2020春浙教版九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測試：1.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、第1講 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)生用書 P1大師導(dǎo)航0 時，在對稱軸的左側(cè)，即 xv 2 時，y 隨 x 的增大而減小，在對 稱軸的右側(cè)，即 x 2a 時，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) av0 時，在對稱軸的左側(cè)， 即xv 2a 時，y 隨 x 的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，即 x 2a 時，y 隨 x 的 增大而減小；1.2018 成都中考關(guān)于二次函數(shù) y= 2x2+ 4x 1,下列說法正確的是（D ）A.圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0，1）B.圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)C. 當(dāng) xv0 時，y 的值隨 x 值的增大而減小D. y 的最小值為一 3【解析】當(dāng) x= 0 時，y= 1,二圖象與

2、 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， 1）,故A 錯誤；圖象的對稱軸為 x= 1,在 y 軸的左側(cè)，故 B 錯誤；1vxv0 時，在對稱軸的右側(cè)，開口向上，y 的值隨 x 值的增大而增大，故 C 錯誤；y2 2一=2x + 4x 1= 2(x+ 1) 3,開口向上，二有最小值3，D 正確.故選 D.e 知識歸納二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c工 0） 的性質(zhì)當(dāng)a0 時， 拋物線開口向上， 并向上無限延伸； 當(dāng) 口向下，并向下無限延伸；av0 時，拋物線開（2）對稱軸是 x=石，頂點坐標(biāo)是(b 4ac b2C 2a，4a 丿;當(dāng)a0 時，拋物線有最低點,時，y 有最小值4acb24a；當(dāng) av0 時，

3、拋物線有最高點，即當(dāng)y 有最大值4ac b24a2. “數(shù)學(xué)周報杯”全國初中數(shù)學(xué)競賽已知正三角形 AOB 的三個頂點 都在 y = 1x2上，其中 O 為坐標(biāo)原點，則正三角形 AOB 的面積為(B )A.4 3B. 12 3C. 6 3D. 240 知識歸納|二次函數(shù)的圖象二次函數(shù) y= a(x m)2+ k(a 0)的圖象是拋物線，它有如下特點:(1) a 0，開口向上；av0，開口向下；(2) 對稱軸是平行于 y 軸的直線 x= m；頂點坐標(biāo)是(m， k).3.三明校級自主招生已知函數(shù) y=|x2 2x 3|.(1) 在平面直角坐標(biāo)系中作出 y= |x2 2x 3|的圖象;(2) 結(jié)合所作

4、出的圖象指出 x 在什么范圍內(nèi)，y 隨著 x 增大而增大;(3) 結(jié)合所作出的圖象，解不等式 x2 2x 3| 5.答圖解：(1)；y= |x2 2x 3|= |(x 3)(x+ 1)|,圖象與 x 軸的交點為(1, 0), (3, 0),對稱軸 x= 1,與 y 軸的交點為 3,圖象如答圖；(2) 由圖象可知，當(dāng)一 1vxv1, x3 時，y 隨著 x 增大而增大；(3) 由 x2 2x 3 = 5,解得 x= 2 或 x= 4,因此當(dāng) xv 2 或 x4 時，x2 2x 3|5.類型之二二次函數(shù)的平移例 2 余姚自主招生如圖，已知拋物線 G:y= x2+ 2mx+ n(m,n 為常數(shù),且

5、mH0, n0)的頂點為 A,與 y 軸交于點 C;拋物線 C2與拋物線 C1關(guān)于 y 軸對稱，其頂點為 B,連結(jié) AC, BC, AB.2(1)請在橫線上直接寫出拋物線 C2的表達(dá)式：y= x 2mx+ n_；(2) 當(dāng) m= 1 時，判定 ABC 的形狀，并說明理由；(3) 拋物線 C1上是否存在點 P,使得四邊形 ABCP 為菱形？如果存在，請求 出 m的值；如果不存在，請說明理由.【思路生成】(1)關(guān)注對稱軸，頂點，與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)變化;(2) 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可判斷出ACB 是等腰三角形；當(dāng) m= 1 時，可過 A 作Ci的對稱軸 AD，過 C 作 AD 的垂線，設(shè)垂足為 E,利用

