基礎(chǔ)工程計(jì)算題參考解答

1、第二章天然地基上的淺基礎(chǔ)2-8某橋墩為混凝土實(shí)體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合H控制設(shè)計(jì)，支座反力840kN及930kN ;橋墩及基礎(chǔ)自重 5480kN,設(shè)計(jì)水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN,制動(dòng)力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、 水文資料見圖8-37,地基第一層為中密細(xì) 砂，重度為20.5kN/m 3,下層為粘土，重度為丫 =19.5kN/m孔隙比e=0.8,液性指數(shù)Il=1.0, 基底寬3.1m，長9.9m。要求驗(yàn)算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。解：(1) 地基強(qiáng)度驗(yàn)算1) 基底應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化到基底的荷載分別為：工 P=840+930+54801

2、200=6050KN工 M=930 X 0.25+84 X 10.1+2.1 X 9.8+16.884g60325=997.32KNm基地應(yīng)力分別為：Pmax 藝P 藝M 6050997.32260 .03 -；2KPaPmin A W 3.19.919.93.1134.242) 持力層強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)土工試驗(yàn)資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得°1=200kPa,因基礎(chǔ)寬度大于 2m,埋深在一般沖刷線以下4.1m (> 3.0m),需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為k2=3.0。(T = 0打 +(k 1 Y(b-2) +k2 Y(d

3、-3)+10hw=200+1.5 X (20.510) X3.1-2) +3.0 X (20.-50) X (4/13)+10 X 0=252kPa荷載組合n承載力提高系數(shù)為K=1.25K月1.25 X 252=315kPa> pmax=260.03kPa(滿足要求)3) 軟弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算下臥層為一般粘性土，由e=0.8, Il=1.0查得容許承載力©2=150.0kPa,小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3m，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力ccz= Y (h+z) =10.5 X (5.3+1)=98.7 kPa軟弱下臥層頂面處附加

4、應(yīng)力(z= a ( p- Yh),計(jì)算下臥層頂面附加應(yīng)力(K+z時(shí)基底壓力取平均值，P平=(p max+Pmin)/2= (260.03+134.24)/2=197.14kPa，當(dāng) l/b=9.9/3.1=3.2 ,Z/ b=5.3/3.1= 1.7，查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù) a =0.307，故(5=0.307 X( 197.14-10.5 >4.1) kPa =47.3kPacfh+z=(cz+ 5=98.7+47.3=146 kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計(jì)算。其中，查得 k1=0 , k2=1.5，則：k 5h+z =1.25 > 150.0+1.5 X10.

5、5X（ 4.1+5.3-3）kPa=313.5kPa>（cz+ 5（滿足要求）（2）基底合力偏心距驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）偏心距應(yīng)滿足e°v 0.75 p尸 W/A=b/6=0.52mSM=997.32kN mSP=6050 kNMe°=P997.326050m =0.16m v 0.75 p=0.39m（滿足要求）（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）1）抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算上述計(jì)算可知Me0=P997.32=0.16m6050y= b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69 > 1.5（滿足要求）2.抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為中密細(xì)紗，查

6、表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。2P=6050kN2T=84+16.8+2.1=102.9 kN（滿足要求）kc= 0.4 6050 =23.52 > 1.3102 .92-9有一橋墩墩底為矩形 2m> 8m, C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m,作用于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合n ）有：軸心垂直力 5200kN,彎矩840kNm，水平力96kN, 地基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m （自河床算起），重度丫 =19.0kN/nf孔隙比e=0.9,液性指數(shù)Il=0.8 ,第二層厚5.0m,重度丫 =19.5kN/nf,孔隙比e=0.45,液性指數(shù)Il=0.35 , 低水位

7、在河床下1.0m,（第二層以下為泥質(zhì)頁巖），請(qǐng)確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過驗(yàn)算說明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階0.5m高，襟邊和臺(tái)階均選 0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6mx 9.6m，經(jīng)地基強(qiáng)度驗(yàn)算不滿足要求時(shí)在調(diào)整尺寸。基礎(chǔ)用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角aax=40?；A(chǔ)的擴(kuò)散角為= arctg08 =38.66 ° <max=40 °（滿足要求）（2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算基礎(chǔ)重量W=3.6 X 9.6 2< 10 =691.2KN將荷載簡(jiǎn)化到基底分別為：工 P=5200+691.2=5891.2KN工 M=

8、840+96X 仁936KNm基地應(yīng)力分別為：Pmax藝P藝M5891 .2936215.6PminAW3.696；9763.62125.3第一層粘性土，一般粘性土，e=0.9, Il=0.8，查表7-7得01=160kPa，因此不宜作為持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45, Il=0.35，查表7-7得02=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下 2.0m （< 3.0m）,不考慮深度修正；雖寬度 b=3.6m >2m,但對(duì)粘性土 地基，寬度修正系數(shù) k1=0 ,不需進(jìn)行寬度修正。k =k 02=1.25 X 410kPa=512.5kPa> pmax=215.6

