七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.15《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件 青島版

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，體會(huì)一次函數(shù)的意義，理結(jié)合具體情境，體會(huì)一次函數(shù)的意義，理 解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.2.初步滲透待定系數(shù)的方法，根據(jù)具體問(wèn)題初步滲透待定系數(shù)的方法，根據(jù)具體問(wèn)題 的條件，確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系的條件，確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系 式中的未知系數(shù)式中的未知系數(shù).3.會(huì)作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像，探索會(huì)作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像，探索 并理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)并理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 磁懸浮列車自上海磁懸浮列車自上海浦東浦東 機(jī)場(chǎng)出發(fā)，運(yùn)行機(jī)場(chǎng)出發(fā)，運(yùn)行10

2、00米米 后，便以后，便以110米米秒的秒的 速度勻速行駛。速度勻速行駛。如果從如果從 運(yùn)行運(yùn)行1000米后米后開始計(jì)開始計(jì) 時(shí)，你能寫出時(shí)，你能寫出該列車離該列車離 開浦東機(jī)場(chǎng)開浦東機(jī)場(chǎng)站的距離站的距離s（單位：米）（單位：米）與時(shí)間與時(shí)間t（單位：秒）（單位：秒）之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系式嗎？關(guān)系式嗎？S=1000+110t上節(jié)提到的函數(shù)上節(jié)提到的函數(shù)y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本節(jié)中列以及本節(jié)中列車行駛距離與時(shí)間的函數(shù)車行駛距離與時(shí)間的函數(shù)S=1000+110t，這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)關(guān)系式有哪些共同特點(diǎn)？它們的一般有哪些共同特點(diǎn)？它們的一般形式是什么形式是什么?練一

3、練練一練：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x - 4 它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù).（2）y=x2它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)也不是正比例函數(shù).（3）y=2x它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)也是正比例函數(shù).它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)也不是正比例函數(shù).（4）y=1x當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，稱時(shí)，稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)：形如：形如y=kx+b(k 0）的函數(shù)叫）的函數(shù)叫做做x的的一次函數(shù)，一次函數(shù)，其中其中k、

4、b為常數(shù)為常數(shù)實(shí)際問(wèn)題中，自變量的實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值往往是有限制的！取值往往是有限制的！據(jù)據(jù)人民日?qǐng)?bào)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道，報(bào)道，長(zhǎng)江三峽工程長(zhǎng)江三峽工程1號(hào)發(fā)電機(jī)號(hào)發(fā)電機(jī)組與組與2發(fā)電機(jī)組于發(fā)電機(jī)組于2003年年7月月10日實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)日實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電，并網(wǎng)發(fā)電后的電，并網(wǎng)發(fā)電后的3天內(nèi)天內(nèi)共輸出電量共輸出電量3870千瓦時(shí)千瓦時(shí)，已知發(fā)電量，已知發(fā)電量w是發(fā)電時(shí)是發(fā)電時(shí)間間t的正比例函數(shù)的正比例函數(shù).（1）求）求w 與之間的與之間的t函數(shù)函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；（2）截止到）截止到2003年年7 月月31日，共輸出多少萬(wàn)千瓦日，共輸出多少萬(wàn)千瓦時(shí)的電量？時(shí)的電量？例例1解解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閣是是t的

5、正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)， 所以所以W=kt，其中，其中k為比例系數(shù)。把為比例系數(shù)。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得，得 3870=3k，k=1290. 所以函數(shù)關(guān)系式為所以函數(shù)關(guān)系式為W=1290t(t0)（2） 從從7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 當(dāng)當(dāng)t=22時(shí)，時(shí)，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共輸出日，共輸出28380萬(wàn)千瓦時(shí)的電量萬(wàn)千瓦時(shí)的電量.交流交流寫出下列函數(shù)寫出下列函數(shù)關(guān)系式是否為一次函關(guān)系式是否為一次函數(shù)數(shù)?是否為正比例是否為正比例函數(shù)函數(shù)?如果是如果是正比例函正比例函數(shù)，指出比例系數(shù)數(shù)

6、，指出比例系數(shù)k的值的值.(2)正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系:y=4x(3)圓的圓的面積面積s與與與它的半徑與它的半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系C是是r的的一次函數(shù)，也是一次函數(shù)，也是正正比例函數(shù)，比例函數(shù)，k=2y是是x的的一次函數(shù)一次函數(shù),也是也是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，k=4不是一次函數(shù)不是一次函數(shù),也不是正也不是正比例函數(shù)比例函數(shù)S= r2(1)圓的圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)C與它的半徑與它的半徑r之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；C=2r(3)圓的圓的面積面積s與與與它的半徑與它的半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系（1）前面我們研究了哪些）前面我們研究了哪些一次函數(shù)的圖象？它一次函數(shù)

