《工程測量與地形圖測繪》

1、一、課程性質(zhì)與作用4二、課程培養(yǎng)目標(biāo)4三、課程任務(wù)5四、教學(xué)設(shè)計(jì)51、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)52、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)6課堂課教學(xué)環(huán)節(jié)：6實(shí)訓(xùn)課教學(xué)環(huán)節(jié)：7實(shí)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)：8學(xué)生成績考核環(huán)節(jié)：8課外學(xué)習(xí)生活的安排：83、教學(xué)順序和課時(shí)安排8五、課程教學(xué)內(nèi)容的選取9六、教學(xué)方法、教學(xué)手段的運(yùn)用10第一章 測量基礎(chǔ)知識12本章概述12第一節(jié) 測量學(xué)概述131.1 單元小結(jié)18第二節(jié) 測量基準(zhǔn)面和測量坐標(biāo)系18三、本節(jié)課的單元小結(jié)28第二章 水準(zhǔn)測量42227工程測量與地形圖測繪教案（90h）主講人：樸世一序言一、課程性質(zhì)與作用工程測量是黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院的建筑工程技術(shù)、工程監(jiān)理、園林工程、林業(yè)技術(shù)等專業(yè)的專業(yè)技

2、能課。本課程為上述專業(yè)提供 “地形圖測繪”和“施工放樣”的基本知識、基本方法、基本能力，也為學(xué)生畢業(yè)后從事測量工作打下職業(yè)基礎(chǔ)。測量知識和技能是各種基礎(chǔ)工程建設(shè)從業(yè)人員所必備的基本專業(yè)素養(yǎng)和專業(yè)工作能力之一。無論是我院學(xué)生畢業(yè)后融入社會專門從事測量工作，還是從事規(guī)劃設(shè)計(jì)、市政建設(shè)、工程施工、工程監(jiān)理、林業(yè)勘察設(shè)計(jì)等相關(guān)工作，都需要掌握基本的測量技能。所以，本課程將對上述專業(yè)學(xué)生的職業(yè)能力的培養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)的養(yǎng)成能夠起到重要的技術(shù)支撐作用。二、課程培養(yǎng)目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握測量基本知識、基本方法和基本技能，能夠熟練使用測量儀器和測量設(shè)備，運(yùn)用科學(xué)規(guī)范的測量方法，達(dá)到順利完成各種常規(guī)測量

3、工作任務(wù)的水平。培養(yǎng)學(xué)生具備獨(dú)立進(jìn)行地形圖測繪和進(jìn)行基本測設(shè)工作的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成愛崗敬業(yè)、勤奮進(jìn)取、善于思考、肯鉆業(yè)務(wù)的職業(yè)素養(yǎng)。三、課程任務(wù)1、了解“測量技術(shù)”在本專業(yè)職業(yè)能力形成中的地位和作用；2、熟悉測量工作項(xiàng)目和測量工作任務(wù)的實(shí)施與完成過程；3、掌握測量學(xué)的相關(guān)術(shù)語、測量原理、測量誤差知識；4、掌握“、D、h、”四要素的測量方法；5、掌握測量數(shù)據(jù)的記錄與整理、測量成果的計(jì)算與檢核、如何提高測量精度等應(yīng)用型知識；6、熟練掌握水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、鋼尺、羅盤儀等常規(guī)測量儀器的操作與使用方法；7、了解和熟悉全站儀等電子儀器的使用方法；8、掌握工程施工放樣的基本方法； 9、熟悉專業(yè)測量的基本方法

4、；10、通過實(shí)訓(xùn)，能夠獨(dú)立進(jìn)行大比例尺地形圖測繪。四、教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了解測量技術(shù)發(fā)展的前沿，熟悉測量坐標(biāo)系和測量工作過程，熟悉地形圖讀圖及應(yīng)用的技術(shù)，掌握工程測定、測設(shè)的基本方法和數(shù)據(jù)處理以及測量成果的計(jì)算方法，熟練掌握常規(guī)測量儀器的操作技能和“測量要素”的測定、測設(shè)方法，能夠獨(dú)立進(jìn)行和完成大比例尺地形圖測繪。2、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)本課程包含課堂課教學(xué)、實(shí)訓(xùn)教學(xué)、實(shí)習(xí)教學(xué)、學(xué)生成績考核、課外學(xué)習(xí)生活五個(gè)教學(xué)主環(huán)，共90課時(shí)。前三個(gè)環(huán)節(jié)的課時(shí)比例為40:20:30，后兩個(gè)環(huán)節(jié)不占課時(shí)。其中，課堂課教學(xué)與實(shí)訓(xùn)教學(xué)交互進(jìn)行，實(shí)習(xí)教學(xué)則集中安排，采用任務(wù)驅(qū)動的方式 。課堂課教學(xué)環(huán)節(jié)：共40課時(shí)。它

5、是指導(dǎo)測量技能操作的必需環(huán)節(jié)。包括測量概念、原理、方法知識、計(jì)算知識等部分的教學(xué)內(nèi)容。對課堂課教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)該分課型進(jìn)行設(shè)計(jì)。除了邏輯嚴(yán)密和抽象性強(qiáng)，需要記筆記，適合集中講解的教學(xué)內(nèi)容之外，凡是能夠在實(shí)驗(yàn)室或?qū)嵱?xùn)、實(shí)習(xí)場所安排開的教學(xué)內(nèi)容盡量不安排在課堂課教學(xué)環(huán)節(jié)中。根據(jù)測量課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)特點(diǎn)，將課堂課分為理論原理型（主講“為什么” ）；應(yīng)用知識型（主講“怎樣做” ）； 概念、構(gòu)造型（主講“是什么” ）；計(jì)算型（案例訓(xùn)練）；課堂練習(xí)型（難點(diǎn)突破，重點(diǎn)鞏固）五個(gè)課型。課堂課教學(xué)項(xiàng)目：第一章 測量學(xué)基礎(chǔ)知識（6課時(shí)）；第二章 水準(zhǔn)測量（4課時(shí)）；第三章 角度測量（4課時(shí)）；第四章 距離測量與直線

6、定向（6課時(shí)）；第五章 小區(qū)域控制測量（8課時(shí)）；第六章 大比例尺地形圖測繪（4課時(shí)）；第七章 地形圖應(yīng)用（2課時(shí)）；第八章 施工測量（6課時(shí)）。實(shí)訓(xùn)課教學(xué)環(huán)節(jié)：共20課時(shí)。它是掌握測量儀器的操作方法、檢校方法和鞏固和訓(xùn)練測量方法運(yùn)用的重要環(huán)節(jié)。包括：水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、全站儀等儀器的使用和操作的實(shí)踐，水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)校正的習(xí)作實(shí)踐；高程測量、水平角測量、豎直角測量、距離丈量、方位角測量、視距測量、測量基本要素的測設(shè)等實(shí)訓(xùn)課程。它是培養(yǎng)學(xué)生單項(xiàng)測量工作能力的實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容。具體實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目： 水準(zhǔn)儀的認(rèn)知和使用練習(xí)（2課時(shí)）； 四點(diǎn)閉合路線普通水準(zhǔn)測量（2課時(shí)）； 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正、四等水準(zhǔn)測量

