【龍門亮劍全國版】2011高三數(shù)學(xué)一輪 第五章 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)提能精練 理

1、(本欄目內(nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，則c等于()A. B.C. D.【解析】a2b3c(133x,43y)(0,0)，解得.【答案】D2(2008年廣東高考)已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b()A(2.4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)【解析】由向量平行的充要條件得1×m2×(2)0，解得m4.b(2，4)，2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)【答案】C3設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4

2、b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)【解析】由題知：4a(4，12)，4b2c(6,20),2(ac)(4，2)由題意知：4a4b2c2(ac)d0，則(4，12)(6,20)(4，2)d0，即(2,6)d0，故d(2，6)【答案】D4(2008年遼寧高考)已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)且2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B.C(3,2) D(1,3)【解析】設(shè)D(x，y)，則(4,3)，(x，y2)，由2得，.頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.【答案】A5平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A

3、(3,1)，B(1,3)，若點(diǎn)C滿足，其中、R且1，則點(diǎn)C的軌跡方程為()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y50【解析】由已知得(3,1)，(1,3)，設(shè)C(x，y)，由，得(x，y)(3,1)(1,3)，解得，又1，(3xy)(3yx)1，即x2y50.【答案】D6已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是()Ak2 BkCk1 Dk1【解析】若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，則向量，共線，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1×(k1)2k0，解得k1.【答案】C

4、二、填空題(每小題6分，共18分)7e1，e2是不共線向量，且ae13e2，b4e22e2，c3e112e2，若b，c為一組基底，則a_.【解析】設(shè)a1b2c，則e13e21(4e12e2)2(3e112e2)即e13e2(4132)e1(21122)e2，解得，abc.【答案】b c8已知邊長為單位長的正方形ABCD，若A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸的正方向上，則向量23的坐標(biāo)為_【解析】由已知得A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，則(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)【答案】(3,4)9(2010年啟東模擬)已知向量

5、集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Nb|b(2，2)(4,5)，R，則MN_.【解析】由(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，得，解得，MN(2，2)【答案】(2，2)三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10已知A(1，2)，B(2,1)，C(3,2)和D(2,3)，以、為一組基底來表示.【解析】由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)設(shè)12，則(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得，3222.11已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式；(2)若2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【解析】(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)A、B、C三點(diǎn)共線，2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)，解得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)12平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2), b(1,2)，c(4,1)回答下列問題：(1)若(akc)/(2ba)，求實(shí)數(shù)k；(2)設(shè)d(x，y)滿足(dc)/(ab)且|dc|1，求d.【解析】(1)(akc)/(2ba)，又akc(3