光電子技術(shù)安毓英版答案

1、光電子技術(shù)安毓英版答案習(xí)題1 1.設(shè)在半徑為Rc的圓盤中心法線上，距盤圓中 心為10處有一個(gè)輻射強(qiáng)度為Ie的點(diǎn)源S,如圖所示。試計(jì)算該點(diǎn)源發(fā)射到盤圓的輻射功率。10 S Rc第1題圖 解，2.如圖所示，設(shè)小面源的面積 為DAs,輻射亮度為Le,面源法線與10的夾角為qs；被照 面的面積為DAc ,到面源DAs的距離為10 o若qc為輻射在被照面 DAc的入射角，試計(jì)算小面源在 DAc上產(chǎn)生的輻射照度。Le DAs DAc 10 qs qc 第2題圖 解用定義和求解。11 假設(shè)有一個(gè)按郎伯余弦定律發(fā)射輻射的大擴(kuò)展源（如 紅外裝置面對的天空背景），其各處的輻亮度均相同。試計(jì)算該擴(kuò)展源在面積為的探測

2、器表面上產(chǎn)生的輻照 度。解輻射亮度定義為面輻射源在莫一給定方向上的輻射 通量，因?yàn)橛嘞逸椛潴w的輻射亮度為得到余弦輻射體的面元向半空間的輻射通量為又因?yàn)樵谳椛浣邮彰嫔系妮椛湔斩榷x為照射在面元上的輻射通量與該面元的面積之比，即 所以該擴(kuò)展源在面積為的探測器表面上產(chǎn)生的輻照度為單 位是4.霓虹燈發(fā)的光是熱輻射嗎解 不是熱輻射。5剛粉刷完的房間從房外遠(yuǎn)處看，它的窗口總顯得特別 黑暗，這是為什么 解因?yàn)閯偡鬯⑼甑姆块g需要吸收光線,故從房外遠(yuǎn)處看它的窗口總顯得特別黑暗6,從黑體輻射曲線圖可以看由，不同溫度下的黑體輻射曲線的極大值處的波 長lm隨溫度T的升高而減小。試由普朗克熱輻射公式導(dǎo)由o這一關(guān)系式稱為

3、維恩位移定律，其中常數(shù)為 2.898 1O-3m K。解普朗克熱輻射公式求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于 0,即可求 的。12 黑體輻射曲線下的面積等于在相應(yīng)溫度下黑體的輻射 由射度。試由普朗克熱輻射公式導(dǎo)生與溫度的四次方成正比，即 這一關(guān)系式被稱為斯忒藩玻爾茲曼定律，其中常數(shù)為W o解黑體處于溫度T時(shí)，在波長處的單色輻射由射度有普 朗克公式給由 式中為普朗克常數(shù)，為真空中光速，為玻爾 茲曼常數(shù)。令，則上式可改寫為將此式積分得此即為斯忒藩玻爾 茲曼定律。式中為斯忒藩玻爾茲曼常數(shù)。13 宇宙大爆炸遺留在宇宙空間的均勻背景熱輻射相當(dāng) 于3K黑體輻射。(1)此輻射的單色輻射由射度在什么波長下有意義 (2)地球表

4、面接收到此輻射的功率是多大解答(1)由維恩位移定律得（2）由和普朗克公式及地球面積得由地球表面接收到此輻射的功率。9,常用的彩色膠卷一般分為日光型和燈光型。 你知道這是按什么區(qū)分的嗎解按色溫區(qū)分。10.為頻率在間黑體輻射的能量密度，為波長在間黑體 輻射能量密度。已知，試求。解由得11.如果激光器和微波激射器分別在，和輸由1W連續(xù)功率，問每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是 多少解（1）（2）（3） 12.設(shè)一對激光能級(jí)為和（），相應(yīng)頻率為（波長為），各能級(jí)上的粒子數(shù)為和，求 （1） 當(dāng)，T300K時(shí)，（2）當(dāng)，T300K時(shí)，（3）當(dāng)，時(shí)，溫度T解 （2） （3）得13試證明，由于自發(fā)輻射，

5、原 子在能級(jí)的平均壽命證明自發(fā)輻射，一個(gè)原子由高能級(jí)自發(fā)躍遷到，單位時(shí)間內(nèi)能級(jí)減少的粒子數(shù)為，自發(fā)躍遷幾率，因此14焦距是共焦腔光束特性的重要參數(shù)，試以表 示。由于和是一一對應(yīng)的，因而也可以用作為表征共焦腔高 斯光束的參數(shù)，試以表示，。解，-15今有一球面腔，一 L = 0.8m。試證明該腔為穩(wěn)定腔；求由它的等價(jià)共焦腔的參數(shù)。解g1-0.47 g1-1.8 , gg0.846即0 gg1 ,所以該腔為穩(wěn)定Z-1.31m Z-0.15m f0.25m f0.5m 16 某高0.3m、遠(yuǎn)處的光斑的大小及波前曲由公式（2.8.4）斯光束，求與束腰相距率半徑。解，其中，,17有頻率為，的二束光入射，試

6、求在均勻加寬及非均勻加寬兩種情況下1頻率為的弱光的增益系數(shù)表達(dá)式；2頻率為的強(qiáng)光的增益系數(shù)表達(dá)式；解對于均勻加寬物質(zhì)，當(dāng)頻率為，光強(qiáng)為的準(zhǔn)單色光入射時(shí)， 其小信號(hào)增益系數(shù)和飽和增益系數(shù)分別為式中為中心頻率 處的小信號(hào)增益系數(shù)，為增益曲線的寬度。對于非均勻加寬物質(zhì)，當(dāng)頻率為，光強(qiáng)為的準(zhǔn)單色光入射時(shí)，其小信號(hào)增益系數(shù)和飽和增益系數(shù)分別為式中為中心頻率處的小信號(hào)增益系數(shù)，為增益曲線的寬度。若，二強(qiáng)光同時(shí)入射，則此時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)（1）弱光的增益系數(shù) （2）強(qiáng)光的增益系數(shù) 18長為1m的He-Ne激 光器中，氣體溫度 T400K o若工作波長3.39時(shí)的單程小信號(hào)增益為 30dB,試求提供 此增益的反轉(zhuǎn)集