9、kPa（滿足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗(yàn)算荷載組合n,非巖石地基偏心距應(yīng)滿足e°< pp= W/A=b/6=0.6m（滿足要求）M 936e0=m =0.16m < p=0.6mP 5891.2(4) 基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算1) 抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.3。0 358912kc=18.4 > 1.3（滿足要求）962）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算y=b/2=1.8 , e0=0.15my 1 8k0=12 > 1.3（滿足要求）e00.152-10 某一基礎(chǔ)施工時(shí)，水深 3m,河床以下挖基坑身 10.8m。土質(zhì)條件為亞砂土丫 =19.5kN

10、/ , （=15o, c=6.3kPa,透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為 W=2200c,鋼板樁容許彎應(yīng)力Q=240MPa。要求：確定支撐間距； 計(jì)算板樁入土 深度；計(jì)算支撐軸向荷載；驗(yàn)算板樁強(qiáng)度；計(jì)算封底混凝土厚度。48, 43KPd138KPa解：確定支撐間距經(jīng)過多次試算，取支撐間距從上之下依次為4.5m、3.5m、3m、2.8m,如圖所示。計(jì)算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15%，及入土深度為13.8*15%=2.07m33. 63A145計(jì)算支撐軸向荷載圖33.63 A24548.43 B180B28048.43 Cl1102圖no1

11、3848.43 C2| 48. 43 DMmax=W*滬 2200c*240MPa=528kN.m主動(dòng)土壓力系數(shù) Ka=0.59加上三個(gè)支撐，假定支撐之間為簡(jiǎn)支，計(jì)算圖如上圖所示。1) 計(jì)算A1由平衡條件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0則有：A1=126.47kN2) 計(jì)算 A2、B1=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kN由平衡條件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66

12、/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3) 計(jì)算 B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kN由平衡條件可知；6=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4) 計(jì)算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡條件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=126.47kN+126.84

13、kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN驗(yàn)算板樁強(qiáng)度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0距離B1為x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+ (80-10*1.82)*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27

14、kNm< Mmax= 528kNm3) Q=0 距離B2為x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0距離C2為x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kN

15、m< Mmax= 528kNm由以上計(jì)算可知：各段彎矩均小于板樁墻的允許強(qiáng)度。計(jì)算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取=0.40，則有 X=10.615*0.4=4.25m第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算4-11某橋臺(tái)為多排樁鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，承臺(tái)及樁基尺寸如圖?？v橋向作用于承臺(tái)底面中心處的設(shè)計(jì)荷載為：N=6400KN;H=1365kN ； M=714kN.m。橋臺(tái)處無沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角36° ; 土的重3 2 2度 19kN /m ；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值 q 45kN/m，地基比例系數(shù) m 8200kPa/ m ；樁底2土基本承載力容許值fa。 250kN/m

16、 ；計(jì)算參數(shù)取0.7,mo0.6,k24.0。試確定樁長并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)答案：1.樁長的計(jì)算樁（直徑1.5m）自重每延米q1.521526.49（ kN）（已考慮浮力）1 nRau qikl2i 1N1 ,qh42NhNhm0AP fa0k2 2 (h33)6400 1 26.49 h 1600 13.25h42計(jì)算Ra時(shí)取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計(jì)樁徑 1.5m,樁周長.1.5 4.71(m) , Ap(1.5)241.77m2 ,0.7 ,0.6 , k24 ,3fa。250.00kPa ,219.00kN/m , qk 45kPa。所以得1Ra-(1.5 h 45)0.7 0.6 1.77 250

17、 4.0 9 (h 3)2105.98h 0.7434(142 36h) Nh 1600 13.25hh 12.51m現(xiàn)取h 13m ,2.樁的內(nèi)力計(jì)算(1)樁的計(jì)算寬度b| ( P133)b1 kkf (d 1)已知：kf 0.9 , d 1.5m ,L 2.4m 0.6h|0.6 3(d 1)0.6 7.5 4.5m,則系數(shù)k按照此式計(jì)算:k b21 b20.6n 2, b2 0.6b1b21 b2 L0.6 h10.61 0.62.40.63 (1.5 1)kkf (d 1)0.813 0.9(1.5 1)0.8131.829 2d 3（2）樁的變形系數(shù)1.54640.2484m4； E

18、 0.8Ec0.8 2.55 10(kN /m2)5 mbi 58200 1.829,El . 0.8 2.55 107 0.248410.3121(m )其計(jì)算長則為：hh 0.3121 13 4.05 2.5，故按彈性樁計(jì)算。PPll0AE1Ce kh1d2用1C0 A01A1 013m,A244C0m°h8200 131.06610( kN /m3)d 、21.536° 2(-h tan )(-13tan)2424A0-S2-3.9211.94(m2)44故取A 11.94m2A0 -1312PP1。h11.770.82.55 107AEC0A01.041060.20

