人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14-2-2 完全平方公式》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、14.2.2 完全平方公式1.若 x=1,y=1,則 x2+4xy+4y2 的值是().23A.2B.4C.32D.122.已知 xy=10,(x-2y)2=1,則(x+2y)2 的值為(). A.21B.9C.81D.41 3.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,則 A=().A.30abB.60abC.15abD.12ab4.若 x2+1mx+k 是一個完全平方式,則 k 等于().2A.m2B.1m2C.1m2D. 1 m243165.若 a-1=2,則 a2+ 1 的值為(). 2A.0B.2C.4D.6 6.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,則 m2+n2= . 7.若

2、x2+2mx+9 是完全平方式,則 m= .8.用 4 張全等的長方形紙片拼成如圖所示的圖形,請你利用圖中空白部分的面積的不同表示方法,寫出一個關(guān)于 a,b 的恒等式: .9.已知 m2-5m-1=0,則 2m2-5m+ 1 =.2 10.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求 x2+y2 與 xy 的值.11.先化簡,再求值:(a+b)2+(a-2b)(2a+b)-4a2-ab,其中 a=-2- 3,b= 3-2.12.如圖,矩形 ABCD 的周長是 20 cm,分別以 AB,AD 為邊向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH.若正方形 ABEF 和正方形 ADGH 的面積之和為 6

3、8 cm2,則矩形 ABCD 的面積是().A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm2D.9 cm213.當(dāng) a,b 為何值時,多項式 a2+b2-4a+6b+18 有最小值?并求出這個最小值.答案與解析夯基達(dá)標(biāo)1.B2.C3.B4.D5.D6.57.±38.(a+b)2-4ab=(a-b)2空白部分的面積等于大正方形的面積減去 4 個小長方形的面積.9.28m2-5m-1=0,m2-5m=1,m2-1=5m,m- 1 =5,兩邊平方,得 m2-2+ 1 =25, 2m2+ 1 =27, 22m2-5m+ 1 =m2-5m+m2+ 1 =1+27=28. 2 2培優(yōu)促能10.解

4、 (x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,+得 2(x2+y2)=50,即 x2+y2=25;-得 4xy=-48,即 xy=-12.11. 解 (a+b)2+(a-2b)(2a+b)-4a2-ab=a2+2ab+b2+2a2-3ab-2b2-4a2-ab=-a2-2ab-b2=-(a+b)2.當(dāng) a=-2- 3,b= 3-2 時,原式=-(-2- 3)+( 3-2)2=-(-4)2=-16.創(chuàng)新應(yīng)用12.B13.分析 a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+55.解 a2+b2-4a+6b+18=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)+5=(