大學(xué)電路知識點(diǎn)梳理

1、自路理論總結(jié)第一章、重點(diǎn)：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5、電源元件、電流和電壓的參考方向：1、電流(Current)r流:I 符號Y茂流:i 計算公式i(t)二 dq(t)/dt 定義：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷(電流是矢量) 單位：安培A1A=1C/1s1kA=1 x 103A1A=1 x 10-3mA=1 x 10%=1 x 10-9nA 參考方向a、說明：電流的參考方向是 人為假定的電流方向，與實(shí)際電流方向無關(guān)，當(dāng)實(shí)際電流方向與參考方向一致時電流取正，相反地，當(dāng)實(shí)際電流方向與參考方向不一致時電流取負(fù) 。b

2、、表示方法：在導(dǎo)線上標(biāo)示箭頭 或用下標(biāo)表示c、例如：><實(shí)際方向?qū)嶋H方向i > 0i < 02、電壓（Voltage） 符號：U 計算公式：U=dW/dq 定義：兩點(diǎn)間的電位（需確定零電位點(diǎn) -）差，即將單位正電荷從一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)所做的功的大小。 單位：伏特V1V=1J/1C1kV=1 x 103V1V=1 x 10-3mV=1 x 10'QV=1 x 10-9Nv 參考方向（極性）a、說明：電壓的實(shí)際方向是指向電位降低的方向，電壓的參考方向是 人為假定的，與實(shí)際方向無關(guān)。若參 考方向與實(shí)際方向一致則電壓取正，反之取負(fù)。b、表示方法：用正極性（+）表示高電位，

3、用負(fù)極性（-） 表示低電位，則人為標(biāo)定后，從正極指向負(fù)極 的方向即為電壓的參考方向或用下標(biāo)表示(Uab )c、例如:參考方向?qū)嶋H方向參考方向+ -L u實(shí)際方向U > 0U < 03、關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向 說明：一個元件的電流或電壓的參考方向可以獨(dú)立的任意的人為指定。無論是關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)參考方向，對實(shí)際 方向都無影響。 關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從所標(biāo)的正極流出。非關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向不一致 例如:R M厶U關(guān)聯(lián)參考方向U=iR、相關(guān)習(xí)題：課件上的例題，電功率、符號：p、計算公式：dwpuidtU非關(guān)聯(lián)參考方向U=- iR1-1,1-2 , 1-7

4、、定義：單位時間內(nèi)電場力所做的功。、單位：瓦特（W、廣關(guān)聯(lián)參考方向下：吸收功率p=ui>0<0:吸收正功率:吸收負(fù)功率非關(guān)聯(lián)參考方向下：釋放功率 p=ui、相關(guān)習(xí)題:電路元件、電阻元件>0:<0:（實(shí)際吸收）（實(shí)際釋放）釋放正功率（實(shí)際釋放）釋放負(fù)功率（實(shí)際吸收）1-1,1-2,1-3, 1-5,1-7 , 1-8+4三、123456四、1廠電阻（R） 符號：WG=1/R-電導(dǎo)（G） 計算公式：R=U I廠電阻：歐姆（Q ） 單位：Y匚電導(dǎo)：西門子（S） 伏安特性曲線：1U1UiiU= g, I=0U=0 , I= gU=IR, I=GU,P=UI=I 2R=U 2/R

5、=U 2G（開路）（短路）廠關(guān)聯(lián)參考方向下:u=iR, p=ui非關(guān)聯(lián)參考方向下:u=-iR, p=-ui電阻元件在任何情況下都是消耗功率的2、電容元件 符號：C 計算公式：C=Q/U單位：法拉（F）能量公式：1121 qwquCcuC -C 2 C 2 C3、電感元件符號：L計算公式：L=?/l單位：亨利（H）能量公式：111 2 w= - r = - Li 222 L五、基爾霍夫定律1、幾個基本概念p支路（b）:組成電路的每一個二端元件；J 結(jié)點(diǎn)（n）:3條或大于等于3條支路的連接點(diǎn);L回路（i）：由支路構(gòu)成的閉合路徑。2、基爾霍夫電流定律（KCL）:對任一結(jié)點(diǎn)，所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代

