天然氣物性參數(shù)及管線壓降與溫降的計算

1、整個計算過程的公式包括三部分：一. 天然氣物性參數(shù)及管線壓降與溫降的計算二. 天然氣水合物的形成預(yù)測模型三. 注醇量計算方法一.天然氣物性參數(shù)及管線壓降與溫降的計算天然氣分子量簡稱分子量(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，Ikmol天然氣的質(zhì)量定義為天然氣的平均分子量,Myi M i式中 M 氣體的平均分子量，kg/kmol; yi氣體第i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；Mi 氣體第i組分的分子量，kg/kmol。天然氣密度混合氣體密度指單位體積混合氣體的質(zhì)量。按下面公式計算：0 °C標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1h/lyi m22.41420 C標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1y i ivi24.055任意溫度與壓力下yiMiyiVi式中p混合氣體的密度，

2、kg/m3；p任意溫度、壓力下i組分的密度，kg/m3；yi i組分的摩爾分?jǐn)?shù); Mii組分的分子量，kg/kmol ；Vii組分摩爾容積，m3 /kmol。天然氣密度計算公式pMWgZRT天然氣相對密度天然氣相對密度的定義為：在相同溫度，壓力下，天然氣的密度與空氣密 度之比。 a式中 氣體相對密度；P氣體密度，kg/m3；p空氣密度，kg/m3,在 Po=1O1.325kPa, To=273.15K 時，p=1.293kg/m3; 在 P0=101.325kPa T0=273.15K 時，p=1.293kg/m3因為空氣的分子量為28.96,固有28.96假設(shè)，混合氣和空氣的性質(zhì)都可用理想氣

3、體狀態(tài)方程描述，則可用下列關(guān)系 式表示天然氣的相對密度pMWg(8)RT MWg MWgpMWa MWa 28.96RT式中 MWa空氣視相對分子質(zhì)量；MWg天然氣視相對分子質(zhì)量。天然氣的虛擬臨界參數(shù)任何氣體在溫度低于某一數(shù)值時都可以等溫壓縮成液體，但當(dāng)高于該溫度時, 無論壓力增加到多大，都不能使氣體液化?？梢允箽怏w壓縮成液態(tài)的這個極限溫 度稱為該氣體的臨界溫度。當(dāng)溫度等于臨界溫度時，使氣體壓縮成液體所需壓力 稱為臨界壓力，此時狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)?；旌蠚怏w的虛擬臨界溫度、虛擬臨界壓 力和虛擬臨界密度可按混合氣體中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)以及臨界溫度、臨界壓力和 臨界密度求得，按下式計算。Tcyi Tci

4、i(9)PcYiPcii(10)cy i ci(11)i式中Tc混合氣體虛擬臨界溫度，K ；Pc混合氣體虛擬臨界壓力(絕)，Pa；P混合氣體虛擬臨界密度，kg/m3;Tcii組分的臨界溫度，K;Pcii組分的臨界壓力(絕)，Pa；Pi組分的臨界密度，kg/m3；yii組分的摩爾分?jǐn)?shù)。天然氣的對比參數(shù)天然氣的壓力、溫度、密度與其臨界壓力、臨界溫度和臨界密度 之比稱為天然氣對比壓力、對比溫度和對比密度。PPr -(12)巳Tr T(13)I c式中 Pr 氣體對比壓力;Tr氣體對比溫度;P氣體對比密度。天然氣壓縮系數(shù)對于理想氣體，在所有狀態(tài)下都有 P RT。對于實際氣體，引入一個修正系數(shù)以使得P

5、Z RT(15)式中Z叫做壓縮系數(shù)，它表示實際氣體與理想氣體的偏離程度。對于理想氣 體，在所有狀態(tài)下Z的值都為I。對于實際氣體，Z是狀態(tài)函數(shù)。關(guān)于天然氣壓縮因子的計算，主要采用 Pon g-Robi nso n方程：RTa(T)V b V (V b) b(V b)(16)式中n na(T)XjXjQaj i j)0.5(1 KJ(17)i 1 j 1(18)0.45724R2t；(19)b 0.0788-RTeL(20)Peri1m 1T- 2(21)mi0.3746421.5422 i 0.26992 i(22)式中Kij 天然氣的交互作用參數(shù)；per組分i的氣體臨界壓力； Ter組分i的氣