7、的圖象？它 們有什么共同特點(diǎn)？們有什么共同特點(diǎn)？（2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象是）的圖象是 什么形狀？與同學(xué)交流什么形狀？與同學(xué)交流.（3）你能說(shuō)出一次函數(shù)）你能說(shuō)出一次函數(shù)y=x+1的圖象是什么形的圖象是什么形 狀嗎？狀嗎？ 交流發(fā)現(xiàn) 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖象是一條）的圖象是一條直線，通常叫做直線直線，通常叫做直線y=kx+b.畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)y=kx+b(k 0）的圖）的圖象有什么簡(jiǎn)單方法嗎？象有什么簡(jiǎn)單方法嗎？過(guò)（過(guò)（0，b)、(-kb，0)兩點(diǎn)畫直線兩點(diǎn)畫直線.例例2.2.你會(huì)畫出函數(shù)你會(huì)畫出函數(shù)y=2=2x-1-1與與 y=x+1 的圖象

8、嗎？的圖象嗎？yxo21 y=2x -1的圖象是經(jīng)過(guò)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(0，-1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)的直線；的直線； y=x+1 是經(jīng)過(guò)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)(0， 1 ) 點(diǎn)點(diǎn)(1， 2)的直線的直線.y=2=2x-1-1 y=x+1 注意：注意：圖象與圖象與y軸交于軸交于(0，b)，b就就是與是與y軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，正在原點(diǎn)上、負(fù)在原點(diǎn)下正在原點(diǎn)上、負(fù)在原點(diǎn)下.x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21y=2=2x-1-1y=-2=-2x+l+l同樣，我們可以同樣，我們可以畫出函數(shù)畫出函數(shù) y=-2=-2x+l, +l, y=-=-x-1 -1的圖象的圖象 y=x+1y=-x-1議一議

9、：議一議：一次函數(shù)一次函數(shù)解析式解析式y(tǒng)=kx+ +b( (k, , b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)0)中，中， k、b的正負(fù)對(duì)函數(shù)的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？圖象有什么影響？結(jié)論：結(jié)論：1. 1.當(dāng)當(dāng)k00時(shí)時(shí), ,y隨隨x的增大而增大的增大而增大； 2.2.當(dāng)當(dāng)k00b0k0k0k0b0b0圖象從左到右呈上升趨勢(shì)圖象從左到右呈上升趨勢(shì)-4-3直線直線y=kx+by= - x+4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 時(shí)時(shí)y 隨隨著著 x 的的 增增 大大而而減減小小6531-2

10、-3-21-1367你你發(fā)現(xiàn)一次發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變函數(shù)值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x值的增大而增大，值的增大而增大，當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x值的增大而減小，值的增大而減小，圖象呈上升趨勢(shì)；圖象呈上升趨勢(shì)；圖象呈下降趨勢(shì)。圖象呈下降趨勢(shì)。xyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910)1( 1.下列函數(shù)下列函數(shù),y的值隨著的值隨著x值的值的 增大如何變化？增大如何變化？增大增大減小減小增大增大減小減小課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.寫出寫出m的的3個(gè)值，使相應(yīng)的個(gè)值，使相應(yīng)的 一次函數(shù)一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值的值 都是隨著都是隨著x

11、值的增大而減小值的增大而減小.2m-10)在同一坐標(biāo)系中的在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（圖象可能是（ ）.xyoxyoxyoxyoABCDA 1 1、y=|=|x| |中，x y的函數(shù)，y x的函數(shù)（填“是”或“不是”），圖象為不是不是是是 2、某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品、某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品a件件(a0)，今年預(yù)計(jì)每月銷售產(chǎn)，今年預(yù)計(jì)每月銷售產(chǎn)品品2b件，同時(shí)每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品件，同時(shí)每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b個(gè)，若產(chǎn)品積壓量個(gè)，若產(chǎn)品積壓量y(件件)是今年開工時(shí)間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（是今年開工時(shí)間（月）的函數(shù)，則它的圖象只能是（ ）D(A)(B)(C)(D)C1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= =kx的圖象是經(jīng)過(guò)的圖象是經(jīng)過(guò)_的一條直線的一條直線; ;原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0)(