7、練習(xí)（2課時(shí)）； 經(jīng)緯儀的認(rèn)知和使用練習(xí)（2課時(shí)）； 水平角測量（測回法、方向觀測法）（2課時(shí)）； 豎直角測量、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正（2課時(shí)）； 鋼尺量距和磁方位角的測定（2課時(shí)）； 視距測量（2課時(shí)）；全站儀的使用和操作（2課時(shí)）； 測量基本要素的測設(shè)（2課時(shí)）。實(shí)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)：共30課時(shí)。安排1:500比例尺的地形圖測繪（分測區(qū)進(jìn)行）。它是綜合運(yùn)用已學(xué)測量知識和測量儀器的操作技能，經(jīng)歷一次完整的地形圖測繪過程，體驗(yàn)實(shí)際測量工作，拿出任務(wù)化測量成果的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過這種實(shí)習(xí)，不僅深化和鞏固已學(xué)知識，進(jìn)一步熟練掌握測量儀器及其操作技能，而且將以往所學(xué)知識和技能貫穿統(tǒng)一和協(xié)調(diào)，為形成一定的

8、職業(yè)工作能力奠定基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)和安排實(shí)習(xí)時(shí)，我們采用上級所倡導(dǎo)的任務(wù)驅(qū)動、項(xiàng)目導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生成績考核環(huán)節(jié)：在期末學(xué)生成績的考核中采取平時(shí)成績占30%（作業(yè)10%，出勤10%，平時(shí)測驗(yàn)10%），期末筆試成績和實(shí)踐課的考核成績按學(xué)時(shí)比例分配的方法（30%和40%）。課外學(xué)習(xí)生活的安排：主要包括布置課后作業(yè)和課前預(yù)習(xí)的任務(wù)；給學(xué)生事先分配問題，供學(xué)生課外研究后、攜答案將問題帶入課內(nèi)討論；成立課余測量小組開展學(xué)習(xí)活動；測量實(shí)驗(yàn)室有計(jì)劃地給學(xué)生開放等辦法。課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境進(jìn)行。3、教學(xué)順序和課時(shí)安排第一章 測量學(xué)基礎(chǔ)知識（6課時(shí)。均為課堂課）；第二章 水準(zhǔn)測量（10課時(shí)。其中實(shí)踐課6課時(shí)

9、）；第三章 角度測量（10課時(shí)。其中實(shí)踐課6課時(shí)）；第四章 距離測量與直線定向（10課時(shí)。其中實(shí)踐課4課時(shí)）；第五章 全站儀的使用（2課時(shí)。均為實(shí)訓(xùn)）；第六章 小區(qū)域控制測量（8課時(shí)）；第七章 大比例尺地形圖測繪（4課時(shí)）；第八章 地形圖測繪實(shí)踐（30課時(shí)）；第九章 地形圖應(yīng)用（2課時(shí)）；第十章 施工測量（8課時(shí)。其中實(shí)踐課2課時(shí)）。五、課程教學(xué)內(nèi)容的選取因?yàn)楸菊n程是專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，由多個(gè)專業(yè)所共有，所以在選取教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意共性內(nèi)容與個(gè)性內(nèi)容的銜接和協(xié)調(diào)，在保留必要的課程基本體系和層次邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，針對不同專業(yè)的學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)和職業(yè)能力的培養(yǎng)需要，對所選教材的教學(xué)內(nèi)容作重新組合，并進(jìn)行

10、適當(dāng)?shù)脑鰷p取舍。本課程的主干教學(xué)內(nèi)容如下： 測量學(xué)基礎(chǔ)知識模塊包括：測量學(xué)的概念、分類、發(fā)展；測量工作及其實(shí)施過程；測量基準(zhǔn)線、面和測量坐標(biāo)系；測量誤差和測量數(shù)據(jù)的處理方法。減：測量學(xué)的任務(wù)和作用；測量工作及其實(shí)施過程；誤差傳播定律；等精度直接平差原理。增：平差的概念；測量數(shù)據(jù)處理方法。順序調(diào)整：將第五章測量誤差的基本知識調(diào)至第一章；測量工作及其實(shí)施過程調(diào)至第五章。 測量的基本方法模塊包括： 水準(zhǔn)測量；角度測量；距離測量；視距測量；方位角測量；全站儀測量。減：望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造（保留視準(zhǔn)軸概念和十字絲分劃板）；水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀等儀器的工作原理；經(jīng)緯儀觀測誤差的計(jì)算；電磁波測距原理；三種方位角之間關(guān)系。

11、增：水準(zhǔn)成果計(jì)算案例；坐標(biāo)方位角推算案例；提高水準(zhǔn)測量精度的措施；提高角度測量精度的措施。 地形圖的測繪和應(yīng)用模塊包括： 控制測量常用方法；導(dǎo)線控制測量；高程控制測量；大比例尺地形圖測繪；地形圖的應(yīng)用。減：地形圖的分幅與編號（保留梯形圖、矩形圖的概念）增：獨(dú)立坐標(biāo)系的設(shè)置和地面點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法；測量工作及其實(shí)施過程；導(dǎo)線坐標(biāo)的計(jì)算案例；等高線的勾繪案例。 專業(yè)測量模塊包括：建筑施工測量；線路施工測量；地籍測量等。以上三個(gè)測量項(xiàng)目，按專業(yè)需求選擇其中一個(gè)。六、教學(xué)方法、教學(xué)手段的運(yùn)用1、教學(xué)方法的運(yùn)用分課型進(jìn)行。課堂課：常用的教學(xué)方法有講述法、觀察實(shí)驗(yàn)法、實(shí)物演示法、視聽演示法、比較分析法、分析

12、推理法、例證法、反證法、歸納法、啟發(fā)討論法、誘導(dǎo)探究法、問題解答法、閱讀教學(xué)法、自學(xué)指導(dǎo)法、實(shí)例計(jì)算法、案例分析法、實(shí)況再現(xiàn)法、過程模擬法等。比如：測量理論原理型課（如地面點(diǎn)的確定、水準(zhǔn)測量原理）宜采用誘導(dǎo)探究法、分析推理法、啟發(fā)討論法等；測量應(yīng)用知識型課（如測量方法）宜采用講述法、比較分析法、問題解答法等；演示操作型課（如測量儀器的認(rèn)知和使用）宜采用實(shí)物演示法、視聽演示法、問題解答方法等；計(jì)算型課（如測量成果的計(jì)算）利用案例數(shù)據(jù)，宜采用實(shí)例計(jì)算法；過程觀察型課（如測量工作過程）宜采用實(shí)況再現(xiàn)法、過程模擬法、視聽演示法等；概念構(gòu)造型課（如經(jīng)緯儀的構(gòu)造、軸線關(guān)系及視準(zhǔn)軸的概念、視差的概念等）宜采

