shù)，即變位系數(shù)x，變位齒輪及變位齒輪傳動(dòng)的諸多尺寸均與x有關(guān)。（1）通過測(cè)量公法線長(zhǎng)度確定模數(shù)m和壓力角，見圖2。 確定跨齒數(shù)k： 測(cè)量公法線長(zhǎng)度和。 確定模數(shù)m、壓力角：圖2 用游標(biāo)卡尺測(cè)公法線長(zhǎng)度根據(jù)漸開線性質(zhì)：發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)。 所以式中因一般只為20?；?5。，m應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，由此可試算確定齒輪的模數(shù)m和壓力角。（2）通過測(cè)量齒頂圓直徑da與齒根圓直徑df，確定齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*：a）偶數(shù)齒齒輪 b

17、）奇數(shù)齒齒輪 圖3 齒輪da與df的測(cè)量 偶數(shù)齒齒輪的da、df可直接用游標(biāo)卡尺測(cè)得，如圖3（a）示。奇數(shù)齒齒輪的da、df須間接測(cè)量，如圖3（b）示。 da=D+2H1 df=D+2H2則： h=（dadf）/2= H1H2對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪h=（2ha*+c*）m，分別將ha*=1、c*=0.25（正常齒制）或ha*=0.8、c*=0.3（短齒制）代入，若等式成立，即可確定齒輪是正常齒或是短齒，進(jìn)而確定ha*、c*。若等式都不成立，則齒輪是變位齒輪，根據(jù)等式接近成立的原則，可確定齒輪是正常齒還是短齒，進(jìn)而確定ha*、c*。（3）計(jì)算變位系數(shù)x： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線長(zhǎng)度=mcos (k0.5)+zi

18、nv 變位齒輪的公法線長(zhǎng)度= mcos (k0.5)+zinv+2xmsin 若測(cè)得與計(jì)算值相等，則x=0，該齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪； 若，則齒輪為變位齒輪，變位系數(shù)x： （4）計(jì)算不根切的最小變位系數(shù)xmin：要保證變位齒輪不產(chǎn)生根切，應(yīng)滿足：sin2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)為：所以：3. 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)過程圖4 漸開線齒輪的嚙合過程一對(duì)漸開線出輪嚙合傳動(dòng)，其理論嚙合線是兩基圓的內(nèi)公切線N1N2，其實(shí)際嚙合線是兩齒頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)之間的線段（見圖4），兩輪輪齒在B2點(diǎn)開始進(jìn)入嚙合，接觸點(diǎn)為從動(dòng)輪的齒頂圓齒廓與主動(dòng)輪齒根部位齒廓。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)將沿著主動(dòng)輪的齒廓，由齒根逐漸移向

19、齒頂；沿著從動(dòng)輪的齒廓，由齒頂逐漸移向齒根。當(dāng)嚙合進(jìn)行到B1點(diǎn)時(shí)，兩輪齒廓即將脫離嚙合。為使兩輪能夠連續(xù)嚙合傳動(dòng)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度應(yīng)大于（至少等于）齒輪的法向齒距Pn（亦即基節(jié)Pb），重合度a：5. 變位齒輪傳動(dòng)類型及嚙合參數(shù)的確定原理。按照相互嚙合的兩齒輪變位系數(shù)和（x1+x2）值的不同，可將變位齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型：（1）x1+x2=0，且x1=x2=0即標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。（2）x1+x2=0，且x1=-x20稱等變位齒輪傳動(dòng)，又稱高度變位齒輪傳動(dòng)，亦稱零傳動(dòng)。（3）x1+x20，稱不等變位齒輪傳動(dòng)，又稱角度變位齒輪傳動(dòng)。其中： x1+x20，稱正傳動(dòng)； x1+x20，稱負(fù)傳動(dòng)。三、實(shí)驗(yàn)步驟

20、1. 數(shù)出各輪齒數(shù)，確定測(cè)量公法線長(zhǎng)度的跨齒k。確定跨齒數(shù)是為了保證在測(cè)量時(shí)，跨k及k+1個(gè)齒時(shí)卡尺的量爪均能與齒廓漸開線相切，并且最好能切于分度圓附近。因式中，各輪的變位系數(shù)x和壓力角尚未知，k無法算出?，F(xiàn)推薦各齒輪的跨齒數(shù)為：k1=4；k2=2；k3=3；k4=3；k5=2；k6=4。2. 分別測(cè)出各齒輪的公法線長(zhǎng)度、+1；3. 通過Pb= +1=mcos確定各齒輪m、；4. 測(cè)量各偶數(shù)齒齒輪的da、df ；5. 測(cè)量各奇數(shù)齒齒輪的D、H1、H2 ，算出da、df ；6. 計(jì)算齒高，通過h=（2ha*+c*）m確定ha*、c*；7. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度=mcos (k0.5)+zinv

21、； 與比較： 若=，齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0； 若，齒輪為變位齒輪，x=（）/（2mcos）8. 通過判斷各齒輪有無根切；9. 分別將齒輪1、2，齒輪 1、3，齒輪4、5，齒輪4、6裝在實(shí)驗(yàn)儀臺(tái)板的齒輪軸上，再裝上相應(yīng)的面板(將其刻畫面朝下)，轉(zhuǎn)動(dòng)各對(duì)中的小齒輪，觀察齒輪傳動(dòng)的嚙合過程，注意嚙合點(diǎn)位置的變化及其與嚙合線的位置關(guān)系；10. 初測(cè)這四對(duì)齒輪的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度 (當(dāng)齒項(xiàng)頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)B2超出N1點(diǎn)位置時(shí)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度為)，并計(jì)算重合度a；11. 判斷這四對(duì)齒輪傳動(dòng)的類型，比較其特點(diǎn)，計(jì)算其嚙合傳動(dòng)的幾何參數(shù)。四、注意事項(xiàng)1. 實(shí)驗(yàn)儀臺(tái)板、被測(cè)齒輪及卡尺等應(yīng)輕拿輕放，不要掉下，以免砸腳及損壞實(shí)驗(yàn)器材。2. 有機(jī)玻璃面板應(yīng)將刻度面朝下（貼近齒輪端面）安裝，板面應(yīng)避免劃痕。3. 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)攜帶漸開線函數(shù)表、計(jì)算器、刻度尺等。4. 實(shí)驗(yàn)步驟18為單個(gè)齒輪進(jìn)行，911為裝在實(shí)驗(yàn)臺(tái)板上進(jìn)行。漸開線齒輪參數(shù)測(cè)定及嚙合傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)班級(jí) 姓 名 日 期 同 組 人 指導(dǎo)教師 成 績(jī) 實(shí)驗(yàn)儀器：一、漸開線齒輪參數(shù)測(cè)定被測(cè)齒輪1#2#3#4#5#6#z跨齒數(shù)km(mm)