6、 A，C 的坐標(biāo)，求得 AE, CE的長，從而證得/ ACE= 45進(jìn)而求出/ ACy= / BCy= 45即厶 ACB 是等腰直角三角形；(3) 若四邊形 ABCP 是菱形，且 P 在 Ci上，那么 C，P 必關(guān)于 AD 對稱，即 CP經(jīng)過 E 點；若四邊形 ABCP 是菱形，則有 AB= BC，此時 ABC 是等邊三角 形，那么/ ACy=ZBCy= 30故/ACE = 60可仿照的解題方法，表示出 A， C 的坐標(biāo)，進(jìn)而得到 AE，CE 的長，求 m 的值.解：(2)當(dāng) m= 1 時，ABC 為等腰直角三角形，理由如下：點 A 與點 B 關(guān)于 y 軸對稱，點 C 又在 y 軸上，/ AC

7、= BC，如答圖，過點 A 作拋物線 Ci的對稱軸交 x 軸于 D，過點 C 作 CE 丄 AD 于 E.當(dāng) m= 1 時，頂點 A 的坐標(biāo)為 A(1，1+ n)，二 CE= 1;又點 C 的坐標(biāo)為(0，n)， AE= 1+ nn= 1， AE= CE，ECA=/ ACy= 45由對稱性知/ BCy= / ACy= 45 , ABC 為等腰直角三角形;(3)假設(shè)拋物線 Ci上存在點 P,使得四邊形 ABCP 為菱形，則 PC= AB= BC.由知 AC= BC,二 AB= BC= AC,ABC 為等邊三角形./ ACy=/ BCy= 30四邊形 ABCP 為菱形，且點 P 在 Ci上,點 P

8、與點 C 關(guān)于 AD 對稱，二 PC 與 AD 的交點也為點 E,/ ACE= 90 30 = 60點 A, C 的坐標(biāo)分別為 A(m, m2+ n), C(0, n), AE= m2+ n n= m2, CE= |m|.在 RtAACE 中，由勾股定理得 AE= . 3CE, m2= ,3|m|.|m|= .3 或 0(舍去)， m= . 3.故拋物線 Ci上存在點 P,使得四邊形 ABCP 為菱形，此時 m=. 3.知識歸紳二次函數(shù)的平移上加下減上加下減 向上(T 此巴向下平移向下平移 向右闇向右闇個單位個單位向右向右心心0)t左左(fflAO),加加彳彳向左向左加加 右右向左向左減減(m

9、cO)(m0)平移協(xié)平移協(xié)平移皿平移皿個單位個單位個單位1f上加上加fy=a(jcrnp卜減卜減r ry=i(xrrip+k向上向上仇仇D*向下向下(t0)與坐標(biāo)軸有 三個交點，這三點構(gòu)成一個三角形，若將 C 向左平移 2 個單位，三角形的面積 變?yōu)樵瓉淼?11 倍，求 m 的值.解：設(shè)拋物線與 x 軸的兩個交點為(X1, 0)，(X2, 0)，X1VX2,1由根與系數(shù)的關(guān)系，得 X1+ x2= 1, X1X2= m,由A0,得 mv4,于是拋物線與 X 軸的兩個交點間的距離是X2 X1= (X1+ X2)2 4X1X2=1 4m,將 C 向左平移 2 個單位，將得到的新拋物線是y= (x+

10、2)2+ (x+ 2) m,2即 y= x 3x 2 m,拋物線向左平移，與 x 軸的兩個交點間的距離不變,平移后拋物線與 x 軸的兩個交點間的距離仍是-1 4m,又平移后拋物線與 y 軸間的交點為(0, 2 m),從函數(shù)圖象中獲取信息 a 的作用：決定開口的方向和大小.(1)a0 開口向上，av0 開口向下；|a|越大，拋物線的開口越小.b 的作用：決定頂點的位置.左(對稱軸在 y 軸左邊)拋物線 C 與 y 軸的交點是(0, m),平移后三角形的面積(m+ 2) - 1 4m三角形的面積2解得 m= 滿足題意.同（a, b 同號）右（對稱軸在 y 軸右邊）異（a, b 異號）c 的作用：決