13、用實(shí)物演示法、視聽演示法、觀察實(shí)驗(yàn)法等。實(shí)訓(xùn)課：采用項(xiàng)目完成法。實(shí)習(xí)課：采用多項(xiàng)目任務(wù)完成法。2、教學(xué)手段盡可能采用現(xiàn)代信息技術(shù)。課程全程教學(xué)課件；測量工作過程展示錄像；全站儀使用教學(xué)光盤；高斯投影教學(xué)模型；水準(zhǔn)儀軸線關(guān)系演示教具、經(jīng)緯儀讀數(shù)練習(xí)演示教具、經(jīng)緯儀軸線關(guān)系演示教具、經(jīng)緯儀豎直度盤制式演示教具、導(dǎo)線全長閉合差演示教具等。附：推薦書目 1、本課的教材建議采用高職高專系列教材“工程測量”，王金玲主編，武漢大學(xué)出版社，2004年1月第一版，2006年1月第三次印刷。書號ISBN 7-307-04262-2，單價(jià)19.80元。2、教學(xué)參考書“建筑工程測量”，李生平主編，高等教育出版社，IS

14、BN 7-04-010771-6“工程測量”，岳建平主編，科學(xué)出版社，ISBN 7-03-017787-8“土木工程測量”，朱愛民等主編，機(jī)械工業(yè)出版社，ISBN 7-111-15678-1“測量學(xué)”，姬玉華等主編，哈工大出版社，ISBN 7-5603-2034-1“測量學(xué)”，武漢測繪科大編寫組，測繪出版社，ISBN 7-5030-0418-5 “測繪學(xué)概論”，寧津生等編著，武漢大學(xué)出版社，ISBN 978-7-307-061398-2 “控制測量學(xué)”，孔祥元等主編，武漢大學(xué)出版社，上冊ISBN 7-307-03467-0/P.30，下冊ISBN 7-307-03468-9/P.31 “交通土

15、木工程測量”，張坤宜主編，武漢大學(xué)出編社，ISBN 7-307-04011-5/U.7 “測繪工程學(xué)”，林文介主編，華南理工大學(xué)出版社，ISBN 7-5623-1957-X “工程測量”，胡伍生主編，人民交通出版社，ISBN 978-7-114-06464-7 “測量學(xué)”，李建華主編，上海交通大學(xué)出版社，ISBN 978-7-313-04835-6 “測量學(xué)”，趙建三等主編，電力出版社，ISBN 978-7-5083-7290-7 “測量員”，王紅英主編，機(jī)械工業(yè)出版社，ISBN 978-7-111-20735-1 “測量學(xué)實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用”，孫國芳主編，哈工大出版社，ISBN 7-5603-204

16、7-3 “測量實(shí)習(xí)教程”，程效軍編著，同濟(jì)大學(xué)出版社，ISBN 7-5608-2963-5 “工程測量實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)書及實(shí)訓(xùn)報(bào)告”，張寶成編著，ISBN 978-7-114-06448-7 “測繪工程監(jiān)理學(xué)”，武漢大學(xué)出版社，孔祥元主編，ISBN 978-7-307-06123-1 “大地測量學(xué)基礎(chǔ)”，武漢大學(xué)出版社，孔祥元等編著，ISBN 978-7-307-04837-9 “數(shù)字化測圖教程”，劉福臻主編，西南交大出版社，ISBN 978-7-81104-863-6 “變形監(jiān)測新方法及其應(yīng)用”，何秀鳳著，科學(xué)出版社，ISBN 978-7-03-018894-6第一章 測量基礎(chǔ)知識本章概述本章內(nèi)容是

17、學(xué)習(xí)工程測量的具體工作方法和技術(shù)手段的知識鋪墊。通過本章的學(xué)習(xí)要明確測量學(xué)的研究對象，掌握測量基本概念術(shù)語、測量坐標(biāo)系的構(gòu)成和地面點(diǎn)位置的確定方法，了解測量誤差知識，掌握測量精度的概念。本章內(nèi)容分為三個(gè)單元（共6課時(shí)）：第一單元 測量學(xué)概述第二單元 測量基準(zhǔn)面和測量坐標(biāo)系第三單元 測量誤差知識第一節(jié) 測量學(xué)概述本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是本課程的開場白。主要是為了使學(xué)生對測量學(xué)的概念、測量學(xué)的形成和發(fā)展有一個(gè)概括的了解和把握，即解決“什么是測量學(xué)？”“測量學(xué)是做什么的？”“為什么要學(xué)測量學(xué)？”等問題。本節(jié)內(nèi)容為學(xué)生學(xué)好后續(xù)課程提供清晰的視野和學(xué)習(xí)思路。教學(xué)目標(biāo)一、能力目標(biāo)1、能解釋“測量”是做什么的

18、，學(xué)這門課有什么意義；2、能夠區(qū)別測定與測設(shè)；3、能把握住工程測量與其他測量的區(qū)別與相關(guān)性。二、知識目標(biāo)1、知道測量學(xué)、測定、測設(shè)的概念；2、知道工程測量與大地測量的異同點(diǎn)；3、知道地面點(diǎn)位置的確定對測量工作的意義。三、情感目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)測量是一件很有趣的事，而且能夠?qū)W好”的情感；2、體驗(yàn)科學(xué)來源于生活，反過來又指導(dǎo)生活的道理。教學(xué)重點(diǎn)1、測量學(xué)的概念；2、確定地面點(diǎn)位置的重要意義。教學(xué)難點(diǎn)確定地面點(diǎn)的位置的重要意義。課型 理論原理型。教學(xué)方法誘導(dǎo)探究法、比較分析法、啟發(fā)討論法。教學(xué)用具課件：單元學(xué)習(xí)目標(biāo)；城區(qū)地形圖；山地地形圖；單元小結(jié)。錄像資料：距離、水平角、高差測量的現(xiàn)場錄像。課時(shí)

19、安排 1課時(shí)。教學(xué)過程投影 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握概念術(shù)語：測量學(xué)、測定、測設(shè)、地形（地貌、地物）、特征點(diǎn)。2、掌握測定與測設(shè)的區(qū)別、工程測量與其他測量的區(qū)別；3、掌握地面點(diǎn)位置的確定對測量工作的意義。一、導(dǎo)入新課設(shè)問 1、在中學(xué)課程中“長度”是如何測量的？“角度”是如何測量的？2、地面物體，如建筑群怎樣畫在圖紙上讓人看明白？3、在地面上測長和測角存在什么問題？歸納導(dǎo)入1、測量建筑物的大小、形狀以及建筑物之間的間距，按照一定的比例尺繪制在圖紙上。其測量的基本要素是長度和角度。2、在地面上測量長度或角度，有以下特點(diǎn)：測量范圍大；地面不平，且具有曲面性質(zhì)；視線決定方向二、新課教學(xué)

