第三講-變頻器的模型及其矢量控制技術(shù)

1、變頻器的模型及其矢量控制技術(shù)龍?jiān)措娏瘓F(tuán)股份有限公司研發(fā)中心-范曉旭 內(nèi)部資料，注意保密第一部分：最大風(fēng)能追蹤由空氣動(dòng)力學(xué)知道，風(fēng)力機(jī)的輸入功率為： （2.2.1）式中：空氣密度，一般為； 風(fēng)輪半徑（單位：m）；風(fēng)速（單位：m/s）根據(jù)著名的貝茲（Betz）理論，風(fēng)力機(jī)的輸入功率不能全部被風(fēng)輪吸收利用，其利用率（即風(fēng)能利用系數(shù)）在理論上的極限值為0.593，實(shí)際上的風(fēng)力機(jī)最大風(fēng)能利用率通常在0.45左右。所以，風(fēng)力機(jī)的機(jī)械輸出功率為： （2.2.2）風(fēng)能利用系數(shù)是表征風(fēng)力機(jī)效率的重要參數(shù)，它與風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速、風(fēng)輪半徑、槳葉節(jié)距角均有關(guān)系。和密切相關(guān)的還有另外一個(gè)重要參數(shù)葉尖速比，即風(fēng)輪的葉尖線

2、速度與風(fēng)速之比： （2.2.3）式中：風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度 風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)在最佳功率曲線上將會(huì)輸出最大功率，其值為： （2.2.4）式中為實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤，應(yīng)依據(jù)風(fēng)力機(jī)最佳功率曲線和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速來實(shí)時(shí)計(jì)算交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的參考輸出有功功率。令式2.2.5中的與式2.2.4中的相等，即令風(fēng)力機(jī)按最佳功率曲線輸出最大機(jī)械功率，可得： （2.2.6）按照控制交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的輸出有功功率，就可實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能的追蹤與捕獲。由于追蹤最大風(fēng)能的過程可用圖2.7來做定性說明：假設(shè)原先在風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在曲線上的A點(diǎn)，風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在轉(zhuǎn)速上。如果某時(shí)刻風(fēng)速升高至，因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速不能突變，所以其運(yùn)行點(diǎn)就會(huì)由A點(diǎn)跳變至

3、B點(diǎn)，風(fēng)力機(jī)輸出功率由突增至。由于風(fēng)力機(jī)輸出功率突增，出力增大，則發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩增大，將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩失衡，于是發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速開始上升。在轉(zhuǎn)速上升的過程中，風(fēng)力機(jī)將沿著BC曲線增速。當(dāng)?shù)竭_(dá)風(fēng)力機(jī)功率曲線與其最佳功率曲線相交的C點(diǎn)時(shí)，功率再一次平衡，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為。就是對應(yīng)于風(fēng)速的最佳轉(zhuǎn)速。同理也可分析從風(fēng)速到的逆調(diào)節(jié)過程：假設(shè)原先風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在E點(diǎn)，風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在轉(zhuǎn)速上。如果某時(shí)刻風(fēng)速由降低至，則風(fēng)力機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由E點(diǎn)跳變至D點(diǎn)。由于風(fēng)力機(jī)輸出功率突減，出力變小，發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩失衡導(dǎo)致發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速下降。在轉(zhuǎn)速下降的過程中，風(fēng)力機(jī)沿著DC曲線減速，到達(dá)風(fēng)力機(jī)功率曲線與其最佳功率曲線

4、相交的C點(diǎn)時(shí)，功率再一次平衡，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為。第二部分：雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)本章的主要內(nèi)容是講述雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（Doubly-Fed Induction Generator，簡稱DFIG）的工作原理及其勵(lì)磁控制，我們通常所講的雙饋異步發(fā)電機(jī)實(shí)質(zhì)上是一種繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)，由于其定、轉(zhuǎn)子都能向電網(wǎng)饋電，故簡稱雙饋電機(jī)。雙饋電機(jī)雖然屬于異步機(jī)的范疇，但是由于其有獨(dú)立的勵(lì)磁繞組，可以像同步電機(jī)一樣施加勵(lì)磁，調(diào)節(jié)功率因數(shù)，所以又稱為交流勵(lì)磁電機(jī)（Alternating Current Excitation Generator ACEG）也有稱為異步化同步電機(jī)（Asynchronized Synchronous Ge

5、nerator）同步電機(jī)由于是直流勵(lì)磁，其可調(diào)量只有一個(gè)電流的幅值，所以同步電機(jī)一般只能對無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。交流勵(lì)磁電機(jī)的可調(diào)量有三個(gè)：一是可調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流幅值；二是可改變勵(lì)磁頻率；三是可改變相位。這說明交流勵(lì)磁電機(jī)比同步電機(jī)多了兩個(gè)可調(diào)量，通過改變勵(lì)磁頻率，可改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，達(dá)到調(diào)速的目的。這樣，在負(fù)荷突變時(shí)，可通過快速控制勵(lì)磁頻率來改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，充分利用轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，釋放或者吸收負(fù)荷，對電網(wǎng)擾動(dòng)遠(yuǎn)比常規(guī)電機(jī)小。改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁的相位時(shí)，由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場在氣隙空間的位置上有一個(gè)位移，這就改變了發(fā)電機(jī)電勢與電網(wǎng)電壓相量的相對位置，也就改變了電機(jī)的功率角。這說明電機(jī)的功率角也可以進(jìn)行調(diào)節(jié)。所以交

6、流勵(lì)磁不僅可以調(diào)節(jié)無功功率，也可以調(diào)節(jié)有功功率。交流勵(lì)磁電機(jī)之所以有這么多優(yōu)點(diǎn)，是因?yàn)樗捎玫氖强勺兊慕涣鲃?lì)磁電流。但是，實(shí)現(xiàn)可變交流勵(lì)磁電流的控制是比較困難的，本章的主要內(nèi)容講述一種基于定子磁鏈定向的矢量控制策略，該控制策略可以實(shí)現(xiàn)機(jī)組的變速恒頻發(fā)電而且可以實(shí)現(xiàn)有功無功的獨(dú)立解耦控制，當(dāng)前的主流雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組均是采用此種控制策略。雙饋電機(jī)的基本工作原理設(shè)雙饋電機(jī)的定轉(zhuǎn)子繞組均為對稱繞組，電機(jī)的極對數(shù)為,根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理論，當(dāng)定子對稱三相繞組施以對稱三相電壓，有對稱三相電流流過時(shí)，會(huì)在電機(jī)的氣隙中形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁場，這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速注意同步轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的區(qū)別。，它與電網(wǎng)頻率及電

