新初一上期末數(shù)學試卷答案(拓展卷)

1、2017-2018學年蘭陵縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1. （3分）計算（-3） X| -2的結果等于（）A. 6 B. 5 C. - 6 D. - 52. （3分）下列說法中，正確的是（）A. 0是最小的整數(shù)B.最大的負整數(shù)是-1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D. 一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)3. （3分）已知 a2b=3, WJ 3 （ab） （ a+b）的值為（）A. 3 B. 6 C. - 3 D. - 64. （3分）下列利用等式的性質，錯誤的是（）a hA.由 a=b,得至I 1

2、- a=1 - b B.由=,得至ij a=bC.由 a=b,得至U ac=bc D.由 ac=bc,得至U a=b5. （3分）若關于x的方程2x-m=x- 2的解為x=3,則m的值為（）A. - 5 B. 5 C. - 7 D. 76. （3 分）-1+2-3+4-5+6+ - 2011+2012的值等于（）A. 1 B, - 1 C. 2012 D, 10067. （3分）如圖，C, D是數(shù)軸上的兩點，它們分別表示-2.4, 1.6,。為原點，則線段CD的中點表示的有理數(shù)是（）C , Q DA -2-1017A. - 0.4 B. - 0.8 C. 2 D. 18. （3分）如果一個角的

3、補角比它的余角度數(shù)的 3倍少10° ,則這個角的度數(shù)是（：A. 600B. 50° C. 45°D. 40°9. （3分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為220元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%則這件商品的進價為（）A. 120 元 B. 100 元 C. 80 元 D. 60 元“0. （3分）解方程"=1-駕，去分母后，結果正確的是（）36A. 2（x-1） =1- （3x+1） B, 2（x-1） =6-3x+1 C. 2x-1=6-3x+1 D, 2 （x-1） =6- （3x+1）11. （3分）若

4、關于x的方程2x-4=3m與方程9=-5有相同的解，則m的值是（）A. 10 B. - 8 C. - 10 D. 812. （3分）如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）上A. / 1與/ AOBg示同一個角B. /AOO可以用/。表示C. / B表示的是/ BOCD.圖中共有三個角：/ AOB /AOC /BOC13. （3分）下列說法中，正確的有（）經(jīng)過兩點有且只有一條直線；兩點之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC則點B是線段AC的中點.A. 1個B. 2個C 3個D. 4個14. （ 3分）身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是x xxxxx 1997040100

5、12,其中前六位數(shù)字是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)）、市、縣 （市、區(qū)）的編碼，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼.那么 身份證號碼是X X X X X X 200306224522的人的生日是（）A. 5月22日 B. 6月22日 C. 8月22日 D. 2月24日二、填空題（每小題4分，共20分）3215. （4分）計算：-9+不乂五=.16. （4分）若式子3a-7與5-a的值互為相反數(shù)，則a的值為.17. （4分）某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后由于該商品積壓，將此 商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為/ 元.18. （4分）如圖是用棋子

6、擺成的“ T”字圖案：OOO OOOOO OOOOOOOoooOOO從圖案中可以看出，第一個“ T”字圖案需要5枚棋子，第二個“ T”字圖案需要8枚 棋子，第三個“ T”字圖案需要11枚棋子.則擺成第n個圖案需要 枚棋子.19. （4分）已知線段AB=8cm在直線AB上有一點C,且BC=4cmM是線段AC的中點， 則線段AM的長為.三、解答題（本大題共8小題，共計68分）20. （10分）計算（1） 4+（ - 2） 2X2- （ - 36） +4（2） - 72+2X （-3） 2+（-6） + （-當 221. （6 分）先化簡，再求值：（3x2-xy+y） - 2 （5xy-4x2+y）

7、,其中 x=-2, y4 . o22. （6分）設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為lb （a, b均為正整數(shù)，且a>b）, 若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù) 與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.23. （6分）九章,算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元， 問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.24. （7分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm MB=10cm點 M

8、N分別為AC BC的中 點.(1)求線段BG MN勺長；(2)若C在線段AB的延長線上，且滿足 AC- BC=acm M N分別是線段AG BC的中 點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度.« NMCVS25. (7分)某風景名勝區(qū)的原門票價格是：成人票每張100元，學生票每張80元.為 吸引游客，風景名勝區(qū)管委會決定實行打折優(yōu)惠， 其中成人票打8折，學生票打6折.(1)設某旅游團有成人x人，學生y人，請用含x、y的代數(shù)式表示出該旅游團打折 后所付的門票費；(2)若某旅游團的成人比學生多12人，所付門票費比不打折少1228元，求該旅游 團成人和學生各有多少人？26. (7分)如圖