6、體臨界溫度； Tr組分i的對比溫度； coi組分i的偏心因子。由方程(16)可得到關(guān)于Z的方程Z3(1 B)Z2 A3B2232B Z AB B2 B30(23)aiPerAaPR2T2(24)bP(25)天然氣質(zhì)量疋壓比熱谷混合物質(zhì)量定壓熱容BRTcP0 yiCPii(26)式中 Cp°理想氣體混合物質(zhì)量定壓熱容，kJ/(kg K);yi組分i的摩爾分?jǐn)?shù) 天然氣的粘度計算公式根據(jù)天然氣所處壓力、溫度條件下的密度和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的相對密度，可按 下式計算天然氣粘度y(27)C exp x -1000x 2.57 0.27811063.6T(28)y 1.110.04x(29)1 52.4

7、15 7.770.1844 T .C10122.4 377.581.8T(30)天然氣的導(dǎo)熱系數(shù)計算公式氣體碳?xì)浠衔锏膶?dǎo)熱系數(shù)隨溫度或壓力的升高而增大，確定氣體導(dǎo)熱系數(shù) 可按查圖法和計算法確定。若壓力較低時，混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)按下式計算1 3 yiiMi1 3yiMi(31)式中混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)， W/(mK);入一混合氣體i組分的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK); yi混合氣體i組分摩爾分?jǐn)?shù)；Mi 混合氣體i組分的分子量，kg/kmol。低壓單組分氣體的導(dǎo)熱系數(shù)在低壓下，對于甲烷、環(huán)烷烴、芳香烴5 CpM2.04746 10 5 P TrTr 1r對于其它碳?xì)浠衔锛捌渌膶Ρ葴囟确秶?.6010

8、4 10 6 14.52Tr5.142旦(33)T16m1223Pc(34)式中氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK);Tr-氣體對比溫度；Cp氣體質(zhì)量定壓熱容，J/(kg K);Tc氣體臨界溫度，K;Pc氣體臨界壓力，MPa；M 氣體分子量，kg/kmol。溫度對導(dǎo)熱系數(shù)的影響2273 C T0 T C 273 式中 氣體在T時的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m - K);心一氣體在273K時的導(dǎo)熱溫度，W/(m -K);C與氣體性質(zhì)有關(guān)的無因次實驗系數(shù)，見表4-1對混合氣體，還可按下式計算(35)i(36)式中XT1)溫度為T1時混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK);XT2)溫度為T2時混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK);

9、 yi混合氣體i組分摩爾分?jǐn)?shù)；X(T1)溫度為T1時i組分氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m -K);X(T2)溫度為T2時i組分氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m -K)。壓力對氣體導(dǎo)熱系數(shù)的影響在高壓下，單組分氣體導(dǎo)熱系數(shù)可根據(jù)對比密度p進(jìn)行計算p<0.5 時(37)0 rZ 2.69654 104 e0.535 r 10.5< p<2.0 時o rZ2.5197210 4 e0'67 r1.069(38)2.0< p<2.8 時o rZ5.7467310 5 e1'155 r2.016(39)式中P氣體對比密度；心一低壓氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m -K);P-高壓下氣體

10、密度，kg/m3;高壓下氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK);Zc臨界壓縮系數(shù)。公式(36)(39)也適應(yīng)高壓混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計算。此時，公式中各量為混 合氣體對應(yīng)參數(shù)。計算氣體導(dǎo)熱系數(shù)步驟如下：(1) 由公式(32)或(33)計算低壓氣體各組分在273K時的導(dǎo)熱系數(shù)。(2) 由公式(34)或(35)計算低壓氣體各組分在給定溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)。(3) 由公式(31)計算低壓混合氣體在給定溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)。按公式(37)(39)計算混合氣體在所需溫度和壓力下的導(dǎo)熱系數(shù)。天然氣管流的溫降根據(jù)能量守恒定律和氣體動力學(xué)理論,2qvvu 一 gzx t可建立一元氣流的能量方程，即2v v h gzx2若忽略高程并