7、機(jī)的極對數(shù)的關(guān)系如下： （3-1）同樣在轉(zhuǎn)子三相對稱繞組上通入頻率為的三相對稱電流，所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相對于轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度為： （3-2）由式（3-2）可知，改變頻率f2，即可改變n2,而且若改變通入轉(zhuǎn)子三相電流的相序，還可以改變此轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向。因此，若設(shè)n1為對應(yīng)于電網(wǎng)頻率為50 Hz時(shí)雙饋發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，而n 為電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的旋轉(zhuǎn)速度，則只要維持n±n2=n1=常數(shù)，見式（3-3），則雙饋電機(jī)定子繞組的感應(yīng)電勢，如同在同步發(fā)電機(jī)時(shí)一樣，其頻率將始終維持為f1不變。 n±n2=n1=常數(shù) （3-3）雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)差率，則雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子三相繞組內(nèi)通入的電流頻率應(yīng)為聯(lián)合

8、動(dòng)力機(jī)組轉(zhuǎn)差率計(jì)算 （3-4）公式（3-4）表明，在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子以變化的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只要在轉(zhuǎn)子的三相對稱繞組中通入轉(zhuǎn)差頻率（即f1S）的電流，則在雙饋電機(jī)的定子繞組中就能產(chǎn)生50Hz的恒頻電勢。所以根據(jù)上述原理，只要控制好轉(zhuǎn)子電流的頻率就可以實(shí)現(xiàn)變速恒頻發(fā)電了。根據(jù)雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，雙饋發(fā)電機(jī)可有以下三種運(yùn)行狀態(tài)：（1） 亞同步運(yùn)行狀態(tài)。在此種狀態(tài)下n<n1,由轉(zhuǎn)差頻率為f2的電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n2與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速方向相同，因此有 n+n2=n1。（2） 超同步運(yùn)行狀態(tài)。 此種狀態(tài)下n>n1,改變通入轉(zhuǎn)子繞組的頻率為f2的電流相序，則其所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n2的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子的

9、轉(zhuǎn)向相反，因此有n-n2=n1。（3） 同步運(yùn)行狀態(tài)。此種狀態(tài)下n=n1,轉(zhuǎn)差頻率f2=0, 這表明此時(shí)通入轉(zhuǎn)子繞組的電流頻率為0 ，也即直流電流，與普通的同步電機(jī)一樣。雙饋發(fā)電機(jī)的基本方程、等效電路和向量圖下面從等效電路的角度分析雙饋電機(jī)的特性。首先，作如下假定：（1）只考慮定轉(zhuǎn)子電流的基波分量，忽略諧波分量；（2）只考慮定轉(zhuǎn)子空間磁勢基波分量；（3）忽略磁滯、渦流損耗和鐵耗；（4）變頻電源可為轉(zhuǎn)子提供能滿足幅值、頻率及功率因數(shù)要求的電源，不計(jì)其阻抗與損耗。發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓電流的正方向按發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子側(cè)電壓電流的正方向按電動(dòng)機(jī)慣例，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)向相反為正，轉(zhuǎn)差率s按轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速為正

10、，參照異步電機(jī)的分析方法，可得雙饋發(fā)電機(jī)的等效電路，如圖（3-1） 所示根據(jù)等效電路圖，可得雙饋發(fā)電機(jī)的基本方程式： （3-5）式中，、分別為定子側(cè)的電阻與漏抗 、分別為轉(zhuǎn)子折算到定子側(cè)的電阻和漏抗 為激磁電抗 、分別為定子側(cè)電壓、感應(yīng)電勢和電流 、分別為轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電勢，轉(zhuǎn)子電流經(jīng)過頻率和繞組折算后折算到定子側(cè)的值 轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓經(jīng)過繞組折算后的值，為再經(jīng)過頻率折算后的值圖（3-1）雙饋發(fā)電機(jī)的等值電路圖圖（3-2）普通繞線式轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)的等值電路圖普通的繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)是自行閉合的根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律可以寫出普通繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)的基本方程式 （3-6）從等值電路和兩組方程的對比中可以看出

11、，雙饋電機(jī)就是在普通繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子回路中增加了一個(gè)勵(lì)磁電源，恰恰是這個(gè)交流勵(lì)磁電源的加入大大改善了雙饋電機(jī)的調(diào)節(jié)特性，使雙饋電機(jī)表現(xiàn)出較其它電機(jī)更優(yōu)越的一些特性。下面我們根據(jù)兩種電機(jī)的基本方程是畫出各自的相量圖，從相量圖中說明引入轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電源對有功和無功的影響。 圖（3-3）轉(zhuǎn)子中不加勵(lì)磁時(shí)的相量圖 圖（3-4）轉(zhuǎn)子中加入勵(lì)磁電源后的相量圖加入勵(lì)磁電源之后，隨著電壓U2和電流I2的變化，可以調(diào)節(jié)U1和I1的相位，從而改變電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。從相量圖中可以看出對于傳統(tǒng)的繞線式轉(zhuǎn)子電機(jī)，當(dāng)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率s和轉(zhuǎn)子參數(shù)確定之后，定轉(zhuǎn)子各相量相互之間的相位就確定了，無法進(jìn)行調(diào)整。即當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速超過同步

12、速之后，電機(jī)運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)，此時(shí)雖然發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)輸送有功功率，但是同時(shí)電機(jī)仍然要從電網(wǎng)吸收滯后的無功進(jìn)行勵(lì)磁。但是從圖（3-4）中可以看出在引入了轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓之后，定子電壓和電流的相位發(fā)生了變化，因此使得電機(jī)的功率因數(shù)可以調(diào)整，這樣就大大改善了發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，對電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行就有重要意義。雙饋發(fā)電機(jī)的功率傳輸關(guān)系風(fēng)力機(jī)軸上輸入的凈機(jī)械功率（扣除損耗后）為，發(fā)電機(jī)定子向電網(wǎng)輸出的電磁功率為，轉(zhuǎn)子輸入/輸出的有、電磁功率為，s為轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速時(shí)為正，反之為負(fù)。又稱為轉(zhuǎn)差功率，它與定子的電磁功率存在如下關(guān)系（數(shù)值關(guān)系）如果將定義為轉(zhuǎn)子吸收的電磁功率，那么將有 此處s可正可負(fù)，即

13、若，則，轉(zhuǎn)子從電網(wǎng)吸收電磁功率，若，則，轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)饋送電磁功率。下面考慮發(fā)電機(jī)超同步和亞同步兩種運(yùn)行狀態(tài)下的功率流向（1）超同步運(yùn)行狀態(tài)，顧名思義，超同步就是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速時(shí)的一種運(yùn)行狀態(tài)，我們稱之為正常發(fā)電狀態(tài)。（因?yàn)閷τ谄胀ǖ漠惒诫姍C(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速時(shí)，就會(huì)處于發(fā)電機(jī)狀態(tài)。）圖（3-5）超同步運(yùn)行時(shí)雙饋電機(jī)的功率流向根據(jù)圖中的功率流向和能量守恒原理：流入的功率等于流出的功率因?yàn)榘l(fā)電機(jī)超同步運(yùn)行，所以，上式可以進(jìn)一步寫成 將上述式子歸納得：超同步速，圖（3-6）超同步速時(shí)雙饋電機(jī)的功率流向示意圖（2）亞同步運(yùn)行狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，我們可以稱之為補(bǔ)償發(fā)

