chap10第十章-電磁感應資料

1、Never do anything against conscience even if the state demands it. Albert Einstein第十六章第十六章 磁介質磁介質1 1）磁介質的分類；）磁介質的分類；2 2）磁場強度；）磁場強度；BBBo 介質的相對介質的相對磁導率磁導率順磁質順磁質抗磁質抗磁質鐵磁質鐵磁質一一. . 磁介質的分類磁介質的分類介質對場有影響介質對場有影響 總場是總場是類比電介質中的電場類比電介質中的電場傳導電流產生傳導電流產生與介質有關的電流產生與介質有關的電流產生rBB0定義定義111rrr在介質均勻充滿在介質均勻充滿磁場的情況下磁場的情況下二

2、二. .磁化電流磁化電流B均勻磁場均勻磁場螺線管截面螺線管截面mpI三三 磁場強度磁場強度1.1.有介質時的環(huán)路定理有介質時的環(huán)路定理iiLIl dH傳導HB2. 2. 的關系的關系BHor 各向同性各向同性)(0SiiLIIl dB傳導磁場強度磁場強度3 3 鐵磁質鐵磁質1. 1. 磁盤磁盤2. 2. 居里溫度居里溫度第十七章第十七章 電磁感應電磁感應1 1）電磁感應規(guī)律；）電磁感應規(guī)律；2 2）自感，互感；）自感，互感；3 3）磁場能量；）磁場能量；17-1 17-1 電磁感應定律電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律1 1、基本電磁感應現象、基本電磁感應現象10-1 1

3、0-1 電磁感應定律電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律1 1、基本電磁感應現象、基本電磁感應現象2 2、電磁感應現象的產生條件、電磁感應現象的產生條件 通過某一閉合回路的磁通量隨時間發(fā)生變化，通過某一閉合回路的磁通量隨時間發(fā)生變化，閉合回路產生電磁感應現象。閉合回路產生電磁感應現象。3 3、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律 不論任何原因使通過回路面積的磁通量發(fā)生變不論任何原因使通過回路面積的磁通量發(fā)生變化，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比?；食烧取＜矗杭矗篸tdK式中為式中為K 比例系數，在（比例系數

4、，在（SI）中）中K 取取1，則：，則：dtd若線圈密繞若線圈密繞N 匝，則：匝，則：dtddtdN其中其中 叫磁通鏈。叫磁通鏈。N式中的負號反映了感應電動勢的方向。（楞次定律）式中的負號反映了感應電動勢的方向。（楞次定律）在在t1 到到t2 時間間隔內通過導線任一截面的感應電量：時間間隔內通過導線任一截面的感應電量：感應電流：感應電流：21ttIdtqdtdRNRi)(Idtdq )(21R1感應電量：感應電量：二、楞次定律二、楞次定律 ( (判斷感應電流方向判斷感應電流方向) )感應電流的效果反抗引起感應電流的原因感應電流的效果反抗引起感應電流的原因導線運動導線運動感應電流感應電流阻礙阻礙

5、產生產生磁通量變化磁通量變化感應電流感應電流產生產生阻礙阻礙 ab 閉合回路中感應電流的方向，總是使得它所激發(fā)閉合回路中感應電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止或補償引起感應電流的磁通量的變化。的磁場來阻止或補償引起感應電流的磁通量的變化。fv判斷感應電流的方向：判斷感應電流的方向：1 1、判明穿過閉合回路內原磁場、判明穿過閉合回路內原磁場 的方向；的方向；2 2、根據原磁通量的變化、根據原磁通量的變化 , , m按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感應電流的磁場的方向；應電流的磁場的方向；3 3、按右手法則由感應電流磁場的、按右手法則由感應電流磁場的方向來確定感應電流的方向。方

6、向來確定感應電流的方向。mB感感B與與 反向反向mB感感B與與 同向同向NS感感BiINS感感BiIBBiabcd1l2lhxdx 例例 無限長直導線無限長直導線tsinii 0 共面矩形線圈共面矩形線圈abcd求求: : i 已知已知: :1l2lh解解: : 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi tcoshlhlnli 21002 dSBm線圈內磁場變化線圈內磁場變化兩類實驗現象兩類實驗現象感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢都遵從電磁感應定律都遵從電磁感應定律導線或線圈在磁場中運動導線或線圈在磁場中運動感應電動勢感應電動勢非靜電力非靜電力動生電動勢