11、定拋物線與 y 軸交點的位置.上（拋物線與 y 軸的交點在 y 軸正半軸）正（c 0）下（拋物線與 y 軸的交點在 y 軸負(fù)半軸）負(fù)（cv0）a+ b+ c 的符號：當(dāng) x= 1 時，看 y 的值是正的還是負(fù)的.a b+ c 的符號：當(dāng) x= 1 時，看 y 的值是正的還是負(fù)的.2a+ b 的符號：看對稱軸 x=2a 大于 i 還是小于 1.2a b 的符號：看對稱軸 x=大于1 還是小于1.2a類型之三從函數(shù)圖象中獲取信息例 3 如圖，二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c（a0）的圖象的頂點為點 D,其圖象與 x 軸的交點 A, B 的橫坐標(biāo)分別為一 1, 3,與 y 軸負(fù)半軸交于點 C.在

12、下面五個結(jié)論1中：2a b = 0;a+ b+ c0:c= 3a:只有當(dāng) a = 2 時， ABD 是等腰 直角三角形；使 ACB 為等腰三角形的 a 的值可以有四個.其中正確的結(jié)論是_（只填序號）i0 1 -AB加加/ /【思路生成】先根據(jù)圖象與 x 軸的交點 A, B 的橫坐標(biāo)分別為一 1, 3 確定出 AB的長及對稱軸，再由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸 的交點判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進(jìn)行推理， 進(jìn)而對所給結(jié)論進(jìn)行判斷.【解析】 圖象與 x 軸的交點 A，B 的橫坐標(biāo)分別為一 1，3, AB= 4， 對稱軸 x=-b

13、 =12a1，即 2a + b= 0，故錯誤；2根據(jù)圖象可知，當(dāng) x= 1 時，yv0，即 a+ b+ cv0，故錯誤;3點 A 的坐標(biāo)為（一 1，0），.a b+ c= 0,且 b= 2a，a+ 2a + c= 0，即 c= 3a，故正確;答圖134當(dāng) a=時，則 b= 1, c= 2,對稱軸 x= 1 與 x 軸的交點為 E,如答圖，13拋物線的表達(dá)式為 尸 1x2x3,13把 x= 1 代入得 y= 2 1 二2,點 D 的坐標(biāo)為(1, 2),二 AE= 2, BE= 2, DE= 2,ADE 和厶 BDE 都為等腰直角三角形， ABD 為等腰直角三角形，故正確；5要使 ACB 為等腰三

14、角形，則必須保證 AB= BC = 4 或 AB = AC = 4 或 AC=BC,當(dāng) AB=BC = 4 時， A0=， BOC 為直角三角形，OC 的長即為|c|, c2= 42 32= 7,拋物線與 y 軸的交點在 y 軸的負(fù)半軸上， c= 7,與 2a+ b= 0, a b+ c= 0 聯(lián)立組成方程組，解得 a#;同理當(dāng) AB = AC = 4 時， A0=， AOC 為直角三角形，0C 的長即為|c|, c2= 42 12= 15.拋物線與 y 軸的交點在 y 軸的負(fù)半軸上， c= 15.與 2a + b= 0, a b+ c= 0 聯(lián)立組成方程組，解得 ah*5;同理當(dāng) AC= B

15、C 時， 在厶 AOC 中，AC2= 12+ c2,在厶 BOC 中，BC2= c2+ 32,TAC= BC,. 1 +C=c+ 9,此方程無解.經(jīng)討論可知只有兩個 a 值滿足條件，故錯誤.綜上所述，正確的結(jié)論是.22=3(x 4) 3,解得 X1= 1, x2= 37, 當(dāng) 1vxv37 時，y1y,錯誤.故選變式 跟進(jìn)7.宜賓中考如圖，拋物線 yi= *x+ 1)2+ 1 與 y2= a(x 4)2 3 交于點 A(1,3),過點 A 作 x 軸的平行線，分別交兩條拋物線于 B，C 兩點，且 D，E 分別為 頂點.則下列結(jié)論：a =舟；AC = AE;厶 ABD 是等腰直角三角形；當(dāng) x1

