2021年新高考物理二輪復(fù)習(xí)第2講力與直線運動

1、 第 2 講力與直線運動 “物理觀念”構(gòu)建 、解答勻變速直線運動問題的常用規(guī)律 1 1. 常用公式:v= vo+ at, x= vot+ qat2, v2 v0= 2ax。 2. 重要推論 (1)相同時間內(nèi)的位移差：Ax= aT2, xm xn= (m n)aT2 、 t vo + v 中間時刻速度：V2=廠=v 3. 運動圖象：利用 vt 圖象或 x t 圖象求解 匕 X n 7 料利二卩 面枳兄總乂 和職A r 、解決動力學(xué)問題要抓好關(guān)鍵詞語 1看到“剛好”“恰好”“正好”等字眼，想到“題述的過程存在臨界點”。 2.看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“題述的過程存在極值點” “科學(xué)

2、思維”展示 一、追及相遇問題的解題思路和技巧 1緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。 2審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好” “恰 好” “最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。 3.若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動，另 外最后還要注意對解的討論分析。 二、連接體問題的分析 x (3)位移中點速度 V2= C.3 N D.4 N 1.整體法：在連接體問題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的 各部分具有相同的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程。 2隔離法：如果需要求

3、物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般 采用隔離法列牛頓第二定律方程。 厳題腴慮突礦丨 宀必 突破 n 運動學(xué)及動力學(xué)中的圖象問題 考向一 xt 圖象的理解及應(yīng)用 【典例 1】（2019 4 月浙江選考，9）甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一 方向做直線運動，位移一時間圖象如圖 1 所示，則在 0ti時間內(nèi)（ ） A. 甲的速度總比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲經(jīng)過的路程比乙小 D.甲、乙均做加速運動 解析 位移一時間圖象中，圖線斜率大小等于物體速度大小。由圖可知，甲做勻 速直線運動，乙做變速直線運動，D 錯誤；靠近 ti時刻時乙的斜率大于甲的斜率, 即乙的速度大于甲的速度，

4、故 A 錯誤；在該時間段內(nèi)，甲、乙物體的初位置和 末位置相同，故位移相同，B 正確；由于甲、乙物體做的是單向直線運動，故位 移大小等于路程，兩者的路程也相同，故 C 錯誤 答案 B 【典例 2】一質(zhì)量為 1 kg 的物體從高空中由靜止下落，下落過程中所受空氣阻 力恒定，在開始一段時間內(nèi)其位移 x 隨時間 t 變化的關(guān)系圖象如圖 2 所示，g 取 10 m/s2。A.1 N C.3 N D.4 N 1 解析 物體做勻加速運動，位移 x= qat2，由圖線過(1, 4),貝 U a= 8 m/s2,由牛 頓第二定律，有 mg f= ma,空氣阻力 f= mg ma= 2 N,故選項 B 正確 答案

5、 B 考向二 vt 圖象的理解及應(yīng)用 【典例 3】(多選)(2016 全國卷I, 21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其 v t 圖象如圖 3 所示。已知兩車在 t= 3 s 時并排行駛，則( I 2 tis 圖 3 A. 在 t = 1 s 時，甲車在乙車后 B. 在 t= 0 時，甲車在乙車前 7.5 m C. 兩車另一次并排行駛的時刻是 t= 2 s D. 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為 40 m 【信息挖掘】 看到 想到 1.甲、乙兩車的“V t 圖 象” (1) 甲、乙兩車的實際運動情況； (2) 圖象的“面積”表示位移，不同時間段甲、乙兩車 的位移是可以求出的