9、，已知輪船 A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的 南偏東70°的方向上.(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即/ APB的度數(shù)？(2)輪船C在/ APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？BSI27. (9分)如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點 C疊放在一起，(1)若/DCE=35 , A ACB=;若/ ACB=140 ,則 / DCE=;(2)猜想/ACBf / DCE勺大小有何特殊關系，并說明理由；(3)如圖(2),若是兩個同樣的直角三角尺600銳角的頂點A重合在一起，則/ DAB與/CAE的大小又有何關系，請說明理由.2017-2018 學年山東

10、省臨沂市蘭陵縣七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分， 共 42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 （3分）計算（-3） X| -2的結果等于（）A. 6 B. 5 C. - 6 D. - 5【解答】解：原式=（-3） X 2=-6.故選：C2 （ 3 分）下列說法中，正確的是（）A 0 是最小的整數(shù)B.最大的負整數(shù)是-1C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)D. 一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)【解答】解：A沒有最小的整數(shù)，錯誤；R最大的負整數(shù)是-1,正確；G有理數(shù)包括0、正有理數(shù)和負有理數(shù)，錯誤；D 一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)，錯誤；故選

11、：B3. （3分）已知 a2b=3, WJ 3 （ab） （ a+b）的值為（）A. 3 B. 6 C. - 3 D. - 6【解答】解：= a-2b=3, .原式=3a-3b - a - b=2a- 4b=2 （a-2b） =6,故選：B4. （3分）下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由 a=b,得到 1 - a=1 - b B.由 £=£,得到 a=bC.由 a=b,得至U ac=bc D.由 ac=bc,得至U a=b【解答】解：當c=0時，ac=bc=0,但a不一定等于b故D錯誤故選：D.5. （3分）若關于x的方程2x-m=x- 2的解為x=3,則m的值為（）A

12、. - 5 B. 5C. - 7 D. 7【解答】解：把x=3代入方程得：6-m=3 2,解得：m=5故選：B.6. （3 分）-1+2-3+4-5+6+ - 2011+2012的值等于（）A. 1 B, - 1 C. 2012D. 1006【解答】解：原式=（-1+2） + （ - 3+4） + （ - 5+6） + （ - 2011+2012）=+1+1+1-+- +1=1006,故選：D.7. （3分）如圖，C, D是數(shù)軸上的兩點，它們分別表示-2.4, 1.6,。為原點，則線段CD的中點表示的有理數(shù)是（）COdH-1017A. - 0.4 B. - 0.8 C. 2 D. 1【解答】解

13、：: C, D是數(shù)軸上的兩點，它們分別表示-2.4, 1.6,線段CD的中點表示的有理數(shù)是 高（-2.4+1.6 ） =-0.4,故選：A.8. (3分)如果一個角的補角比它的余角度數(shù)的 3倍少10° ,則這個角的度數(shù)是()A. 60°B. 50°C. 45°D. 40°【解答】解：設這個角為x,由題意得，180° - x=3 (90° - x) -10° ,解得x=40° .故選：D.9. (3分)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為220元，按標價的五折銷售，仍可獲利10

14、%則這件商品的進價為()A. 120 元 B. 100 元 C. 80 元D. 60 元【解答】解：設這件商品的進價為 x元，根據(jù)題意得：10%x=22(X 50%- x,0.1x=110 -x,1.1 x=110,x=100, 口答：這件商品的進價為100元.故選：B.10. (3分)解方程號=1-陪，去分母后，結果正確的是()J0A. 2(x-1) =1- (3x+1) B. 2(x-1) =6-3x+1 C. 2x-1=6-3x+1 D, 2 (x-1)=6- (3x+1)【解答】解：去分母得：2 (x-1) =6- (3x+1), 故選：D.11. (3分)若關于x的方程2x-4=3m

15、與方程9=-5有相同的解，則m的值是()A. 10 B. - 8 C. - 10D. 8【解答】解：解方程=-5得，x= 10,把x= - 10代入方程2x 4=3m 得-20- 4=3m解得：m=- 8,故選：B.12. （3分）如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（A. / 1與/ AOBS示同一個角B. /AOO可以用/。表示C. / B表示的是/ BOC:D.圖中共有三個角：/ AOB /AOC /BOC【解答】解：由于頂點。處，共有3個角，所以/ AOCW以用/ O表示，故B錯誤 故選：B.13. （3分）下列說法中，正確的有（）經(jīng)過兩點有且只有一條直線；兩點之間，直線最短；同角（或等角

16、）的余角相等；若AB=BC則點B是線段AC的中點.A. 1個B. 2個C 3個D. 4個“【解答】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故選項正確；兩點之間，線段最短，故選項錯誤；，同角（或等角）的余角相等，故選項正確；若AB=BC點A、B、C不一定在同一直線上，所以點 B不一定是線段AC的中點，故選 項錯誤.故選：B.14. （ 3分）身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是x xxxxx 199704010012,其中前六位數(shù)字是此人所屬的省（市、自治區(qū)）、市、縣 （市、區(qū)）的編碼，1997、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼.那么 身份證號碼是X X X X X