16、 時，yiy2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(B )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個22【解析】 拋物線 y2= a(x 4) 3 過點 A(1， 3)， 3 = 9a 3，解得 a=3正確；由題意可知 E(4， 3),點 A(1，3)，C 關(guān)于 x= 4 對稱，得到 C(7, 3)， AC= 6,而 AE= (1 4)2+( 3+ 3)2= 3 5，故 AC AE,錯誤；由拋物線的對稱性可知，AD = BD = 2 .2, AB= 4, / ABD 是等腰直角三角形， 12正確；兩個函數(shù)比較大小，首先要知道這兩個函數(shù)圖象的交點，貝 u2(x+1)2+1B.28.次函數(shù) y= ax+

17、b(a0)、二次函數(shù) y= ax + bx 和反比 例函數(shù) y= X 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A 點的坐入標(biāo)為(-2, 0),則下列結(jié)論中，正確的是(D )二次函數(shù)的最值問題解答這類最大值或最小值問題，要注意根據(jù)自變量取值范圍和二次函數(shù)的增 減性求最大值或最小值.類型之四二次函數(shù)的最值問題例 4 徐匯區(qū)校級自主招生當(dāng)一 1 xb0D. ak0im+1=一 1,解得 mi= - 2(舍去),m2=2;當(dāng) m2 時，x= 2 時 y 取最小值，223(2 m) m + 1 = 1,解得 m= 2(舍去)3綜上所述，m 的值為3或 2.變式9.2017 諸暨校級自主招生當(dāng) 0Wx3,函數(shù)

18、y= x2+ 4x+ 5 的最大值與 最小值分別是(A )A. 9, 5B. 8, 5 C. 9, 8 D . 8, 4【解析】y = x2+ 4x + 5 = (x 2)2+ 9，當(dāng) x= 2 時，最大值是 9, 0 x3, x= 0 時，最小值是 5,10. 浦東新區(qū)校級自主招生二次函數(shù) y=x2 2ax+ a 在 0wx 3 上有最小 值一 2,則 a 的值為_.【解析】 二次函數(shù) y=x2 2ax+ a 圖象的對稱軸為直線 x= a,當(dāng) a3 時，x= 3 時 y 取最小值， 9116a + a= 2,解得 a= 5（舍去）.綜上所述，a 的值為吃.11. 西湖區(qū)校級自主招生在厶 AB

19、C 中，/ A,ZB 所對的邊分別為 a, b,/ C= 70.若二次函數(shù) y= (a + b)x2+ (a + b)x (a b)的最小值為一號，則/ A=_55_度.【解析】將二次函數(shù)配方得：y (a+ b)Jx+ 驢5a+b, 該二次函數(shù)的aa 53最小值為一 2，二一 2=一 4* + 4b，整理，得 a匕，在厶 ABC 中，C= 70,當(dāng) a b 時，/ AZB 55.【解析】原式-4+4+463A 選項中，如答圖，作 TE 丄 x 軸，TG 丄 y 軸，易得 GTFAETD,故陰影 部分面積為 1X1 1；13B 選項中，當(dāng) x 1 時，y 3,陰影部分面積為 1X3Xq-；答圖例

20、 5 華師一附中高一自招下列圖中陰影部分面積與算式1的結(jié)果相同的是（B ）+ 1 2+2C 選項中，當(dāng) y 0 時，x，當(dāng) x 0 時，y 1，1陰影部分面積為1 - (-1) x2=i；i iD 選項中，陰影部分面積為 2&二 1.故選 B.2.2018 德州中考如圖，函數(shù) y= ax2 2x+ 1 和 y= ax a(a 是常數(shù)，且 a0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(B )思維訓(xùn)練學(xué)生用書 P1【思維入1. 2018 寧波中考如圖，二次函數(shù) y= ax2+ bx 的圖象開 口向下，且經(jīng)過第三象限的點 P,若點 P 的橫坐標(biāo)為一 1,則 一次函數(shù) y= (a- b)x+ b 的

