新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修2-1)含答案

1、特別說明：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料， 結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成； 本套資料分必修系列和選修系列及部分選修 4 系列。歡迎使用本資料 !本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是： （1）解題活動是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識和檢測知識點(diǎn)缺漏的兩項重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4 系列的章節(jié)編寫，每章分三個等級： 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ， 綜合訓(xùn)練 B組， 提高訓(xùn)練 C組 建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題和

2、填空題配有詳細(xì)的解題過程， 解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。本套資料對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測試題組：可以在 90 分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對而做錯的題目， 要思考是什么原因： 是公式定理記錯？計算錯誤？還是方法上的錯誤？對于個別不會做的題目， 要引起重視，這是一個強(qiáng)烈的信號： 你在這道題所涉及的知識點(diǎn)上有欠缺， 或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識點(diǎn)， 可能要用到什么數(shù)學(xué)方法， 或者可能涉及什么數(shù)學(xué)

3、思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。本套資料酌收復(fù)印工本費(fèi)。李傳牛老師保留本作品的著作權(quán)，未經(jīng)許可不得翻??！聯(lián)絡(luò)方式：（移動電話），69626930李老師。（電子郵件）目錄：數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組第一章常用邏輯用語 綜合訓(xùn)練 B組第一章常用邏輯用語 提高訓(xùn)練 C組第二章圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組第二章圓錐曲線綜合訓(xùn)練 B 組第二章圓錐曲線提高訓(xùn)練 C組第三章空間向量與立體幾何 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組第三章空間向量與立體幾何解答題精選（本份資料工本費(fèi)：5.00 元）不好不子新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組如之如曰根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，樂者好：精心編輯而成；本

4、套資料分必修系列和選修系之之 知者者 之列及部分選修 4 系列。歡迎使用本資料！。， 者輔導(dǎo)咨詢電話：李老師。（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第一章常用邏輯用語 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1下列語句中是命題的是（）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B sin 4501C x22x10D梯形是不是平面圖形呢？2在命題“若拋物線yax2bxc 的開口向下，則 x | ax2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A都真B都假C否命題真D逆否命題真3有下述說法：ab0 是 a2b2 的充要條件 . ab0是11的充要條件 .ab a b0是 a3b3的充要條件 . 則其中正確的

5、說法有（）A 0個B 1個C 2個D 3個4 下列說法中正確的是（）A 一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B “ ab ”與“acbc ”不等價C“ a2b20, 則 a, b 全為 0 ”的逆否命題是“若a, b 全不為 0 ,則 a2b20 ”D 一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5若 A : aR, a1, B : x 的二次方程 x2(a1)x a20 的一個根大于零 ,另一根小于零 , 則 A是 B 的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知條件p : x12，條件 q :5 x 6x2 ，則 p 是q 的（）A充分不必要條件B 必

6、要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題1命題：“若 a b 不為零，則a, b 都不為零”的逆否命題是。2 A : x1 , x2 是方程 ax2bx c0(a 0) 的兩實(shí)數(shù)根； B : x1 x2b ,則A是B的a條件。3用“充分、必要、充要”填空： pq 為真命題是 pq 為真命題的 _ 條件；p 為假命題是p q為真命題的 _ 條件；A : x 23 ,B : x24x 15 0 , 則 A 是 B 的 _條件。4命題“ ax22ax30 不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _ 。5“ a bZ ”是“ x2ax b0 有且僅有整數(shù)解”的_ 條件。三、解答題1對于

7、下述命題p ，寫出“p ”形式的命題，并判斷“p ”與“p ”的真假：（ 1）p : 91(A B)（其中全集U N*Ax | x是質(zhì)數(shù)Bx | x是正奇數(shù) .，）（ 2） p : 有一個素數(shù)是偶數(shù)； .（ 3） p : 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；（ 4） p : 三角形有且僅有一個外接圓 .2已知命題 p : 4 x 6, q : x22x 1 a 20(a 0), 若非 p 是 q 的充分不必要條件，求 a的取值范圍。3若 a2b2c2 ，求證： a,b,c 不可能都是奇數(shù)。思子而曰不：學(xué)學(xué)則而4求證：關(guān)于x 的一元二次不等式 ax2ax 1 0對于一切實(shí)數(shù) x 都成殆不。思0 a 4立的

