債基業(yè)績歸因方法簡介及實證分析

1、債基業(yè)績歸因方法簡介及實證分析報告摘要：債券與股票投資組合的業(yè)績歸因方法有本質(zhì)不同，債券的投資收益主要來源于息票利息、利息收入的再投資收益以及持有到期時或者被提前贖回/賣出時所得到的資本利得這三個方面，債券價格除受標(biāo)的公司基本面影響外，還受到利率水平以及行業(yè)風(fēng)險水平波動的影響，相比股票更為復(fù)雜，因此不能用傳統(tǒng)的回歸方法進(jìn)行分析。典型的債券基金業(yè)績歸因模型有W-T模型、加權(quán)久期歸因模型以及Campisi模型。實務(wù)中Campisi模型的認(rèn)可度最高，其將債券投資的收益分解成持有收益和價格收益(資本利得)，其中持有收益又可以分解為息票收益和價格收斂收益；價格收益又可以分解為利率曲線管理收益信用利差管理

2、收益。在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步將利率曲線管理收益分解為久期管理收益和期限結(jié)構(gòu)配置收益，將信用利差管理收益分解為券種配置收益和個券選擇收益。根據(jù)債基業(yè)績歸因分解模型，可以構(gòu)建持有收益、利率曲線管理能力、信用利差管理能力以及綜合管理能力指標(biāo)。運用過去1年數(shù)據(jù)對純債基金的進(jìn)行實證分析的結(jié)果顯示，綜合管理能力指標(biāo)與基金收益呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性，且得分較高的基金平均收益率要高于整體平均收益，因此該模型對基金業(yè)績評價具有一定的參考性。持有收益能力較強的基金有：融通債券A/B、新華純債添利A、銀河領(lǐng)先債券、富國產(chǎn)業(yè)債等；利率曲線管理能力較強的基金有：交銀純債A、博時安心收益定期開放債A、交銀雙輪動A/B、鵬華產(chǎn)

3、業(yè)債等；信用利差管理能力較強的基金有：嘉實增強收益定期債、建信純債A、易方達(dá)信用債券A、萬家歲得利定期開放債等；綜合管理能力較強的基金有：華夏純債A、廣發(fā)理財年年紅債券、交銀雙輪A/B、交銀純債A、融通歲歲添利定期開放債A等。隨著我國多層次債券市場的發(fā)展以及產(chǎn)品創(chuàng)新力度的加大，近年來我國債券市場保持了較快的發(fā)展速度。在這樣的背景下，基金公司相繼推出了各種不同類型的債券基金，如信用債基金、可轉(zhuǎn)債基金、中高收益?zhèn)稹⒍唐谌谫Y券基金等不同投資標(biāo)的的債券基金，以及ETF、LOF、定期開放式、分級基金等不同模式的債券基金。隨著債券基金的不斷發(fā)展，如何對債券基金的業(yè)績進(jìn)行科學(xué)有效地評估和分析，成為了當(dāng)前

4、基金公司和債券基金投資者急需解決的重要問題。一方面，對債券基金的投資業(yè)績進(jìn)行績效歸因，可以科學(xué)地度量基金經(jīng)理的投資管理能力(息票收益管理、利率風(fēng)險管理、信用風(fēng)險管理等等)，幫助基金經(jīng)理解答他們的投資決策出了什么樣的問題，哪些決策過程帶來了正的超額收益，哪些則是負(fù)的，怎樣改進(jìn)才能夠提高他們的投資業(yè)績；另一方面，通過績效歸因分析，可以幫助投資者解答某只債券基金為什么取得了比市場指數(shù)更好或者更差的業(yè)績，超額收益和損失的具體來源是什么，從而幫助其更好地作出投資決策。一、 債券基金業(yè)績歸因模型介紹業(yè)績歸因方法本質(zhì)上是將投資組合(Portfolio)的實際收益與市場基準(zhǔn)(Benchmark)的收