14、電狀態(tài)（在亞同步轉(zhuǎn)速時(shí)，正常應(yīng)為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，但可以在轉(zhuǎn)子回路中通入勵(lì)磁電流使其工作于發(fā)電狀態(tài)）圖（3-7）亞同步運(yùn)行時(shí)雙饋電機(jī)的功率流向根據(jù)圖中（3-7）以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率由于亞同步運(yùn)行時(shí)，所以上式可以化成將上述式子歸納得到：亞同步速，圖（3-8）亞同步運(yùn)行時(shí)雙饋電機(jī)的功率流向示意圖綜合超同步和亞同步兩種運(yùn)行狀態(tài)可以得到下面的一般關(guān)系與的關(guān)系為 與的關(guān)系為 超同步時(shí)有，亞同步時(shí)有雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型上一節(jié)我們從雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路以及功率流向的角度分析了雙饋電機(jī)的工作原理，但這對于控制來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，本節(jié)我們將通過從數(shù)學(xué)模型的角度來分析雙饋電機(jī)為下一步的控制做準(zhǔn)備。雙饋

15、電機(jī)的數(shù)學(xué)模型與三相繞線式感應(yīng)電機(jī)相似，是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。為了建立數(shù)學(xué)模型，一般作如下假設(shè)：a) 三相繞組對稱，忽略空間諧波，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布。b) 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是線性的。c) 忽略鐵損。d) 不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響。在建立基本方程之前，有幾點(diǎn)必須說明：1、首先要選定好磁鏈、電流和電壓的正方向。圖（3-9）所示為雙饋電機(jī)的物理模型和結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間上是固定的，a、b、c為轉(zhuǎn)子軸線并且隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，為轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸之間的電角度。它與轉(zhuǎn)子的機(jī)械角位移的關(guān)系為，為極對數(shù)。各軸線正方向取為對應(yīng)繞組磁鏈的正

16、方向。定子電壓、電流正方向按照發(fā)電機(jī)慣例標(biāo)示；轉(zhuǎn)子電壓、電流正方向按照電動(dòng)機(jī)慣例標(biāo)示。2、為了簡單起見，在下面的分析過程中，我們假設(shè)轉(zhuǎn)子繞組各個(gè)參數(shù)已經(jīng)折算到定子側(cè)，折算后定、轉(zhuǎn)子每相繞組匝數(shù)相等。于是，實(shí)際電機(jī)就被等效為圖（3-9）所示的物理模型了。雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型包括電壓方程、磁連方程、運(yùn)動(dòng)方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程等。 圖（3-9）雙饋電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)圖電壓方程選取下標(biāo)表示定子側(cè)參數(shù)，下標(biāo)表示轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)。定子各相繞組的電阻均取值為，轉(zhuǎn)子各相繞組的電阻均取值為。于是，交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)定子繞組電壓方程為：；轉(zhuǎn)子繞組電壓方程為：；可用矩陣形式表示為： (3-7)或?qū)懗桑?u=Ri+D式中：，定子和轉(zhuǎn)子相

17、電壓的瞬時(shí)值； ，定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值； ，各相繞組的全磁鏈； ，定子和轉(zhuǎn)子的繞組電阻；微分算子。磁鏈方程定轉(zhuǎn)子各繞組的合成磁鏈?zhǔn)怯筛骼@組自感磁鏈與其它繞組互感磁鏈組成，按照上面的磁鏈正方向，磁鏈方程式為： (3-8)或?qū)懗桑?Li式中的電感L是6×6的矩陣，主對角線元素是與下標(biāo)對應(yīng)的繞組的自感，其它元素是與下標(biāo)對應(yīng)的兩繞組間的互感。由于各相繞組的對稱性，可認(rèn)為定子各相漏感相等，轉(zhuǎn)子各相漏感也相等，定義定子繞組每相漏感為，定子每相主電感（定子互感）為，轉(zhuǎn)子繞組每相漏感為，轉(zhuǎn)子每相主電感（轉(zhuǎn)子互感）為，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相等，故可認(rèn)為

18、定子各相自感為：轉(zhuǎn)子各相自感為：兩相繞組之間只有互感?；ジ锌煞譃閮深悾?）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間的位置都是固定的，故互感為常值；2）定子任一相和轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是的函數(shù)。先看其中的第一類互感，由于三相繞組的軸線在空間的相位差是120°，在已經(jīng)假設(shè)氣隙磁通為正弦分布的條件下，忽略氣隙磁場的高次諧波，互感值為： 于是： 至于第二類定、轉(zhuǎn)子間的互感，當(dāng)忽略氣隙磁場的高次諧波，則可近似為是定、轉(zhuǎn)子繞組軸線電角度的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰好處于同軸時(shí)，互感有最大值（互感系數(shù)），于是： 代入磁鏈方程，就可以得到更進(jìn)一步的磁鏈方程。這里為了方便起見，將它寫成分塊矩陣的形

19、式：其中： ； ； L= L= L=L=和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)角位置有關(guān)，他們的元素是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)化為常參數(shù)需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，這將于后面討論。需要注意的是：2轉(zhuǎn)子繞組經(jīng)過匝數(shù)比變換折算到定子側(cè)后，定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子繞組主電感、定子繞組主電感與定轉(zhuǎn)子繞組間互感系數(shù)都相等，即運(yùn)動(dòng)方程交流勵(lì)磁電機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系的建立，離不開輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系。簡單起見，忽略電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件之間的摩擦，則轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系為： （3-9）式中，為原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為電磁轉(zhuǎn)矩，為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

20、量，為電機(jī)極對數(shù)，為電機(jī)的電角速度。從磁場能量根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可以得出電磁轉(zhuǎn)矩方程： （3-10）應(yīng)該指出，上述公式是在磁路為線性、磁場在空間按正弦分布的假定條件下得出的，但對定、轉(zhuǎn)子的電流的波形沒有作任何假定，它們都是任意的。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式對研究由變頻器供電的三相轉(zhuǎn)子繞組很有實(shí)用意義。式（3-7）（3-10）構(gòu)成了交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)在三相靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型?？梢钥闯?，該數(shù)學(xué)模型既是一個(gè)多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，又是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)。分析和求解這組方程是非常困難的，即使繪制一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)圖也并非容易。為了使交流勵(lì)磁電機(jī)具有可控性、可觀性，必須對其進(jìn)行簡化、解耦，使其成為一個(gè)線

21、性、解耦的系統(tǒng)。其中簡化、解耦的有效方法就是矢量坐標(biāo)變換方法。坐標(biāo)變換及變換陣交流電機(jī)的時(shí)空矢量圖根據(jù)電路原理，凡隨時(shí)間作正弦變化的物理量（如電動(dòng)勢、電壓、電流、磁通等）都可以用一個(gè)以其交變角頻率作為角速度而環(huán)繞時(shí)間參考軸（簡稱時(shí)軸t）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間矢量（即相量）來代替。該相量在時(shí)軸上的投影即為縮小倍的該物理量的瞬時(shí)值。我們這里介紹的時(shí)空矢量圖表示法是一種多時(shí)軸單相量表示法，即每相的時(shí)間相量都以該相的相軸為時(shí)軸，而各相對稱的同一物理量用一根統(tǒng)一的時(shí)間相量來代表。如圖（3-10）所示，只用一根統(tǒng)一的電流相量（定子電流）即可代表定子的對稱三相電流。不難證明，在A上的投影即為該時(shí)刻瞬時(shí)值的倍；在B