20、（一）測量學(xué)概念測量學(xué)是一門研究地球形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。探討 為什么研究地球形狀和大??？（提示：地面上兩點(diǎn)之間距離有幾種） 知道幾種地面點(diǎn)位置的表示方法？（提示：空間坐標(biāo)，地理坐標(biāo)） 在軍事、工程或生活中確定地面點(diǎn)的位置有何重要意義？（二）測量學(xué)的兩個(gè)重要內(nèi)容1、測定測定是指使用測量儀器和工具，運(yùn)用科學(xué)的測量方法，通過測量和計(jì)算得到地面點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)，將地球表面的地形、地物按比例尺縮繪成地形圖，供科學(xué)研究、國防和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)使用。也稱地形測量。探討 什么是地形？如何在圖上表示？ 什么是地物或地貌？如何在圖上表示？ 什么是地形圖？有什么應(yīng)用價(jià)值？投影 地形圖2、測設(shè)測設(shè)是將工程規(guī)

21、劃圖上設(shè)計(jì)好的構(gòu)筑物的平面位置和高程，用測量儀器和測量方法，在地面上標(biāo)定出來，作為工程施工的依據(jù)。也稱施工測量。地面點(diǎn)圖紙(數(shù)據(jù))測 設(shè)測 定3、兩者關(guān)系（三）測量學(xué)分類1、地形測量學(xué)研究如何將地球表面局部地區(qū)的地物、地貌按一定的比例尺測繪成地形圖的理論、技術(shù)和方法的測量學(xué)。特點(diǎn)：小區(qū)域，忽略曲率，地形圖。2、大地測量學(xué)研究地球形狀、大小、地球重力場的測定和如何按大地坐標(biāo)系建立國家統(tǒng)一的點(diǎn)位控制網(wǎng)的測量學(xué)。特點(diǎn)：大區(qū)域，計(jì)曲率，國土控制網(wǎng)。3、工程測量學(xué)研究工程建設(shè)在勘測設(shè)計(jì)、施工放樣、竣工驗(yàn)收和工程監(jiān)測各階段中進(jìn)行測量工作的理論、技術(shù)和方法的科學(xué)。特點(diǎn)：地形測量學(xué)的理論和方法在工程建設(shè)中的應(yīng)

22、用。（四）測量技術(shù)的發(fā)展光學(xué)測量儀器電子測量儀器航測、遙感GPS定位技術(shù)數(shù)字化測圖地理信息系統(tǒng)（五）地面點(diǎn)相對位置的測定和測量三要素1、點(diǎn)間距離水平距D決定圖形大小2、線間關(guān)系水平角決定圖形形狀3、點(diǎn)間相對高度高差h決定高程 測量三要素：水平距離D，水平角，高差h。三、本節(jié)課的單元小結(jié)作業(yè)及預(yù)習(xí)一、作業(yè)1、什么是測量學(xué)？工程測量學(xué)研究什么？2、測定與測設(shè)有何區(qū)別？3、什么是測量三要素？它對確定地面點(diǎn)的位置有何意義？1.1 單元小結(jié)測量學(xué)分類地形測量學(xué)：小區(qū)域地物、地貌，忽略曲率，地形圖大地測量學(xué)：地球形狀、大小，重力場，計(jì)曲率，國土控制網(wǎng)工程測量學(xué)：工程勘測設(shè)計(jì)，施工放樣，竣工驗(yàn)收，變形監(jiān)測攝

23、影測量學(xué)：航測，遙感測定測量學(xué)概念測設(shè)地面點(diǎn)圖紙（數(shù)據(jù)）測量三要素水平距離D 圖形大小水平角 圖形形狀高差h 點(diǎn)位高程確定地面點(diǎn)坐標(biāo)的基本數(shù)據(jù)二、預(yù)習(xí)1、熟悉術(shù)語：鉛垂線、水平面、大地水準(zhǔn)面、法線、參考橢球面、高程、大地坐標(biāo)、中央子午線。2、測量中采用那些坐標(biāo)系？3、高斯平面直角坐標(biāo)系是怎么來的？坐標(biāo)系縱軸如何建立？第二節(jié) 測量基準(zhǔn)面和測量坐標(biāo)系本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是地面點(diǎn)確定方法的引申。主要是為了使學(xué)生對測量坐標(biāo)系及其應(yīng)用有了解和認(rèn)識。即解決“有哪些坐標(biāo)系？”“這些坐標(biāo)系是如何建立的？有什么應(yīng)用特點(diǎn)？”“坐標(biāo)系的建立與繪制地形圖有何關(guān)聯(lián)？”等問題。本節(jié)內(nèi)容將對學(xué)生以后學(xué)習(xí)地形圖測繪提供知識鋪

24、墊。教學(xué)目標(biāo)一、能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生分析地面點(diǎn)確定方法的思維能力；2、能夠正確地使用術(shù)語：鉛垂線、水平面、大地水準(zhǔn)面、大地坐標(biāo)、極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)、絕對高程、相對高程、高斯投影、中央子午線等；3、能夠?qū)y量坐標(biāo)系和地面點(diǎn)的確定工作聯(lián)系起來。二、知識目標(biāo)1、知道地球形體和測量基準(zhǔn)線、基準(zhǔn)面以及這樣規(guī)定的理由；2、知道測量高程系、大地坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系及其坐標(biāo)的含義和相互關(guān)系，坐標(biāo)系的建立對測量工作的作用；3、知道獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的建立、坐標(biāo)系的特點(diǎn)以及對地形圖測繪的影響。三、情感目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生喜歡測量課的情感；2、品嘗科學(xué)分析和思考的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握術(shù)語：大地水準(zhǔn)面、大地坐標(biāo)、絕對高程、

25、相對高程、高斯平面、獨(dú)立平面、坐標(biāo)x軸方向、極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)等術(shù)語；2、掌握高程系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成及其應(yīng)用特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)1、高斯平面直角坐標(biāo)系的形成機(jī)理；2、坐標(biāo)系的建立與繪制地形圖有何關(guān)聯(lián)。課型 理論原理型。教學(xué)方法誘導(dǎo)探究法，比較分析法，講述法。教學(xué)用具課件：1、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)；2、三種曲面示意圖；3、高程系示意圖；4、大地坐標(biāo)示意圖；5、高斯投影帶示意圖；6、高斯平面直角坐標(biāo)系示意圖；7、獨(dú)立平面坐標(biāo)系示意圖；8、單元小結(jié)。教具：高斯投影演示儀課時(shí)安排 3課時(shí)。教學(xué)過程投影 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握術(shù)語：鉛垂線、水平面、大地水準(zhǔn)面、參考橢球面、大

