九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.3生日相同的概率課件北師大版

1、3.生日相同的概率經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率下列事件下列事件, ,是確定事件的是是確定事件的是( )( )A.A.投擲一枚圖釘投擲一枚圖釘, ,針尖朝上、朝下的概率一樣針尖朝上、朝下的概率一樣. .B.B.從一幅撲克中任意抽出一張牌從一幅撲克中任意抽出一張牌, ,花色是紅桃花色是紅桃. .C.C.任意選擇電視的某一頻道任意選擇電視的某一頻道, ,正在播放動(dòng)畫片正在播放動(dòng)畫片. .D.D.在同一年出生的在同一年出生的367367名學(xué)生中名學(xué)生中, ,至少有兩人的生日是同至少有兩人的生日是

2、同一天一天. .D D你認(rèn)為在多少個(gè)同學(xué)中，才一定會(huì)有你認(rèn)為在多少個(gè)同學(xué)中，才一定會(huì)有2 2個(gè)同學(xué)的生日個(gè)同學(xué)的生日相同呢相同呢? ?300300位同學(xué)中一定會(huì)有位同學(xué)中一定會(huì)有2 2個(gè)同學(xué)的生日相同嗎個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? ?400400位呢位呢? ?你是怎么想的？你是怎么想的？生日相同的概率生日相同的概率 這是老師統(tǒng)計(jì)的某班的這是老師統(tǒng)計(jì)的某班的5555位同學(xué)的生日位同學(xué)的生日這能說明這個(gè)班這能說明這個(gè)班5555位同學(xué)中有位同學(xué)中有2 2個(gè)同學(xué)的生日相同的個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是概率是1 1嗎？嗎？01.0201.1701.2001.2802.0802.1802.2002.2302.2602

3、.2803.0203.0403.0603.1203.1403.1604.1904.2004.2005.0205.0505.1505.1705.2406.1506.1606.1906.2206.2806.2807.0407.1707.2408.0508.1008.1108.2509.0209.1009.1609.1609.2609.2710.1110.1310.1710.2811.0111.0411.1411.2512.0512.0812.0105.0104.2004.2006.2806.2809.1609.16有人說有人說:“50:“50個(gè)同學(xué)中，就很有可能有個(gè)同學(xué)中，就很有可能有2 2個(gè)同學(xué)

4、的個(gè)同學(xué)的生日相同生日相同.”.”這話正確嗎？為什么？這話正確嗎？為什么？【猜想猜想】每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查1010個(gè)人的生日個(gè)人的生日, ,從全班的調(diào)查結(jié)果中隨從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取機(jī)選取5050個(gè)被調(diào)查人個(gè)被調(diào)查人, ,看看他們中有無看看他們中有無2 2個(gè)人的生日相同個(gè)人的生日相同. .將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來, ,設(shè)計(jì)一個(gè)方案設(shè)計(jì)一個(gè)方案, ,估計(jì)估計(jì)5050個(gè)個(gè)人中有人中有2 2個(gè)人的生日相同的概率個(gè)人的生日相同的概率. .在另一個(gè)班中的在另一個(gè)班中的5050位同學(xué)中沒有任何位同學(xué)中沒有任何2 2個(gè)同學(xué)的生日相同個(gè)同學(xué)的生日相同. .那么能

5、說明那么能說明5050個(gè)同學(xué)中有個(gè)同學(xué)中有2 2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是個(gè)同學(xué)生日相同的概率是0 0嗎？嗎？【驗(yàn)證驗(yàn)證】1.1.要想使這種估計(jì)盡可能精確要想使這種估計(jì)盡可能精確, ,就需要盡可能多就需要盡可能多地增加調(diào)查對(duì)象地增加調(diào)查對(duì)象, ,而這樣做既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力而這樣做既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力. .2.2.有沒有更為簡(jiǎn)潔的方法呢？有沒有更為簡(jiǎn)潔的方法呢？3.3.能不能不用調(diào)查即可估計(jì)出這一概率呢？能不能不用調(diào)查即可估計(jì)出這一概率呢？1.1.分別在表示分別在表示“月月”和和“日日”的盒子中各抽出一張的盒子中各抽出一張紙片，用來表示一個(gè)人的生日日期，并將這個(gè)結(jié)果紙片，用來表示一個(gè)人的生日日期，并將這個(gè)結(jié)果記錄

6、下來，為一次試驗(yàn)抽完后分別放回相應(yīng)的盒記錄下來，為一次試驗(yàn)抽完后分別放回相應(yīng)的盒子中子中2.2.將上面的操作進(jìn)行將上面的操作進(jìn)行5050次，這樣我們就可以得到次，這樣我們就可以得到5050位同學(xué)的模擬生日位同學(xué)的模擬生日3.3.檢查上面的檢查上面的5050個(gè)模擬生日，其中有沒有個(gè)模擬生日，其中有沒有2 2個(gè)人的生個(gè)人的生日是相同的？日是相同的？【模擬模擬】5050個(gè)人中，有個(gè)人中，有2 2個(gè)人生日相同是非?？赡艿?，（實(shí)個(gè)人生日相同是非?？赡艿?，（實(shí)際上該問題的理論概率約為際上該問題的理論概率約為9797）課外調(diào)查的課外調(diào)查的1010個(gè)人的生肖分別是什么？他們中有個(gè)人的生肖分別是什么？他們中有2

