“數(shù)學(xué)文化”課程建設(shè)的初步探索-2019年精選文檔

1、“數(shù)學(xué)文化”課程建設(shè)的初步探索一、數(shù)學(xué)文化的重要性人的素質(zhì)劃分為思想道德素質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)、文化素質(zhì)、身體心理素質(zhì)四個(gè)方面，數(shù)學(xué)文化就是素質(zhì)教育中文化素質(zhì)的一部分. 目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者具有以下基本共識(shí)： 數(shù)學(xué)文化對(duì)塑造人的文化素質(zhì)及對(duì)形成正確的宇宙觀具有特殊作用，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分1-3 ；數(shù)學(xué)文化作為文化的一部分，必將對(duì)提高大學(xué)生的素質(zhì)發(fā)揮重要作用 .近些年來(lái)，全國(guó)很多地方高校開設(shè)了數(shù)學(xué)文化方面的選修課 . 南開大學(xué)的顧沛教授于 2001 年率先開設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”課，并和他的團(tuán)隊(duì)一起把“數(shù)學(xué)文化”課做成了國(guó)家級(jí)的精品課程 . 受南開大學(xué)顧沛教授開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課的啟發(fā)，我校于 2015

2、年首次面向全校學(xué)員開設(shè)了公共選修課“數(shù)學(xué)文化欣賞” ，至今講授了兩輪 .關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”課程的建設(shè)，國(guó)內(nèi)外有很多資料與經(jīng)驗(yàn)可以學(xué)習(xí)和借鑒，但由于我校開設(shè)此門課程的時(shí)間非常短， 所以還有很多問(wèn)題需要研究和解決 . 下面淺談一下我們團(tuán)隊(duì)在“數(shù)學(xué)文化”課程建設(shè)與教學(xué)實(shí)踐中的一些做法和看法 .二、“數(shù)學(xué)文化”課程建設(shè)的實(shí)踐與探索（一）編寫了加入“信息元素”與“軍事元素”的“數(shù)學(xué)文化”教材軍事院校承擔(dān)著培養(yǎng)優(yōu)秀軍事人才的重任. 我校作為海軍裝備技術(shù)與作戰(zhàn)指揮復(fù)合型人才培養(yǎng)的搖籃，一直將提高學(xué)員的文化素質(zhì)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo). 我們團(tuán)隊(duì)編寫了具有軍事特色的數(shù)學(xué)文化類教材數(shù)學(xué)文化欣賞，并于 2016 年

3、11 月由科學(xué)出版社正式出版.這本教材特別加入了“信息元素”與“軍事元素”，更加適用于軍校學(xué)員 . 該教材共有十二章，第十章為數(shù)學(xué)與信息技術(shù)，這一章圍繞數(shù)學(xué)與“老三論”（系統(tǒng)論、控制論和信息論） 、數(shù)學(xué)與“新三論”（耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同論和突變論） 、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及數(shù)學(xué)機(jī)械化五個(gè)方面展開討論， 力圖闡明數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的內(nèi)在聯(lián)系及其深刻影響 . 第十一章為數(shù)學(xué)與軍事，這一章突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在軍事思想、軍事科學(xué)和軍事技術(shù)的形成與發(fā)展的歷史進(jìn)程中所發(fā)揮的重要貢獻(xiàn)和作用 . 可以說(shuō)，在如今的現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到軍事的各個(gè)方面， 誰(shuí)能夠掌握好數(shù)學(xué)， 誰(shuí)就擁有一把可以左右戰(zhàn)局的犀利之劍

