用去分母解一元一次方程試題

1、用去分母解一元一次方程試題作者:日期:去分母解一元一次方程例題、例題：3x 1 - 3x 2 2x 3解萬程： 22105解：去分母(方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)10),得5 (3x+1) -10 2=(3x-2)-2(2x+3)去括號，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同類項，得16x=7系數(shù)化為1 ,得7x=16二、歸納總結(jié)：(1)去分母：方程中含有分母，解方程時，一般宜先去分母，再做其它變形.去分母時方 程的兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)把分母去掉。應(yīng)注意：(a)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(b)用各分母的最

2、小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不含分母的項；(c)去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來.(2)解一元一次方程的一般步驟：方程變形名稱具體做法注意事項去分母方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)不含分母的項也要乘，分子要用括號括 起來去括號利用乘法分配律去括號，括號前是正 數(shù)去括號后，括號內(nèi)各項都不受號； 括號前是負(fù)數(shù)，去括號后，括號內(nèi)各 項都變號。不要漏乘括號內(nèi)的項，符號不要弄錯移項把含有未知數(shù)的項移到一邊，常數(shù)項 移到另一邊移項一定要交號，不移小艾合并同類項把方程化為ax=b (awQ的形式把未知數(shù)的系數(shù)相加減，未知數(shù)小艾； 把常數(shù)項相加減系數(shù)化為1在方程的兩邊同除以未

3、知數(shù)的系數(shù)方程右邊a是作分母，不要把分子分母 弄顛倒。8三、鞏固練習(xí):(1)5x 13x 123x 222x 142x 15, x x 0.17 0.2x /(3) 10.30.02(4)3x2x 13 (1)解：去分母(方程兩邊同乘以12),得3 (5x-1) =6(3x+1)-4(2-x)去括號，得15x-3=18x+6-8+4x移項，得15x-18x-4x=3+6-8合并同類項，得-7x=1系數(shù)化為1,得1 x7(2)解：去分母(方程兩邊同乘以20),得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括號，得30x+20-20=10x-5-8x-4移項，得30x-10x+8x=

4、20+20-5-4合并同類項，得28x= 9系數(shù)化為1,得9x28(3)分析：第(3)題方程的分子或分母中含有小數(shù)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先把小數(shù)化 成整數(shù)，再去分母。解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程可化為：10x 17 20x132去分母(方程兩邊同乘以6),得2 10x - 3(17 - 20x)=6去括號，得20x-51+60x=6移項，得20x+60x=6+51合并同類項，得80x=57系數(shù)化為1,得57x 80(4)解：去分母(方程兩邊同乘以6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+4x=18+2+3合并同類項，得2

5、5x=23系數(shù)化為1,得23 x25用去分母解一元一次方程練習(xí)題(一) 自主學(xué)習(xí)：1 .當(dāng)方程中含有字母系數(shù)時，應(yīng)用 方程的兩邊乘以個分母的 ,可把分?jǐn)?shù)系 數(shù)化為 系數(shù)，從而使計算更方便。2 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以(或除以)一個非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的 不變3 .解含有分母的一元一次方程一般步驟 .(二)隨堂練習(xí)(1)基礎(chǔ)鞏固1.x-2 3(x+1)解萬程T + 5=1 ，去分母正確的是()A. 5 (x-2) +9 (x+1 ) =1C 3 (x-2) +9 (x+1 ) =1B. 5 (x-2) +9 (x+1) =15D. 3 (x-2) +9 (x+1) =152.解方程5 (

6、5 x-30) =7 ,下列變形最簡便的是()A.方程的兩邊都乘以 20,得4 (5x-120) =140 5535 B.方程的兩邊都乘以4 ,得4 x-30 = 錯誤!未指定書簽。45x-120C.去括號得 x-24 =7D. 4 (5x420 ) =73 .將方程2-y-1 =1變形，下列正確的是()3A. 6-y+1=3 B. 6-y-1=3 C. 2-y+1=3 D. 2-y-1=31- 一 -4 .如果x=2是方程2 x+m =-1的解，那么x=()A. 0 B. 2 C. -2 D. -65 .某班有學(xué)生m人以每10人為一組，其中有兩組各少一人，則一共分了(m-210B.m+2而m

7、 一C- 10 -2D.m10+26.方程3 (3x-1)-1 =1 (2x+1)兩邊同乘以 可去掉分母。437.當(dāng) x =時，代數(shù)式x-2與3x-1的值相等。x+468 .若x+4與56互為倒數(shù)，則x的值為.9 .當(dāng)k =時，代數(shù)式3k+5的值為-1,。10 .解方程x+1 = 強口 -1時，去分母得.3611.解下列方程(1)x-2 -x+3=-1(2) 3 (x+1)-誓=-152261-x _ x-223(2)能力提升12.下列變形發(fā)生錯誤的是()A.由 5x+2 =7x-1 =3 得 5x-7x =-1-20.1x-0.2(4)0.02x+10.5 =3,11-x由2x+3得 3 (

8、11-x) =2 (x+3)C.由 6 (x-3) -2 (1-2 想)=12,得 6x-18-2-4x =12 D,由 2 x =6 得 x =9 313.下列解方程去分母正確的是()A.由 x -1=17x ,得 2x-1=3-3xB.x-2 -3x-2 =1 得 2 (x-2) -3x-2=-43224,y+1 y 3y-11, 4x y+4 一C.由 木=3 6 -y 得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 g -1= 得 12x-1=3=5y+2014.對方程1 4 x-1 (2x-3)=3 x,第一步變形較好的方法是()4 324 一 . .一一 . .一一3A.兩邊乘以4.B

9、.去小括號C.去中括號D.把7 x移到萬程的左邊15.一件工作，甲獨做 20小時完成，乙獨做12小時完成，現(xiàn)在又甲單獨做 乙合作，還要幾小時完成 ？若設(shè)剩下的部分要y小時完成下列方程正確的是4小時，剩下的甲、 )4 y y _A. 20 -20 -12 =1B.20 +20 -12 =1C & +2+工=1C. 20 20 121D & ) +義=1D. 20 20 12 116.隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦的價格不斷降低， 某品牌電腦按原價降低 m元后，又降低20%,現(xiàn)售價為n元。那么電腦的原售價為()A. ( 2 n+m)元5B. ( n n+m)元4C.(5m+n) D

10、. (5n+m)元17.某商販在一次買賣中，同時賣出兩套衣服，每套另一套虧本25%,總的來說，該商販()135元，若按成本計算，其中一套盈利 25%A.不賺不賠18.若方程x-5TB.賺9元C.賠18元 D.賺18元x-1 .的解也是萬程 7x-a =2的解，則a = 519 .解方程(3)x-862x+3丁1x+12x-3 x-2-x-1 =- -72(x+1)35(x+1)-17 4(4) - 7 (2x-3)-4 =3x-23千米，已知速度為 920 .小明以每小時8千米的速度從甲地到乙地，回來時走的路程比去時多1千米/時，這樣回來時比去時多用 -小時，求甲、乙兩地的原路長。8(3).拓展研究21.為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲.乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù) 多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠 90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出。 下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)/套1-45 46-9091及以上每套服裝的價格