26、地坐標(biāo)、絕對高程、相對高程、中央子午線、坐標(biāo)縱軸方向、極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)等；2、掌握高程系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成和相互關(guān)系，各坐標(biāo)系的應(yīng)用特點(diǎn)；3、知道坐標(biāo)系對地面點(diǎn)位確定的重要意義；4、了解水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、導(dǎo)入新課前課總結(jié) 在上一節(jié)課中我們知道了什么是測量學(xué)？通過測量要解決什么問題？（向?qū)W生提問）我們發(fā)現(xiàn)所有的測量問題都圍繞著一個(gè)中心，這個(gè)中心就是如何確定地面點(diǎn)的位置，即地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的確定問題。我們知道，要確定點(diǎn)的坐標(biāo)，必然會聯(lián)系到坐標(biāo)系的問題。設(shè)問1、在生活中人們是對某一地點(diǎn)的X,Y,Z坐標(biāo)值感興趣？還是對地球表面上各地點(diǎn)之間相對位置感興趣？2

27、、在地面上想確定兩地之間的距離和方向關(guān)系，這個(gè)坐標(biāo)系是不是應(yīng)該建立在地球表面上？3、地球表面是怎么樣的？地球是什么形狀？它多大？歸納導(dǎo)入 地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高處（珠峰-海拔8848.13m）和最低處（馬里亞納海溝-深11022m）相差19870m，所以不能在地表上直接建立坐標(biāo)系。為了科學(xué)地描述地面坐標(biāo)我們必須引入測量基準(zhǔn)面，這個(gè)基準(zhǔn)面最好為規(guī)則的幾何圖形且能夠找到。二、新課教學(xué)（一）測量基準(zhǔn)面投影 三種曲面示意圖1、鉛垂線（重力方向）地球引力和離心力的合力?？捎脩覓齑骨虻牡蹙€方向表示。2、水平面與某一鉛垂線相垂直的平面。3、水準(zhǔn)面處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。任何靜止的水面都是

28、水準(zhǔn)面。4、大地水準(zhǔn)面與不受風(fēng)浪和潮汐影響的靜止海水面（平均海水面）相吻合的水準(zhǔn)面。即平均海水面向陸地內(nèi)部延伸形成的封閉曲面。由大地水準(zhǔn)面圍成的地球形體稱為大地體。特點(diǎn)：大地水準(zhǔn)面是微微起伏的不規(guī)則近似橢圓曲面。5、參考橢球面與大地體非常接近的橢球體（旋轉(zhuǎn)橢球體）的表面。特點(diǎn)：參考橢球面是光滑的規(guī)則的橢圓曲面。它的長半軸為6378.140km，短半軸為6356.755km,扁率為1:298.257 (a-b/a)?？梢粤谐鰴E球方程。當(dāng)測量精度要求不高時(shí)，可按R=6371km的圓球?qū)Υ?。探?1、用測量儀器能否找到水準(zhǔn)面？參考橢球面能不能找到？2、在參考橢球面上求算點(diǎn)的坐標(biāo)是否方便？在大地水準(zhǔn)面

29、上求算點(diǎn)的坐標(biāo)是否也方便？結(jié)論 大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面，參考橢球面是測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。拓展知識 大地原點(diǎn)在地面上選擇一點(diǎn)P，使橢球體與大地體相切于P，切點(diǎn)P位于P點(diǎn)的鉛垂線上。這時(shí)，在切點(diǎn)P上橢球面的法線與大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，且使橢球體的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行。這種確定橢球體與大地體之間相互關(guān)系并固定下來的工作稱為參考橢球體的定位， P點(diǎn)則稱為大地原點(diǎn)。我國大地原點(diǎn)定在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，建立了全國統(tǒng)一坐標(biāo)系，稱為“1980年國家大地坐標(biāo)系”（二）地面點(diǎn)位的確定在測量工作中，我們一般用三維坐標(biāo)，包括：地面點(diǎn)在測量基準(zhǔn)面上的投影位置（X,Y米或L,B度）和該點(diǎn)離基準(zhǔn)面的高度（H米）來確

30、定。拓展知識 正投影（垂直投影或等角投影）將地面上的點(diǎn)、線、圖形，沿法線（或鉛垂線）方向投影到測量基準(zhǔn)面上，且圖形相似、角度不變的投影。（三）高程系投影 高程系示意圖1、高程（1）絕對高程H 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。也稱海拔高度。（2）相對高程H 地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。（3）兩者關(guān)系 在地面上A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB，無論按絕對高程計(jì)算還是按假定高程計(jì)算，其結(jié)果相同。即：hAB = HB-HA = H B-H A2、高程傳遞 HB = HA +hAB 或 H B= H A+ hAB討論 1、大地水準(zhǔn)面是唯一的，假定水準(zhǔn)面卻是無數(shù)個(gè)；2、當(dāng)我們無法知道大地水準(zhǔn)面的確切位置時(shí)，可以

31、設(shè)置假定水準(zhǔn)面來測算地面點(diǎn)的相對高程，這不影響測量成果的使用價(jià)值。 我國的高程系統(tǒng)（1）1956黃海高程系統(tǒng)（2）1985國家高程系統(tǒng)其中，我國的水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市觀象山。在1985年國家高程系統(tǒng)中，其高程為72.260m；而1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289m。（四）大地坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)）投影 大地坐標(biāo)系示意圖在參考橢球面上，以法線作為垂直坐標(biāo)軸，以本初子午面作為縱坐標(biāo)軸，以赤道面作為橫坐標(biāo)軸的曲面坐標(biāo)系。坐標(biāo)以海拔高H(m)，大地經(jīng)度L( °)和大地緯度B( °)表示。應(yīng)用特點(diǎn)：地球上統(tǒng)一的坐標(biāo)系；點(diǎn)位坐標(biāo)唯一且表達(dá)便利；坐標(biāo)測算不方便。設(shè)問1、用大地坐標(biāo)測算

32、地面上兩地之間距離或方位存在什么問題？2、用大地坐標(biāo)可否繪出平面地圖來？（解釋平面坐標(biāo)的特點(diǎn)）3、如何將球面坐標(biāo)系上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)？且做到點(diǎn)位一一對應(yīng)？（講述點(diǎn)位投影的可能方法）（五）高斯平面直角坐標(biāo)系投影 高斯分帶示意圖1、高斯分帶6°帶的劃分：從經(jīng)度0°開始，將整個(gè)地球自西向東分成60個(gè)帶，6°為一帶，帶號用1，2，3，60表示。每個(gè)帶的中央子午線的經(jīng)度：中央子午線經(jīng)度；N投影帶的帶號3°帶的劃分：從東經(jīng)開始，將整個(gè)地球自西向東分成120個(gè)帶，3°為一帶，帶號用1，2，3，60，120表示。每個(gè)帶的中央子午線的經(jīng)度：2、高斯投影演示 用