8、充要條件是則罔，新課程高中數(shù)學(xué)測試題組（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第一章常用邏輯用語 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1若命題“ p q ”為假，且“p ”為假，則（）A p 或 q 為假B q 假C q 真D不能判斷 q 的真假2下列命題中的真命題是（）A 3 是有理數(shù)B 2 2是實(shí)數(shù)C e是有理數(shù)D x | x是小數(shù)R3有下列四個命題：“若 x y0 ,則 x, y 互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 q 1 ,則 x22xq 0 有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）ABCD4設(shè) aR ，則 a1是 11 的（）aA充分但不必要條件B必要但

9、不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5 命題：“若 a2b20(a, b R) ，則 ab 0 ”的逆否命題是（）A 若 ab0(a,bR) ，則 a2b20B 若 ab0(a,bR) ，則 a2b20C 若 a0,且b 0(a, bR) ，則 a2b20D 若 a0,或b0(a, bR) ，則 a2b206若 a, bR , 使ab1成立的一個充分不必要條件是 ()A ab1 B a1 C a0.5,且b0.5D b1二、填空題1有下列四個命題：、命題“若xy1 ，則 x ， y 互為倒數(shù)”的逆命題；、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；、命題“若 m1，則 x22xm0 有實(shí)根”的

10、逆否命題；、命題“若ABB，則 AB ”的逆否命題。其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）。2已知 p, q 都是 r 的必要條件，s 是 r 的充分條件 , q 是 s 的充分條件，則 s 是 q 的_條件， r 是 q 的條件， p 是 s的條件 .3“ ABC 中 , 若C900, 則A,B 都是銳角” 的否命題為；4已知 、是不同的兩個平面，直線a, 直線 b，命題 p : a與b 無公共點(diǎn)；命題 q :/， 則 p是q 的條件。5若“ x2,5或 xx | x 1或x4 ”是假命題，則x 的范圍是 _ 。三、解答題1判斷下列命題的真假：（ 1）已知 a,b,c, dR, 若

11、ac,或 b d, 則a b c d.（ 2） xN, x3x2（ 3）若 m1, 則方程 x22 xm 0 無實(shí)數(shù)根。（ 4）存在一個三角形沒有外接圓。2已知命題p : x2x6, q : xZ 且“ p且 q ”與“非 q ”同時為假命題，求x 的值。3已知方程x2(2 k1)xk20 , 求使方程有兩個大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件。4已知下列三個方程： x24ax 4a 3 0, x2(a 1)x a20, x22ax 2a 0 至少有一個方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第一章常用邏輯用語 提高訓(xùn)練 C組一、選擇題1有下列命題： 2004 年 1

12、0 月 1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；10 的倍數(shù)一定是5 的倍數(shù)；梯形不是矩形；方程x21的解 x1。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A1個B 2 個C 3個D 4個2設(shè)原命題：若 ab 2 ，則 a, b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3在 ABC 中，“ A30”是“ sin A1）”的（2A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4一次函數(shù) ym x1 的圖象同時經(jīng)過第一、 三、四象限的必要但不充分條件是（）nnA m 1,且n 1B mn 0C m 0,

13、且n0D m 0,且n 05Mx | x 2 , Px | x 3 ,那么“ x M,或x P ”是“ x MP ”的設(shè)集合（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6命題 p : 若 a, bR，則ab1是ab1的充分而不必要條件；命題 q :函數(shù) yx 12 的定義域是,13,，則（）A“ p 或 q ”為假B“ p 且 q ”為真C p 真 q 假D p 假 q 真二、填空題1命題“若 ABC 不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是；2用充分、必要條件填空：x1,且y2 是 xy3的 x1, 或y2 是 xy3 的3. 下列四個命題中“ k1 ”