6、2.“兩車在 t= 3 s 時并排 行駛” (1)兩車在 t= 3 s 時相遇； 在 03 s 內(nèi)乙的位移大，則 t = 0 時乙在甲的后面； (3)兩車在 t= 3 s 之前還有一次相遇的時刻 解析 根據(jù) v t 圖，甲、乙都沿正方向運動。t= 3 s 時，甲、乙相遇，此時 v甲 =30 m/s, v乙=25 m/s,由位移和 vt 圖線所圍面積對應(yīng)關(guān)系知，03 s 內(nèi)甲車1 1 位移 x 甲=2X 3X 30 m = 45 m，乙車位移 x 乙=3X （10+ 25） m = 52.5 m；故 t =0 時，甲、乙相距 Axi = x乙一 x甲=7.5 m,即甲在乙前方 7.5 m,選項

7、B 正確； 1 1 1 s 內(nèi)，x 甲=2X 1 X 10 m= 5 m, x 乙=2* 1 X （10+ 15） m= 12.5 m, Ax2= x 乙一x 甲7.5 m=1,說明甲、乙第一次相遇，選項 A、C 錯誤；甲、乙兩次相遇地 點之間的距離為 x= x甲一 x甲=45 m 5 m = 40 m,所以選項 D 正確。 答案 BD 【典例 4】（多選）（2019 全國卷川,20）如圖 4（a）,物塊和木板疊放在實驗臺上, 物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。 t = 0 時，木板開始受到水平外力 F 的作用，在 t= 4 s 時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力 f

8、隨時間 t 變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度 v 與時間 t 的關(guān)系如圖（c）所示。 木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取 10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得 圖 4 A. 木板的質(zhì)量為 1 kg B. 2 s4 s 內(nèi)，力 F 的大小為 0.4 N C. 02 s 內(nèi)，力 F 的大小保持不變 D. 物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 0.2 解析木板和實驗臺間的摩擦忽略不計，由題圖（b）知，2 s 后物塊和木板間的滑 動摩擦力大小 F摩=0.2 N。 由題圖（c）知，2 s4 s 內(nèi)， 木板的加速度大小 ai = 0.40.4 m/s2= 0.2 m/s , 撤去外力 F 后的加速度大小

9、 0.4 0.2 2 2 a2= - 1 - m/s = 0.2 m/s 設(shè)木板質(zhì)量為 m,根據(jù)牛頓第二定律 對木板有： 2 s4 s 內(nèi)：F F 摩=mai 4 s5 s 內(nèi)：F 摩=ma2 且知 F摩=卩 m0.2 N 解得 m= 1 kg, F = 0.4 N,尸 0.02，選項 A、B 正確，D 錯誤； 02 s 內(nèi)，由題圖（b）知，F(xiàn) 是均勻增加的，選項 C 錯誤。 答案 AB 考向三 加速度圖象的理解與應(yīng)用 【典例 5】 侈選）（2019 北京石景山區(qū)高三測試）如圖 5 甲所示，某人正通過定滑 輪將質(zhì)量為 m 的物體提升到高處?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計，物體獲得的加速 度 a 與繩子

10、對物體豎直向上的拉力 T 之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大 小為 g,由圖可以判斷以下說法正確的是（ ） A. 圖線與縱軸的交點 M 的值 aM = g B. 圖線與橫軸的交點 N 的值大于 mg C. 圖線的斜率等于物體的質(zhì)量 m 1 D.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù) m 解析 對物體受力分析，受重力 mg 和拉力 T,根據(jù)牛頓第二定律，有 T- mg= ma,得 a= m g。當(dāng)T= 0 時，a= g,即圖線與縱軸的交點 M的值 aM= g, 故選項 A 正確；當(dāng) a= 0 時，T= mg,故圖線與橫軸的交點 N 的值TN= mg,故 1 選項 B 錯誤；圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù) m

11、，故選項 C 錯誤，D 正確。 答案 AD 反思?xì)w 兩個物體的運動圖象一般會涉及追及和相遇問題。 x t 圖象交點表示兩物體位 移相等，v t 圖象交點表示兩物體速度相等。速度圖線只有通過時間軸時速度方 向才改變。 I考回現(xiàn)測一 1. （多選）（2018 全國卷II , 19）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速 度一時間圖象分別如圖 6 中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在 t2時刻并排行駛。 下列說法正確的是（ ） 圖 6 A. 兩車在 t1時刻也并排行駛 B. 在 t1時刻甲車在后，乙車在前 C. 甲車的加速度大小先增大后減小 D. 乙車的加速度大小先減小后增大 解析 本題可巧用逆向