33、高斯投影儀演示高斯分帶投影的過程解說 將地球橢球面上的點(diǎn)按分帶正投影的方法投影到同軸同半徑的橢圓柱體上，再把該橢圓柱體沿過兩極的母線剪開，展開成平面，就可得到高斯投影平面。3、高斯平面直角坐標(biāo)系的建立投影 高斯平面直角坐標(biāo)系示意圖在高斯投影平面內(nèi)，以中央子午線為縱坐標(biāo)軸，命名為X軸，指北為正；赤道線的投影為橫坐標(biāo)軸，命名為Y軸，指東為正； X軸和Y軸互為垂直，其交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，象限按順時(shí)針排列。4、應(yīng)用特點(diǎn)（1）適用于測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)當(dāng)作平面處理的情況。 （2）在高斯坐標(biāo)系中，圖形離中央子午線愈遠(yuǎn)，其投影變形愈大。 （3）在高斯坐標(biāo)系上，圖形的長度變形較大，角變形很小，具有圖形相似的特

34、點(diǎn)。 5、我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示。解說 我國位于北半球，X坐標(biāo)均為正值，Y坐標(biāo)有正有負(fù)。因此規(guī)定將坐標(biāo)縱軸向西平移500km，即中央子午線的Y坐標(biāo)為500km。（1）先將點(diǎn)的橫坐標(biāo)原值Y加上500km；（2）再在Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。 優(yōu)化訓(xùn)練1、某地的大地經(jīng)度為116°39，它所在6°帶的代號和中央子午線的經(jīng)度是多少？（20帶，東經(jīng)117°）2、國家投影坐標(biāo)為（51000m，20 637680m），則其所在的6°帶的帶號為多少？在帶號內(nèi)的坐標(biāo)原值為多少？(20帶，51000m，137680m)3、某點(diǎn)位于東經(jīng)111°以東91.234km

35、 。試求該點(diǎn)所在6°帶的帶號、中央子午線的經(jīng)度以及橫坐標(biāo)。（19帶，東經(jīng)111°，591.234km）拓展知識 在高斯平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)位（X，Y）的確定在地面上測距、測角歸算至平均高程面歸算至參考橢球面歸算至高斯投影面在高斯平面上進(jìn)行評差計(jì)算建立坐標(biāo)系并計(jì)算坐標(biāo)。（六）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系投影 獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系示意圖1、投影方法通過測區(qū)中心點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上（或假定水準(zhǔn)面）的鉛垂投影點(diǎn)做一個(gè)切平面，在該切平面上將所有測點(diǎn)進(jìn)行鉛垂投影。2、坐標(biāo)系的建立在切平面內(nèi)，將測區(qū)西南角上的點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)。以南北方向線為縱坐標(biāo)軸，命名為X軸，指北為正；以東西方向線為橫坐標(biāo)軸，命名為Y軸，

36、指東為正； X軸和Y軸互為垂直，象限按順時(shí)針排列。3、應(yīng)用特點(diǎn)（1）距離、角度、圖形的變形隨測區(qū)面積的增大而迅速增大；（2）近似性：以水平面代替水準(zhǔn)面，適用于半徑小于10km的測區(qū)；（3）同一性：象限按順時(shí)針排序，其函 數(shù)計(jì)算方法與笛卡兒坐標(biāo)系完全相同；（4）獨(dú)立性：坐標(biāo)系的原點(diǎn)和X軸方向可按需要設(shè)定；（5）X軸的定位方便，測區(qū)內(nèi)所有坐標(biāo)均為正值。測量上的平面直角坐標(biāo) 數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)系 “獨(dú)立”之含義： 可以不參與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系； 可以采用假定高程系統(tǒng)； X坐標(biāo)軸可以沿測區(qū)邊緣平行設(shè)置，不一定指向正北。 拓展知識1、測量工作中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度對水平角、距離的影響：在測區(qū)面積約

37、320km2之內(nèi)，可忽略不計(jì)。對高程的影響：即使距離很短（100m）也要顧及地球曲率的影響。距離為200m時(shí)，高差的誤差達(dá)到3mm。2、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系與地形圖測繪的關(guān)聯(lián)（1）直角坐標(biāo)法用于控制點(diǎn)測繪。選點(diǎn)布設(shè)控制網(wǎng)（三角鎖或多邊鎖）測、D、H測算設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)推算其它點(diǎn)坐標(biāo)選比例尺在圖紙上建立坐標(biāo)系（坐標(biāo)格網(wǎng)）在圖紙上依坐標(biāo)值展繪控制點(diǎn)。（2）極坐標(biāo)法用于碎部點(diǎn)測繪。選一控制點(diǎn)以控制邊作為基本方向測碎部點(diǎn)的、D來確定點(diǎn)位在圖紙上刺點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)連線地形圖。三、本節(jié)課的單元小結(jié)作業(yè)及預(yù)習(xí)一、作業(yè)1、水平面、水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面有何差異？2、為什么選擇大地水準(zhǔn)面和鉛垂線作為測量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線？3、何

38、謂絕對高程？何謂相對高程？兩者有何關(guān)系？4、已知HA=640.632m，HB=730.239m，求hAB和hBA。5、大地坐標(biāo)和高斯平面坐標(biāo)有何不同？6、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系是如何構(gòu)成的？它有何特點(diǎn)？二、預(yù)習(xí)1、如何理解“測量的關(guān)鍵是精度和效率”這句話的含義？2、熟悉術(shù)語：真值，算術(shù)平均值，系統(tǒng)誤差，偶然誤差，測量精度，中誤差，等精度平差等。1.2單元小結(jié)地球形體自然表面（自然體）大地水準(zhǔn)面（大地體）：平均海水面，延伸包裹，封閉曲面參考橢球面（橢球體）：與大地體接近，旋轉(zhuǎn)橢球體表面測量基準(zhǔn)線、面鉛垂線、大地水準(zhǔn)面：測量工作的基準(zhǔn)法線、參考橢球面：測量計(jì)算的基準(zhǔn)點(diǎn)位確定極坐標(biāo)法用于碎部測量直角坐標(biāo)

39、法用于控制測量測量坐標(biāo)系曲面坐標(biāo)天文坐標(biāo)：基準(zhǔn)為大地水準(zhǔn)面，坐標(biāo)（，）大地坐標(biāo)：基準(zhǔn)為參考橢球面，坐標(biāo)（L，B）高程系絕對高程：到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離相對高程：到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離平面坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)系獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系縱坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)軸原點(diǎn)象限順序構(gòu)成坐標(biāo)特點(diǎn)構(gòu)成坐標(biāo)特點(diǎn)縱坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)軸原點(diǎn)象限順序第三節(jié) 測量誤差與數(shù)據(jù)處理本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是測量誤差和測量精度問題的基礎(chǔ)性知識。主要是為了使學(xué)生對測量誤差、測量精度、測量數(shù)據(jù)的概念及處理方法有一個(gè)基本的理解和掌握。即，解決問題：“有哪些測量誤差？怎么產(chǎn)生的？” 、“怎樣評價(jià)和處置誤差的影響？” 、“怎樣標(biāo)記和計(jì)算測量數(shù)據(jù)？”等問題。本節(jié)

