教學設計同底數(shù)冪的乘法北師大

1、義務教育教科書數(shù)學SHUXUE同底數(shù)下的乘法教學設計I 教材分析 同底數(shù)哥的乘法是義務教育課程標準實驗教科書（北師版）數(shù)學七年級下冊第一章第一節(jié)內容， 是在學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘方運算、整式加減運算的基礎上引入的，因此對學生學習興趣的激發(fā)直接影響后繼內容的學習；另一方面，哥的三個運算性質是整式乘法的基礎， 而同底數(shù)哥的乘法又是哥的三個運算性質的基 礎；第三，同底數(shù)塞的運算法則的探獲過程是一個從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進上升過程，有利于發(fā)展學生的理性思維能力， 整個推理過程以學生已 熟知的哥的意義為出發(fā)點，這不僅有利于深化對哥的意義理解， 而且有利于提升學 生舉一反三、觸類旁通能力

2、，同時，為哥的其他運算性質的探獲奠定堅實的方法基 礎，積累一定的學習經(jīng)驗。教學目標【知識與能力目標】1 .掌握同底數(shù)哥的乘法法則，并會用式子表示;2 .能利用同底數(shù)哥的乘法法則進行簡單計算?！具^程與方法目標】1 .在探索性質的過程中讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結的思維過程；2 .課堂中教給學生 動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證 ”的研討式學 習方法?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】1 .在活動中培養(yǎng)樂于探索、合作學習的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學”的意識和能力；2 .通過同底數(shù)哥乘法性質的推導和應用，使學生初步理解特殊、一般、特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探

3、索創(chuàng)新精神。 1數(shù)學重難點-【教學重點】同底數(shù)哥乘法法則?！窘虒W難點】同底數(shù)哥的乘法法則的靈活運用。 課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備；練習本； 教學過程一、新課導入光在真空中的速度大約是3 X108m/s .太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰 星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3 X107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少？3 M08X3 M07 M.22= 37.98 (108M07)。108X107等于多少呢？通過呈現(xiàn)實際問題引起學生的注意，對同底數(shù)哥的乘法內容具體，便于引導學生進入相關問題的思考。二、新課學習在乘方意義的基礎上，學生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，

4、合作學習的方法，易使學生體會知識的形成過程，從而突破難點，同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括與抽象的能力。1 .計算下列各式：(1) 102X103 ;(2) 105X108 ；(3) 10mx10n (m, n 都是正整數(shù))。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 23(1) 10 X10 = (10M0) X (10M0M0)=10M0X10M0 M0=105=102+3；(2) 105X108 = ( 10 M0M0M0X10) X ( 10M0M0M0X10X10 M0M0)=10M0X10X M0X10=1013=105+8；13 個 10(3) 10mx10n= (10M0X -X10X10) X (10M0XM

5、0M0)m個10n個10=10M0M0X-M0M0=10m+n；m+n 個 102. 2mx2n等于什么？(1) mx (1V和(-3) mx( -3 )n呢？(m, n都是正整數(shù))引導學生剖析規(guī)律.(1)等式左邊是什么運算?(2)等式兩邊的底數(shù)有什么關系？(3)等式兩邊的指數(shù)有什么關系？(4)設疑：那么aman =?猜想：am an=am+n (當m、n都是正整數(shù))證明：am -an = (aa? a) ( aa? a)(乘方的意義)m個a n個a=aa? a (乘法結合律)(m+n)個 a=am+n (乘方的意義)aman=am+n(當m、n都是正整數(shù))觀察以上等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用

6、等式或語言表示這個規(guī)律嗎？aman=am+n(當m、n都是正整數(shù))。同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)不變。思考：當三個或三個以上同底數(shù)塞相乘時，同底數(shù)塞的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？amanap= am+n+p (m、n、p 都是正整數(shù))三、例題講解通過課本例題和做一做，使學生體會到運用同底數(shù)哥的運算性質，可以解決些實際問題，進一步讓學生發(fā)展數(shù)感。例1、計算：(1)(-3)7x(-3)6；島)3%治，(3) -x3x5；(4) b2m b2m+1 .解:(1) (-3)7x(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；1 、3113+114(2)(而)X M)=(而)=(而)；(3) -x3

7、 x5= -x3+5 = -x8；(4) b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例2：光在真空中的速度約 3X108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5M02s.地球距離太陽大約有多遠？解：3X108x 5 10210=15 10=1.5 W11 (m)。答：地球距離太陽大約有1.5M011m。同底數(shù)哥的乘法性質的逆運用.9283,、，、，、，、，、1、aw=aa=a'()=()()=()()m -n/ 、一 n2、 a = () am n 2n /、3、a = () a ()逆用同底數(shù)哥的乘法性質時，可把一個哥分成兩個或多個同底數(shù)哥的乘積，底數(shù)與原底數(shù)相同，指數(shù)的和等于原來

8、哥的指數(shù)。四、習題1 .計算：(1) 5 2 /(2 ) 7 X73 x 72；(3) - x2 x3；(4) (- c )3. (- c )m.解：(1) 5 2 俎=52+7= 5 9；(2) 7 W3 X72= 7 1+3+2 = 7 6；(3) - x 2 x3= - x2+3 = - x5 ;(4) ( - c )3 - ( - c )m= ( - c )3+m .2. 一種電子計算機每秒可做4M09次運算，它工作 5M02s可做多少次運算？解：(4 X10 9 )(5 10 2)=20 M0 11=2X1012答：工作5X10 2s可做2X1012次運算？五、知識拓展同底數(shù)哥乘法公

9、式的應用及注意事項三點應用：1 .可把一個哥寫成幾個相同底數(shù)哥的乘積。2 .可逆用同底數(shù)哥的乘法公式進行計算或說理。3 .可把一些實際問題轉化為同底數(shù)哥的乘法進行求解。兩點注意：1 .轉化過程中要時刻注意哥的底數(shù)相同。2 .解題中要注意整體思想的應用。填空：(1) 16 = 2x,貝U x =;(2) 8X 4 =匕貝U x =;(3) 3X27X9 = 3x,貝U x =。答案見PPT。六、知識總結通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？1 .同底數(shù)哥的乘法表達式：am an= am+n gm、n都是正整數(shù))am an ap= am+n+p (m、n、p 都是正整數(shù))2 .法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。七、鏈接中考1、 （22）3（22/等于（）A. 3(2a)m-4 B. (2a)m-1 C. (2a)m+3 D. (2a)m+12、 an am 等于()A 2由-“ B 2由" C 2由 +a+n d 2由+”3、 xa+n可以寫成()A.xa.xnB . xa+xnC.x+xnD.axn4、 -a(-a)4