閉區(qū)間上二次函數(shù)最值的討論學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1閉區(qū)間上二次函數(shù)最值的討論閉區(qū)間上二次函數(shù)最值的討論第一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= x22x 3.（1）若）若x 2，0 , 求函數(shù)求函數(shù)f(x)的最值；的最值；10 xy2 3問(wèn)題回顧：?jiǎn)栴}回顧：第1頁(yè)/共32頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= x2 2x 3.（1）若）若x 2，0 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最值；的最值；10 xy2 34 1 （2）若）若x 2，4 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最值；的最值；第2頁(yè)/共32頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2

2、 2x 2x 3. 3.（1 1）若）若xx 2 2，00，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（2 2）若）若xx 2 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；y10 x2 34 1 2125 （3）若）若x ,求求 函數(shù)函數(shù)f(x)的最值的最值；25,21第3頁(yè)/共32頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3 3（1 1）若）若xx 2 2，00，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（2 2）若）若xx 2 2，4 4 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（3 3）若）若xx

3、 ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2110 xy2 34 1 232123,21 （4 4）若）若xx - - ， 求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值； 第4頁(yè)/共32頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3.（1 1）若）若xx 2 2，00, ,求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（2 2）若）若xx 2 2，44，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（3 3）若）若xx ，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值；（4 4）若）若xx ，求

4、，求 函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的最值；的最值； 25,2123,21第5頁(yè)/共32頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。在閉區(qū)間在閉區(qū)間m,nm,n上的最值有以下兩種情況：上的最值有以下兩種情況：一一. .求二次函數(shù)求二次函數(shù)最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值。較大的一個(gè)為最大值，較小的一個(gè)為最小值。二二.關(guān)鍵思想方法關(guān)鍵思想方法:數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合回顧與小結(jié)回顧與小結(jié) 第6頁(yè)/共32頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .10 xy2 1 第7頁(yè)/共32頁(yè)第八

5、頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .10 xy2 1 第8頁(yè)/共32頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .第9頁(yè)/共32頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上上 的最值的最值. .第10頁(yè)/共32頁(yè)第

6、十一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .第11頁(yè)/共32頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .第12頁(yè)/共32頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .10 xy2 1 第13頁(yè)

7、/共32頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .10 xy2 1 第14頁(yè)/共32頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上上 的最值的最值. .10 xy2 1 第15頁(yè)/共32頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 22ax+12ax+1在區(qū)間在區(qū)間 1 1，22上的上的 最值最值. .10 xy2

8、1 第16頁(yè)/共32頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 評(píng)注評(píng)注：例例1 1屬于屬于“軸變區(qū)間定軸變區(qū)間定”的問(wèn)題，可以看作的問(wèn)題，可以看作對(duì)稱軸沿對(duì)稱軸沿x x軸移動(dòng)的過(guò)程中軸移動(dòng)的過(guò)程中, ,函數(shù)最值的變化函數(shù)最值的變化, ,即對(duì)即對(duì)稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對(duì)稱軸在定區(qū)間上變稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對(duì)稱軸在定區(qū)間上變化情況化情況, ,要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況。要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況。10 xy2 1 第17頁(yè)/共32頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。練習(xí)、求函數(shù)練習(xí)、求函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2ax+3ax+3在區(qū)間在區(qū)間 1 1，11上上

9、 的最值的最值. .第18頁(yè)/共32頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2+ax+b+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.第19頁(yè)/共32頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2+ax+b+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.第20頁(yè)/共32頁(yè)第二十一頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。1

10、0 xy2 1 練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2+ax+b+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.第21頁(yè)/共32頁(yè)第二十二頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 1 練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2+ax+b+ax+b，x0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.第22頁(yè)/共32頁(yè)第二十三頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。練習(xí)：已知函數(shù)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x2 2+ax+b+ax+b，x

11、0,1x0,1， 試確定試確定a a、b,b,使使f(x)f(x)的值域是的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 第23頁(yè)/共32頁(yè)第二十四頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 若若 xxtt，t+2t+2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. .tt +2例例2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3.問(wèn)題拓展：?jiǎn)栴}拓展：第24頁(yè)/共32頁(yè)第二十五頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 tt +2例例2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3. 若若xxtt

12、，t+2t+2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 第25頁(yè)/共32頁(yè)第二十六頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 tt +2例例2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3. 若若xxtt，t+2t+2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 第26頁(yè)/共32頁(yè)第二十七頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 tt +2例例2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3. 若若xxtt，t+2t+2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值.

13、 . 第27頁(yè)/共32頁(yè)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。10 xy2 34 1 tt +2例例2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)= xf(x)= x2 2 2x 2x 3. 3. 若若xxtt，t+2t+2時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f(x)f(x)的最值的最值. . 第28頁(yè)/共32頁(yè)第二十九頁(yè)，編輯于星期日：二十一點(diǎn) 四十分。評(píng)注評(píng)注：例例1 1屬于屬于“軸定軸定區(qū)間變區(qū)間變”的問(wèn)題，可以的問(wèn)題，可以看作是動(dòng)區(qū)間沿看作是動(dòng)區(qū)間沿x x軸移軸移動(dòng)，函數(shù)最值的變化動(dòng)，函數(shù)最值的變化，即動(dòng)區(qū)間在定軸的，即動(dòng)區(qū)間在定軸的左、右兩側(cè)及包含定左、右兩側(cè)及包含定軸的變化，要注意開(kāi)軸的變化，要注意開(kāi)口方向及端點(diǎn)情況?？诜较蚣岸它c(diǎn)情況。10 xy2 3 34 1 tt +2第29頁(yè)/共32頁(yè)第