22、上的投影即為該時(shí)刻的瞬時(shí)值的倍；在C上的投影即為該時(shí)刻的瞬時(shí)值倍。圖（3-10）多時(shí)軸單相軸表示法圖（3-11）時(shí)空矢量圖有了統(tǒng)一時(shí)間相量的概念，我們就可以方便地將時(shí)間相量跟空間矢量聯(lián)系起來，將他們畫在同一矢量圖中，得到交流電機(jī)中常用的時(shí)空矢量圖。在圖（3-11）所示的時(shí)空矢量圖中，我們?nèi)「飨嗟南噍S作為該相的時(shí)軸。假設(shè)某時(shí)刻達(dá)到正最大，則此時(shí)刻統(tǒng)一電流相量應(yīng)與A重合。據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場理論，這時(shí)由定子對稱三相電流所生的三相合成基波磁動(dòng)勢幅值應(yīng)與A重合，即應(yīng)與A重合，亦即與重合。由于時(shí)間相量的角頻率跟空間矢量的電角速度相等，所以在任何其他時(shí)刻，與都始終重合。為此，我們稱與由它所生成的三相合成基波磁動(dòng)勢在

23、時(shí)空圖上同相。在考慮鐵耗的情況下，應(yīng)落后于一個(gè)鐵耗角，磁通相量與重合。定子對稱三相電動(dòng)勢的統(tǒng)一電動(dòng)勢相量應(yīng)落后于為90°。由電機(jī)學(xué)我們知道，當(dāng)三相對稱的靜止繞組A、B、C通過三相平衡的正弦電流、時(shí)產(chǎn)生的合成磁勢F，它在空間呈正弦分布，并以同步速（電角速度）順著A、B、C的相序旋轉(zhuǎn)。如圖（3-12-a）所示，然而，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢并不一定非要三相電流不可，三相、四相等任意多相對稱繞組通以多相平衡電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢。如圖（3-12-b）所示，所示為兩相靜止繞組、，它們在空間上互差90°，當(dāng)它們流過時(shí)間相位上相差90°的兩相平衡的交流電流、時(shí)，也可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。當(dāng)圖

24、（3-12-a）和圖（3-12-b）的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖（3-12-a)中的兩相繞組與圖3-12-b)中的三相繞組等效。再看圖（3-12-c）中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通以直流電流和，也能夠產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢F，但其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵芯以轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁勢F自然也隨著旋轉(zhuǎn)起來，稱為旋轉(zhuǎn)磁勢。于是這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢的大小和轉(zhuǎn)速與圖（3-12-a）和圖（3-12-b）中的磁勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前兩套固定的交流繞組等效了。 （3-12）等效交直流繞組物理模型當(dāng)觀察者站在圖（c）中的兩相旋轉(zhuǎn)繞組d、q鐵芯上與繞組

25、一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在觀察者看來這是兩個(gè)通以直流電流的相互垂直的靜止繞組。這樣就將對交流電機(jī)的控制轉(zhuǎn)化為類似直流電機(jī)的控制了。在交流勵(lì)磁電機(jī)中，定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組都可以等效成這樣的兩相旋轉(zhuǎn)繞組。由于相互垂直的原因，定子兩相軸之間和轉(zhuǎn)子兩相軸之間都沒有互感，又由于定子兩相軸與轉(zhuǎn)子兩相軸之間沒有相對運(yùn)動(dòng)（因?yàn)槎?、轉(zhuǎn)子磁勢沒有相對運(yùn)動(dòng)），其互感必然是常數(shù)。因而在同步兩相軸系電機(jī)的微分方程就必定是常系數(shù)，這就為使用矩陣方程求解創(chuàng)造了條件。習(xí)慣上，我們分別稱圖a、b、c中三種坐標(biāo)系統(tǒng)為三相靜止坐標(biāo)系（a-b-c坐標(biāo)系）、兩相靜止坐標(biāo)系（-0坐標(biāo)系）、兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q-0坐標(biāo)系）。要想使以上三種坐標(biāo)

26、系具有等效關(guān)系，關(guān)鍵是要確定、與、和、之間的關(guān)系，以保證它們產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，而這就需要我們引入坐標(biāo)變換矩陣。坐標(biāo)變換的方法有多種，這里我們只介紹根據(jù)等功率原則構(gòu)造的變換陣，可以證明根據(jù)等功率原則構(gòu)造的變換陣的逆與其轉(zhuǎn)置相等，這樣的變換陣屬于正交變換。三相靜止/兩相靜止變換（3s/2s變換）圖（3-13）三相定子繞組與兩相定子繞組磁勢的空間位置圖3.4所示為交流電機(jī)的定子三相繞組A、B、C和與之等效的兩相電機(jī)定子繞組、各相磁勢的空間位置。當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時(shí)，合成磁勢沿相同軸向的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬時(shí)磁勢沿、軸的投影相等，即：式中，、分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相

27、繞組匝數(shù)。經(jīng)計(jì)算并整理后，用矩陣表示為： （3.3.1）簡記為：為求其逆變換，引入另一個(gè)獨(dú)立于、的新變量，稱之為零序電流，并定義：于是得到： （3.3.2）式中，K為待定系數(shù)。對兩相系統(tǒng)來說，零序電流是沒有意義的，這里只是為了純數(shù)學(xué)上的求逆的需要而補(bǔ)充定義這樣一個(gè)其值為零的零序電流（相應(yīng)的坐標(biāo)系才稱為-0坐標(biāo)系）。需要說明的是，這并不影響總的變換過程。式3.3.1和式3.3.2合并后，成為：將求逆，得到：根據(jù)前面所述的等功率原則，要求。據(jù)此，經(jīng)過計(jì)算整理可得，于是： （3.3.3） （3.3.4）式3.3.3和式3.3.4即為定子三相/兩相靜止軸系變化矩陣，以上兩式同樣適用于定子電壓和磁鏈的變

28、換過程。需要注意的是，當(dāng)把以上兩式運(yùn)用于轉(zhuǎn)子軸系的變換時(shí)，變換后得到的兩相軸系和轉(zhuǎn)子三相軸系一樣，相對轉(zhuǎn)子實(shí)體是靜止的，但是，相對于靜止的定子軸系而言，卻是以轉(zhuǎn)子角頻率旋轉(zhuǎn)的。因此和定子部分的變換不同，轉(zhuǎn)子部分實(shí)際上是三相旋轉(zhuǎn)軸系變換到兩相旋轉(zhuǎn)軸系（記為d´-q´-0軸系）。兩相靜止/兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）如圖（3-14）所示，為定子電流空間矢量，圖中d-q-0坐標(biāo)系是任意同步旋轉(zhuǎn)軸系，旋轉(zhuǎn)角速度為同步角速度。由于兩相繞組在空間上的位置是固定的，因而d軸和軸的夾角隨時(shí)間而變化（），在矢量變換控制系統(tǒng)中，通常稱為磁場定向角。圖（3-14）旋轉(zhuǎn)變換矢量關(guān)系圖由圖3.5容