12、思維分析，兩車在 t2時刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在 t1t2時間內(nèi)甲車運動的位移大于乙車運動的位移，所以在 t1時刻甲車在后，乙 車在前，B 正確，A 錯誤；依據(jù)v t 圖象斜率表示加速度分析出 C 錯誤，D 正 確。 答案 BD 2. （2018 全國卷 I, 15）如圖 7,輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊 P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做勻加速 直線運動。以 x 表示 P 離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示 F 與 x 之間關(guān)系的圖象可能正確的是（） 上 p 解析 假設(shè)物塊靜止時彈簧的壓縮量為 X0,則由力的平衡條件可知

13、kxo= mg,在 彈簧恢復(fù)原長前，當(dāng)物塊向上做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律得 F+ k（xo x） mg= ma,由以上兩式解得 F = kx+ ma,顯然 F 和 x 為一次函數(shù)關(guān)系，且 在 F 軸上有截距，則 A 正確，B、C、D 錯誤。 答案 A 3. （多選）（2019 全國卷 II , 19）如圖 8（a），在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔 時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。 某運動員先后兩次從同一跳臺 起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用 v 表示他在豎直方向的速度，其 v-1 圖 象如圖（b）所示，t1和 t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（ ） 圖 7 O x O

14、 x O * O A. 第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D. 豎直方向速度大小為 vi時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 解析 v t 圖象中圖線與 t 軸包圍的面積表示位移大小，第二次滑翔過程中圖線 所圍面積大于第一次滑翔過程中所圍面積， 則第二次滑翔過程中在豎直方向上位 移比第一次的大，A 錯誤；兩次運動都落到同一傾斜雪道上，故豎直位移與水平 位移的比值相同(等于傾斜雪道與水平面夾角的正切值)，故第二次滑翔過程中在 水平方向的位移比第一次的大，B 正

15、確；從起跳到落到雪道上，第一次速度變化 A/ 、 大，時間短，由 a=w，可知第二次滑翔過程中在豎直方向上平均加速度比第一 次的小，C 錯誤；vt 圖象的斜率表示加速度，速率為 vi時，第二次滑翔過程 中在豎直方向上的加速度比第一次的小，設(shè)阻力為 f，由 mg f= ma，可得第二 次滑翔過程在豎直方向上受到的阻力比第一次的大， D 正確。 答案 BD 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 考向一 以生活中的交通問題為背景考查勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 【典例 1】 公路上的某個激光測速儀只能測定距離儀器 20200 m 范圍內(nèi)汽車 的車速，激光測速儀所在路段限速 54 km/h。測速儀發(fā)出測速激光脈沖的時

16、間極 短，并能立即得到車速，且每隔 2 s 測速一次。一輛小轎車在距離測速儀 264 m 時司機就發(fā)現(xiàn)了前方的測速儀，并立即制動做勻減速運動，結(jié)果該小轎車駛?cè)霚y 速范圍內(nèi)后，第一次被測速激光脈沖照射到時恰好沒有超速， 且第二次測速時的 圖 8 速度為 50.4 km/h。求： (1) 小轎車做勻減速運動的加速度大??； (2) 小轎車在距離測速儀 264 m 時速度的最小值。 解析(1)第一次測速恰好沒有超速，即 V1 = 54 km/h= 15 m/s； 第二次測速時的速度 v2= 50.4 km/h= 14 m/s. 由兩次測量的速度可得小轎車的加速度 所以小轎車做勻減速直線運動的加速度大小