5、益進(jìn)行比較，同時，將兩者之間的差額部分分解成與投資經(jīng)理決策過程對應(yīng)的幾種效應(yīng)(Effect)，以分解差額收益的來源。理論界對股票型投資組合的業(yè)績歸因方法研究開展的較早，并且已經(jīng)形成了較為完善的理論體系。而債券與股票投資組合的業(yè)績歸因方法有本質(zhì)不同，債券的投資收益主要來源于息票利息、利息收入的再投資收益以及持有到期時或者被提前贖回/賣出時所得到的資本利得這三個方面，債券價格除受標(biāo)的公司基本面影響外，還受到利率水平以及行業(yè)風(fēng)險水平波動的影響，相比股票更為復(fù)雜，因此不能用傳統(tǒng)的回歸方法進(jìn)行分析。從國外相關(guān)研究文獻(xiàn)來看，目前典型的模型有W-T模型、加權(quán)久期歸因模型以及Campisi模型，實務(wù)中Camp

6、isi模型的認(rèn)可度最高，因此本位將借鑒Campisi模型針對債券投資組合提出的收益率分解框架，將債券投資的收益分解成持有收益和價格收益(資本利得)，其中持有收益又可以分解為息票收益(Coupon Effect)和價格隨時間收斂帶來的收益(ConvergenceEffect)；價格收益又可以分解為利率曲線管理收益(Yield Curve Effect)和信用利差管理收益(Credit Effect)。在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步將利率曲線管理收益分解為久期管理收益(Duration Effect)和期限結(jié)構(gòu)配置收益(Yield curve positioning Effect)，將信用利差管理收益分解

7、為券種配置收益(Allocation Effect)和個券選擇收益(SelectionEffect)，另外殘余項為模型無法解釋的部分，可能為交易成本、基金管理費用等帶來的收益差額。(數(shù)據(jù)來源：Choice資訊)二、 單只債券收益來源分解我們首先從理論上簡單推導(dǎo)一下單只債券的收益來源，根據(jù)債券定價公式，債券價格等于其未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值的加總：上式中P為債券的當(dāng)前市場價格，C為定期支付的利息，F(xiàn)為到期支付的本金或債券面值，n為剩余的付息次數(shù)，y為到期收益率。上述公式其實是一種簡化了的債券定價公式，其假定計算債券價格的時間正好是債券付息當(dāng)日。實務(wù)中往往投資者之間真正交易債券的時間并不都是付息

8、當(dāng)日，經(jīng)常是在兩個付息日之間的某一天完成，這種情況下的債券價格應(yīng)該表示為：其中w為交易日到下一個付息日之間的剩余日期?？梢钥吹?，債券價格P實際上是到期收益率y和時間w的二元函數(shù)，對w求偏微分可以得到：對y求偏微分同時兩端除以P可以得到：上式右端即為債券的修正久期，即：由公式，債券價格P的微分dP可以表示為：令t等于交易日距離上一個付息日之間的天數(shù)，則t+w=1(個周期)，dt=-dw，代入上式可以得到：上式中 即為一段時間內(nèi)債券價格的變動，當(dāng)足夠小時，ln(1+y)與y等價，由此最終可以得到債券價格的收益率的表達(dá)式：可以看出影響債券收益率的主要因素有時間以及到期收益率及其變化。上式中

9、的經(jīng)濟(jì)含義是指在其它市場變量不發(fā)生變化的情況下，隨著時間的推移，持有債券所獲得的收益，稱之為持有收益(Carry Return)，包括息票收益(Coupon Effect)以及債券價格隨時間收斂帶來的收益(ConvergenceEffect)兩部分。而表示由于利率市場波動帶來的收益，其中還可以進(jìn)一步分解為利率曲線波動、信用利差波動帶來的收益。即綜上，我們可以將R債券的收益率R分解為三部分，分別為持有收益R持有，利率曲線管理收益R利率曲線以及信用利差管理收益R信用利差。即：三、 債券基金業(yè)績歸因模型推導(dǎo)上文我們推導(dǎo)了單只債券的收益分解，下面我們進(jìn)一步推導(dǎo)債券組合的收益率分解：其中，為債