6、數(shù)和為零。（指定電流的參考方向）3、基爾霍夫電壓定律（KVL ）:對任一回路，所有支路電壓代數(shù) 和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向）4、例如：對于結(jié)點(diǎn)a: Ii = I3+I6總流出= 總流入對于回路 abda： liRi-l5R5-E3+l3R3=05、相關(guān)習(xí)題:1-13,1-14,1-17六、電源元件:1、獨(dú)立電壓源符號:理想模型（恒壓源）電壓與電流無關(guān)，電流的大小由外電路決定。1UUs(t) 實(shí)際模型2、獨(dú)立電流源Us* u(i=0，u=us)開路電壓(u=0, i=us/Rs)短路電流.Us/Rs iU=Us+iR符號：Isa mbIsa理想模型電流與電壓無關(guān)，

7、電壓由外電路決定Us0Eis(t)* i4 uRsUsuUs=I SRSRs4、受控電源+U1VCCS看做電流源處理5、相關(guān)習(xí)題：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20, 2-10, 2-11, 2-12,2-13第二章、重點(diǎn)改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)1、電阻的串并聯(lián)2、Y- 等效、電路的等效運(yùn)用等效電路的方法時是要 改變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且電壓和電 流不變的部分僅限于等效電路之外，即對外等效。三、電阻的串并聯(lián)1、串聯(lián)：一個電阻元件的輸出端與另一個電阻的輸入端連接在一起,則這兩個電阻元件串聯(lián)。+ U1ii Req 二RiukRkR nUk 一 + Un 一R e qikinUkUnuk=12、

8、并聯(lián)：兩個電阻元件同時加在兩個公共結(jié)點(diǎn)之間，則兩個電阻并+Ji卜i1 1=11腫1 112 IIk1R2RkRnin等效e qUi =UkeqGiGkGki 二k=13、相關(guān)習(xí)題：2-4Geq四、橋形連接其中R1 , R2, R3, R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為 對角線支路。當(dāng)滿足R1*R4=R3*R2時，對角線支路電流為零，稱為電橋處于平 衡狀態(tài)，上述等式也稱為電橋的平衡狀態(tài)。電橋平衡時可將 R5看做 斷路或者短路，然后運(yùn)用串并聯(lián)規(guī)律解題。當(dāng)電橋不處于平衡狀態(tài)時，不能簡單的應(yīng)用串并聯(lián)等效，要應(yīng)用Y- 等效。五、丫-等效變換1、圖示Rl2R31R2R32R233也形聯(lián)結(jié)23Y形聯(lián)

9、結(jié)變形:2、等效條件T形電路（Y/星型）i'1 =i1i'2 =i2Ul2i =U12Yi'3=i3 ；3、互換公式U23匚=U23YU31L =U31Yii2/形聯(lián)結(jié)Y形聯(lián)結(jié)ui2RU3iR2ii+i2+i3 = 0根據(jù)端子電壓和電流關(guān)系:ui2=Riii R2i2艮R2 * R2艮*甩艮U23R3Ui2R2i 2 二尺 R2 + & R3 + & R U23=R2i2 -R3i3U31 = R3i3 RiilY.U31&U23R2i 3 二-R| R2+ R2 R3 + R3 Ri推導(dǎo)過程:對于形，根據(jù)KCL,分別對1,2,3結(jié)點(diǎn)：廠 i&#

10、39;i =ii2-i3i=ui2 /R12 U31/R31i'2 =i23-il2=U23 /R23 U12 /Rl2L i'3 =i31-i23=U31 /R31 U23 /R23 對于Y形，根據(jù)KCL，對A結(jié)點(diǎn):.根據(jù)Y-等效的條件:i'i =ii； i'2 =i2； i'3=i3可得到如下結(jié)論：形:R1R2R2R3R3R2； 形電阻Y形電阻兩兩乘積之和Y形不相鄰電阻R3R1R2 R2R3 R3R2RilR1R2+ R2R3+ R3R2R31 二R2形-Y形：R12R13IR3 =Rl2R23R31R2 二R12R23R31形相鄰電阻的乘積形電阻之

11、和不改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)4、相關(guān)習(xí)題：2-5, 2-6, 2-8, 2-9第三章一、重點(diǎn)1、支路電流法2、結(jié)點(diǎn)電壓法3、回路電流法（網(wǎng)孔電流法）二、幾個基本概念要回顧一下第一章中支路，結(jié)點(diǎn)，回路， KCL, KVL的內(nèi)容以及參考方向1、電路的圖：把電路圖中的各支路內(nèi)的內(nèi)容忽略不計，而單純由結(jié)點(diǎn)和連接這些結(jié)點(diǎn)得支路構(gòu)成的圖。若在圖中賦予支 路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖（注：支路的端點(diǎn)必須是結(jié)點(diǎn)，而結(jié)點(diǎn)可以是孤立結(jié)點(diǎn)）2、樹：包含圖中所有結(jié)點(diǎn) 但不包含任何回路 且連通，例如abdc，abed樹支數(shù)+ |3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對于樹abdc樹支有ab, bd， de。連支數(shù)=支路數(shù)|匚