21、圖象大致是(D )AB【解析】 當(dāng) a0 時，二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)，一次函數(shù)的圖 象上升，A，C 錯誤；當(dāng) a0 時，二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y 軸的左側(cè)，D 錯誤.故 選B.3. 2018 黃岡中考當(dāng) axa+ 1 時，函數(shù) y= x2 2x+ 1 的最小值為 1,則a 的值為(D )B. 2C. 0 或 2【解析】y= x2 2x+1 = (x 1)2,該函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)最小值為 0，但題中 說當(dāng) ax a+ 1 時，函數(shù) y= x2 2x+ 1 的最小值為 1，因此，當(dāng) x= a 或 x= a + 1 時，函數(shù)值為 1，令 y= 1，可得 X1= 0，x2= 2，再由該函

22、數(shù)的增減性可知 a + 1 = 0,或 a=2,即 a= 1 或 2,故選 D.4. 2018 市北區(qū)校級自主招生已知二次函數(shù) y1= ax2+bx+ c(bc)圖象的最 高點坐標(biāo)為(2, 4),則一次函數(shù) y2= (b c)x+ b2 4ac 圖象可能在(B )、四象限、二象限【解析】由題意得 yi= a(x+ 2)2+ 4, 即卩 yi= ax2+ 4ax+ 4a+ 4,二 b= 4a, c=4a + 4, b c= 4,2 = (4a) 4a(4a+ 4)= 16a,-a0,故一次函數(shù) y2 (b c)x+ b2 4ac 的圖象可能在第一、二、四象限。5.已知拋物線 y x2 k 的頂點

23、為 P,與 x 軸交于點 A, B,且厶 ABP 是正三 角形，貝 U k 的值是_3_.【解析】拋物線 yx2 k 的頂點為 P,且與 x 軸交于兩點， P 點的坐標(biāo)為(0, k)，且 k0, PO k.v拋物線 y x2 k 與 x 軸交于 A, B 兩點，且J3 ABP 是正三角形， OA OB, / OPB 30 OBk，點 B 的坐標(biāo)為c.、四象限、四象限,0，點 B 在拋物線 yx2 k 上, 將點 B 的坐標(biāo)代入 yx2 k,得 02 k,整理得即k 0,解得 k1 0(不合題意舍去),k2 3.6. 2018 遵義中考如圖， 拋物線 y x2+ 2x 3 與 x 軸交于 A,

24、B 兩點，與 y 軸交于點 C,點 P 是拋物線對 稱軸上任意一點，若點 D, E, F 分別是 BC, BP, PC 的中點，連結(jié) DE, DF，貝 U DE + DF 的最小值為【解析】 如答圖，連結(jié) AC,交對稱軸于點 P,貝吐匕時 PC+ PB 最小,點 D, E, F 分別是 BC, BP, PC 的中點，fL 11 DE = 2PC, DF = 2PB，2拋物線 y=x + 2x-3 與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于點 C,當(dāng) y= 0 時，0 = x2+ 2x-3,解得 xi= 3,X2= 1,貝 U AO = 3,當(dāng) x= 0 時，y= 3,故 CO = 3, A

25、C = 3 2, DE+ DF = PC + PBPC + 2PA=推=譽，即卩 DE+ DF 的最小值為3,22.【思維拓展】27.如圖，二次函數(shù) y=x + bx+ c 的圖象過點 B(0,82),它與反比例函數(shù) y=-的圖象交于點 A(m, 4),入則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為(A )22A. y=x x 2B. y=x x+ 222C. y=x2+ x 2D . y = x2+ x+ 28.荊州競賽題已知拋物線 y = ax2+ bx+ c（a 0）的圖象的頂點在第一象限, 且過點（0, 1）和點（一 1, 0）,則 s= a+ b+ c 的值的變化范圍是（B ）A. 0s1B . 0s2