10、券i的收益率， 為債券i在投資組合P中的市值權(quán)重，因此債券基金的超額收益也可以分解為以下幾方面：持有收益r持有，利率曲線管理收益r利率曲線以及信用利差管理收益r信用利差，即當(dāng)然，我們還可以進(jìn)一步將上述利率曲線超額收益分解為久期管理收益(Duration Effect)和期限結(jié)構(gòu)配置收益(Yield curve positioning Effect)，將信用利差管理收益分解為券種配置收益(Allocation Effect)和個券選擇收益(Selection Effect)。即：接來下我們分別計算債券基金的持有收益，利率曲線管理以及信用利差管理帶來的超額收益。1、持有收益如前文所述，持

11、有收益為隨時間推移，持有債券所獲得的收益，即，因此債券投資組合的持有收益為組合內(nèi)各只債券持有收益的加權(quán)平均。同樣地，基準(zhǔn)組合的持有收益為基準(zhǔn)組合內(nèi)各只債券持有收益的加權(quán)平均，因此持有收益帶來的超額收益部分為：其中分別為債券i占債券基金以及基準(zhǔn)組合的比重，為債券i的期初到期收益率。2、利率曲線管理收益利率曲線管理收益為基金經(jīng)理主動進(jìn)行久期管理和利率期限結(jié)構(gòu)配置帶來的超額收益，即通過對不同剩余期限區(qū)間段j上各券種的配置帶來的超額收益：上式中為債券基金在期限區(qū)間段j上的所有債券占總市值比，為基準(zhǔn)組合在期限區(qū)間段j上的所有債券占總市值比。分別為債券基金和基準(zhǔn)組合在期限區(qū)間段j上的利率曲線收益，公式分別

12、為：其中分別為債券基金以及基準(zhǔn)組合各期限區(qū)間段j上所有個券的加權(quán)平均久期，這里的權(quán)重是各剩余期限j債券市值與品種剩余期限j債券總市值的比重。為剩余區(qū)間為j的國債利率曲線在考察期內(nèi)的期收益率變化。3、信用利差管理收益信用利差管理收益為基金經(jīng)理主動進(jìn)行不同信用等級間券種配置(Allocation Effect)和個券選擇(Selection Effect)帶來的超額收益，主要源于信用品種k在債券投資組合的比例超出其在基準(zhǔn)組合中的比例：其中分別為所有信用等級為k的債券占債券基金以及基準(zhǔn)組合的比重，分別為債券基金和基準(zhǔn)組合中所有信用等級為k的債券在考察期間相對國債的加權(quán)平均利差變化，這里的權(quán)重是各品種

13、k債券市值與品種k債券總市值的比重。綜上，我們得到了債券基金相對業(yè)績基準(zhǔn)各部分超額收益的計算公式，理論上還可以對以及進(jìn)一步分解，有興趣的讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)，此處不再贅述。四、 實證分析下面我們通過實例來分析債券基金的持有收益、利率曲線管理收益以及信用利差管理收益。由于偏債基金(一/二基混合債券基金)可投資股票市、可轉(zhuǎn)債等權(quán)益類產(chǎn)品，會對基金的收益來源造成一定影響，因此我們以成立滿1年的純債基金作為研究對象(不含指數(shù)基金)，共計56只基金，并采用過去1年(2013Q22014Q2)定期報告披露的重倉債券數(shù)據(jù)(不考慮可轉(zhuǎn)債)對各項收益來源進(jìn)行分解，為便于分析，我們統(tǒng)一采用中債網(wǎng)提供的期收

14、益率以及修正久期估值。信用利差方面，由于納入統(tǒng)計的絕大多數(shù)債券基金的重倉信用債剩余期限在05年之間，因此我們采用05年期信用利差的平均代表各等級信用利差的變化。在此基礎(chǔ)上，我們構(gòu)建債券基金的持有收益能力指標(biāo)、利率曲線管理能力指標(biāo)以及信用利差管理能力指標(biāo)，各指標(biāo)公式如下：由于不同指標(biāo)的數(shù)量級不同，我們在將各個收益指標(biāo)整合成綜合評價指標(biāo)時需要先對各項指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，依據(jù)其在所有樣本基金中的排名進(jìn)行打分，具體的操作方法如下：綜合管理能力=(持有收益能力指標(biāo)+利率曲線管理能力指標(biāo)+信用利差管理能力指標(biāo))/3基金業(yè)績評價結(jié)果：我們根據(jù)公式計算出納入統(tǒng)計的56只純債基金的持有收益能力指標(biāo)、利率曲線管理