17、為 0.5 m/s2 (2)若小轎車剛好到達距離測速儀 200 m 處就遇到測速的激光，則小轎車減速到 54 km/h 時的位移是最小的，小轎車在距離測速儀 264 m 時速度有最小值。 設(shè)最小速度為 V0,則 v2v0= 2ax, 其中 x=264 m 200 m= 64 m,得出 v0= vi 2ax= ,；152 2X ( 0.5) x64 m/s= 17 m/s。 答案 (1)0.5 m/s2 (2)17 m/s 考向二 追及與相遇中的“實際問題模型” 【典例 2】(2019 河北衡水模擬)水平地面上有一足球距門柱 x= 10 m,某同學(xué)將 該足球以水平速度 v1 = 6 m/s 踢出

18、，足球在地面上做勻減速直線運動，加速度大 小 a1= 1 m/s2,足球撞到門柱后反向彈回，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度 1 大小的 2。該同學(xué)將足球踢出后立即由靜止開始以 a2= 1 m/s2的加速度追趕足球， 他能達到的最大速度 v2 = 3 m/s(不計空氣阻力)，該同學(xué)至少經(jīng)過多長時間才能追 上足球？ 解析 設(shè)足球運動到門柱時的速度為 v3,由運動學(xué)公式可得 v2v3= 2a1x 解得 v3= 4 m/s 足球撞到門柱后反彈速度大小 v4 = 2 m/s 足球從反彈到速度減為 0 的時間 t2 =乍=2 s V2 vi 14 15 m/s2= 0.5 m/s , 足球從踢出到撞到門

19、柱運動的時間 v1 v3 t= t= 二 2 s2 s a1 該同學(xué)加速時間 t3=二=3 s a2 . . . v2 該同學(xué)加速運動的位移 xi = 2a2 = 4.5 m 該同學(xué)在足球速度減為零時，勻速運動的位移 X2 = V2（tl + t2 13）= 3 m 、 、 v2 足球從反彈到速度減為 0 的位移 X3= 201 = 2 m 因 X1 + X2 + X3X，所以此時該同學(xué)還未追上足球 該同學(xué)要追上足球，還需要的時間 X X1 X2 X3 答案 S 6 I考回頊測一 1. （2019 全國卷I, 18）如圖 9,籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重 H H 心上升的最大高度

20、為 H。上升第一個 4 所用的時間為 t1，第四個H H所用的時間為 t2 t4 = V2 s, 所以該同學(xué)追上足球的總時間 t= tl + t2+ t4= 2525 SoSo t2 A.1 - 2 t1 t2 03廠4 t1 ) 圖 9 t2。不計空氣阻力，則石滿足（ t2 B. 2 3 t1 D. 4 t t2 5 t1 解析本題應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處 H 開始的自由落體運動，所以第四個H H所用的時間為t2 = to 1 12 ,因此有石=2 虧=2+ .3 即卩 3vf14,選 項 C 正確。 答案 C 2. （2019 貴陽市一模）對于如圖 10

21、 所示的情境， 交通法規(guī)定“車讓人”， 否則駕 駛員將受到處罰。若以 8 m/s 勻速行駛的汽車即將通過路口，有行人正在過人行 橫道，此時汽車的前端距停車線 8 m，該車減速時的加速度大小為 5 m/s2。下列 說法中正確的是（） A. 駕駛員立即剎車制動，則至少需 2 s 汽車才能停止 B. 在距停車線 6 m 處才開始剎車制動，汽車前端恰能止于停車線處 C 若經(jīng) 0.2 s 后才開始剎車制動，汽車前端恰能止于停車線處 D. 若經(jīng) 0.4 s 后才開始剎車制動，汽車前端恰能止于停車線處 解析 汽車的初速度為 V0 = 8 m/s，殺 I車時最大加速度為 a= 5 m/s2，由勻變速直 線運動

