第56課時(shí)第四章一次函數(shù)41函數(shù)（2）

1、石橋中學(xué)電子備課 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）教師：張永軍總第56課時(shí)課 題：第四章 一次函數(shù)4.1函數(shù)（2）課時(shí)安排2第2課時(shí)課 型例題課備課人張永軍 教學(xué)目標(biāo): 一教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù).2.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.(二)能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.2.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想.2.讓學(xué)生主動(dòng)地從事

2、觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)1.掌握函數(shù)概念.2.判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看做函數(shù).3.能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題. 教學(xué)難點(diǎn)1.理解函數(shù)的概念.2.能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題.教學(xué)分析： 教學(xué)方法： 主導(dǎo)式學(xué)習(xí)法. 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過(guò) 程： .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課（一）、復(fù)習(xí)概 .講授新課 函數(shù)典型例題講解例1 下面變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？為什么？（1）矩形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬；（2）任意三角形的高與底；（3）矩形的周長(zhǎng)與面積；（4）正方形的周長(zhǎng)與面積例2 下面的表分別給出了變量x與y之間的對(duì)

3、應(yīng)關(guān)系，判斷y是x的函數(shù)嗎？如果不是，說(shuō)明出理由.1234536912151234571181215123212510-5-21234599999例3 判斷下列關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）某人的年齡與身高；（4）關(guān)系式| y |=x中的y與x. 例4 汽車(chē)由北京駛往相距850千米的沈陽(yáng)，它的平均速度為80千米/小時(shí)，求汽車(chē)距沈陽(yáng)的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量的取值范圍.例5 如圖，是某個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中的得分情況，依據(jù)圖回答：（1）該運(yùn)動(dòng)員第一場(chǎng)球得多少分；（2）哪場(chǎng)球得分比前一場(chǎng)得分少？（3

4、）在五場(chǎng)比賽中最高得分是多少？最低得分是多少？（4）從這五場(chǎng)比賽中的得分情況分析，該運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)技狀態(tài)怎么樣？參考答案例1 解 （1）矩形的面積確定時(shí)，它的寬取一個(gè)值，就有惟一確定的y的值與寬對(duì)應(yīng)，因此這是一個(gè)函數(shù)關(guān)系（2）當(dāng)一個(gè)三角形的底取一個(gè)值時(shí)，它的高并不能確定，因此“三角形的高與底”不是函數(shù)關(guān)系（3）當(dāng)矩形的周長(zhǎng)是一個(gè)確定的值時(shí)，由于長(zhǎng)、度不能確定，它的面積也不確定，這也不是函數(shù)關(guān)系（4）當(dāng)正方形的周長(zhǎng)確定了，它的邊長(zhǎng)也確定，因此面積也確定，這是函數(shù)關(guān)系例2 解：（1）y是x的函數(shù)； （2）y是x的函數(shù)； （3）y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于變量x=1，變量y有1與-1兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)； （4）

5、y是x的函數(shù)說(shuō)明：對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).第四個(gè)是常數(shù)函數(shù)它符合函數(shù)的定義.例3 分析：判斷一個(gè)關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，第一要看是不是一個(gè)變化過(guò)程；第二要看在這個(gè)變化過(guò)程中，是不是有兩個(gè)變量；第三要看自變量每取一個(gè)確定值，函數(shù)是不是都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).解：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)所取的每一個(gè)確定的值，面積都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以長(zhǎng)與面積是函數(shù)關(guān)系.（2）因?yàn)槿切蔚拿娣e受底和高兩個(gè)因素的影響，當(dāng)?shù)妊切蔚牡兹∫粋€(gè)定值時(shí)，它的面積又受高的影響，不能有唯一確定的值和底相對(duì)應(yīng)，所以底邊長(zhǎng)與面積不是函數(shù)關(guān)系.（3）人的任意一個(gè)確定的年齡，都有唯一確定的身高與之相對(duì)應(yīng)，所