7、動生電動勢?一、動生電動勢一、動生電動勢 動生電動勢是由于導體或導體回路在恒定磁場中動生電動勢是由于導體或導體回路在恒定磁場中產生產生17-2 17-2 動生電動勢與感生電動勢動生電動勢與感生電動勢運動而產生的電動勢。運動而產生的電動勢。Gi a b vl動生電動勢的成因動生電動勢的成因導線內每個自由電子受到的導線內每個自由電子受到的洛侖茲力為洛侖茲力為:它驅使電子沿導線由它驅使電子沿導線由a 向向b 移動。移動。由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使b 端出現過剩負電荷，端出現過剩負電荷，a 端出端出現過剩正電荷現過剩正電荷 。非靜電力非靜電力Bvef)(+ab+fvB+ab+Bvf電子受

8、的靜電力電子受的靜電力 平衡時平衡時此時電荷積累停止，此時電荷積累停止，ab 兩端形成穩(wěn)定的電勢差。兩端形成穩(wěn)定的電勢差。洛侖茲力是產生動生電動勢的根本原因。洛侖茲力是產生動生電動勢的根本原因。方向方向abeF在導線內部產生靜電場在導線內部產生靜電場EeEFefFe由電動勢定義由電動勢定義運動導線運動導線ab產生的動生電動勢為：產生的動生電動勢為：動生電動勢的公式動生電動勢的公式非靜電力非靜電力Bvef)(定義定義 為非靜電場強為非靜電場強kEBvefEkdlEkiabkidlBvdlE)(I am neither especially clever nor especially gifted

9、. I am only very, very curious. Albert Einstein二、感生電動勢和感生電場二、感生電動勢和感生電場1 1、感生電動勢、感生電動勢電磁感應電磁感應非靜電力非靜電力洛侖茲力洛侖茲力感生電動勢感生電動勢動生電動勢動生電動勢NSG非靜電力非靜電力? ?由于磁場發(fā)生變化由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢。而激發(fā)的電動勢。2 2、 麥克斯韋假設：麥克斯韋假設：感生電動勢感生電動勢非靜電力非靜電力感生電場力感生電場力由法拉第電磁感應定律由法拉第電磁感應定律由電動勢的定義由電動勢的定義變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的

10、電場，渦渦E感感E稱為渦旋電場或感生電場。記作稱為渦旋電場或感生電場。記作 或或lidlE渦渦dtdiSlidSBdtddtddlE)(渦渦dStBS討論討論 S 是以是以L為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面。此式反映變化磁場和感生電場的相互關系，即感生此式反映變化磁場和感生電場的相互關系，即感生SlidStBdlE)(渦渦電場是由變化的磁場產生的。電場是由變化的磁場產生的。 的積分方向成右手螺旋關系的積分方向成右手螺旋關系S 的法線方向應選得與曲線的法線方向應選得與曲線LLSSSlidStBdlE)(渦渦與與構成左旋關系。構成左旋關系。渦渦EtB渦渦EtB渦渦EtB由靜止電荷產生由靜止電荷產

11、生由變化磁場產生由變化磁場產生感生電場（渦旋電場）感生電場（渦旋電場）靜電場（庫侖場）靜電場（庫侖場）具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力具有電能、對電荷有作用力iSo1q1dSES20dSEl10dlEdStBdlElS2是一組閉合曲線是一組閉合曲線起于正電荷而終于負電荷起于正電荷而終于負電荷線是線是“無頭無尾無頭無尾”的的2E線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的，1E動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢特特點點磁場不變，閉合電路磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁中運動導致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部

12、分閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)都不動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁生變化導致回路中磁通量變化通量變化原原因因非靜非靜電力電力來源來源感生電場力感生電場力洛侖茲力洛侖茲力由于由于S 或角度的變化或角度的變化引起回路中引起回路中m 變化變化由于由于 的變化引起的變化引起回路中回路中m變化變化B解解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻的均勻磁場中磁場中,以角速度以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉動，棒的一端轉動，求求銅棒兩端的感應電動勢銅棒兩端的感應電動

13、勢. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（點點 P 的電勢高于點的電勢高于點 O 的電勢）的電勢） 方向方向 O PiEvld渦流作業(yè)作業(yè) 練習練習29I assert that the cosmic religious experience is the strongest and the noblest driving force behind scientific research. Albert EinsteinL自感系數，單位：亨利（自感系數，單位：亨利（H） 一、自感應

14、自感應 由于回路自身電流、回路的形狀、或回路周圍由于回路自身電流、回路的形狀、或回路周圍I LI 1 1、自感現象、自感現象 I磁通鏈數磁通鏈數17-4 17-4 自感應與互感應自感應與互感應的磁介質發(fā)生變化時，穿過該回路自身的磁通量隨的磁介質發(fā)生變化時，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產生感應電動勢的現象。之改變，從而在回路中產生感應電動勢的現象。L 的意義：的意義：LI 2 2、自感系數與自感電動勢、自感系數與自感電動勢 自感系數在數值上等于回路中通過單位電流時，自感系數在數值上等于回路中通過單位電流時，若若I = 1 A，則，則 LL 的計算的計算 IL 自感電動勢自感電動勢