14、是“函數(shù) ycos2 kxsin2 kx 的最小正周期為”的充要條件；“ a3”是“直線 ax2 y3a0與直線 3x (a 1) ya 7 相互垂直”的充要條件；24 函數(shù) yx22的最小值為x3其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）4已知 ab 0 ，則 ab 1 是 a 3b 3ab a 2b 20 的 _條件。5若關(guān)于 x 的方程 x22(a 1)x 2a 6 0 . 有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 _ 。三、解答題1寫出下列命題的“p”命題：（ 1）正方形的四邊相等。（ 2）平方和為 0 的兩個實(shí)數(shù)都為 0 。（ 3）若ABC 是銳角三角形，則 ABC的任何一個內(nèi)

15、角是銳角。（ 4）若abc 0 ，則 a,b, c 中至少有一個為0 。（ 5）若 (x 1)(x 2) 0,則x 1且 x 2。2已知p : 1x12 ； q : x 22x1m20( m0) 若p 是q 的必要非充分條3件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。3設(shè) 0 a, b, c1，求證： (1a)b,(1 b)c,(1 c)a 不同時大于 1 .44. 命題 p : 方程 x2 mx 1 0 有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，命題 q : 方程 4x24(m2)x10 無實(shí)數(shù)根。若“p 或 q ”為真命題，求m 的取值范圍。而來亦子新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組不，說曰慍不乎：根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，亦

16、？學(xué)不樂而有亦乎時精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修朋君？習(xí)自子人之系列及部分選修 4 系列。歡迎使用本資料 !遠(yuǎn)乎不，？知方不輔導(dǎo)咨詢電話：李老師。（數(shù)學(xué)選修 2-1 ）第二章圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題 已知橢圓x 2y 21上的一點(diǎn) P 到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3 ，12516則 P 到另一焦點(diǎn)距離為（）A 2B 3C 5D 718，焦距為 6 ，則橢圓的方程為 （）若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為2x2y 21x2y21A16B16925C x2y 21或 x 2y21D以上都不對251616253M (1,0)及點(diǎn)N (3,0)的距離之

17、差為2 ，則點(diǎn) P 的軌跡是（）動點(diǎn) P 到點(diǎn)A雙曲線B雙曲線的一支C兩條射線D一條射線4c，兩條準(zhǔn)線間的距離為d ，且 c d ，設(shè)雙曲線的半焦距為那么雙曲線的離心率e 等于（）A 2B 3C 2D 35拋物線 y 210x 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）5B 5C15D 10A22y8x62上一點(diǎn)P 到其焦點(diǎn)的距離為9 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）。若拋物線A (7,14)B (14,14)C (7,214)D (7, 2 14)二、填空題1若橢圓 x2my21的離心率為3 ，則它的長半軸長為_.2雙曲線的漸近線方程為x2y0，焦距為 10，這雙曲線的方程為_。2若曲線x2y21表示雙曲線，則k的取

18、值范圍是。34k 1k4拋物線 y26x 的準(zhǔn)線方程為 .55x2ky25的一個焦點(diǎn)是(0,2)，那么k。橢圓三、解答題1 k 為何值時，直線y kx2 和曲線 2x23y26 有兩個公共點(diǎn)？有一個公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2在拋物線y4x2 上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y4x5 的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1(0,5), F2 (0,5) ，點(diǎn) P(3, 4) 是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4若動點(diǎn) P( x, y) 在曲線 x2y21(b 0) 上變化，則 x22y 的最大值為多少？4b2（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第二章圓錐曲線 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1x2ky22