4、 4.（二）“數(shù)學(xué)文化”課程教學(xué)內(nèi)容的組織教學(xué)實(shí)施是課程建設(shè)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)， 數(shù)學(xué)文化課程不同于一般數(shù)學(xué)課程的教學(xué)組織實(shí)施，它是從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的角度來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容的 . 南開大學(xué)以顧沛教授為核心的團(tuán)隊(duì)關(guān)于 “如何講授數(shù)學(xué)文化課” 的做法我們非常贊同，值得大家借鑒，具體概括為兩個(gè)“中心” 、三點(diǎn)“注意” 5 ：以講授數(shù)學(xué)的思想、精神為中心，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、思想素養(yǎng)為中心；注意知識(shí)性、趣味性、思想性、應(yīng)用性的統(tǒng)一，注意采取師生互動(dòng)的教學(xué)方式，注意讓各個(gè)專業(yè)的學(xué)生都有收獲 .在具體的教學(xué)中，我們精心選取了多個(gè)體現(xiàn)兩個(gè)“中心”和三點(diǎn)“注意”的例子

5、 .所選取的歐拉解決哥尼斯堡七橋問(wèn)題的例子， 可以提高學(xué)生的抽象能力 . 在介紹費(fèi)馬大定理時(shí)， 會(huì)講到該猜想于 1637 年由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬根據(jù)歸納推理提出， 于 1994 年由英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾思證明為正確，這是一個(gè)歸納推理成功的非常好的例子， 可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)歸納思想的強(qiáng)大作用 . 講到常微分方程時(shí)，一階線性非齊次微分方程的通解等于對(duì)應(yīng)的齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的任一特解 . 利用這一結(jié)論可類比到， 在線性代數(shù)中， 線性非齊次方程的通解等于其對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解加上原非齊次方程的任一特解 . 這些例子在提高學(xué)生的抽象思想、 演繹推理思想、 合情推理思想等數(shù)學(xué)思想方面起到了較好的

6、作用 .在講到高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別， 即無(wú)限和有限的區(qū)別時(shí)， 會(huì)談到“希爾伯特?zé)o窮旅館”的問(wèn)題；在談到數(shù)的發(fā)展史的時(shí)候，會(huì)向?qū)W生介紹三次數(shù)學(xué)危機(jī)；在講到希爾伯特的 23 個(gè)問(wèn)題時(shí)，會(huì)介紹他的高尚的人品； 講到費(fèi)馬大定理時(shí)， 會(huì)用懷爾斯解決費(fèi)馬大定理的證明來(lái)教育學(xué)生要有腳踏實(shí)地、嚴(yán)密思考等優(yōu)秀品質(zhì) . 這些例子的講授對(duì)培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、 文化素養(yǎng)、思想素養(yǎng)都有非常好的促進(jìn)作用 .（三）“數(shù)學(xué)文化”課程教學(xué)形式的探索數(shù)學(xué)文化課主要有兩種授課方式， 一種是“專題式”，一種是“滲透式” . 我國(guó)多年來(lái)數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有真正將數(shù)學(xué)文化融進(jìn)來(lái)，在短時(shí)間內(nèi)融進(jìn)來(lái)的可能性不大， 因此，以開設(shè)數(shù)學(xué)文化選

7、修課的形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)文化知識(shí)，在今后一段時(shí)間內(nèi)估計(jì)還是一種主要的方式6-7. 我校采取的也是面向全校師生開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”的選修課，在一般的數(shù)學(xué)課程的施教過(guò)程中， 也會(huì)穿插講解一些數(shù)學(xué)史、 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神，但由于各種限制，這方面并不多見(jiàn) . “數(shù)學(xué)文化”課程的最高境界是在一般的數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)思想、 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)精神，如何達(dá)到這個(gè)最終的目標(biāo)，值得我們不斷為之探索與實(shí)踐 .（四）“數(shù)學(xué)文化”課程師資隊(duì)伍的建設(shè)要使“數(shù)學(xué)文化”類課程普遍開設(shè)并且開好，其關(guān)鍵是師資隊(duì)伍的建設(shè) . “數(shù)學(xué)文化”類課程是一門特殊的課程，它的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)也提出了更高要求，不僅要求他具備專業(yè)知識(shí)， 還要求他們具有更寬廣的知識(shí)面. 現(xiàn)有的大學(xué)教師過(guò)去并沒(méi)有學(xué)過(guò)“數(shù)學(xué)文化”類的課程，現(xiàn)在開課的教師都是根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解和個(gè)人知識(shí)積累，而且講授這類課程需要付出比其他