12、4、連支（I）:除樹支外的支路。5、單連支回路（基本回路）：由一個樹加上一個連支構(gòu)成的回路。（注：容易看出，一個連支對應(yīng)一個基本回路，所以基本回路數(shù)等于連支數(shù)）例如對于樹abdc基本回路有abda, bdeb，abdea； adea不是基本回路因?yàn)樗藘蓚€連支。6、獨(dú)立結(jié)點(diǎn)：對應(yīng)于一組獨(dú)立的 KCL方程的結(jié)點(diǎn)。7、獨(dú)立回路：對應(yīng)于一組獨(dú)立的 KVL方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨(dú)立回路）8回路電流：在回路中連續(xù)流動的假想電流。設(shè)某電路的圖結(jié)點(diǎn)有n個，支路有b個8獨(dú)立的KCL方程數(shù)=獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)=n-19、樹支數(shù)=n-110、（連支數(shù)+樹支數(shù)=支路數(shù)）連支數(shù)（I） =b- （n-1）=

13、b-n+111、獨(dú)立KVL方程數(shù)=連支數(shù)（I）=b-n+1二、支路電流法1、運(yùn)用方法：以各支路的電流為未知數(shù)，利用KCL和KVL列寫?yīng)毩⒎匠?，求解未知?shù)。2、步驟:選定各支路電流的參考方向確定一棵樹，并確定基本回路和基本回路的繞行方向任選（n-1）個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程對（b-n+1）聯(lián)立方程，求解未知數(shù)個基本回路列寫KVL方程R13、例題:abR2I2R5I1E6O14R4E3 .dR3I3xI«R6 I6支路的參考方向如上圖選取abdC乍為樹，基本回路為abda, bdcb, abdca,均順時針繞行KCL:對于結(jié)點(diǎn)廣 a:11 3-16=0< b ： ll+l2 + l

14、5=0C： 12+16-14=0KVL:對于回路廣 abda： 11 Ri-15R5-E3+R313=0< bdcb: I5R5- 12R2- 14只4=0abdca： 11 Ri-15R5+ 14R4+ bR6-E6=0I求出 Il， l2， l3， l4， l5， l64、特殊情況： 電路中存在受控電壓源時將受控電壓源當(dāng)做電壓源處理； 電路中存在有伴電流源（即有并聯(lián)電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上3 3例題； 電路中存在無伴電流源（即無并聯(lián)電阻的電流源）可以設(shè)無伴 電流源兩端的電壓為U,而此時含有無伴電流源的該條支路的電 流已經(jīng)確定，所以還是可以求解出所

15、有的支路電流的。例如書 上3 5的例3-3； 電路中存在受控電流源時將受控電流源當(dāng)做電流源處理。5、優(yōu)缺點(diǎn)：從步驟可以看出該方法運(yùn)用時比較 簡單，而且對任何電路都適用，但是由于是以各支路電流為未知數(shù)，并且要列寫所有獨(dú)立的KCL和KVL的方程，所以最后列寫的方程數(shù)為b個，求解未知數(shù)就比較 繁瑣所以當(dāng)碰到 比較簡單的電路時運(yùn)用這個方法比較好，若支路比較多或者比較復(fù)雜的電路這個方法不大好。三、結(jié)點(diǎn)電壓法1、運(yùn)用方法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知數(shù)，根據(jù)結(jié)點(diǎn)處的KCL方程，求出未知數(shù)2、例題:11R1R2I2R31514R513Uc=0R4E3(1) 確定各支路的參考方向，并選取 C點(diǎn)為參考點(diǎn)即對結(jié)點(diǎn)a，b，d列

16、寫KCL方程a：I 3+1 6-1 1=0V b：11 + 1 2+I 5=0d：I3+I 4+I 5=0(3)根據(jù)各支路的VCR及支路電壓與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系將支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示Ud-Ua E3 Uc - Ua E6 Ua - Ub(+ _ R3R6RiR3g g g=0R'iR2R5Ud-Ua + E3Ud Uc UdUb+ IE3U =U d-Ua= iR3-E3Uc=0(4)化簡R3R4R5E6E3 +R3R6一_GUa 十(Gl + G2 + G5)UbGUd = 0(G3 + G4 + G5)= - UR33、三個概念:(1) 自導(dǎo)：圍繞某一結(jié)點(diǎn)的所有支路電導(dǎo)之和，自導(dǎo)一定