7、 2個(gè)人個(gè)人的生肖相同嗎？的生肖相同嗎？6 6個(gè)人呢？利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)人呢？利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)個(gè)方案，估計(jì)6 6個(gè)人中有個(gè)人中有2 2個(gè)人生肖相同的概率個(gè)人生肖相同的概率【結(jié)論結(jié)論】【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.可以用可以用1212個(gè)編有號(hào)碼個(gè)編有號(hào)碼, ,大小相同的球代替大小相同的球代替1212種不同的種不同的生肖生肖, ,這樣每個(gè)人的生肖都對(duì)應(yīng)著一個(gè)球這樣每個(gè)人的生肖都對(duì)應(yīng)著一個(gè)球. 6. 6個(gè)人中有個(gè)人中有2 2個(gè)人的生肖相同個(gè)人的生肖相同, ,就意味著就意味著6 6個(gè)球中有個(gè)球中有2 2個(gè)球的號(hào)碼相個(gè)球的號(hào)碼相同同2.2.可在口袋中放入這樣的可在口袋中放入這樣

8、的1212個(gè)球個(gè)球, ,從中摸出從中摸出1 1個(gè)球個(gè)球, ,記下記下它的號(hào)碼它的號(hào)碼, ,放回去放回去; ;再從中摸出再從中摸出1 1個(gè)球個(gè)球, ,記下它的號(hào)碼記下它的號(hào)碼, ,放放回去回去; ; 直至摸出第直至摸出第6 6個(gè)球個(gè)球, ,記下第記下第6 6個(gè)球的號(hào)碼個(gè)球的號(hào)碼, ,為為一次試驗(yàn)一次試驗(yàn). .3.3.重復(fù)多次試驗(yàn)重復(fù)多次試驗(yàn), ,即可估計(jì)即可估計(jì)6 6個(gè)人中有個(gè)人中有2 2個(gè)人生肖相同的個(gè)人生肖相同的概率概率. .【設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)】1.1.為什么每次摸出球后都要放回去為什么每次摸出球后都要放回去? ?2.2.上面的方法是用摸球試驗(yàn)代替實(shí)際調(diào)查上面的方法是用摸球試驗(yàn)代替實(shí)際調(diào)查. .3.

9、3.除了用大小相同的除了用大小相同的1212個(gè)球進(jìn)行模擬試驗(yàn)外個(gè)球進(jìn)行模擬試驗(yàn)外, ,你還你還能想出其他方法嗎能想出其他方法嗎? ?【思考思考】計(jì)算器模擬試驗(yàn)操作計(jì)算器模擬試驗(yàn)操作事實(shí)上事實(shí)上, ,還可以用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)還可以用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn). .1.1.進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài)進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài); ;2.2.輸入所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍輸入所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍; ;使用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的大體步驟是使用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的大體步驟是: :3.3.按鍵得出隨機(jī)數(shù)按鍵得出隨機(jī)數(shù). .計(jì)算器模擬試驗(yàn)步驟計(jì)算器模擬試驗(yàn)步驟1.1.兩個(gè)人組成一個(gè)小組兩個(gè)人組成一個(gè)小組, ,利用計(jì)

10、算器產(chǎn)生利用計(jì)算器產(chǎn)生1-121-12之間的之間的隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù), ,并記錄下來并記錄下來. .2.2.每產(chǎn)生每產(chǎn)生6 6個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn). .3.3.每組做每組做1010次試驗(yàn)次試驗(yàn), ,看看有幾次試驗(yàn)中存在看看有幾次試驗(yàn)中存在2 2個(gè)相同的個(gè)相同的整數(shù)整數(shù). .4.4.將全班的數(shù)據(jù)集中起來將全班的數(shù)據(jù)集中起來, ,估計(jì)估計(jì)6 6個(gè)個(gè)1-121-12之間的整數(shù)中之間的整數(shù)中有有2 2個(gè)數(shù)相同的概率個(gè)數(shù)相同的概率. .1.1.用計(jì)算器模擬試驗(yàn)估計(jì)用計(jì)算器模擬試驗(yàn)估計(jì)5050人中有人中有2 2人生日相同的概人生日相同的概率：率：兩人組成一個(gè)小組，利用計(jì)算器產(chǎn)生兩人組成一個(gè)小組，

11、利用計(jì)算器產(chǎn)生1 1366366之間的隨之間的隨機(jī)數(shù)，并記錄下來，每產(chǎn)生機(jī)數(shù)，并記錄下來，每產(chǎn)生5050個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn)，個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn)，每組做每組做5 5次試驗(yàn)，看看有幾次試驗(yàn)中存在次試驗(yàn)，看看有幾次試驗(yàn)中存在2 2個(gè)相同的整個(gè)相同的整數(shù)，將全班的數(shù)據(jù)集中起來，估計(jì)數(shù)，將全班的數(shù)據(jù)集中起來，估計(jì)5050個(gè)個(gè)1 1366366之間的之間的整數(shù)中有整數(shù)中有2 2個(gè)數(shù)相同的概率個(gè)數(shù)相同的概率. .2.2.老師有老師有5 5張電影票張電影票, ,現(xiàn)在要將它們隨機(jī)分給班上的現(xiàn)在要將它們隨機(jī)分給班上的5 5名同學(xué)名同學(xué), ,為了保證公正為了保證公正, ,你能利用計(jì)算器幫老師作出你能利用計(jì)算器幫老師作出決定嗎決定嗎? ?【解析解析】班級(jí)有班級(jí)有5555人利用計(jì)算器產(chǎn)生人利用計(jì)算器產(chǎn)生5 5個(gè)個(gè)155155之之間的隨機(jī)數(shù)間的隨機(jī)數(shù), ,學(xué)號(hào)與這學(xué)號(hào)與這