二元一次方程組和它的解

1、二元一次方程組和它的解教學設計方案內(nèi)江市資中縣水南鎮(zhèn)涼水井小學 邱淑香課題名稱二元一次方程組和它的解科 目數(shù)學年級七年級教學時間一課時學習者分析一般特性：七年級的學生多數(shù)在12到13歲之間，數(shù)學基礎較好。入門能力：學生已學過一元一次方程，在此基礎上為解決多個未知量的實際問題，建立二元一次方程組。是方程建模思想的繼續(xù)和和深化，也是二元一次方程組的前沿部分。學生能從舊知中探索新知。學習風格：學生喜歡自己動手，通過觀察、猜想、猜想、操作、驗證、歸納來學習。這符合學生認知規(guī)律。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和探究能力。2.激發(fā)學生學習興趣。二、過程與方法讓學生在嘗試解決實際問題的過

2、程中，滲透數(shù)學建模思想及類比的思想，感受數(shù)學的價值。三、知識與技能1.了解二元一次方程、二元一次方程組的概念。2.理解二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個方程組的解。教學重點、難點1.重點：通過與一元一次方程的類比來認識二元一次方程，通過填表、討論，歸納、理解二元一次方程組。2.難點：理解二元一次方程組的解。教學資源1. 教師自制的課件。2. 上課環(huán)境多媒體教室。二元一次方程組和它的解教學活動過程描述教學過程教學活動1從學生熟悉和感興趣的話題入手，易于激發(fā)學生學習興趣。此題的解答既是對一元一次方程的復習鞏固，又為學習二元一次方程提供了類比的素材。同時體現(xiàn)了新課標下人人學有價值的數(shù)

3、學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（一） 情境導入 （課件展示）問題1 。暑假里新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。公牛隊在第一輪比賽中賽了9場，負了2場，共得17分。那么這個隊勝了幾場，又平了幾場？ 先讓學生思考、討論、嘗試得出有以下幾種求法：1、 用推算法：勝5場，平2場；2、 用算術法；3、 用一元一次方程。教學活動2讓學生體會用方程刻畫實際問題中數(shù)量關系的簡捷性，滲透數(shù)學建模思想。并讓學生通過三個問題來觀察、類比、歸納出二元一次方程的特征，得出概念，突出重點。（二）探究新知 1、我根據(jù)學生的回答進一步提問：（課件展示問題）（1）

4、問題中有幾個未知數(shù)？（2）若設公牛隊勝了x場，平了y場，又怎樣列式？是否能輕易表示題目中的數(shù)量關系？ 2、（課件展示）教科書第22頁表格 學生思考、討論、交流完成表格，列方程。一個學生上臺填表、列方程，其他學生評價、補充。教師巡回指導、幫助。 3、針對學生列出的方程x+y=7 3x+y=17 提問（課件展示問題）（1）它們是一元一次方程嗎？（2）這兩個方程有無共同點？（3）類比一元一次方程的概念，能否確定這兩個方程的概念？4問題：方程和方程中字母x表示的量是否相同？y呢？也就是說x、y同時滿足這兩個方程，把兩個二元一次方程合在一起組成二元一次方程組，寫成 X+y=7 3x+y=17 5、對于問

5、題1（1）觀察用算術法和一元一次方程求出的答案，試確定方程組 X+y=7 3x+y=17 中x、y的值。 （2）思考問題 x=5,y=2是否滿足方程x=5,y=2是否滿足方程類比一元一次方程的解的概念，試說說什么是二元一次方程組的解。學生思考、討論、歸納，讓一個學生敘述，其他學生補充。教師引導學生完善：二元一次方程組的解的概念。二元一次方程組的解的書寫方法。二元一次方程組的解的檢驗方法。 教學活動3層次遞進的鞏固題，有利于學生對知識的串聯(lián)、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。 （三）反饋練習（課件展示） 1、下列哪些是二元一次方程？ (1) 4x-9=3.5 (2) 3m-n=6m (3) 4x-5y=xy (4) -4=1.5y 2、試判斷 x=1.5是不是 y=2二元一次方程 2x-5y=7 x+9y=-9 的解。教學活動4（四）收獲園地 通過總結(jié)結(jié)論，強化認識，引導學生認識二元一