17、為正(2) 互導(dǎo)：兩結(jié)點(diǎn)間支路電導(dǎo)的負(fù)值，互導(dǎo)一定為負(fù)(3) 注入電流：流向結(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和， 流入時為+,流出時為-,其中電流源還包括由電壓源和電阻等效后 的等效電流源，如例題。4、規(guī)律:自導(dǎo)*U+刀互導(dǎo)*U '刀注入電流5、步驟：指定支路的電流的參考方向；選取其中一個結(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)；根據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于其余結(jié)點(diǎn)的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時，將其當(dāng)做電流源處理，例如36的例 3-8；當(dāng)電路中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時，則這條支 路上的電導(dǎo)為 0，例如習(xí)題 3-15（ b）；當(dāng)電路中有有伴電壓源（即有電阻與電壓源串聯(lián)）時，將電壓 源和電阻進(jìn)行

18、電源等效等效為電源，例如例題；當(dāng)電路中有無伴電壓源（即無電阻與電壓源串聯(lián)）時，此時選 取與無伴電壓源負(fù)極相連的結(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)， 則與無伴電壓源正 極相連的結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓等于無伴電壓源的大小， 再按規(guī)律列出 其余結(jié)點(diǎn)的方程求解，例如習(xí)題 3-18 （b）；（ 5）當(dāng)電路中有受控電壓源時，將其當(dāng)做電壓源處理，例如36的例3-8。7、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，所以所 列方程數(shù)為（n-1）個， 當(dāng)電路中結(jié)點(diǎn)數(shù)比較少時使用 該方法比較實(shí)用。四、回路電流法1、運(yùn)用方法：以回路電流為未知數(shù)，根據(jù) KVL方程，求解未知數(shù)。abda, bdcb, abdca。（2）設(shè)基本回路abda, bdcb，abd

19、ca的回路電流分別為 咕，Im2，Im3,并規(guī)定回路電流的方向均為順時針。（3）對各個回路列寫KVL方程：廠 abda： 11 Ri-15R5-E3+R313=0bdcb: I5R5- 12R2-丨4艮=0.abdca： 11 Ri-15R5+ 14R4+ 16Re-E6=0(4) 根據(jù)支路的電流與回路電流關(guān)系列寫方程:I 1 = I m l + I m3I2=-I m2V I 3=I mi14 = 1 m3-I m2I 5=I m2-I miI 6=I m3（5）將（4）所列的方程帶入（3 ）所列的方程中并化簡:(R1+R3+R5) I m1-R5l m2+Rll m3=E3 V -R5I

20、ml+(R2 + R4+R5)-R4lm3=0V1 V1Rl I m1-R4l m2+(R 1 +R5+R4+R6M m3 = E6v1 v1 3、三個概念：(1) 自阻：回路中所有的電阻之和，自阻一定為正。(2) 互阻：兩個回路共有支路上的電阻之和，互阻的正負(fù)由支路上兩回路電流的方向是否相同而決定， 相同時取+，相 反時取-。(3) 回路中的電壓源：回路中所包括的電壓源電壓之和，當(dāng)電壓源的參考方向和回路電流方向一致取-，不一致取+。4、規(guī)律:自阻*lm+互阻* l'm=電壓源之和5、步驟：選取一顆樹，確定基本回路；假設(shè)回路電流，規(guī)定基本回路電流方向；根據(jù)規(guī)律寫出關(guān)于基本回路的方程；求

21、解出未知量6、特殊情況電路中的電壓源為受控電流源時，將其當(dāng)做電壓源處理，例如3-5 的例 3-4；當(dāng)電路中有有伴電流源時，將電流源和電阻進(jìn)行電源等效等效為電壓源，例如 3-5的例 3-2；電路中存在無伴電流源，設(shè)無伴電流源兩端的電壓為U,此時含有無伴電流源的該條支路的電流確定， 所以還是可以求解出所有 的支路電流的。例如書上 3-5的例3-3；當(dāng)電路中有受控電流源時，將其當(dāng)做電流源處理，例如3-5的例3-4；7、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法以回路電流為未知數(shù)， 所以列寫的方程數(shù)為（b-n+1）個，當(dāng) 電路中回路比較好找回路數(shù)比較少 的比較適用。五、網(wǎng)孔電流法1、網(wǎng)孔：一個自然地“孔” ，它限定的區(qū)域內(nèi)沒有支

