江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(推薦)蘇教版

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（匯總）數(shù)與代數(shù)一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】10表示。0和1、2、3?、 一個(gè)物體也沒有，用都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。2、 最小的一位數(shù)是1 ，最小的自然數(shù)是0。3、 零上 4 攝氏度記作 +4 C;零下 4 攝氏度記作 -4 Co “ +4 讀作正四。 -4”讀作負(fù)四。 +4 也可以寫成 4。4+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。、 像5、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0, 負(fù)數(shù)都小于 0o6、 通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。7、 通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。

2、8、 通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。9、 通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。10、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】1、 分母是 10 、100 、 1000 ? 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾2?以及十分之一、百分之一?都是計(jì)數(shù)單位。、 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10 o3、 每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。4“（或去掉“Q”小數(shù)的大小不變。、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上5、 根據(jù)小數(shù)

3、的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“ Q”把小數(shù)化簡(jiǎn)。6、 比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù), 再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù), 百分位上的數(shù) , 千 分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。7、 把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù), 只要在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn), 再在數(shù)的后面添寫“萬”字或億”字。8、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法:(1) 先要弄清保留幾位小數(shù)；(2)(3)根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；用 四舍五入”的方法求得結(jié)果。9、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表:整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)占八、億萬千百十個(gè)千百十千百十十百千萬數(shù)億億億萬萬萬分分分分位位位位位位位位位

4、位位位位位位位位?計(jì)十百千萬數(shù)千百十千百十個(gè)分分分分單億萬千百十( 一 )之之之之億億億萬萬萬位分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】11平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。、 把單位“2、 兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：3、 從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10 、100 、1000 ? 的分?jǐn)?shù)。4、 分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。51。、 分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于61、 分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。7、 分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同

5、時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。9、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“ 表示。2、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較:不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。間的關(guān)系( 1) 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱數(shù)的分子除以分母。( 2 ) 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10 、 100 、 1000? 的分?jǐn)?shù)，再約分。(3) 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩

6、位，然后添上百分號(hào)。(4) 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( 除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6) 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、熟記常用三數(shù)的互化。=0.5=50%=0.8=80%=0.3=30%=0.65=65%? 0.333=33.3%沁 0.167=16.7%=0.7=70%=0.85=85%? 0.667=66.7%? 0.833=83.3%=0.9=90%=0.95=95%=0.25=25%=0.125=12.5%=0.05=5%=0.04=4%=0.75=7

7、5%=0.375=37.5%=0.15=15%=0.025=2.5%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.35=35%=0.02=2%=0.4=40%=0.875=87.5%=0.45=45%=0.01=1%=0.6=60%=0.1= 10%=0.55=55%5、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。7、多的十“1 多百分之幾少的十“1 少百分之幾8、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。9、 利息 =本金嗣率時(shí)間10 、應(yīng)得利

8、息利息稅=實(shí)得利息11 、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。12 、 原價(jià) 浙扣 =現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)題價(jià) =折扣現(xiàn)價(jià)新扣 =原價(jià)13 、 幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】1、 4X 3=12 12 是 4 的倍數(shù)， 12 也是 3 的倍數(shù)， 4 和 3 都是 12 的因數(shù)。2、 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3、 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、 5 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5 或 0。2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)

9、是2、 4、 6、 8 或 0。 2 的倍數(shù)都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3 的倍數(shù)。5、 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、 一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。7、 一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。8、 在 1 20 這些數(shù)中：（ 1 既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、9、 11、 13、 15、 17、 19。7、462、偶數(shù)：、10、 12、 14、 16、 18、20 。、823、5、素?cái)?shù)：、11、 13、 17、 19。（共 8個(gè)，和為 77 。）、74、6、8、10、 12、

10、 14、 15、 16、18 、 20。（共11 個(gè)，和為合數(shù)： 9、132 。）9、 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。10 、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。11 、 如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】1、 計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。2、 計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。3、 小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2） 注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前

11、面用0 補(bǔ)足。4、 小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2 ）有余數(shù)時(shí)，要在后面添0, 繼續(xù)往下除；（3） 個(gè)位不夠商 1 時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0, 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。（5） 當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。5、 一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000 ? 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位6、 一個(gè)小數(shù)除以 10 、 100 、1000 ? 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位?7、 分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，