15、能力指標(biāo)、信用利差管理能力指標(biāo)以及綜合債券管理能力，得到的結(jié)果如下：表格 1: 持有收益能力指標(biāo)排名10證券代碼證券簡稱持有收益能力161603.OF融通債券A/B100.00519152.OF新華純債添利債券發(fā)起A98.21519669.OF銀河領(lǐng)先債券96.43100058.OF富國產(chǎn)業(yè)債券94.64100072.OF富國強回報定期開放債券A/B92.86160618.OF鵬華豐澤分級債券91.07161716.OF招商雙債增強分級債券89.29590009.OF中郵穩(wěn)定收益?zhèn)疉87.50206015.OF鵬華純債債券85.71371020.OF上投摩根純債債券A83.93數(shù)據(jù)

16、來源：Choice資訊，天天基金研究中心表格 2: 利率曲線管理能力指標(biāo)排名前10證券代碼證券簡稱利率曲線管理能力519718.OF交銀純債債券發(fā)起A100.00050028.OF博時安心收益定期開放債券A98.21700005.OF平安大華添利債券A96.43519723.OF交銀雙輪動債券A/B94.64206018.OF鵬華產(chǎn)業(yè)債債券92.86100070.OF富國強收益定期開放債券A91.07040040.OF華安純債債券A89.29161618.OF融通歲歲添利定期開放債券A87.50000015.OF華夏純債債券A85.71161119.OF易方達(dá)中債新綜指發(fā)起式(LOF

17、)A83.93數(shù)據(jù)來源：Choice資訊，天天基金研究中心表格 3: 信用利差管理能力指標(biāo)排名前10證券代碼證券簡稱信用利差管理能力070033.OF嘉實增強收益定期債券100.00000032.OF易方達(dá)信用債債券A98.21519190.OF萬家歲得利定期開放債券96.43530021.OF建信純債債券A94.64519723.OF交銀雙輪動債券A/B92.86000015.OF華夏純債債券A91.07100066.OF富國純債債券發(fā)起A/B89.29206018.OF鵬華產(chǎn)業(yè)債債券87.50161119.OF易方達(dá)中債新綜指發(fā)起式(LOF)A85.71161618.OF融通歲歲

18、添利定期開放債券A83.93數(shù)據(jù)來源：Choice資訊，天天基金研究中心表格 4: 債券綜合管理能力指標(biāo)排名前10證券簡稱債券管理能力2013Q22014Q2收益率(%)華夏純債債券A77.381.69廣發(fā)理財年年紅債券75.005.76交銀雙輪動債券A/B75.005.41交銀純債債券發(fā)起A71.434.47融通歲歲添利定期開放債券A67.265.25平安大華添利債券A66.072.33中?；菰７旨墏l(fā)起式64.882.55銀華永興分級債券發(fā)起式64.88-1.37鵬華產(chǎn)業(yè)債債券64.292.34上投摩根純債債券A63.103.02平均收益3.15數(shù)據(jù)來源：Choice資訊，天天基金研究中心從指標(biāo)有效性來看，綜合管理能力指標(biāo)與基金收益呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性，此外綜合管理能力前20%(前10)的基金2013Q22014Q2的平均收益為3.15%，高于同期所有57只純債基金的平均收益2.54%，具備一定的超額收益。(數(shù)據(jù)來源：Choice資訊)五、 總結(jié)本文基于Campisi模型探索了債券基金的持有收益能力、利率曲線管理能力以及信用利差管理能力評價指標(biāo)的構(gòu)建方法，并運用過去1年數(shù)據(jù)對我國純債基金的進(jìn)行了實證分析，結(jié)果顯示，綜合管理能力指標(biāo)與基金收益呈現(xiàn)一定的正