29、易看出，、和、存在下面的關(guān)系：令： （3.3.5）式3.3.5表示了由兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣。由于變換矩陣是正交矩陣，所以。因此，由靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量變換方程式為： （3.3.6）令： （3.3.7）式3.3.7表示了兩相靜止坐標(biāo)系到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣。仿照兩相同步旋轉(zhuǎn)軸系到兩相靜止坐標(biāo)系的矢量旋轉(zhuǎn)變換，可以得到轉(zhuǎn)子兩相旋轉(zhuǎn)d´-q´-0軸系到兩相靜止軸系的坐標(biāo)變換過程： （3.3.8）式中，、為經(jīng)變換所得的轉(zhuǎn)子兩相旋轉(zhuǎn)d´-q´-0軸系的電流，、為兩相靜止軸系下的電流。三相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)

30、坐標(biāo)變換（3s/2r變換）將3s/2s變換和2s/2r變換合并成一步就得到三相靜止坐標(biāo)系和d-q-0坐標(biāo)系之間定子量的變換矩陣，推導(dǎo)如下：按照式3.3.6，并配，有：又由于，代入上式可得： （3.3.9）由于等功率坐標(biāo)變換矩陣為正交矩陣，易知：兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量可以經(jīng)過如下變換得到：先利用式3.3.8的變換矩陣得到d´-q´-0軸系下的轉(zhuǎn)子量；再利用式3.3.8實(shí)現(xiàn)到-0坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；最后利用式3.3.7的變換矩陣，最終得到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子量。經(jīng)推導(dǎo)，以上三個(gè)步驟可合并為一個(gè)坐標(biāo)變換矩陣：（3.3.10）同樣，以上變換也滿足等功率原則，該變換矩陣仍為正交

31、矩陣。由于轉(zhuǎn)子繞組變量可以看作是處在一個(gè)以角速度旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系下，對應(yīng)式3.3.9，轉(zhuǎn)子各變量可直接以角度差的關(guān)系變換到同步d-q坐標(biāo)系下（相應(yīng)地，）。顯然，式3.3.10與這一思路完全吻合。最后，有必要指出，以上坐標(biāo)變換矩陣同樣適用于電壓和磁鏈的變換過程，而且變換是以各量的瞬時(shí)值為對象的，同時(shí)適用于穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)。對三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換而言，由于電壓變換矩陣與電流變換矩陣相同，兩相繞組的額定相電流和額定相電壓均增加到三相繞組額定值的倍，因此每相功率增加到倍，但是相數(shù)已經(jīng)由3變?yōu)?，故總功率保持不變。同步旋轉(zhuǎn)兩相d-q坐標(biāo)系下雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型定子繞組接入無窮大電網(wǎng)，定子旋轉(zhuǎn)磁場電角速

32、度為同步角速度，因此，前面我們選用在空間以恒定同步速旋轉(zhuǎn)的d-q-0坐標(biāo)系下的變量替代三相靜止坐標(biāo)系下的真實(shí)變量來對電機(jī)進(jìn)行分析。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，各電磁量的空間矢量相對于坐標(biāo)軸靜止，這些電磁量在d-q-0坐標(biāo)系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)非線性、強(qiáng)耦合的數(shù)學(xué)模型在d-q-0同步坐標(biāo)系中變成了常系數(shù)微分方程，電流、磁鏈等變量也以直流量的形式出現(xiàn)，如圖（3-15）所示。 圖（3-15）d-q軸下雙饋發(fā)電機(jī)的物理模型采用前面的正方向規(guī)定，即定子取發(fā)電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子取電動(dòng)機(jī)慣例時(shí)，三相對稱雙饋發(fā)電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程、運(yùn)動(dòng)方程和功率方程及其較詳細(xì)的推導(dǎo)過程如下。電壓方程 1、定子電壓方

33、程 要實(shí)現(xiàn)三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系的變換，可利用坐標(biāo)變換矩陣來進(jìn)行。重寫三相坐標(biāo)系下的定子電壓方程如下：對上式兩邊左乘坐標(biāo)變換矩陣，有：即：式中：對定子繞組：于是d-q-0坐標(biāo)系下定子電壓方程可表示為（略寫零序分量）： （3.4.1）2、轉(zhuǎn)子電壓方程同樣，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子三相坐標(biāo)系向同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系的變換，可利用坐標(biāo)變化矩陣來進(jìn)行。重寫三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓方程如下：在進(jìn)行類似定子電壓方程坐標(biāo)變換的過程后，結(jié)果是（略寫零序分量）： （3.4.2）式中： 磁鏈方程重寫三相坐標(biāo)系下的磁鏈方程如下：利用坐標(biāo)變換矩陣和將定子三相磁鏈和轉(zhuǎn)子三相磁鏈變換到d-q-0坐標(biāo)系下，推導(dǎo)如下：對上式

34、兩邊左乘得：即：化簡的過程比較繁瑣，本章不再列出具體化簡過程。由以上推導(dǎo)，最終可得d-q-0坐標(biāo)系下交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)磁鏈方程為（略寫零序分量）：其中，為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效定子繞組與等效轉(zhuǎn)子繞組間互感； 為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效定子每相繞組全自感； 為同步d-q-0坐標(biāo)系下等效轉(zhuǎn)子每相繞組全自感。即有定子磁鏈方程： （3.4.3）轉(zhuǎn)子磁鏈方程： （3.4.4）運(yùn)動(dòng)方程、功率方程變換到d-q-0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下后，運(yùn)動(dòng)方程形式?jīng)]有變化：但電磁轉(zhuǎn)矩方程有變化： （3.4.6）定子有功功率和無功功率分別為： （3.4.7）轉(zhuǎn)子有功功率和無功功率分別為： （3.4.8）其中，是的共軛復(fù)數(shù)，是的

35、共軛復(fù)數(shù)。式3.4.1式3.4.8 一起構(gòu)成了雙饋發(fā)電機(jī)在d-q-0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下完整的數(shù)學(xué)模型?？梢钥闯觯@種數(shù)學(xué)模型消除了互感之間的耦合關(guān)系，比三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型要簡單的多。它們是一組常系數(shù)微分方程，這就是坐標(biāo)變換的最終目的所在，也為下一節(jié)將要分析的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)定子磁鏈定向的矢量控制策略奠定了基礎(chǔ)。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)矢量控制方法在上一節(jié)中我們已經(jīng)提到過矢量控制的概念，我們利用矢量坐標(biāo)變換方法得出了任意同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。有了這一數(shù)學(xué)模型，我們便實(shí)現(xiàn)了非線性、強(qiáng)耦合的三相交流電機(jī)系統(tǒng)到一個(gè)線性、解耦系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。然而，我們前面只規(guī)定了d、q兩坐標(biāo)軸