19、表示焦點(diǎn)在y 軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k 的取值范圍是（）如果A 0,B 0,2C 1,D 0,12以橢圓x 2y21的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2 的雙曲線方程（）2516Ax2y 21x2y21648B1927C x2y 21或 x 2y21D以上都不對16489273過雙曲線的一個焦點(diǎn)F2 作垂直于實(shí)軸的弦PQ ， F1 是另一焦點(diǎn)，若 PF1Q，e 等于（2則雙曲線的離心率）A2 1B2C21D2 24 F1, F2 是橢圓 x2y21的兩個焦點(diǎn)，A 為橢圓上一點(diǎn)，且AF1 F2 450 ，則97AF1 F2 的面積為（）A77C7D7 5B4225以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓x 2y2

20、2x6 y 90 的圓心的拋物線的方程是（）A y3x2 或 y3x 2BC y 29x 或 y3x 2Dy3x2y3x 2 或 y 29x6y22 px( p0)的焦點(diǎn)的弦，則AB的最小值為（）設(shè) AB 為過拋物線ApC 2 pD 無法確定B p2二、填空題橢圓x2y21的離心率為1 ，則k的值為 _ 。1892k2雙曲線8kx2ky28 的一個焦點(diǎn)為 (0,3)，則 k 的值為 _ 。3xy2與拋物線y24x交于 A 、 B 兩點(diǎn)，則線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。若直線4對于拋物線y24x上任意一點(diǎn) Q ，點(diǎn) P(a,0) 都滿足 PQa ，則 a 的取值范圍是 _。5若雙曲線 x 2y21

21、 的漸近線方程為y3 x ，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 _4m26設(shè) AB 是橢圓 x2y2 1的不垂直于對稱軸的弦，M 為 AB 的中點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，a2b2則 kAB kOM _ 。三、解答題1A( 2, 3)，F(xiàn)是橢圓x2y21的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M ，已知定點(diǎn)1612使 AM2 MF 取得最小值。2 k 代表實(shí)數(shù)，討論方程kx22y280 所表示的曲線x 2y2( 15,4) ，求其方程。3雙曲線與橢圓1 有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)27364 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上的拋物線被直線y 2x 1截得的弦長為15 ，求拋物線的方程。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組（咨詢）（數(shù)學(xué)選修2-1 ）第二

22、章圓錐曲線 提高訓(xùn)練 C組一、選擇題2上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）1yx若拋物線12)121212A( ,4B( ,)C( ,)D( ,)48444842橢圓x2y21上一點(diǎn) P 與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1 、 F2 的連線互相垂直，4924則 PF1 F2 的面積為（）A20B22 C28D243A 的坐標(biāo)為(3, 2)， F 是拋物線y22x的焦點(diǎn)，點(diǎn) M 在若點(diǎn)拋物線上移動時，使MFMA 取得最小值的 M 的坐標(biāo)為（）A 0,0B1 ,1C 1,2D 2,224與橢圓 x2y21共焦點(diǎn)且過點(diǎn) Q (2,1) 的雙曲線方程是（）4A x2y21 B x 2y 21

23、C x 2y 21 D x2y 21243325若直線 ykx2 與雙曲線x2y26 的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么 k 的取值范圍是（）A（151515）C （15D（15, 1）3,3）B（ 0,0）3336拋物線 y2x2 上兩點(diǎn) A( x1 , y1 ) 、 B(x2 , y2 ) 關(guān)于直線 yx m 對稱，且 x1 x21，則 m 等于（）235AB 2C D 322二、填空題x2y2F1P F2為鈍角時 ,點(diǎn)P橫1橢圓1 的焦點(diǎn) F1 、 F2 ，點(diǎn) P 為其上的動點(diǎn)，當(dāng)94坐標(biāo)的取值范圍是。2雙曲線 tx2y21 的一條漸近線與直線2xy10 垂直，則這雙曲線的 離心率為 _。3若直