12、分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。8、 分?jǐn)?shù)大小的比較：（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10 、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù) -和一另個(gè)加數(shù)減法被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù) -被減數(shù) - 差乘法一個(gè)因數(shù) =積旳一- 個(gè)因數(shù)除法被除數(shù) =商梅數(shù)除數(shù) =被除數(shù)鈾兩個(gè)規(guī)律1、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(2、乘法的積不變0 除外 ) ，商不變。規(guī)律：如果一

13、個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 四舍五入法。(2) 進(jìn)一法。(3) 去尾法。1、運(yùn)算定律:運(yùn)算定律用子母表示加法交換律a+ a加法結(jié)合律(a + b)+ (b + c)乘法交換律aXXa乘法結(jié)合律(axb xx (b xc)乘法分配律(a + b) xx-fe bxc減法運(yùn)算規(guī)律a b - ( b+ c)除法運(yùn)算規(guī)律a* b* # bx C2、乘、除法的互化。( 小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“ 1。(1)A*0.1 x10(7)A*0.01 X100(2)AX 0.1 * 10(8)AX 0.01 * 100(3)A* 0.2 X5(9)A* 0.25

14、X4(4)AX 0.2 *5(10)AX 0.25 *4(5)A* 0.5 X2(11)A* 0.125 X8(6)AX 0.5 *2(12)AX 0.125 *83、求近似數(shù)的方法。4、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較:第 2 個(gè)因數(shù) 1,積第 1 個(gè)因數(shù)；除數(shù)1，商 被除數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù) =1, 積 =第 1 個(gè)因數(shù)；除數(shù) =1，商 =被除數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù) 1,積第 1 個(gè)因數(shù)。除數(shù)1，商被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系工作效率 XX 作時(shí)間 =工作總量單價(jià)數(shù)量 =總價(jià) 總價(jià)澈量 =單價(jià)工作總量 M 作時(shí)間 =工作效率總價(jià)母價(jià) =數(shù)量工作總量M 作效率 =工作時(shí)間速度 時(shí)間 =路程速度和 X 目遇時(shí)間

15、=路程路程卻寸間 =速度路程竊目遇時(shí)間 =速度和路程駆度 =時(shí)間路程邈度和 =相遇時(shí)間( 三)式與方程用字母表示數(shù)1、 在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“；”也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。2、 2a 與 a2 意義不同： 2a 表示兩個(gè) a 相加， a2 表示兩個(gè) a 相乘。即： 2 + a, a2= a x。3、 用字母表示數(shù)：( 1 ) 用字母表示任意數(shù)：如46(2) 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如(3)用字母表示運(yùn)算定律：如a+ a( 4 ) 用字母表示計(jì)算公式：方程與等式1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、使方

16、程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、 求方程的解的過程，叫做解方程。4、 方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方程等式聯(lián)系方程疋疋等式，等式不疋疋方程區(qū)另 U含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)5、 等式的基本性質(zhì)（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。6、 等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。7、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1 ）弄清題意，找出未知數(shù)并用X 表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例1、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比的意義兩個(gè)數(shù)相除又

17、叫做兩個(gè)數(shù)的比。1、意義不同比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比 與比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的比 例數(shù)叫做比的后項(xiàng)。的 區(qū)2、名稱不同組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩比例的名稱項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。別3、性質(zhì)不同4、應(yīng)用不同比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)冋時(shí)乘或者除以相冋的數(shù)比的性質(zhì)（ 0 除外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以應(yīng)用比例的性質(zhì)解比例。2、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子

18、被除數(shù)聯(lián)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)系比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。別3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別:一般方法結(jié)果根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。求比值項(xiàng)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和化簡(jiǎn)比后項(xiàng)都乘或除以相冋的數(shù)（零除是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并外）。且是互質(zhì)數(shù)。4、化簡(jiǎn)比 :( 1 ) 整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2) 小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。( 3 ) 分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分