17、X 200306224522的人的生日是（）A. 5月22日 B. 6月22日 C. 8月22日 D. 2月24日【解答】解：由題意：身份證號碼是XXXXXX200306224522,則2003、06、22是此人出生的年、月、日，452是順序碼，2為校驗碼.故選：B.二、填空題（每小題4分，共20分）15. （4 分）計算：-9+不Xq= - 4 .一一，22【解答】解：原式=-9XX =- 4,故答案為：-4.16. （4分）若式子3a-7與5-a的值互為相反數(shù)，則a的值為 1 .【解答】解：根據(jù)題意得：3a -7+5 - a=0,移項“合并得：2a=2,解得：a=1.故答案為：117. （

18、4分）某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后由于該商品積壓，將此 商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元.【解答】解：設該商品每件銷售利潤為 x元，根據(jù)題意，得80+x=120X 0.7 ,解得x=4.答：該商品每件銷售利潤為4元.故答案為4.18. （4分）如圖是用棋子擺成的“ T”字圖案：OOO OOOOO OOOOOOO oooOOO從圖案中可以看出，第一個“ T”字圖案需要5枚棋子，第二個“ T”字圖案需要8枚 棋子，第三個“ T”字圖案需要11枚棋子.則擺成第n個圖案需要 （3n+2） 枚棋 子.【解答】解：二.第一個“ T”字圖案需要5枚棋子，即3X1+2,第二個“T”

19、字圖案需要8枚棋子，即3X 2+2,第三個“T”字圖案需要11枚棋子，即3X3+2,則第n個“T”字圖案需要（3n+2）枚棋子，故答案為：（3n+2）.19. （4分）已知線段AB=8cm在直線AB上有一點C,且BC=4cmM是線段AC的中點， 則線段AM的長為 2cm或6cm .【解答】解：當點C在線段AB的延長線上時，此時AC=AB+BC=12cmM是線段AC的中點，則AM=AC=6cm £-r當點C在線段AB上時，AC=AB BC=4cm = M是線段AC的中點，則 AM=AC=2cm故答案為6cm或2cm三、解答題(本大題共8小題，共計68分)20. (10分)計算(1) 4

20、+( - 2) 2X2- ( - 36) +4(2) - 72+2X ( 3) 2+ (-6) + (- 4)2【解答】解：(1)原式=4+4X 2+9 =4+8+9二21；(2)原式二-49+2X 9+ (-6) X 9二-49+18- 54二-85.21. (6 分)先化簡，再求值：(3x2-xy+y) - 2 (5xy-4x2+y),其中 x=-2, y. o【解答】解：原式=3x2- xy+y - 10xy+8x2 - 2y=3x2+8x2 - xy - 10xy+y - 2y=11x2 - 11xy - y當x= -2, y=5時，原式=44+號一卷=5122. (6分)設一個兩位數(shù)

21、的個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為lb (a, b均為正整數(shù)，且a>b), 若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.【解答】解：原兩位數(shù)字為10b+a,則新的兩位數(shù)字為10a+b,(10a+b) - (10b+a)=10a+b- 10b- a=9a- 9b=9 (a - b).a和b都為正整數(shù),且a>b,.a - b也為正整數(shù)，新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)字的差一定是 9的倍數(shù).23. (6分)九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一

22、些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元,問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.【解答】解：設共有x人，可列方程為：8x-3=7x+4.解得x=7,. 8x- 3=53 （元）,答：共有7人，這個物品的價格是53元.24. （7分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm MB=10cm點 M N分別為AC BC的中 點.（1）求線段BC MN勺長；（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足 AC- BC=acm M N分別是線段AC BC的中 點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度.-d川 VCV5【解答】解：（1）;M是AC的中點，MC= AC=3cm

23、.BC=MB MC=7cm又N為BC的中點， .CN= BC=3.5cm .MN=MC+NC=6.5 cm(2)如圖： AMR V C. M是AC的中點, .CM=AC.N是BC的中點, .CN= BCMN=CMCN="AC- 7j-BC=7 (AC- BQ =|acm25. (7分)某風景名勝區(qū)的原門票價格是：成人票每張100元，學生票每張80元.為 吸引游客，風景名勝區(qū)管委會決定實行打折優(yōu)惠， 其中成人票打8折，學生票打6折.(1)設某旅游團有成人x人，學生y人，請用含x、y的代數(shù)式表示出該旅游團打折 后所付的門票費；(2)若某旅游團的成人比學生多12人，所付門票費比不打折少1228元，求該旅游 團成人和學生各有多少人？【解答】解：(1)由題意，得旅游團打折后所付的門票費為：(80x+48y)元；(2)設該旅游團學生有a人，則成人有(a+12)人，由題意，得80a+100 (a+12) - 48a- 80 (a+12) =1228,解得：a=19,成人有12+19=31人.答：該旅游團學生有19人，則成人有31人.26. (7分)如圖，已知輪船 A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的 南偏東70°的方向上.(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即/