《電路理論基礎》(第三版陳希有)習題答案第七章

1、答案7.1解：設星形聯(lián)接電源電路如圖(a)所示，對稱星形聯(lián)接的三相電源線電壓有效值是相電壓有效值的倍，相位上超前前序相電壓。即各相電壓和線電壓的相量圖可表達如圖(b)所示。答案7.2解：題給三個相電壓雖相位彼此相差，但幅值不同，屬于非對稱三相電壓，須按KVL計算線電壓。設則 即線電壓有效值分別為，。答案7.3設負載線電流分別為，由KCL可得。又，則的相位彼此相差，符合電流對稱條件，即線電流是對稱的。但相電流不一定對稱。例如，若在三角形負載回路內(nèi)存在環(huán)流（例如，按三角形聯(lián)接的三相變壓器），則負載相電流不再對稱，因為不滿足對稱條件。而該環(huán)流對線電流卻無影響，因為每個線電流都是兩個相電流之差（如圖題

2、7.3），即圖 題7.3如已知負載對稱，則相電流也是對稱的，每相電流為A。答案7.4負載各相阻抗化為星形聯(lián)接為設A相電源相電壓為，A相負載線電流與電源相電流相等由三角形聯(lián)接得相電流與線電流關(guān)系得即負載相電流為。答案7.5解：電路聯(lián)接關(guān)系如圖(a)所示。負載斷開時電源的輸出線電壓等于圖中相電壓的倍。下面計算相電壓。設負載A相電壓為，對于感性負載，由，得，則采用單相分析法，如圖(b)所示。電源相電壓為 當負載斷開時，電源輸出電壓為 答案7.6解：設線電流，由于負載對稱，故其它線電流為： 設對稱三相電阻負載的星形等效電路如圖(b)所示。對電阻負載，與同相。由于線電壓超前相電壓為，故超前的角度也為。圖

3、(a)中是流過電阻負載的電流，它與同相，即超前：答案7.7解：設電源為星形聯(lián)接，電源A相電壓相量為則電源線電壓分別為，。(1)設電路聯(lián)接如圖(a)所示，化為單相計算，如圖(b)所示。因為負載為星形聯(lián)接，所以負載相電壓，又因為, 相電流 電壓、電流相量圖如圖(c)所示。(2) C相斷線時，電源線電壓降落在AB相上。如圖(d)所示。(3) C相負載短路時，如圖(e)所示。，答案7.8解：(1)電路模型如圖(a)所示。 圖 題7.8負載相電流 負載線電流 (2)設A相負載斷路，如圖(b)所示。由圖(b)可見，B、C相負載因相電壓不變，均為電源線電壓，故相電流(3)設端線A斷路，如圖(c)所示。由圖(

4、c)可見答案7.9解：設電源為星形聯(lián)接，中性點為N，電路如圖所示，由于負載為非對稱情況，故不能取單相計算，須按一般正弦電流電路進行分析。則 對節(jié)點列節(jié)點電壓方程：解得 應用KVL得答案7.10解：由得負載功率因數(shù)為 對于星形聯(lián)接負載，負載電流與相電流相等，即所以負載吸收平均功率答案7.11解：電路如圖所示：圖 題7.11因為三相負載平均功率等于每相負載平均功率的3倍，所以答案7.12解：設對稱三相負載為星形聯(lián)接，則A相負載電壓為負載相電壓與相電流的相位差即為功率因數(shù)角，所以負載功率因數(shù)為：負載吸收的平均功率為：kW答案7.13解： 星形接法時 ，三角形接法時負載每相承受電壓為380V，是星形接

5、法時的倍。根據(jù)功率與電壓的平方成正比關(guān)系可知，三角形聯(lián)接時負載的平均功率是星形聯(lián)接的3倍。即答案7.14解：由已知功率因數(shù)，可求得星形和三角形負載的阻抗角分別為：，方法一：因為負載端線電壓 所以星形負載相電流為星形負載阻抗三角形負載相電流為三角形負載阻抗將三角形聯(lián)接等效成星形聯(lián)接，設負載阻抗為,化為單相分析法，則電路如圖 (b)所示。設V,，A由KVL方程得，電源相電壓為則電源線電壓為V方法二：負載總平均功率 負載總無功功率 負載總功率因數(shù) 因為 負載線電流 電源發(fā)出平均功率為無功功率為電源視在功率為答案7.15解：因為三相負載平均功率等于每相負載平均功率的3倍，所以已知功率因數(shù)，可求負載阻抗角：負載導納： 將圖（a）電路轉(zhuǎn)化為單相電路，如圖（b）所示，要使并聯(lián)部分的功率因數(shù)為1，即aN端導納虛部為零，等效導納為，如圖(c)。令，電容 因為實際電壓電源線電壓為380V，則由圖（c）得負載每相實際電壓為負載實際線電壓 實際功率