19、母的最小公倍數(shù)。5、 比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。6、 比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離正比例、反比例1、 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值就是商 ) 一定，這兩種量( 也就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。2、 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。3、 正比例與反比例的區(qū)別：相同點(diǎn)正比例反比例都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。商一定積一定不同點(diǎn)空間與圖形 ( 一 ) 圖

20、形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量1、長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長(zhǎng)度單位： (10 )千米 =1000 米1米=10 分米1分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米1米=100 厘米3、 面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。4、 測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100 米的正方形土地，面積是1 公頃。5、 測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000 米的正方形土地，面積是1 平方千米。6、 面積單位：（ 100 ）1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =

21、10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米7、 體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、 體積單位：（ 1000 ）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 升 =1000 毫升9、 常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。10 、質(zhì)量單位：1 噸=1000 千克1 千克 =1000 克11 、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日時(shí)、分、秒。12 、時(shí)間單位：（ 60 ）世紀(jì) =100 年1 年=12 個(gè)月年 =4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月=3 旬大月=

22、31 天小月 =30 天平年二月 =28 天閏年二月 =29 天1 天=24 小時(shí)1 小時(shí)=60 分1 分=60 秒13 、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率;低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。14 、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：米： m分米：厘米：毫米：噸： t千克：克： g升:l毫升：平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】1、 用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長(zhǎng)的。2、 從一點(diǎn)引

23、出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°。3、 角的分類：小于90 度的角是銳角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于 180 度的角是鈍角；等度的角是平角；等于360 度的角是周角。4、 相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于180 度。8、在一個(gè)三角形中，

24、任意兩邊之和大于第三邊。1809、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。10 、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？(1

25、) 把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。(3) 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)寬，所以：平行四邊形面積 =底稿。即： ?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？( 1) 用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2) 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半(3) 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底稿，所以：三角形面積=底 槁 +2 即 : +23】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？( 1 ) 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( 2

26、 ) 平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。( 3) 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底稿，所以：梯形面積=( 上底 +下底 ) 高十 2 即： () h + 2【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程(1) 把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓面積=n r Xnr 即 : n r216 、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式:長(zhǎng)方形周長(zhǎng) -( 長(zhǎng) +寬 ) X2ndn r2-2 nrn ( ) 2長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng) 寬-X4+ 2n ( ) 2正方形

27、周長(zhǎng) 邊長(zhǎng)-邊長(zhǎng)+ 2 n正方形面積 邊長(zhǎng)平行四邊形面積 -底 X 高2r三角形面積 -底 X 高 +2+ n梯形面積 -( 上底 +下底 ) X 高+217 、常用數(shù)據(jù) :常用 n 值常用平方數(shù)2 n -6.2812 n -37.68112-1213 n -9.4215 n -47.1122-1444 n -12.5616 n -50.24152-2255 n -15.7018 n -56.52252-6256 n =18.8420 n =62.87 n =21.9825 n = 78.58 n =25.1232 n =100.489 n =28.262.25 n =7.06510 n =3

28、1.46.25 n =19.625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】1、 長(zhǎng)方體、正方體都有6 個(gè)面， 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2、 圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。3、 圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。4、 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。5、 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、 圓柱和圓錐三種關(guān)系：( 1 ) 等底等高：體積( 2 ) 等底等體積：高11:33( 3) 等高等體積：底面積1 : 37、 等底等高的圓柱和圓錐：(1) 圓錐體積是圓柱的 ，(2) 圓柱

29、體積是圓錐的 3 倍，(3) 圓錐體積比圓柱少 ，(4) 圓柱體積比圓錐多 2 倍。8、 等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差 2、柱 3、和 4。9、立體圖形公式推導(dǎo) :【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？( 圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程 )(1) 圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(2) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。(3)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)稿。( 4 ) 圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng) =圓柱的底面周長(zhǎng) =圓柱的高。【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形( 近似的 ) 進(jìn)行推導(dǎo)的 ,請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？(1) 把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。(2) 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。(3) 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積 =底面積 稿，所以：圓柱體積 =底面積 稿。即: ?！?】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？( 1) 找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。( 2 ) 將圓錐裝滿沙子，倒