36、的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果對進(jìn)一步對d-q-0軸系的取向加以規(guī)定，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這將進(jìn)一步簡化前面得出的d-q-0軸系下的數(shù)學(xué)模型，對矢量控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系，即確定d、q軸系的取向，稱之為定向。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，則稱之為磁場（磁鏈）定向（Field-orientation）。矢量控制系統(tǒng)也稱為磁場（磁鏈）定向控制系統(tǒng)，本節(jié)要討論的就是雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)基于定子磁鏈定向的矢量控制策略。定子磁鏈定向矢量控制的基本概念矢量控制理論產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代末，隨著電力電子學(xué)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，矢量

37、控制技術(shù)逐步得到應(yīng)用。最初它是從電動(dòng)機(jī)交流調(diào)速的應(yīng)用中發(fā)展起來的，通常異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)子磁鏈為基準(zhǔn)，將轉(zhuǎn)子磁鏈方向定為同步坐標(biāo)系d軸；同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)是以氣隙合成磁鏈為基準(zhǔn)，將氣隙磁鏈方向定為同步坐標(biāo)系d軸。但是變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)有別于電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，若仍以轉(zhuǎn)子磁鏈或氣隙磁鏈定向，由于定子繞組中漏抗壓降的影響，會(huì)使得定子端電壓矢量和矢量控制參考軸之間有一定的相位差。這樣定子有功功率和無功功率的計(jì)算將比較復(fù)雜，影響控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理。電網(wǎng)的電壓頻率被認(rèn)為是不變的，當(dāng)發(fā)電機(jī)并入這樣的電網(wǎng)之后，它的定子電壓是常量，只有定子的電流是可以受到控制的，對發(fā)電機(jī)功率的控制，在并網(wǎng)的條件下，可

38、以認(rèn)為就是對電流的控制。并網(wǎng)運(yùn)行的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其定子繞組電流始終運(yùn)行在工頻50HZ，在這樣的頻率下，定子繞組的電阻比其電抗要小的多，因此通?？梢院雎噪姍C(jī)定子繞組電阻。由靜止坐標(biāo)系下定子電壓表達(dá)式可以看出，略去定子電阻后，發(fā)電機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)噶颗c定子電壓矢量的相位差正好是90°，由同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下的定子電壓方程同樣可以驗(yàn)證這一點(diǎn)， 如果取定子磁鏈?zhǔn)噶糠较驗(yàn)閐-q-0坐標(biāo)系d軸，則定子電壓空間矢量正好落在超前d軸90°的q軸上，如圖（3-16）所示。圖（3-16）空間矢量示意圖將上一節(jié)我們得到的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下用于矢量控制的電機(jī)模型重寫如下（定子繞組按照發(fā)

39、電機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子繞組按照電動(dòng)機(jī)慣例）：定子電壓方程：轉(zhuǎn)子電壓方程：定子磁鏈方程：轉(zhuǎn)子磁鏈方程：運(yùn)動(dòng)方程：定子輸出功率方程：如圖（3-16）所示，如果將d軸恰好選在定子磁鏈?zhǔn)噶可?，也即d軸的轉(zhuǎn)速和相位都與相同，這樣就有，那么，又因?yàn)楦袘?yīng)的電壓超前于90°相位（設(shè)，超前90°相位），所以全部落在q軸上。又因?yàn)樯鲜龇匠探M是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q-0下建立的，所以各量都變成直流量了，所以=0通過以上分析可以得出如下結(jié)論，將代入定子輸出功率及電磁轉(zhuǎn)矩方程，有： （4.2.1）由式4.2.1可知，在定子磁鏈定向下，雙饋發(fā)電機(jī)定子輸出有功功率、無功功率分別與定子電流在d、q軸上的分量、成正

40、比，調(diào)節(jié)、可分別獨(dú)立地調(diào)節(jié)、，兩者實(shí)現(xiàn)了解耦控制。因此，常稱為有功分量，為無功分量。因?yàn)閷τ?、的控制是通過交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的變換器進(jìn)行的，應(yīng)該推導(dǎo)轉(zhuǎn)子電流、電壓和、之間的關(guān)系，以便實(shí)現(xiàn)對交流勵(lì)磁發(fā)電機(jī)有功、無功的獨(dú)立控制。把 ，代入定子磁鏈方程，整理可得： （4.2.2）式4.2.2建立了轉(zhuǎn)子電流分量與、之間的聯(lián)系。把式4.2.2中的用表示、用表示，然后代入轉(zhuǎn)子磁鏈方程，整理可得： （4.2.3）式中，再將式4.2.3代入轉(zhuǎn)子電壓方程，進(jìn)一步整理可得：令，則有： （4.2.4）式中，、為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子電壓、電流解耦控制的解耦項(xiàng)；、為消除d、q軸轉(zhuǎn)子電壓、電流分量間交叉耦合的補(bǔ)償項(xiàng)。將轉(zhuǎn)子電壓分解

41、為解耦項(xiàng)和補(bǔ)償項(xiàng)后，既簡化了控制，又能保證控制的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性。有了、后，就可以通過坐標(biāo)變換得到三相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子電壓量：把這個(gè)轉(zhuǎn)子三相電壓分量值用作調(diào)制波去產(chǎn)生轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁變換器所需要的指令信號，用于控制逆變主電路晶體管的通斷，以產(chǎn)生所需頻率、大小、相位的三相交流勵(lì)磁電壓。這樣，通過式4.2.14.2.4就可以建立定子電流有功分量、無功分量與其它物理量之間的關(guān)系，以上四個(gè)關(guān)系式構(gòu)成了定子磁鏈定向下雙饋發(fā)電機(jī)的矢量控制方程。根據(jù)上面得出的矢量控制方程可以設(shè)計(jì)出雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在定子磁鏈定向下的矢量控制系統(tǒng)框圖，如圖（3-17）所示?？梢?，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，外層為功率控制環(huán)（轉(zhuǎn)矩控制），

42、內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)。在功率閉環(huán)中，有功指令由風(fēng)力機(jī)特性根據(jù)風(fēng)力機(jī)最佳轉(zhuǎn)速給出，無功指令根據(jù)電網(wǎng)需求設(shè)定；反饋功率、則是通過對發(fā)電機(jī)定子側(cè)輸出電壓、電流的檢測再經(jīng)過坐標(biāo)變換后按式4.2.1計(jì)算求得；有功、無功指令與反饋值相比較、經(jīng)過PI型功率調(diào)節(jié)器運(yùn)算，分別輸出發(fā)電機(jī)定子電流有功分量指令及無功分量指令，按照式4.2.2計(jì)算得到轉(zhuǎn)子電流參考分量和；它們與轉(zhuǎn)子電流反饋值和相比較、經(jīng)PI調(diào)節(jié)后，可輸出轉(zhuǎn)子電壓解耦項(xiàng)、，再加上轉(zhuǎn)子電壓補(bǔ)償項(xiàng)、就可以獲得轉(zhuǎn)子電壓指令值、（式4.2.4）。經(jīng)過矢量坐標(biāo)變換后，最終可獲得雙PWM交流變頻電源所需的三相電壓控制指令、。 圖（3-17）定子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)既然是