40、內(nèi)容將對學(xué)生以后學(xué)習(xí)具體測量方法及成果計(jì)算提供概念支持教學(xué)目標(biāo)一、能力目標(biāo)1、能正確使用概念：中誤差，相對誤差，容許誤差，改正數(shù)，最或是值；2、能正確地評定基本觀測值的測量精度和進(jìn)行精度計(jì)算；3、能科學(xué)地標(biāo)記測量數(shù)據(jù)和進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。二、知識目標(biāo)1、知道測量誤差的類型、來源、特性；2、知道測量精度的概念及其對測量的意義；3、知道衡量測量精度的指標(biāo)類型，計(jì)算方法；4、知道測量數(shù)據(jù)的記錄、計(jì)算與合理取位的方法。三、情感目標(biāo)1、培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；2、養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)而致用的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握概念：系統(tǒng)誤差，偶然誤差，中誤差，相對誤差，容許誤差；2、掌握數(shù)據(jù)記錄、計(jì)算與合理取位的方法

41、。教學(xué)難點(diǎn)1、中誤差的含義和計(jì)算；2、數(shù)值計(jì)算中的合理取位。課型 理論原理型。教學(xué)方法講述法，例證法，啟發(fā)討論法，實(shí)例計(jì)算法，問題解答法等。教學(xué)用具課件： 單元學(xué)習(xí)目標(biāo)； 誤差分布表和誤差分布圖；單元小結(jié)課時(shí)安排 2課時(shí)。教學(xué)過程投影 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.3學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握概念：系統(tǒng)誤差，偶然誤差，精度，中誤差，相對誤差，容許誤差；2、掌握測量誤差的類型、來源、特性；3、掌握中誤差的計(jì)算方法；4、了解最或是值、改正數(shù)及平差的含義；5、掌握測量數(shù)據(jù)的記錄、計(jì)算與合理取位的方法。一、導(dǎo)入新課在上一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了測量坐標(biāo)系，知道了地面點(diǎn)是如何確定的？（向?qū)W生提問坐標(biāo)系的構(gòu)成和特點(diǎn)）。我們發(fā)現(xiàn)測量也

42、是一種數(shù)據(jù)的科學(xué)，即關(guān)系到測得準(zhǔn)不準(zhǔn)、準(zhǔn)到什么程度的問題。我們知道任何測量都會產(chǎn)生誤差，其誤差大小將決定測量數(shù)據(jù)的可靠性和測量成果的質(zhì)量和可信度。由此可見，測量又是精度和效率的科學(xué)。因此，我們要學(xué)習(xí)和掌握測量誤差知識和測量數(shù)據(jù)的處理方法。二、新課教學(xué)（一）測量誤差1、什么是誤差？討論 觀測一個(gè)平面三角形的三個(gè)內(nèi)角，其觀測值之和是179°5930，問：該測量的角度誤差是多少？ 對一個(gè)書桌長度連著測三次的結(jié)果為60.4cm、58.6cm、61.0cm，問：該測量的長度誤差是多少？結(jié)論 當(dāng)觀測對象存在真值（理論值）時(shí)，誤差=觀測值真值，即=L-X ； 當(dāng)觀測對象不存在真值時(shí)，誤差=觀測值最

43、或是值，即=L-x 。2、誤差來源（1）儀器誤差 如尺長誤差；（2）觀測誤差 如讀數(shù)誤差；（3）外界條件影響 如溫度、風(fēng)力等。3、誤差類型討論 用鋼尺測量距離，發(fā)現(xiàn)該尺的刻度值總是比標(biāo)準(zhǔn)尺，每1m少了0.01m。用該尺5次測量的結(jié)果分別為30.04m，29.95m，29.97m，30.06m，29.98m問： 5次丈量的結(jié)果不一樣，這說明什么問題？ 該尺比標(biāo)準(zhǔn)尺每1m少0.01m又說明什么問題？ 按標(biāo)準(zhǔn)尺計(jì),該段距離應(yīng)為多少？結(jié)論 誤差有隨機(jī)性，可用平均的辦法減少影響；誤差有規(guī)律性，可用公式改正；按標(biāo)準(zhǔn)尺計(jì)，該段距離應(yīng)?。?1+0.01)(30.04+29.95+29.97+30.06+29.

44、98)÷4 = 30.3m（1）系統(tǒng)誤差在相同的測量條件下，對某一量進(jìn)行系列觀測，若誤差出現(xiàn)的大小、符號均相同或按一定的規(guī)律發(fā)生變化，這種性質(zhì)的誤差稱為系統(tǒng)誤差。主要是測量儀器帶來的誤差。誤差特性：有規(guī)律性和積累性，可用校正儀器或計(jì)算改正的方法予以消除。（2）偶然誤差在相同的測量條件下，對某一量進(jìn)行系列觀測，若誤差出現(xiàn)的大小可大可小、符號可正可負(fù)，具有隨機(jī)性變化，這種性質(zhì)的誤差稱為偶然誤差。誤差特性： 隨機(jī)性：誤差無規(guī)律，無積累性； 有界性：誤差的絕對值被限定在某一范圍； 集中性：絕對值較小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大； 對稱性：在多次觀測中，絕對值相等的正負(fù)誤差出

45、現(xiàn)的概率相等； 抵償性：隨觀測次數(shù)的增加，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零。例證在相同的觀測條件下，對某一個(gè)三角形的內(nèi)角值進(jìn)行了358次觀測。其觀測誤差：i = (ai+bi+ci)-180°取誤差區(qū)間間隔為0.20，將358個(gè)誤差按其符號和大小排列，并繪制誤差分布直方圖。見誤差分布表和誤差分布直方圖。投影 誤差分布表和誤差分布直方圖O頻數(shù)誤差分布直方圖誤差分布表誤差所在范圍正誤差個(gè)數(shù)負(fù)誤差個(gè)數(shù)總數(shù)0.00.24645910.20.44140810.40.63333660.60.82123440.81.01617331.01.21313261.21.456111.41.62461.6以上0