26、C.1s2D . - 1s0 且 a0.又Ib= a+ 1, a0,2b= 2a + 22,二 0saa2,那么 0vav1 ；a2如果 a2aa 那么 a 1 ；3如果 a a2 a,那么-1vavo；214如果 a2_ a 時，那么 av- 1,則（A ）aA .正確的命題是B. 錯誤的命題是C 正確的命題是D.錯誤的命題只有【解析】 由三個函數(shù)的圖象得，易求 x= 1 時，三個函數(shù)的函數(shù)值都是 1,三個函數(shù)的交點坐標(biāo)為（1,1）.1根據(jù)對稱性，y= x 和 y=x 在第三象限的交點坐標(biāo)為（1, 1）.121如果 aa，那么 Ovav1,故正確；a12如果 a aa，那么 a 1 或1va

27、v0，故錯誤；a123如果-a1 4a，那么 a 的值不存在，故錯誤；a214如果 a2aa 時，那么 av 1，故正確.a綜上所述，正確的命題是 .10. 德陽中考若拋物線 y= ax +n（na1axn（n： 1）與 x 軸交于 An，Bn兩點（a 為常數(shù)，a 0，n 為自然數(shù)，n1），用 Sn表示 An，Bn兩點間的距離,貝US1+S2 019_2 019 -2 020.nn+1【解令 y= 0,可以得到 An和 Bn的坐標(biāo)分別為 An*, 0 .Bn1 n+1,11. 2017 浦東新區(qū)校級自主招生拋物線 y_ax2+ bx+ c,拋物線上兩點S1+ S2+ + S2 019= 1 2

28、 + 2 3+1 1 _2 0192 020_1_ 2 0192 020_ 2 020.答圖A( 5, yi), B(3, y2)，拋物線頂點是(xo, yo)，當(dāng) yiy2yo時，求 xo的取值范圍解：拋物線頂點是(xo, yo),且 yiy2yo,拋物線的開口向上， ( 5, 0)與(3, 0)關(guān)于(1, 0)對稱，拋物線的對稱軸為 x= 1 時，此時 yi= y2,xo 1.12. 浙江省競賽題已知二次函數(shù) y=x2+ 2(m+ 1)x m+ 1.(1) 隨著 m 的變化,該二次函數(shù)圖象的頂點 P 是否都在某條拋物線上？如果是,請求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如果不是,請說明理由；(2) 如

29、果直線 y=x+ 1 經(jīng)過二次函數(shù) y=x2+ 2(m+ 1)x m+ 1 圖象的頂點 P, 求此時 m 的值.解：(1)該二次函數(shù)圖象的頂點 P 都在某條拋物線上求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式如下：利用配方，得 y= (x+ m+ 1)2 m2 3m,頂點坐標(biāo)是 P( m 1, m? 3m),22令 m 1 = x,貝卩 m= x 1, 將其代入一 m 3m, 得一(一 x 1) 3(x1)= x2+ x+ 2.即拋物線的函數(shù)表達(dá)式是 y= x2+ x+ 2；如果頂點 P( m 1, m2 3m)在直線 y=x+ 1 上,貝 U后一 3m= m 1 + 1,即卩 m2= 2m,答圖 m= 0 或 m

30、= 2,當(dāng)直線 y= x+ 1 經(jīng)過二次函數(shù) y= x2+ 2(m+ 1)x m+ 1 圖象的頂點 P 時, m的值是一 2 或 0.13. 2017 衢州中考定義：如圖 1,拋物線 y= ax2+ bx+ c(a0)與 x 軸交于A, B 兩點，點 P 在拋物線上(P 點與 A, B 兩點不重合)，如果 ABP 的三邊滿足 AP2+ BP2= AB2，則稱點 P 為拋物線 y= ax2+ bx+ c(a 0)的勾股點.(1) 直接寫出拋物線 y= x2+1 的勾股點坐標(biāo)；(2) 如圖 2,已知拋物線 C: y= ax2+ bx(a0)與 x 軸交于 A, B 兩點，點 P(1,.3)是拋物線 C 的勾股點，求拋物線 C 的函數(shù)表達(dá)式；(3) 在(2)的條件下，點 Q 在拋物線 C 上，求滿足條件 8ABQ=壓ABP的 Q 點(異 于點 P)的坐標(biāo).解：(1)勾股點的坐標(biāo)為(0, 1);(2)拋物線 y= ax2+ bx 過原點，即點 A(