15、若回路幾何形狀、尺若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質的寸不變，周圍介質的磁導率不變磁導率不變dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數。通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數。討論討論: :2 2、L 的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是dtdILL 反抗電流的變化反抗電流的變化, ,而不是反抗電流本身。而不是反抗電流本身。1 1、若、若 則則: : ， 與與I 方向相同；方向相同；0dtdI0LL若若 則則: : ， 與與I 方向相反。方向相反。0dtdIL0L3）自感的計算方法）自感的

16、計算方法nIHBlNn NBSN ISlNNL 例例1 如圖的長直密繞螺線管如圖的長直密繞螺線管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略邊緣效應）（忽略邊緣效應）,NSllSE解解 先設電流先設電流 I 根據安培環(huán)路定理求得根據安培環(huán)路定理求得 H B L.tILLddE（一般情況可用下式一般情況可用下式測量自感測量自感）lSEISlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 4）自感的應用）自感的應用 穩(wěn)流穩(wěn)流 , LC 諧振電路諧振電路, 濾波電路濾波電路, 感應圈等感應圈等 . 二、互感應二、互感應2 2、互感系數與互感電動勢、互感系數與互感電動勢互感系數互感系數( (M ) ) 因兩

17、個載流線圈中電流變因兩個載流線圈中電流變1 1、互感現象、互感現象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍12 21 2I1I21212IM 12121IM 化而在對方線圈中激起感應電化而在對方線圈中激起感應電動勢的現象稱為互感應現象。動勢的現象稱為互感應現象。無鐵磁性物質。實驗指出：無鐵磁性物質。實驗指出：實驗和理論都可以證明：實驗和理論都可以證明：MMM 211212 21 2I1I互感電動勢：互感電動勢：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 * *互感系數和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相互感系數和兩回路的幾何形狀、尺寸，它

18、們的相 * *互感系數的大小反映了兩個線圈磁場的相互影響互感系數的大小反映了兩個線圈磁場的相互影響對位置，以及周圍介質的磁導率有關。對位置，以及周圍介質的磁導率有關。程度。程度。問：問：下列幾種情況互感是否變化下列幾種情況互感是否變化？ 1）線框平行直導線移動；）線框平行直導線移動； 2）線框垂直于直導線移動；）線框垂直于直導線移動； 3）線框繞）線框繞 OC 軸轉動；軸轉動； 4）直導線中電流變化）直導線中電流變化.OCbdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設長直導線通電流設長直導線通電流Ixdx 例例 2 在磁導率為在磁導率為 的均勻無限大的磁介質中的均勻無限大的

19、磁介質中, 一無限長直導線與一寬長分別為一無限長直導線與一寬長分別為 和和 的矩形線圈共的矩形線圈共面面,直導線與矩形線圈的一側平行直導線與矩形線圈的一側平行,且相距為且相距為 . 求求二者二者的互感系數的互感系數.dlb )ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若導線如左圖放置若導線如左圖放置, 根據對根據對稱性可知稱性可知0 xdbdlxIxo0M得得 考察在開關合上后的一考察在開關合上后的一由全電路歐姆定律由全電路歐姆定律iRdtdiL 電池電池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiL

20、I電源所電源所作的功作的功電源克服自電源克服自感電動勢所感電動勢所做的功做的功電阻上的電阻上的熱損耗熱損耗221LIW 17-5 17-5 磁場的能量磁場的能量段時間內，電路中的電流滋段時間內，電路中的電流滋長過程：長過程：二、磁場能量二、磁場能量12M21M2I1I1L2L將兩相鄰線圈分別與電源將兩相鄰線圈分別與電源電源所做功電源所做功線圈中產線圈中產生焦耳熱生焦耳熱反抗自感反抗自感電動勢做功電動勢做功反抗互感反抗互感電動勢做功電動勢做功互感磁能互感磁能212222112121IMIILILW 自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能1 1、互感磁能、互感磁能相連，在通電過程中相連，在通電過程中2

21、2、磁場的能量、磁場的能量磁場能量密度：單位體積中儲存的磁場能量磁場能量密度：單位體積中儲存的磁場能量 wm螺線管特例：螺線管特例：nIBnIHVnL 2221LIW BHVVB)nB(Vn212121222 BHHBVWw21212122 VVBHdVwdVW21任意磁場任意磁場BHdVwdVdW21 作業(yè)作業(yè) 練習練習30010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象010203040G010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象010203040G010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現象010203040G金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時的電磁感應現象金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時的電磁感應現象01020304