11、設(shè)流動為穩(wěn)定流，則式(7-5)可改寫為_h dT T p dxh dpP t dxqdx式中 h氣流的焓，J/kg。引入定壓比熱cp和焦耳一湯姆遜系數(shù)Di后上式可表示為cPdT CpDjdpq由熱量平衡關(guān)系可得dx管段上的熱量損失為K D(T %)dxq M式中K管道的總傳熱系數(shù)，W/(m2 K)。聯(lián)立式(42)和(43)K D(T T。)對上式積分可得管道dx cPGidp cPdTMppx處的溫度為T(x)T。仇To" G異奢dx(40)(41)(42)(43)(44)(45)式中a=K nD/(Mcp)。關(guān)于焦耳一湯姆遜系數(shù)Gi的計算，有熱力學(xué)關(guān)系式可知起計算式為Di丄T T

12、cp p2 上式中 Di焦耳一湯姆遜系數(shù)，K/Pa；;Cp質(zhì)量定壓熱熔，J/(Kg K);P壓力，Pa；T溫度，K;P 密度，kg/m3V 比容，m3/ kg?？倐鳠嵯禂?shù)K指當(dāng)?shù)臏夭顬? C時，單位時間內(nèi)通過單位傳熱面積所傳遞的熱量。對于埋地管道，管道散熱的傳熱過程由三部分組成，即氣流至管壁的放熱,鋼管壁、瀝青絕緣層或保溫層的熱傳導(dǎo)和管外壁至周圍土壤的傳熱。在穩(wěn)定傳熱 的情況下，已在管內(nèi)外建立了穩(wěn)定的溫度場時，熱平衡關(guān)系可表示為：2 D 仃yT0)1D(TyTb1)(TbiTb(i1) )2 Dw(Tb(i1)T0)In Di 1 / Di(47)式中 D計算直徑，m，對于保溫管道，可取保溫層

13、內(nèi)外直徑的平均值;Di、Di+1鋼管、絕緣層及保溫層的內(nèi)外徑，m；i與上述的層相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m -K);Tb1鋼管內(nèi)壁的溫度，C；Tbi、Tb(i 1)鋼管、絕緣層及保溫層的內(nèi)外壁的溫度，C；1 油流至管內(nèi)壁的放熱系數(shù)， W/(m2 K)；2 油流至管內(nèi)壁的放熱系數(shù)， W/(m2 K)。整理后則有1d1 1(48)di流體至管內(nèi)壁換熱系數(shù) a可按下列準(zhǔn)則方程求得NuD10.80.43Nu 0.021 Re PrPrcpRe式中 Nu努謝爾特準(zhǔn)數(shù)；Rl雷諾數(shù)；Pr普朗特數(shù)；v天然氣流速；m/s 廠氣體的動力粘度，Pas；Cp氣體定壓比熱，J/(kg K)；氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m K)。

14、外部放熱系數(shù)a的計算公式為：2 ho s/ sD2s/ s /D 1(53)式中入一土壤的導(dǎo)熱系數(shù)；ho管道埋深(管道軸線至地面)土壤的導(dǎo)熱系數(shù)的某些平均值土壤入 s/W (m)-1融化狀態(tài)凍結(jié)狀態(tài)粗砂(12mm)密實的1.741.351.981.35松散的1.351.92細(xì)砂和中砂(0.251mm)密實的2.442.5松散的2.152.3亞砂土、亞粘土、粉狀 土、融化土1.391.621.742.32粘土0.931.391.391.74天然氣管流的壓降在天然氣管流中流動時的能量方程可以根據(jù)流體力學(xué)理論建立起來，即(54)dpdvvg sinvdxdxD 2式中p管道內(nèi)的壓力，Pa；p氣流的密

15、度，kg/m3； v管道內(nèi)氣流速度，m/s；9-管道的傾角； L氣流摩阻系數(shù)，無量綱因數(shù)。平原地區(qū)可以忽略管道高差的影響，則上式可寫為2 2dp dx v dv在輸氣管的設(shè)計中，關(guān)于氣流摩阻系數(shù)的計算使用水力光滑區(qū)，混合摩擦區(qū) 和粗糙區(qū)都適用的公式0.067158Re(56)(57)(58)p(x)2pQm2zrtp(x)(59)2e d 管壁當(dāng)量粗糙度e,我國通常取0.05毫米由于天然氣為可壓縮流體，所以隨著管道中壓力沿流程的變化，天然氣流的 壓力、密度和流速也要變化。由流量的定義及氣體狀態(tài)方程可得M MZRTA pA將式（58）代入（55）并積分，可得式中p（x）管道內(nèi)的壓力分布，Pa；

