淺談數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)-最新教育文檔

1、淺談數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)教學(xué)中經(jīng)常有一部分學(xué)生不能靈活掌握和運用新知識， 只能接受簡單的基礎(chǔ)性的知識。 做起題目來慢慢騰騰與其他同學(xué)在時間上有很大的差別，而且正確性還很低。究其原因是：思維靈活性沒有得到好的發(fā)展。 下面就談?wù)勗谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維靈活性。一、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性在平時的教學(xué)過程中，我們都有這樣的感受。僅僅講例題，學(xué)生無法適應(yīng)考試。 這就要求我們老師要有對例題進行改造、 引伸的能力， 使一個例題引伸發(fā)展出一串題組， 引導(dǎo)學(xué)生進行多向練習(xí)、促使學(xué)生思維靈活應(yīng)變， 克服考慮問題的片面性和絕對性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 提高綜合運用知識的能力。如：

2、教學(xué)“關(guān)于 x 的方程 mx2-3x=2 是一元二次方程的條件是_?！笨稍O(shè)計如下一串題組：（1）關(guān)于 x 的方程（ k2-k-2 ）x2+kx+1=0 是一元二次方程的條件是 _。（2）關(guān)于 x 的一元二次方程（ 2k+1）x2+4kx+2k-3=0 有實根，則 k 的取值范圍是 _。（3）關(guān)于 x 的方程 ax2-2x+3=0 有解，則 a 的取值范圍是_。這個題型條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落到“b2- 4ac0及 a 的系數(shù)是否為 0”這一解題規(guī)律上， 由淺入深，由易到難，學(xué)生靈活應(yīng)變， 有利于開闊思路， 培養(yǎng)思維的靈活性。二、通過整體分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性在我們平時的學(xué)習(xí)過程

3、中， 有些習(xí)題，采用常規(guī)解法很繁雜，并且有一定的難度， 此時，若運用整體代入， 往往可以化繁為簡，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如：已知 s、t 是方程 x2-3x-2010=0 的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（ s2-4s-2010 ）（ t2-4t-2010 ）的值是多少？對此題的求解，若先求出方程 x2-3x-2010=0 的兩個根，再把求出的 s、 t 的值代入代數(shù)式（ s2-4s-2010 ）（ t2-4t-2010 ）中進行求值，計算繁雜 ; 若根據(jù)方程的解的概念，把s2-3s-2010=0 、t2-3t-2010=0 當(dāng)作一個整體， 代入（ s2-4s-2010 ）（t2-4t-2010

4、）求值，就簡單得多了。從上例可以看出，應(yīng)用整體思維分析問題、解決問題，就是從全局著眼， 由整體入手， 把一些看似彼此無關(guān)而實際上緊密相聯(lián)的量作為整體考慮的思維方法。在教學(xué)過程中， 應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察問題的特征和待求結(jié)論的特點，從整體結(jié)構(gòu)的改造或轉(zhuǎn)化入手，探索解題方法，使求解靈活完美，從而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、通過設(shè)疑的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)問題發(fā)展的順序構(gòu)思設(shè)疑，從而啟發(fā)學(xué)生思維。 當(dāng)學(xué)生從第一次認(rèn)識中獲得初步結(jié)果時， 教師把第一次認(rèn)識中的矛盾鮮明地提示出來， 讓學(xué)生陷入重重謎團之中，迫使學(xué)生不得不進行深思。通過釋疑，使學(xué)生豁然開朗，全面深刻地認(rèn)識問題的本質(zhì)。

5、由此可見，通過設(shè)疑，可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、通過對比觀察，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性聯(lián)想思維是人們在認(rèn)識事物過程中根據(jù)事物之間的某種聯(lián)系，由一事物想到另一事物的心理活動過程， 它是一種由彼及此的思維活動， 在學(xué)生的認(rèn)知活動中起著橋梁和紐帶的作用， 從而使思維更加靈活深刻。例如，設(shè) ab，且 a2-4a-1=0 ，b2-4b-1=0 ，求代數(shù)式 a2+b2-ab的值。求解此題，若是通過解方程求出 a、b 的值，再代入代數(shù)式a2-4a-1=0 ，b2-4b-1=0 ，分別a2+b2-ab 中求值，計算量大，很麻煩。若是引導(dǎo)學(xué)生對比觀察a2-4a-1=0， b2-4b-1=0兩式的形式相同，根據(jù)此特征

6、，進行聯(lián)想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0 的兩個根，聯(lián)想一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，運用這種解題方法來處理此題，就簡單多了， 從而能使學(xué)生的思維越來越靈活。五、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)思維的靈活性新課程的理念要求： 我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)“從問題出發(fā)，建立模型，尋求結(jié)論，應(yīng)用與推廣”的基本過程，而教學(xué)實踐告訴我們，并不是任何問題都能激起學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的興趣，應(yīng)根據(jù)新教材特點及學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)識水平，控制教學(xué)的深度和廣度，創(chuàng)設(shè)問題情境，并把“點拔思維”和“有控開放”相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生積極思考， 探求問題的結(jié)論， 使學(xué)生在主動獲取新知識的同時，培養(yǎng)思維的靈活性。例如：在“多邊形的內(nèi)角和”一

7、節(jié)中，先引導(dǎo)學(xué)生通過引對角線分割成三角形，探究得出n 邊形的內(nèi)角和等于（n-2 ）×180°，然后追問，利用剛才的思路，還有其他方法嗎？以五邊形為例， 可以在五邊形的內(nèi)部任找一點，把這一點與各個頂點連接起來，把五邊形分成五個三角形，這時多了一個周角，因此五邊形的內(nèi)角和為： 5×180° - 360°=540°， 還有別的方法嗎？這一點是否能在任一條邊上或在多邊形的外部，你能推導(dǎo)嗎？有意識地創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生提問的教學(xué)情境，引起學(xué)生質(zhì)疑問難， 形成認(rèn)識沖突，從而把課堂設(shè)疑提問的主動權(quán)交給學(xué)生。六、巧用逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性逆向思維是發(fā)散思維的一種重要形式，它是從傳統(tǒng)思路的反方向去分析問題、解決問題，表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則等，逆向推理、求解，從而得出結(jié)論。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于某些數(shù)學(xué)問題，如果