24、線ykx2 與拋物線 y28x 交于 A 、 B 兩點(diǎn)，若線段AB 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2 ，則 AB _。4ykx 1與雙曲線xy4始終有公共點(diǎn)，則k 取值范圍是。若直線225A(0,4), B(3,2)，拋物線y28x上的點(diǎn)到直線AB 的最段距離為_。已知三、解答題1當(dāng)從00 到1800 變化時，曲線x2y2 cos1怎樣變化？2設(shè) F1, F2 是雙曲線 x 2y 21的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P 在雙曲線上，且F1PF2 600 ，916求 F1PF2 的面積。3已知橢圓 x2y 21 ( a b0) ， A 、 B 是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB 的垂直a 2b2平分線與 x 軸相交于點(diǎn) P( x0,0)

25、 . 證明：a 2b 2x0a2b2.aax2y24已知橢圓1 ，試確定 m 的值，使得在此橢圓上存在不同43兩點(diǎn)關(guān)于直線y4xm 對稱。不好不子新課程高中數(shù)學(xué)測試題組如之如曰根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，樂者好：精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修之之 知者者 之系列及部分選修 4 系列。歡迎使用本資料！。， 者輔導(dǎo)咨詢電話：李老師。（數(shù)學(xué)選修 2-1 ） 第三章空間向量與立體幾何 基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組一、選擇題1下列各組向量中不平行的是（）A a(1,2,2), b(2,4,4)B c (1,0,0), d (3,0,0)C e(2,3,0), f(0,0,0

26、)D g(2,3,5), h(16,24,40)2A(3,1,4)，則點(diǎn) A 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）已知點(diǎn)A (3,1,4) (3,1, 4)C(3,1,4)D (3, 1,4)B若向量a(1, ,2), b(2, 1,2)，且 a 與b 的夾角余弦為 8 ，則 等于（）39A 22BC2D 2或22 或55554若 A (1, 2,1) ， B (4,2,3) ， C (6,1,4) ，則 ABC 的形狀是（）A不等邊銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形5 若 A ( x,5x,2x1) ， B (1, x2,2x) ，當(dāng) AB 取最小值時，x 的值等于（）A 19B88D1

27、97C147空間四邊形OABC 中， OBOC ，AOBAOC，63則 cos< OA, BC >的值是（）1B2C 1D 0A222二、填空題若向量a (4,2, 4),b (6, 3,2)，則 (2a 3b) (a 2b)_。12若向量 a2ijk , b4i9 jk , ，則這兩個向量的位置關(guān)系是_。3已知向量 a(2, 1,3), b( 4,2, x) ，若 ab ，則 x_；若 a / b 則 x_。已知向量a mi 5 j k , b 3ij r k ,若 a /bmr4_，_。則實(shí)數(shù)5若 ( a3b)( 7a5b) ，且 (a4b)(7a5b ) ，則 a 與 b 的

28、夾角為 _ 。6若 A(0, 2,19) ， B(1,1,5) ， C(2,1, 5) 是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量888a (x, y, z) ，則 x : y : z_ 。7OABC ，點(diǎn)M , N分別為OA, BC的中點(diǎn)，且OA a, OB b, OC c，已知空間四邊形用 a ， b ， c 表示 MN ，則 MN =_ 。8已知正方體ABCDA BC D 的棱長是 1，則直線 DA 與 AC 間的距離為。11111空間向量與立體幾何解答題精選（選修2-1）1已知四棱錐 PABCD 的底面為直角梯形，AB/DC ，DAB90 ,PA底面 ABCD ，且 PA ADDC1，2AB 1，M 是PB的中點(diǎn)。（）證明：面PAD 面 PCD ；（）求 AC 與 PB 所成的角；（）求面 AMC 與面 BMC 所成二面角的大小。證明：以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn) AD 長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為1A(0,0,0), B(0, 2,0), C (1,1,0), D (1,0,0), P(0,0,1), M (0,1, ) .2（）證明：因AP (0,0,1), DC