43、以定子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，必然涉及到定子磁鏈觀測的問題，也就是檢測定子磁鏈的幅值和相位。如圖（3-17）所示。這種方法中定子電壓矢量和定子磁鏈?zhǔn)噶恐g相位相差90°是在忽略了定子電阻之后得出的，會(huì)有一定的誤差，但是誤差較小。這種方法也與定子磁鏈定向的矢量控制策略相一致。需要指出的是，圖3-18和圖3-19中的“K/P變換”指的是直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系之間的變換，K/P變換表達(dá)式為：如圖3-19所示。當(dāng)時(shí)，變換器難以實(shí)現(xiàn)，因?yàn)椋阂虼?，常用式子來?jì)算本章小結(jié)本章首先介紹了雙饋發(fā)電機(jī)的基本工作原理，等效電路，時(shí)空矢量圖，接著從數(shù)學(xué)定量的角度推導(dǎo)了雙饋發(fā)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，然

44、后從控制的角度出發(fā)運(yùn)用坐標(biāo)變換技術(shù)對三相靜止坐標(biāo)系下的雙饋電機(jī)模型進(jìn)行了化簡，得出了有利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)d-q-0坐標(biāo)系下的雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用基于定子磁場定向的矢量控制方法進(jìn)一步化簡了數(shù)學(xué)模型，從而設(shè)計(jì)出內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)，有功、無功對立解耦的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。第三部分：雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電源上一章我們講了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子磁鏈定向的矢量控制策略，只是從電機(jī)的角度進(jìn)行控制的，但是真正實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁功能的是雙向四象限變頻器。本章我們將著重介紹這一雙饋電機(jī)勵(lì)磁電源的組成和工作原理。變速恒頻雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制是通過對轉(zhuǎn)子交流勵(lì)磁用變換器的控制實(shí)現(xiàn)的，從電力電子技術(shù)角度看，

45、有不少可實(shí)現(xiàn)頻率變換的變換電路可用，但必須滿足變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電的特殊要求，故其選型至關(guān)重要。變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)對交流勵(lì)磁電源有如下要求:1.為了追蹤最大風(fēng)能并最大限度地減少勵(lì)磁變換器的容量，發(fā)電機(jī)需要在同步速上、下運(yùn)行，要求變換器具有能量雙向流動(dòng)的能力。2.發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子與定子之間存在電磁耦合，轉(zhuǎn)子側(cè)的諧波電流會(huì)在定子側(cè)感應(yīng)出相應(yīng)的諧波電勢。為確保定子側(cè)所發(fā)出的電能的質(zhì)量，要求勵(lì)磁變換器要有優(yōu)良的輸出特性。3.隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量的增大，勵(lì)磁變換器的容量也在增大，為了防止變換器作為電網(wǎng)的非線性負(fù)載對電網(wǎng)產(chǎn)生諧波污染和引起無功問題，要求變頻器的輸入特性好，即輸入電流的諧波少，功率因數(shù)高

46、。4.目前變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量已達(dá)到幾個(gè)MW，盡管雙饋發(fā)電機(jī)采用轉(zhuǎn)子交流勵(lì)磁只需要轉(zhuǎn)差功率大小的容量，但大容量的風(fēng)電機(jī)組的變換器容量仍可達(dá)到MW級，故勵(lì)磁裝置屬于大容量的半導(dǎo)件變流裝置。5.隨著風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電在電網(wǎng)中所占比例越來越大，電網(wǎng)對風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)故障下的不間斷運(yùn)行能力提出了要求。因而不僅要求交流勵(lì)磁電源具有一定的對電網(wǎng)故障的適應(yīng)能力，而且還應(yīng)具有對DFIG的有效的控制能力。采用當(dāng)前電力電子技術(shù)構(gòu)造可滿足交流勵(lì)磁要求的變換器主要兩電平電壓型雙PWM變換器、交-直-交電壓源、電流源并聯(lián)型變換器、晶閘管相控交-交直接變換器、矩陣式變換器以及多電平變換器這五種。限于篇幅的原因我

47、們就不展開講這五種變換器的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)了，而是直接選擇目前商品化的變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，主要采用的兩電平電壓型雙PWM變換器勵(lì)磁電源作為對象進(jìn)行重點(diǎn)講解。兩電平電壓型雙PWM變換器兩電平電壓型雙PWM變換器(為了方便，在不引起誤會(huì)的情況下簡稱為電壓型雙PWM變換器)是由兩個(gè)完全相同的兩電平電壓型三相PWM變換器通過直流母線連接而成，如圖（5-1）所示，其英文名稱為Back-to-Back PWM Converter。由于在變速恒頻交流勵(lì)磁雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，兩個(gè)PWM變換器的工作狀態(tài)經(jīng)常變換，通常不再以它們工作于整流或逆變的狀態(tài)來區(qū)分它們，而是按照它們的位置分別稱之為網(wǎng)側(cè)PW

48、M變換器和轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器，如圖（5-2）所示。很多文獻(xiàn)討論了這種雙PWM變換器在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用。圖（5.1）采用交流勵(lì)磁的雙饋型發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖（）所示圖（5.2） 兩電平電壓型雙PWM變換器拓?fù)湓诰唧w的運(yùn)行控制過程中，這兩個(gè)PWM變換器各司其職。其中，網(wǎng)側(cè)變換器的任務(wù)主要有兩個(gè)，一是保證其良好的輸入特性，即輸入電流的波形接近正弦，諧波含量少，功率因數(shù)符合要求，理論上網(wǎng)側(cè)PWM變換器可獲得任意可調(diào)的功率因數(shù)，這就為整個(gè)系統(tǒng)的功率因數(shù)的控制提供了另一個(gè)途徑；二是保證直流母線電壓的穩(wěn)定，直流母線電壓的穩(wěn)定是兩個(gè)PWM變換器正常工作的前提，是通

49、過對輸入電流的有效控制來實(shí)現(xiàn)的。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的作用是也主要分兩個(gè)方面，一是給DFIG的轉(zhuǎn)子提供勵(lì)磁分量的電流，從而可以調(diào)節(jié)DFIG定子側(cè)所發(fā)出的無功功率；二是通過控制DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩分量的電流控制DFIG的轉(zhuǎn)速或控制DFIG定子側(cè)所發(fā)出的有功功率，從而使DFIG運(yùn)行在風(fēng)力機(jī)的最佳功率曲線上，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能追蹤(捕獲)運(yùn)行。優(yōu)勢：兩電平電壓型雙PWM變換器用作變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電用交流勵(lì)磁電源有如下的優(yōu)勢:1.三相電壓型PWM變換器是三相變換器中最常用的一種，因此，關(guān)于它的研究是最充分的，控制技術(shù)是最成熟的，相關(guān)的文獻(xiàn)和可利用的資料最多。2.許多功率器件的生產(chǎn)商專門針對這種結(jié)構(gòu)的變換器設(shè)計(jì)了功率模