46、00177181358（二）測量精度1、精度的概念在一定的觀測條件下，對某一個(gè)量進(jìn)行多次觀測，對應(yīng)著一個(gè)確定的誤差分布。若觀測值非常集中，小誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，則精度高；反之，則精度低。因此，把誤差分布的密集或離散程度稱為精度。精度可以用誤差分布曲線來反映其高低。曲線陡，則精度高；曲線平緩，則精度低。2、衡量精度的指標(biāo)（1）中誤差當(dāng)已知真值時(shí)，觀測值的中誤差：設(shè)在等精度觀測條件下，對某未知量進(jìn)行了n次觀測，測得觀測值為1，2，n ,相應(yīng)的真誤差為1，2，n ,則該組觀測值的中誤差定義為 ， 練習(xí) 設(shè)某段距離的真值為49.982m ?，F(xiàn)用鋼尺丈量6次，其觀測值分別為49.987m，49.975m，

47、49.981m，49.978m，49.987m，49.984m 。試求該觀測值的中誤差？解：由公式=-X ，計(jì)算得誤差為+5mm，-7mm，-1mm，-4mm，+5mm，+2mm，代入，解得m=±4.5mm 。 設(shè)，甲、乙兩組分別對某一三角形進(jìn)行了10次觀測，求得三角形內(nèi)角之和的真誤差為甲：+3，-2，-4，+2，0，-4，+3，+2，-3-1乙：0，-1，-7，+2，+1，+1，+8，0，-3-1試求甲、乙兩組觀測值的中誤差，并比較其精度高低。答：m甲=±2.7 ,m已=±3.6 ,甲的精度比乙的精度高。當(dāng)未知真值時(shí)，觀測值的中誤差： ， ， 練習(xí) 當(dāng)上例距離測

48、量中不知道真值時(shí)，試求其觀測值的中誤差。和公式 ，得各觀測值的改正數(shù)i為-5mm，+7mm，+1mm，+4mm，-5mm，-2mm，則： 最或是值：。也就是說，時(shí)，算術(shù)平均值等于未知量的真值。在實(shí)際測量中，觀測次數(shù)是總是有限的。所以，將多次觀測值的算術(shù)平均值作為未知量的最或是值。 平差：指對一系列帶有偶然誤差的觀測值，采取合理的方法消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值的誤差處理方法。合理方法：。即，觀測值加改正數(shù)使得測量數(shù)據(jù)等于最或是值或接近真值。例 對一三角形的內(nèi)角進(jìn)行三次觀測。觀測數(shù)據(jù)如下：觀測1：角A，60°0040；角B，40°0020；角C，79°

49、5918觀測2：角A，59°5920；角B，40°0004；角C，80°0012觀測3：角A，60°0018；角B，39°5936；角C，79°5854試求算改正數(shù)，進(jìn)行平差。解：角平均值，LA = 60°0009， LB = 39°5950，LC = 79°5939真誤差， = (LA + LB + LC )-180°= 179°5938-180°= -22改正數(shù)，v1 = +7，v2 = +7，v3 = +8；(v = + 22)最或是值，xA = LA +v1 =60&

50、#176;0009+ 7= 60°0016xB = LB +v2 =39°5950+ 7= 39°5957xC = LC +v3 =79°5939+ 8= 79°5947檢核，X = 60°0016+ 39°5957+ 79°5947=180°（2）相對誤差在距離測量中，觀測值中誤差的絕對值與測量成果（多次觀測的距離平均值）之比，并化成1/N形式表示的，稱為相對誤差。 ，練習(xí) 分別丈量100m和200m的兩段距離，其中誤差m均為±0.04m。問：該兩段距離的相對誤差為多少？那一段距離的測量精度相

51、對高一些？答：，測量200m的精度比測量100m的精度高出一倍。（3）容許誤差解說 在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度。在大量等精度觀測的一組誤差中，絕對值大于2倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為5%；絕對值大于3倍中誤差出現(xiàn)的概率僅為0.3% 。結(jié)論 容許誤差：通常規(guī)定以2倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即：容 = 2m；規(guī)定以3倍中誤差作為極限誤差極 = 3m。（三）測量數(shù)據(jù)的標(biāo)記、湊整和取位1、數(shù)據(jù)標(biāo)記（1）文字文字采用正楷體。（2）阿拉伯?dāng)?shù)字“1”起筆帶鉤；“7”的拐角帶棱，豎筆應(yīng)有弧度；“8”應(yīng)一筆寫成，右上角留缺口；“4”和“9”的右上角留缺口； 記錄數(shù)

52、字的高度只占格子的一半，留有更改數(shù)字的空隙； 記錄數(shù)字要正確反映觀測精度。如：要求讀到毫米位，讀數(shù)為1m2dm6cm，則應(yīng)報(bào)數(shù)和記錄為“1 260”或1.260m；不應(yīng)報(bào)數(shù)或記錄為“126”或126cm或1.26m。2、測量計(jì)算中數(shù)字的湊整規(guī)則 按照“四舍六入五湊偶”的原則進(jìn)行。 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，大于所保留末位的0.5時(shí)，則末位加1； 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，小于所保留末位的0.5時(shí)，則其末位不變； 當(dāng)數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，等于所保留末位的0.5時(shí)，則將末位湊整為偶數(shù)。如，下列數(shù)據(jù)要精確到個(gè)位數(shù)時(shí)，其湊整結(jié)果：123.4123；123.6124；124.5124；123.5124

53、； 觀測值的平均值一般取位至觀測值保留位的下一位。如，觀測值0.456m和0.459m的平均值是0.4575m,而不是0.458m。練習(xí) 現(xiàn)有四個(gè)觀測值2.345m，2.547m，2.355m，2.543m 。若保留至厘米位，則應(yīng)該怎樣湊整？答：2.345m2.34m；2.547m2.55m；2.355m2.36m；2.543m2.54m 。 若將練習(xí)1中四個(gè)觀測值取位至分米位，則它們的平均值應(yīng)是多少？答：(2.3+2.5+2.4+2.5)÷2 = 2.4252.42m 。3、數(shù)字運(yùn)算中的合理取位 加與減的合理取位在各數(shù)中，以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)均湊整成比該數(shù)多一位，而后進(jìn)

54、行加與減?；颍磳?shí)際數(shù)加減后其計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)，保留至比小數(shù)位數(shù)最少的多一位即可。如：求1.2+34.56-7.982的值。答：先湊整，后計(jì)算。1.2+34.56-7.98=27.87； 先計(jì)算，后湊整。1.2+34.56-7.982=27.86827.87 乘與除的合理取位兩數(shù)相乘或相除，則其積或商的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，應(yīng)與乘或除因子中有效數(shù)字最少的因子的有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同。如：先計(jì)算，后湊整3 456.78×1.23 = 4 251.839 442504.25×103先湊整，后計(jì)算3 460×1.23 = 4255.842604.26×103 可見，兩種結(jié)果不一樣，應(yīng)以先計(jì)算后湊整為準(zhǔn)。練習(xí) 試計(jì)算5.32-0.568+165.9-23.6348=？答：147.02 試計(jì)算2.48×1468.32÷0.80=?答：先計(jì)算，后湊整2.48×1468.32÷0.80 = 4551.79246004.6×103