22、規(guī)律可知，汽車停車時間最短為 t= - = 1.6 s，選項 A 錯誤；由速度與位 a 移關(guān)系可知，汽車的剎車距離 2 x= ；a = 6.4 m,選項 B 錯誤；要使汽車停止時前 端剛好在停車線處，汽車勻速運動距離為 x= （8 - 6.4） m= 1.6 m，所以汽車勻速 ! x 運動時間 t= = 0.2 s，選項 C 正確，D 錯誤。 H ，第一個 H 所用 的時間為 圖 10 答案 C 3. 近幾年長假期間，國家取消了 7 座及其以下的小車的收費公路的過路費，給自 駕車帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力， 因此國家規(guī)定了免費車輛在通過收費站時在專用車道上

23、可以直接減速通過。 假設(shè) 收費站的前、后都是平直大道，長假期間過站的車速要求不超過 v = 21.6 km/h, 事先小汽車未減速的車速均為 vo= 108 km/h，制動后小汽車的加速度的大小為 ai = 4 m/s2。試問： (1) 長假期間，駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠(yuǎn)處開始制動？ (2) 假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以加速度 a2 = 6 m/s2加速至原來的速度，則從減 速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？ 在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？ 解析 取小汽車初速度方向為正方向， v= 21.6 km/h = 6 m/s，vo= 10

24、8 km/h = 30 m/s (1) 設(shè)小汽車距離收費站 X1處開始制動做勻減速直線運動，貝 U: 由 v2v2= 2a1x1，解得 x1= 108 m。 (2) 小汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，以 v = 6 m/s 過站時汽車運 動的時間最少，前后兩段位移分別為 X1和 X2，時間為 t1和 t2， 則減速階段 v = vo a1t1 v0 v 得 t1 = a = 6 s a1 加速階段 V0= v= 6 m/s， v= V0= 30 m/s v v0， 則 v = v0 + a2t2，t2= a2 = 4 s 則汽車運動的時間至少為 t= t1+ t2= 10 s。 在加

25、速階段 v v2= 2a2x2 解得 x2= 72 m 則總位移 x= X1 + X2= 180 m 若不減速通過所需時間 t 丄-=6s v0 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為 At= t 1= 4 s。 答案 (1)108 m (2)10 s (3)4 s 考向一 以連接體為載體考查牛頓運動定律的應(yīng)用 【典例 1】（多選）（2015 全國卷n , 20）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列 已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機車在東邊拉著這列車廂以大小為 a 的加速度向東行 駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤 P 和 Q 間的拉力大小為 F;當(dāng)機車在西邊拉著 2 車廂以大小為 3a 的加速度向西行駛時

26、，P 和 Q 間的拉力大小仍為 F。不計車廂 與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為 （） A.8 B.10 C. 15 D.18 解析 設(shè)掛鉤 P、Q 西邊有 n 節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為 m,則掛鉤 P、Q 西邊 車廂的質(zhì)量為 nm,以西邊這些車廂為研究對象，有 F 二 nma P、Q 東邊有 k 節(jié)車廂，以東邊這些車廂為研究對象，有 2 F = km 3a 聯(lián)立得 3n= 2k,總車廂數(shù)為 N 二 n+ k,由此式可知 n 只能取偶數(shù)， 當(dāng) n = 2 時，k= 3，總節(jié)數(shù)為 N = 5 當(dāng) n = 4 時，k= 6，總節(jié)數(shù)為 N= 10 當(dāng) n = 6 時，k= 9，總節(jié)數(shù)為 N= 15 當(dāng) n = 8 時，k= 12,總節(jié)數(shù)為 N= 20,故選項 B、C 正確。 答案 BC 考向二動力學(xué)兩類基本問題 I突牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 【典例 2】（2019 四川綿陽二診）如圖 11 所示，一小轎車從高為 10 m、傾角為 37勺斜坡頂端從靜止開始向下行駛，當(dāng)小轎車到達底端時進入一水平面，在距 斜坡底端 115 m 的地方有一池塘，發(fā)動機在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為 2X103 N，在 水平地面上調(diào)節(jié)