22、路，電路的圖的全部網(wǎng)孔即為一組獨(dú)立回路。2、運(yùn)用方法：與回路電流法一樣，以網(wǎng)孔電流為未知數(shù)，根據(jù)規(guī)律列寫方程，求解未知數(shù)。3、優(yōu)缺點(diǎn)：該方法與回路電流法相比， 其不需要再找一棵樹， 構(gòu)成獨(dú)立回路，一般電路中網(wǎng)孔比較明顯，所以可以直接通過網(wǎng)孔作為一組獨(dú)立回 路運(yùn)用回路電流法 簡化計算 ，并且由于網(wǎng)孔中不再包含支路，所以 更容易識別互阻，確定互阻的正負(fù)號 ，但網(wǎng)孔電流法 只適用于平面 電路。六、相關(guān)習(xí)題 ：習(xí)題與例題最好都做一下， 可以結(jié)合第二章的等效方 法簡化計算。第四章一、重點(diǎn)1、 疊加定理r、卜等效法：改變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2、 戴維寧定理J-3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某

23、處電壓或電流都是電路中各個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。2、注意點(diǎn)：疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個分電路中，將 不作用的獨(dú)立電壓源短路，不作用的獨(dú)立 電流源斷路。電阻與受控源都保持不變。計算某個元件的功率時不能按各分電路計算所得功率疊加，即 功率不能疊加。分電路電壓和電流疊加時應(yīng) 注意參考方向 （即各個分量前的“ +”、“-”號），為了方便可以將分電路中電流和電壓的參考方向 取為與原電路中的相同。該方法可以適用于電路中獨(dú)立電源數(shù)比較少或者經(jīng)過一定的電源等效后獨(dú)立電源數(shù)比較少的電路。3、例題1 :1+2。5A +1° 10V-（4h十u.2

24、i如上圖所示，計算電壓u和i,以及阻值為2Q的電阻的電功率p解：(1)畫出分電路10V1（+u（1）o+2 i（2）(2)根據(jù)各分電路分別計算未知量僅10V電壓源作用時：根據(jù) KVL ：2* i（1）+1* i（1）+2 i（1）-10=0> i （1）=2A u（1）= 1* i（ 2 +2 i（1 =6V（1） p 1 =4*2=8W僅5A電流源作用時： 根據(jù)KCL對于結(jié)點(diǎn)a： i（2）+5-i=0根據(jù) KVL : 2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）=0> i （2） =-1A, i（3） =4A u（2）= 1* i（3）+2 i（2）=2V（ 2） p（ 2） =

25、1*2=2W（3）根據(jù)疊加定理，將所計算的電流，電壓進(jìn)行疊加，電功率 根據(jù)總電流和總電壓計算求出。 i= i（° + i（2）=2- 1=1A u= u 1 +u 2 = 6+2=8V p= i2*2=2W 工 p（ 1 + p 例題 2：關(guān)于黑箱子Us無源線性網(wǎng)絡(luò)如上圖所示，已知 當(dāng)usis "A時,響應(yīng)i=2A求 us = 3V, is =5A 時，響應(yīng) i = ?解：由于未知電路是無源線性網(wǎng)路，所以當(dāng) us 二-1V, is =2A 時，響應(yīng)i =1Ai的大小完全由乂和is決定假設(shè) i=kiUs+k2is根據(jù)已知條件：k i+k 2=2J-ki+2*k2=1廠*i=1

26、Y-k2=1由此 i 二 us is = 一 3 5 = 2A4、拓展：齊性原理（主要用于分析 T形電路）齊性原理：在線性電路中，當(dāng)所有激勵（獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源）都同時增大或縮小K倍時，貝V電路中響應(yīng)（電壓 和電流）也將同時增大或縮小 K倍。特別地，當(dāng)電路 中只有一個激勵（獨(dú)立電源或者獨(dú)立電流源）時，則 響應(yīng)與激勵成正比。例題：如下圖，Ri=R2=1Q, Rl=2 Q , Us=51V，求電流 i。UsR2R2R2Rl解:Ri 21ARi 8A Ri 3A"+2V+ 21V + 8V -+ 3V - j 2=1AUs ft , R213A R2 5A R2 2A Rl-Us=34V 假設(shè)流過Rl的電流大小為i'=1A根據(jù)VCL關(guān)系，倒推得出u'=34V （各倒推結(jié)果如上圖所示）根據(jù)齊性原理：蟲即切=51 i“5ai' us4345、相關(guān)習(xí)題：4-1中的所有例題，習(xí)題 4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8三、輸入電阻 二端網(wǎng)絡(luò)：具有向外引