16、pQ計算管段起點壓力，Pa； M 氣流的質(zhì)量流量，kg/s； A氣流的過流斷面面積，m2;Z天然氣的壓縮因子，無量綱因數(shù);R天然氣的氣體常數(shù)，J/（kg K）；x管道坐標(biāo)位置，m；T管道內(nèi)氣流的溫度，K ；.天然氣水合物的形成預(yù)測模型氣體水合物可以有幾種不同的結(jié)構(gòu)型式，按晶格類型的不同，通常將水合物劃分為兩種結(jié)構(gòu)型式，即結(jié)構(gòu)I型和結(jié)構(gòu)U型。每種結(jié)構(gòu)都存在水相（冰、液態(tài)水或為水蒸氣之一）。水合物狀態(tài)與純水態(tài)（冰、液態(tài)或汽態(tài)中的水）相比在能量上更 為有利時就會形成。一般認(rèn)為純水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗衔餇顟B(tài)包含以下兩步：純水（a相）至空水合物晶格（B相），空水合物晶格（B相）到填充了氣體的水合 物晶體格（H

17、相），其中a B和H用來表示所考慮的三種狀態(tài)，何種狀態(tài)在能量上 處于有利地位與該狀態(tài)具有最低的化學(xué)位有關(guān)。對有水合物生成的相平衡體系水在水合物相（H）相與富水相（W相）中的化學(xué)勢 卩應(yīng)當(dāng)相等，即若以水在B相的化學(xué)位 怡為基準(zhǔn)，則可寫出或者1959年,Van der waals和Platteeuw提出了簡單的氣體吸附模型,計算空水合物 晶格和填充晶格相態(tài)的化學(xué)位差為2HRT mln 1 Yjmm 1式中 一完全空的水合物晶格中水的化學(xué)位； $完全填充的水合物晶格中水的化學(xué)位;Y-水合物結(jié)構(gòu)的特性常數(shù)；R氣體常數(shù)，8.31434 J/mol;T 溫度，K;Yjm m型式孔穴被j組分所占據(jù)的分率。j

18、mYjmCjm fjjm(由一定的狀態(tài)方程計算),kPa； Cjmj組分在m型孔穴中的有關(guān)常數(shù)，C Ajm BjmCjm exp 式中fj組分在氣相中的逸度1/kPa。常數(shù)Cjm可表示為:表示完全空的水合物晶格與水相的化學(xué)位偏差 可按下式進(jìn)行計算：它是溫度、壓力的函數(shù)W T,PRTTo,ORTo。卩普dP lnXW式中 Mw B相與W相間的摩爾焓差，Vw B相與W相間的摩爾體積差， xw溶液中水的摩爾分率。式中右方第一項表示標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下(T=To, P=O)水的化學(xué)位偏差，第二、三、四項 則分別表示對溫度、壓力和濃度的校正hwhwJ/mol ；ml /mol ；ToCpwdT(8)CpwCPwT

19、To(9)CmfjAh°w與AC0pw分別表示To時(一般取To=273.15K) B相與 W相的焓差(J/mol) 與熱容差(J/(mol K) , b則表示熱容的溫度系數(shù)。對不同的水合物結(jié)構(gòu)，Ai°w ,AC°pw, b和AVw需取不同的值，且均需通過實驗測定。水的摩爾分率XW可按不同條件確定，在溫度低于冰點時，XW可按純水處理,即XW=1.0，溫度高于冰點時按烴類氣體在水中的溶解度xi確定：XjfjXoj expVj P 182.06T(10)x)jexp AojBoj/T(11)式中fj-j組分在氣體相中的逸度;V -j組分在水中的偏摩爾體積(對乙烯取60,其他組分均取32);Aoj、Boj-j組分的常數(shù)。富水相中水的摩爾分?jǐn)?shù)可由下式求出1xwXii W(12)根據(jù)式，(4)和可得RTT 壽dTlnxw