函數(shù)第四節(jié)1924確定一次函數(shù)解析式

1、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）（二）如何求一次函數(shù)的解析式如何求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的圖象特征一次函數(shù)的圖象特征: 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b是經(jīng)過(guò)是經(jīng)過(guò)（0，b）和和（ ，0）的一條直線(xiàn)的一條直線(xiàn)kb一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)：性質(zhì)：k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； k0時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。直線(xiàn)直線(xiàn)y=kx+b是過(guò)點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)（0，b）且且平行平行于直線(xiàn)于直線(xiàn)y=kx的的一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)正比例函數(shù)的圖象特征正比例函數(shù)的圖象特征: 是經(jīng)過(guò)是經(jīng)過(guò)(0,0)和和(1,k)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn).正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)正比例函數(shù)

2、的圖象的性質(zhì): (1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大; (2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小.復(fù)習(xí)概念復(fù)習(xí)概念回味練習(xí)：回味練習(xí)：1、函數(shù)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（1， ），），y隨隨x的增大而的增大而 ；2、函數(shù)函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則則a的范圍是的范圍是 ；3、函數(shù)函數(shù)y=（1-k）x中中y隨隨x的增大而減小，則的增大而減小，則k的的范圍是范圍是 .02增大增大a2k14、直線(xiàn)直線(xiàn)y=-3x-6與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .（-2，0

3、）（0，-6）5、直線(xiàn)直線(xiàn)y=3x-1經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 象限；象限； 直線(xiàn)直線(xiàn)y=-2x+5經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 象限象限.一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四6、直線(xiàn)直線(xiàn)y=kx+b（k0，b0）經(jīng)過(guò)）經(jīng)過(guò) 象限。象限。7、若直線(xiàn)若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則k 0，b 0.8、直線(xiàn)直線(xiàn)y=kx+b的圖象如圖所示，確定的圖象如圖所示，確定k、b符號(hào)：符號(hào)：oyxoyx二、三、四二、三、四K0，b0k0，b0例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)

4、的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.設(shè)設(shè)代代求求寫(xiě)寫(xiě)整理歸納整理歸納從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合應(yīng)用待定系數(shù)法的一般步驟：應(yīng)用待定系數(shù)

5、法的一般步驟：（1）寫(xiě)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系）寫(xiě)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)法）；（2）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而）解方程（方程組）求出待定系數(shù)的值，從而寫(xiě)出函數(shù)解寫(xiě)出函數(shù)解析式。析式。提出問(wèn)題形成思路提出問(wèn)題形成思路 1.1.求下圖中直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式求下圖中直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式 2 2. .反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需

6、要反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1 1個(gè)條個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2 2個(gè)條件個(gè)條件 y=2xy=- x+3231232oo2 2若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-by=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1P(1，1)1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B3、若直線(xiàn)、若直線(xiàn)y=kx+by=kx+b平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y軸上的軸上的的的交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,(0,-5-5) )

7、，則，則k=k= ，b=b= 。-3-5綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 1 1已知已知一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+2y=kx+2，當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí)y y值為值為4 4，求，求k k的值的值. . 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(2,-1) 和點(diǎn)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)其中點(diǎn)B是另一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)y= 5x+3與與y軸的軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：解：y=5x+3與與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，3）設(shè)所求一次函數(shù)解析式為設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)又又函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)A（2，-1），點(diǎn)），點(diǎn)B（0，3）1 23k bb 解得：解得：23kb 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3已知某直線(xiàn)已知某直線(xiàn)y=kx+b和直線(xiàn)和直線(xiàn)y=1-2x平行，平行，且和且和y=3x-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。這