6、以某人的年齡與身高是函數(shù)關(guān)系. （4）x每取一個(gè)正值，y都有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，所以| y | = x不是函數(shù)關(guān)系.說(shuō)明：年齡與身高的變化不按某種規(guī)律，但某人每一個(gè)確定的年齡，必有唯一確定的身高和它相對(duì)應(yīng)，因此函數(shù)關(guān)系是一定的，所以不要以為存在一定比例關(guān)系或一定規(guī)律，能用解析式表示的才是函數(shù)關(guān)系.例4 分析：北京距沈陽(yáng)850千米，汽車(chē)距沈陽(yáng)的路程等于全程減去已行駛的路程，已行駛的路程等于速度乘以時(shí)間.解： 得 于是汽車(chē)距沈陽(yáng)的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為，自變量t的取值范圍是例5 解：（1）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員在第一場(chǎng)比賽中得21分.（在場(chǎng)次欄中找到“1”，然后在得分欄中找到相應(yīng)的得分）（2）第二場(chǎng)球比第一

7、場(chǎng)球得分少，競(jìng)技狀態(tài)趨下.（圖形向下）（3）第五場(chǎng)比賽得分最高為36分，第一場(chǎng)比賽得分最低21分.（4）從這五場(chǎng)的比賽得分情況看，該運(yùn)動(dòng)員目前的競(jìng)技狀態(tài)是向前發(fā)展，其趨勢(shì)是良好的.（從第二場(chǎng)球之后圖形全部向上.）說(shuō)明：本題考查學(xué)生的識(shí)圖能力。能由所給出的函數(shù)圖象回答所問(wèn)的問(wèn)題。補(bǔ)充練習(xí)：一、選擇題1.下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有（ ）三角形的面積與底邊 多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù) 圓的面積與半徑 y=中的y與xA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.對(duì)于圓的面積公式S=R2,下列說(shuō)法中，正確的為（ ）A.是自變量B.R2是自變量C.R是自變量D.R2是自變量3.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

8、x2的是（ ）A.y=B.y=C.y=D.y=·4.已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值為（ ）A.3B.1C.3D.15.某人從A地向B地打長(zhǎng)途電話6分鐘，按通話時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收2.4元，每加一分鐘加收1元.則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（ ）二、填空題6.輪子每分鐘旋轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，則輪子的轉(zhuǎn)數(shù)n與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系是_.其中_是自變量，_是因變量.7.計(jì)劃花500元購(gòu)買(mǎi)籃球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，其中_是自變量，_是因變量.8.某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之

9、間的關(guān)系式為_(kāi).9.已知矩形的周長(zhǎng)為24，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).10.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20 cm,則腰長(zhǎng)y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，其中自變量x的取值范圍是_.三、解答題11.如圖所示堆放鋼管.（1）填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（2）當(dāng)堆到x層時(shí)，鋼管總數(shù)如何表示？12.如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）_時(shí)氣溫最高，_時(shí)氣溫最低，最高氣溫是_，最低氣溫是_；（2）20時(shí)的氣溫是_；（3）_時(shí)的氣溫是6 ；（4）_時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷下降；（5）_時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變。13.某市出租車(chē)起步價(jià)是7元（路程

10、小于或等于2千米），超過(guò)2千米每增加1千米加收1.6元，請(qǐng)寫(xiě)出出租車(chē)費(fèi)y（元）與行程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式。14.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 m/s，到達(dá)坡底時(shí)小球的速度達(dá)到40 m/s。（1）求小球的速度v(m/s)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求t的取值范圍；（3）求3.5 s時(shí)小球的速度；（4）求n(s)時(shí)小球的速度為16 m/s。參考答案一、選擇題1.D 2.C 3.D 4.A 5.C二、填空題6.n=60t,t,n 7.n=,a,n 8.y=0.2x+100 9.y=x(12x) 10.y=,0<x<10三、解答題11.(1)1,3,6, (2) 12.(1)16,4,10,4 (2)8 (3)10 (4)1624 (5)1214 13.y=1.6(x2)+714.(1)v=2t (2)0t20 (3)7 (4)8課后回憶激發(fā)學(xué)生興趣學(xué)生初步觀察，形成感性認(rèn)識(shí)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手做一做；學(xué)生尋找不同方法解決問(wèn)題。學(xué)生口述本節(jié)內(nèi)容，教師補(bǔ)充。 課后反思： 在整個(gè)教學(xué)教程中，我始終結(jié)合教材內(nèi)容，由課題引入到問(wèn)題解決至始