50、塊，并已大批量生產(chǎn)。因此，與需要特殊設(shè)計(jì)的功率器件的其它形式的變換器相比較，功率器件的成本會(huì)節(jié)省很多。3.其主電路簡單，性能可靠，有現(xiàn)成的控制方案可供借鑒，硬件、軟件的開發(fā)周期短。4.在這種交-直-交的結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)變換器之間的直流母線電容使兩個(gè)變換器實(shí)現(xiàn)了解耦，這使得兩個(gè)變換器可以獨(dú)立地分開控制而不會(huì)相互干擾。如果電網(wǎng)側(cè)出現(xiàn)輕度故障時(shí)，可以通過有效地控制網(wǎng)側(cè)PWM變換器保持直流母線電壓不變，這樣不至于影響轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制，反之，DFIG轉(zhuǎn)子出現(xiàn)不正常運(yùn)行的情況，只需要通過對轉(zhuǎn)子側(cè)的有效控制即可，對網(wǎng)側(cè)PWM變換器而言只是相當(dāng)于一個(gè)負(fù)載擾動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)使得這種變換器自身具有對電網(wǎng)故障有較強(qiáng)的適應(yīng)

51、能力。5.由于這種變換器的網(wǎng)側(cè)變換器采用的是Boost升壓電路，所以從理論上講，只要選取合適的電路參數(shù)，直流母線電壓可以達(dá)到很大，但實(shí)際上往往根據(jù)器件的容量、耐壓、DFIG運(yùn)行要求及整個(gè)系統(tǒng)的損耗等因素綜合決定直流母線電壓的大小。若采用SVPWM，在沒有過調(diào)制的情況下，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的直流母線電壓利用率就可達(dá)到1。所以電壓型雙PWM變換器的電壓傳輸比高，對轉(zhuǎn)子側(cè)輸出電壓的控制能力強(qiáng)，這是DFIG在電網(wǎng)故障下不間斷運(yùn)行所希望的。不足：與理想的變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電用交流勵(lì)磁電源相比較，兩電平電壓型雙PWM變換器還有如下的不足：1.大容量直流母線電容的存在是雙PWM變換器的一個(gè)很大的不足。直流母線電容

52、體積龐大，由于會(huì)隨時(shí)間的增長而容值減少，降低了整個(gè)系統(tǒng)的使用壽命。2.運(yùn)行時(shí)的開關(guān)損耗比較大，無論是網(wǎng)側(cè)變換器還是轉(zhuǎn)子側(cè)變換器，同一橋臂的上下兩個(gè)功率器件之間的換流都是通過器件的硬開關(guān)實(shí)現(xiàn)的。而且因?yàn)殡pPWM變換器包括兩個(gè)PWM變換器，運(yùn)行時(shí)的開關(guān)損耗就很可觀。3.對于網(wǎng)側(cè)PWM變換器而言，為了不使高頻的諧波電流污染電網(wǎng)，通常要在與電網(wǎng)聯(lián)接處附加EMI濾波器。4.為了防止對于電機(jī)繞組絕緣產(chǎn)生過高的應(yīng)力問題，需要在轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的輸出端增加一個(gè)用于限制輸出電壓變化率的濾波器。兩電平電壓型雙PWM變換器的功率器件IGBTIGBT(Insulated-Gate Bipolar Transistor)中

53、文名叫絕緣柵雙極晶體管，它是一種全控型電力電子器件。它將MOSFET器件門極驅(qū)動(dòng)功率小、控制電路簡單和BJT器件電流大、電壓高等優(yōu)點(diǎn)集成為一體，是近年來發(fā)展最快并且有廣泛應(yīng)用前景的功率器件。而且其門極為高輸入阻抗型電壓驅(qū)動(dòng)控制，只要在門極上施加電壓就可以保證器件的導(dǎo)通，因此其門控功率很小。如圖（5.3）所示即為IGBT的電氣符號圖（5.3）IGBT的電氣符號IGBT的工作特性，圖中G為柵極，C為集電極，E為發(fā)射極，在C極和E極之間承受正向電壓的前提下，其通斷受柵極G和發(fā)射極E間電壓的控制，當(dāng)（開啟電壓）時(shí)，IGBT導(dǎo)通，電流從集電極流向發(fā)射極。當(dāng)柵極與發(fā)射極間施加反向電壓或不加信號時(shí)，IGBT

54、器件關(guān)斷。在+25時(shí)，的值一般為26V，其工作頻率一般在1030kHZ之間。此外，為滿足實(shí)際電路的需要，IGBT往往與反并聯(lián)的快速二極管封裝在一起，成為逆導(dǎo)器件，所謂逆導(dǎo)器件就是正向?qū)?、關(guān)斷可以控制而反向可以導(dǎo)電，但不可控制。如圖（5.4）所示圖（5.4） IGBT與二極管反并聯(lián)組成的逆導(dǎo)器件上面我們介紹的只是基本的IGBT器件，但在實(shí)際的商品化應(yīng)用中IGBT器件往往是以功率模塊（POWER MODULE）的形式出現(xiàn)的。下面介紹的智能功率模塊（Intelligent Power ModuleIPM）由高速、低功率的IGBT芯片和優(yōu)選的門級驅(qū)動(dòng)及保護(hù)電路構(gòu)成，如圖（5.4）所示。其中，IGBT

55、是GTR和MOSFET的復(fù)合，由MOSFET驅(qū)動(dòng)GTR，因而IGBT具有兩者的優(yōu)點(diǎn)。IPM根據(jù)內(nèi)部功率電路配置的不同可分為四類：H型(內(nèi)部封裝一個(gè)IGBT)、D型(內(nèi)部封裝兩個(gè)IGBT)、C型(內(nèi)部封裝六個(gè)IGBT)和R型(內(nèi)部封裝七個(gè)IGBT)。小功率的IPM使用多層環(huán)氧絕緣系統(tǒng)，中大功率的IPM使用陶瓷絕緣。圖5.5 六單元IPM示意圖4.1.1.2IPM內(nèi)部功能機(jī)制IPM的功能框圖如圖5.5所示。IPM內(nèi)置驅(qū)動(dòng)和保護(hù)電路，隔離接口電路需用戶自己設(shè)計(jì)。IPM內(nèi)置的驅(qū)動(dòng)和保護(hù)電路使系統(tǒng)硬件電路簡單、可靠，縮短了系統(tǒng)開發(fā)時(shí)間，也提高了故障下的自保護(hù)能力。與普通的IGBT模塊相比，IPM在系統(tǒng)性能及可靠性方面都有進(jìn)一步的提高