人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的收集 整理與描述

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述01各個(gè)擊破命題點(diǎn)1調(diào)查方式的選用【例1】(漳州中考)下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是()A了解一批圓珠筆的使用壽命B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【方法歸納】全面調(diào)查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少，(2)研究的問題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高，(3)調(diào)查工作方面，沒有破壞性；抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，(2)調(diào)查具有破壞性1下列調(diào)查方式中適合的是()A要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式

2、C環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查方式2(遂寧中考)以下問題，不適合用全面調(diào)查的是()A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B旅客上飛機(jī)前的安檢C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例2】為了解我縣七年級(jí)6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以下說法正確的是()A6 000名學(xué)生是總體 B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體【方法歸納】解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，弄清具體問題中總體、個(gè)體、樣

3、本所指的對(duì)象，明白它們是數(shù)據(jù)而不是載體3(聊城中考)電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是()A2 400名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況4(德陽中考)為了了解我市6 000名學(xué)生參加的初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，下列說法：這6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；200名考生是總體的一個(gè)樣本；樣

4、本容量是200，其中說法正確的有()A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)命題點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖表的選擇與制作【例3】某校八(2)班共有52人，一次英語考試的成績(jī)(單位：分)如下：938428785769973056908280797767914289937585958781687059667995486774788139868379626849667981578989859680100(1)列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；(2)估計(jì)該班65分及以上的頻率和85分及以上的頻率各是多少？【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布

5、直方圖回答(2)中的問題因?yàn)榻M距選取不同，所以頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖不唯一不過考慮到(2)中65分及以上的頻率、85分及以上的頻率，所以65、85應(yīng)作為小組的起點(diǎn)數(shù)據(jù)【解答】【方法歸納】組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定但當(dāng)問題中出現(xiàn)某些條件時(shí)，組數(shù)、組距的劃分要考慮解決問題的方便5某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)劃記頻數(shù)百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%優(yōu)秀正正正正正27

6、30%合計(jì)9090100%(1)從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；(2)估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù)命題點(diǎn)4統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取【例4】(義烏中考)在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有_人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的_%；(3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，

7、女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人【思路點(diǎn)撥】(3)先求出最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，1.5x表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)和男生人數(shù)【解答】【方法歸納】解決此類問題的關(guān)鍵是牢固掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，善于從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力6(河南中考)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖“經(jīng)常參加

8、”課外體育鍛煉的男生最喜歡的一種項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1 200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1 200×27300108”請(qǐng)你判斷這種說法是否正確，并說明理由02整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活

9、情況的調(diào)查D對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查2下列調(diào)查方式合適的是()A為了了解市民對(duì)電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式D為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式3某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖 B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖 D直方圖4為了考察某地2萬名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力測(cè)試的成績(jī)，從中抽取50

10、本試卷，每本試卷30份，那么樣本是()A50本試卷B30份試卷C抽取的1 500名學(xué)生的成績(jī)D505隨著全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的到來，我國(guó)紡織品行業(yè)的出口受到嚴(yán)重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況從圖中可看出出口量較多的是()A甲 B乙 C兩廠一樣多 D不能確定6某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在8090分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共有()分?jǐn)?shù)段60707080809090100頻率0.20.250.25A.250名 B200名 C150名 D100名7某紡織廠從10萬

11、件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為()A9.5萬件 B9萬件C9 500件 D5 000件8某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖下列說法錯(cuò)誤的是()A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格(60分)的人數(shù)是269(廣元中考)某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為235，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況已知來自甲地區(qū)的為160人，則下列說法不正確的是()A扇形甲的圓心角是72°B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是800人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多160人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)

12、的人數(shù)少160人10某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示，從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是()A26月份股票月增長(zhǎng)率逐漸減少B7月份股票的月增長(zhǎng)率開始回升C這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲D這七個(gè)月中，股票有漲有跌二、填空題(每小題4分，共20分)11(廣州中考)根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，其中所占百分比最大的主要來源是_(填主要來源的名稱)12將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為12531，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_人13一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，4

13、7，48，50，51，48，53，則最大的值是_，最小的值是_，如果組距為1.5，那么應(yīng)分成_組14某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11月對(duì)全區(qū)初中畢業(yè)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，數(shù)據(jù)整理如下表，其中x的值是_等級(jí)ABCD頻數(shù)1504百分比x0.1815(山西中考)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：_.三、解答題(共50分)16(6分)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)，下列提問是否合適？如果不合適應(yīng)該怎樣改進(jìn)？(1)你上學(xué)時(shí)使用的交通工具是()A汽車B摩托車C步行D其他(2)你對(duì)老師的教學(xué)滿意

14、嗎？()A比較滿意B滿意C非常滿意17(6分)初一學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中4名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查他們每周上網(wǎng)的時(shí)間你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？說說你的理由18(8分)閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的希望中學(xué)共有1 500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項(xiàng))隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：種類頻數(shù)頻率科普0.15藝術(shù)78文學(xué)其他810.59(1)這次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)

15、生；(2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整19(10分)聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方D：隨手亂扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果該校共有師生2 400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？20(10分)今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府

16、投入1 000萬元資金對(duì)城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692(1)試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有_戶；(2)改造后，一個(gè)水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個(gè)馬桶一年大約可節(jié)省15噸水試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？21(10分)(德州中考)某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是

17、通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：47 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.745 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.535 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.257 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.545 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0x3.5正正113.5x5.0正正正195.0x6.56.5x8.08.0x9.52合計(jì)50頻數(shù)分布直

18、方圖(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)(3) 為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？參考答案各個(gè)擊破例1D例2D例3答案不唯一，如：(1)最大值與最小值的差為1002872.取組距為10，由于72÷107.2，于是可將這組數(shù)據(jù)分為8組，列頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)25x35235x45245x55255x65正565x75正975x85正正正1685x95正正1195x105正5合計(jì)5252畫頻數(shù)分布直方

19、圖：(2)65分及以上的頻率為91611552×100%78.8%.85分及以上的頻率為11552×100%30.8%.例4(1)200(2)1540(3)設(shè)最喜愛丙類圖書的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人根據(jù)題意，得x1.5x1 500×20%.解得x120.當(dāng)x120時(shí)，1.5x180.答：最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人題組訓(xùn)練1C2.D3.C4.C5.解：(1)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各種情況的百分比，圖形如下：某中學(xué)七年級(jí)90名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)450×10%45(人)答：估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的有

20、45人6.(1)144°解：(2)300×(115%45%)120(人)，12027332040(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)如圖(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為1 200×40300160(人)(4)這種說法不正確理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人整合集訓(xùn)1D2.C3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.D10.D11.機(jī)動(dòng)車尾氣12.6013.5347414.0.0515.答案不唯一，可以從總體來說：該班有50人參與了獻(xiàn)愛心活動(dòng)，也可以具體分情況來說：捐款10元的有20人等16.解：(1)不合適提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“自行車”，因?yàn)樽孕熊囈彩浅踔猩蠈W(xué)使用的主要交通工具(2)不合適提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“不滿意”，因?yàn)樗羞x項(xiàng)中都是滿意，不便于學(xué)生表達(dá)真實(shí)想法另外問題改為“你對(duì)××科老師教學(xué)