2020新教材人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊同步練習(xí)(5)冪函數(shù)

1、同步學(xué)典（5）冪函數(shù) 1 下列函數(shù)是幕函數(shù)的是（ ） A. y=x B. y=2x2 c. y = x2 x I 1 ) (1 2、 函數(shù)f(x)=xQ的圖象經(jīng)過點(diǎn).9,，貝 V f . | () I 3丿 19丿 1 A. B. 3 C. 9 D.81 3 1 3、 已知函數(shù)f (x) =(a2 -a _1)xQ為幕函數(shù) 則 a 等于() 遞增 A.-1 或 2 B.-2 或 1 C.-1 D.1 1 4、設(shè)a 1,1 ,3，則使函數(shù)y =x 的定義域?yàn)?R 且為奇函數(shù)的所有 a 值為（ ） A.1，3 C. -1, 3 D. _1，1，3 5、 3 y = x5 在 1-1,1 上是( B

2、.增函數(shù)且是偶函數(shù) D.減函數(shù)且是偶函數(shù) 二Xc的圖像如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系為（ ） C. D. a : b c b ： c : a c a : b 7、已知幕函數(shù) f（x）的圖像過點(diǎn)（2, ，則此幕函數(shù) f（x） （ A.過點(diǎn)（0,0） B.是奇函數(shù) C.過點(diǎn)(4,-) 2 A.增函數(shù)且是奇函數(shù) C.減函數(shù)且是奇函數(shù) 6、已知函數(shù) y =xa,y =xb,y 8、幕函數(shù) y = f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, 3）,則 f（x）是（） A.偶函數(shù)，且在（0, ：）上是增函數(shù) B. 偶函數(shù)，且在（0, ：）上是減函數(shù)C. 奇函數(shù)，且在(0, ：)上是減函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)，且在(0,；

3、)上是增函數(shù) 9、 已知幕函數(shù)f (x) =(n 2 +2 n _2) xn? n (x EZ)的圖象關(guān)于 y 軸對稱且在(0,+=c)上是減函數(shù) 則 n 的值為() A.-3 B.1 C.2 D.1 或-3 10、 f(x) =(m2 _m _1)x -m-是幕函數(shù)，且在(0, ：)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m =() A.2 B. _1 C.4 D.2 或 _1 11、 已知幕函數(shù)f xi=xk2(kN*)滿足f 2 : f 3，則f x的解析式 為 _ 。 12、 已知函數(shù)f(x) =(2m _1)xm+為幕函數(shù)，則 f(4)= _ . 2 13、 已知函數(shù)f(x) =(m2-m-1)xm釧工

4、是幕函數(shù)，且當(dāng)* 0：時(shí)，f(x)是減函數(shù)， 則實(shí)數(shù)m的值為 _ 14、 由幕函數(shù)的圖象可知，使x3 - x2 0成立的 x的取值范圍是 _ . 15、 已知幕函數(shù)f(x) =xa的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2, .2 . (1 )求幕函數(shù) f(x)的解析式； (2)試求滿足f 1f 3-a的實(shí)數(shù) a 的取值范圍.1,: 答案以及解析 1 1 答案及解析: 答案：A 解析： 2 2 答案及解析： 答案：B 解析： 3 3 答案及解析： 答案：C 1 解析：因?yàn)閒 (x) =(a2 _a _l)xQ為幕函數(shù)，所以 a2-a-1=1,所以a=2或-1.又 a-2 = 0,所 以 a -1. 4答案及解析： 答案

5、： A 解析： 1 由于定義域?yàn)?R，排除_1 和亍，函數(shù)y =x, y =x3是奇函數(shù)且定義域?yàn)?R. 5 5 答案及解析： 答案：A 解析：3 和 5 均為奇數(shù)，故為奇函數(shù)，又3 . 0,故函數(shù)為增函數(shù) 5 6 6 答案及解析： 答案：A 解析： 由幕函數(shù)的圖象特征可知，c：0,a.；1,0 ： b ： 1，故c b ： a. 7 7 答案及解析： 答案：C 解析： 8 8 答案及解析： 答案：C 解析: 9 9 答案及解析： 答案：B 解析：由于 f（x）為幕函數(shù)， 所以 n2 2n -2 =1，解得 n =1 或 n = 3 當(dāng)n =1時(shí)，f （x） =x 2 = , f（x）的圖象關(guān)

6、于 y 軸對稱, x 且在（0, ：）上是減函數(shù)；當(dāng) n=3 時(shí)，f（x）=x18，在（0, ：）上是增函數(shù)，故n=1符合題意.故選 B. 1010 答案及解析: 答案：A 解析： 1111 答案及解析： 答案：f x i=x 2 解析：幕函數(shù) f xi；=x上 k 2（k N*）滿足 f 2 : f 3，故-k2 k 2 0，- - ： ：2 2，又 k N N*，k=1, f x =x . 1212 答案及解析: 答案：16 解析：函數(shù)f(x) =(2m -1)xm 1為幕函數(shù)， 2m -1 =1,解得 m=1, f (x) =X2 , f (4) =42 =16 . 1313 答案及解析： 答案：2 解析： 1414 答案及解析： 答案：1, 3 1,: 解析：在同一坐標(biāo)系中作出 y = X及y = X2的圖象（圖略）可得不等