19、44EI（3）樁頂剛度系數(shù)pp, HH , MH , MM值計(jì)算1h 0.312113 4.05 ,hl 0224.776(m ).77m2,1.066 1】11.941查附表17,18,19 得1.06423, Xm0.98545,由式(4-86d)得:HH3EIxq0.0324EIMH2EIxm0.0960EIMMEI M0.4631EI(4)計(jì)算承臺(tái)底面原點(diǎn)o處位移a0,c0,l00.3120 001.48375。0、式（4-92）、式（4-93）得:Coa。a064007827.79n PP(n mmMMMH0.2044EIn2ppXi ) Hi 1Eln mh MHH (n MMn2

20、PPXii 1pp4 0.0960EI(n MMPPi 1n2Xi ) ni 10.4631EI0.3840EI2MH20.2044EI 4 1.952 4.9613EI2 2 2,n MH 0.1475( EI)2Xi )H n mhMn2n hh (n mm ppXi )i 12 2n mh4.9613EI 1365 0.3840EI71414221.130.1296EI 4.9613EI0.1475(EI)2EIn HH (n MMn HH M n MH HnPPXi )i 12 2n mh0.1296EI 7140.3840EI13651244.630.1296EI 4.9613EI0

21、.1475(EI)2EI(5)計(jì)算作用在 每根樁頂上作用力 R,Qj, Mj按式(4-97)計(jì)算:豎向力水平力Qi彎矩MiPPCiPP (C0Xi 0)0.2044 EI(7827.79 1.95EI1244.63)EI2096.08kN1103.92kNHH a0MH 00.0324 EI駐業(yè) 0.0960 EI1244.63MM 0EIEI341.28kNMH a00.4631EI 1244.63 0.0960 EI 14221.13788.84kN mEIEI(6)橋臺(tái)處無沖刷 樁身內(nèi)力Mo'QsP；)與樁頂R,Qi,Mi相等。Mo Mi 788.84(kN.m)Qo 341.2

22、8kNP02096.08(kN)(7)深度Z處樁截面的彎矩 M z及樁身最大彎矩M max計(jì)算a局部沖刷線以下深度 Z處樁截面的彎矩 M z計(jì)算Mz M0Bm Q Am782.41Bm 341.28 Am 788.84Bm 1093.40Am 無量綱系數(shù)有0.3121由Qz 0得：CqM0Q00.3121 788.84341.280.72139由 CQ 0.72139 及 hh 0.3121 13 4.057 查附表 13 得zmax1.0320，故 Zmmax1.03200.31213.3066附表3、附表7分別查得,z zzAmBm1093.40Am788.84BmMz00010788.8

23、4788.840.30.960.289650.99363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9112.27.050.43420.2

24、8334474.75428223.5099698.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.樁身最大彎矩Mmax及最大彎矩位置1.91074.057，zmax 1.0320 查附表 13得，KMMmaxKmM 01.9107 788.841507.25Bm0.7992，Am0.7308,KmBm0.73080.79921.8122Cq0.

25、72139Mmax KmM 01.812 788.841429.38(8)樁身配筋計(jì)算及樁身材料截面強(qiáng)度驗(yàn)算a縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率 0.2%配置：242A 1.50.2%35 10 (m )4選用12根直徑20的HRB335級(jí)鋼筋。42A 37 10 (m )，fsd 280MPa樁柱采用C20混凝土， fed9.2MPab.計(jì)算偏心距增大系數(shù)l 13因?yàn)殚L細(xì)比：-13.5617.5i 1.5所以偏心距增大系數(shù)：1c.計(jì)算截面實(shí)際偏心距e0M max 714N max 64000.112(m)0.98為計(jì)算值e°BfcdD gfsdr ，AfcdC f sd其中r 750

26、mm，0.002，并設(shè) g0.2，則Bf cdD gfsd9.2B 0.0020.9 280D 9.2B0.504 D e°r750750Af cdC f sd9.2A 0.002 280C9.2A0.56Cd.根據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D63 2007)求得軸向力的偏心距 倉:ABCD(e°)e0嗔0.972.61580.38652.2290.7251116.18011121.0373230.982.64240.37172.25610.7061110.72541120.988620.992.66850.35662.28250.3874100.93451120.901201由上表可見，當(dāng)0.98 時(shí)(e0 )=110.72mm 與 e0=112mm 很接近，故取e.計(jì)算截面抗壓承載力2 2 2 2Nu Ar fcd C r fsd 2.6424 7509.2 2.2561 0.002 7502801438(kN) Nj 640(kN)Mu Bi