【人教版】六年級數(shù)學下冊教案-4.1.2 比例基本性質(zhì)

1、【人教版】六年級數(shù)學下冊教案【人教版】六年級數(shù)學下冊教案-4.1.2-4.1.2 比例基本性質(zhì)比例基本性質(zhì)“比例的基本性質(zhì)”教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六下 41 頁教學目標：?（1）知識與技能?：?認識各種形式比例的項、內(nèi)項、外項；?理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。過程與方法：經(jīng)歷自主學習、合作探究的過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力、培養(yǎng)數(shù)學思維。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探究的精神。?教學重點：會根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學難點：理解比例的基本性質(zhì)。復習導入（3 分鐘）1、板書：1.4:2 2.8:

2、4黑板上寫了什么？（兩個比）它們能組成比例嗎?為什么？（能，因為比值都是 0.7，所以能做成比例。）板書：3/5 9/15它們能組成比例嗎？為什么？（因為比值都是 0.6，所以能組成比例。）很好！根據(jù)比例的意義，我們判斷出了這兩組比能組成比例。2、關(guān)于比例，還有許多新知識要學習。今天，我們要探討的是請你仔細看（板書）比例的基本性質(zhì)。看到這個這個題目，你想知道什么？預設(shè) 1：什么是比例的基本性質(zhì)？預設(shè) 2：比例的基本性質(zhì)有什么作用。有問題才會有收獲！我們帶著這些問題開始今天的學習吧！探究新知（22 分鐘）（一）比例各部分的名稱（7 分鐘）1、自學各部分的名稱為了方便描述，我們給比例的各部分起了名

3、字，看黑板自學這部分內(nèi)容，可以大聲朗讀出來。2、反饋自學結(jié)果（1）誰能用黑板上這個比例為例子，說一說它的各部分叫什么。預設(shè)：這四個數(shù)叫做比例的項，其中 2、2.8 叫做內(nèi)項，1.4、4叫做外項。你同意嗎？那請你們大聲告訴我這個比例的外項是（劃線板書）追問：你是怎么區(qū)分內(nèi)項外項的呢？預設(shè)：靠近等號的是內(nèi)項，外側(cè)的是外項。（兩端的叫外項，中間的叫內(nèi)項）（2）這個分數(shù)形式的比例，你能分清嗎？預設(shè)：3、15 是外項，5、9 是內(nèi)項。（劃線板書）追問：怎么區(qū)分的呢？預設(shè)：可以把它還原為一般的形式來判斷明確：無論哪種形式，兩個內(nèi)項和兩個外項是不變的。（二）比例的基本性質(zhì)（15 分鐘）1、出示問題。板書 1

4、：（ ）=（ ）：12這個比例的外項是？（1 和 12）內(nèi)項呢？（沒有內(nèi)項）你能幫我補充完整嗎？草稿本上算一算填一填。2、嘗試解決。教師巡視，引導學生表達解題思路，鼓勵多種填法。3、匯報結(jié)果。搶答形式，一學生答，教師板書，其他學生判斷。誰把他填的內(nèi)項念給大家聽？（板書）對嗎？還有其他答案嗎？還有嗎？4、觀察比較。（1）獨立思考哎呀，這樣一直寫下去寫得完嗎？（寫不完）既然寫不完，仔細觀察，你們所填的這些內(nèi)項有沒有什么規(guī)律呢？（2）同桌交流很多孩子已經(jīng)有了發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽一聽。（3）全班交流來！誰把你的發(fā)現(xiàn)說給大家聽。預設(shè)：兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積。你能指著黑板說得更細致一些嗎？

5、預設(shè)：我們所填的兩個內(nèi)項乘起來都等于 12，外項乘起來也等于 12。你聽明白了嗎？請你上來再說一說。5、初步驗證。其他比例有這個規(guī)律嗎？黑板上這兩個比例是咱們根據(jù)比例的意義判斷過的，請你驗證一下，它們是否也滿足這個規(guī)律。草稿本上寫一寫。誰把他驗證的過程念出來！這個分數(shù)形式的比例呢？（學生敘述教師板書）分數(shù)形式的內(nèi)項之積和外項之積其實就是把他們交叉相乘。6、驗證猜想是不是所有的比例都有這個特征呢？我們需要（進一步驗證）怎么驗證？（自己寫一個比例，看是不是這樣的）草稿本上每人寫一個比例，驗證是否滿足這個規(guī)律。（抽生念自己寫的比例，老師板書，其余學生判斷）7、歸納小結(jié)所有的比例都滿足你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)

6、律，看來你們的發(fā)現(xiàn)很重要。我把它記錄下來。（板書）這就是我們今天學習的比例的基本性質(zhì)。8、字母表征。數(shù)學講求簡潔，這句話用字母應(yīng)該怎么表示呢？（抽生回答，學生若有困難，教師提示前面部分）若 a:b=c:d，那么 ad=bc有補充嗎？（學生沒有補充，教師直接給注意：b、d 均不為 0）9、觀察結(jié)論大家觀察一下，等式左邊的兩個因數(shù)在原來比例中是什么呢？生：原來都是外項。師：你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：等式右邊的兩個因數(shù)原來都是內(nèi)向。小結(jié)：相乘的兩個因數(shù)應(yīng)該同為內(nèi)項，或者同為外項。三、練習鞏固（13 分鐘）一.下面哪組中的比可以組成比例。獨立完成-抽生講解(1)6:3 和 8:5 （ ）(2)0.2:2.5

7、 和 4:50 （ ）(3) 1/3:1/6 和 1/2:1/4 （ ）(4)1.2:3/4 和 4/5:5 （ ）小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例有兩種方法，比例的意義或比例的基本性質(zhì)。二.填空題.獨立完成-抽生講解1.如果 9a=5b,那么 9：（ ）=（ ）：a思考過程描述：等式左邊 9a 是外項，那么右邊的 5b 就是內(nèi)項。因此括號里分別填 5、b ,也可以填 b、5。只要滿足 9a 是外項，5b 是內(nèi)項就可以了。2.如果 7a=6b,那么 a:b=( ):( )思考過程描述：因為 a 已經(jīng)定為外項，那么另一個外向就是 7。同理因為 b 已經(jīng)定為內(nèi)項，那么另一個內(nèi)項就是 6.三.思考題. 獨立思考-嘗試解決-展示規(guī)律已知 243 等于 89，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？小結(jié)：相乘的兩個因數(shù)要么同為內(nèi)項，要么同為外項。通過有規(guī)律、有順序的交換內(nèi)外