7、居數(shù)密度。解氨笳激光器的小信號(hào)增益系數(shù)可表示為（1）式中為自發(fā)輻射躍遷幾率，而多普勒加寬線寬式中笳原子量M20,而T400K,由此有 根據(jù)題中給由條件（即單程小信號(hào)增益為30dB）式中腔長，由此可得到于是由（1）式，求由反轉(zhuǎn)集居數(shù)19計(jì)算由下式表示的平面波電矢量的振動(dòng)方 向、傳播方向、相位速度、振幅、頻率和波長。解平面波電矢量的振動(dòng)方向?yàn)閄和Y軸面內(nèi)角度 傳播方向?yàn)榕cX和Y軸成角度負(fù)向傳播（）相位速度 振幅為復(fù) 振幅頻率；波長20試確定下列各組光波表示式所代表的 偏振態(tài)（1） （2）（3）解（1）中二分量的相位差為 0,此時(shí)為線偏振光。且光振動(dòng)方向在I、出象限內(nèi)。（2）中相位差為為右旋橢圓偏振

8、光（3）中為相位差為且又由所以為左旋圓偏振光。21已知冕玻璃對 0.3988 m波長光的折射率為 n1.52546, /m,求光波在該玻璃中的相速度和群速度。解已知平面光波的想速度，將n1.52546代入即可求得平 面光波的想速度。相速度和群速度之間的關(guān)系為，即可求得光波在該玻璃 中的群速度。22如圖1-41所示，玻璃塊周圍介質(zhì)（水）的折射率為 1.33,若光束射向玻璃塊的入射角為，問玻璃塊的折射率至 少應(yīng)為多大才能使透入光速發(fā)生全反射n解設(shè)玻璃的折射率為由折射定律得（式中90-）,且時(shí)發(fā)生全反射，所以玻璃的折射率滿足，由此解得玻璃的折射率。習(xí)題2 1.何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的

9、光輻射的大氣衰減因素對莫些特定的波長，大氣呈現(xiàn)由極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾乎無法通過。根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八 個(gè)區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。2.何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生哪些 影響 是一種無規(guī)則的漩渦流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡十分 復(fù)雜，既有橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)，空間每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速 度圍繞莫一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其 光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，由現(xiàn)所謂光束截面內(nèi) 的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。3對于3m晶體，試求外場分別加在

10、x、y和z軸方向的 感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延遲。當(dāng)晶體未加外電場時(shí)，主軸坐標(biāo)系中折射率橢球由下方 程描述 當(dāng)晶體施加電場后，其折射率橢球就發(fā)生變形，橢 球方程變?yōu)橛捎谕饧与妶龅淖饔?，折射率橢球各系數(shù)隨之 發(fā)生線形變化，其變化量定義為式中稱為線性電光系數(shù)。其新主軸的半長度分別為設(shè)光波沿軸方向傳播，當(dāng)沿方向加電場時(shí)為縱向應(yīng)用，兩偏振分量的相位延遲分別為， 如果沿軸方向加電場，光束傳播方向垂直于軸并與y或x軸成，則其電光效應(yīng)相位延遲為4 一塊z切割的GaAs晶體, 長度為L,電場沿Z方向。證明縱向運(yùn)用時(shí)的相位延遲為。思路證明當(dāng)沿方向加電場時(shí)為縱向應(yīng)用，兩偏振分量的 相位延遲分別為， 因此這兩個(gè)光穿

11、過晶體后產(chǎn)生一個(gè)相位 差，式中是沿Z軸加的電壓。5.何為電光晶體的半波電壓半波電壓由晶體的那些參 數(shù)決定 當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量Ex0, Ey0的光程差為半個(gè)波長（相應(yīng)的相位差為p）時(shí)所需要加的電壓，稱為半波電壓。6在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離晶體的一個(gè) 小角度（1）傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為， 式甲L為晶體長度。證明運(yùn)用晶體橢球方程和光波在晶體中的傳播特性及 自然雙折射原理7.若取 vs616m/s, n2.35, fs10MHz ,100.6328mm ,試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長 度Lmax由公式計(jì)算。8利用應(yīng)變S與聲強(qiáng)的關(guān)系式，證明一級(jí)衍射光強(qiáng)與入

12、射光強(qiáng)之比為（取近似）。證明當(dāng)入射光強(qiáng)為時(shí)，布喇格聲光衍射的1級(jí)衍射光強(qiáng)的表達(dá)式可寫成，可以用聲致折射率的變化來表示，既，且這樣就有 9考慮熔融石英中的聲光布喇格衍射，若取 l00.6328mm, n1.46, vs m/s, fs100MHz ,計(jì)算布喇格角。解由公式求得 10. 一束線偏振光經(jīng)過長 L25cm,直徑 D1cm的實(shí)心玻璃，玻璃外繞 N250匝導(dǎo)線，通有電流I5A。取韋爾德常數(shù)為 V0.25 10-5 (0 /cm T,試計(jì)算光的旋轉(zhuǎn) 角q。由公式和計(jì)算。11.概括光纖弱導(dǎo)條件的意義。從理論上講，光纖的弱導(dǎo)特性是光纖與微波圓波導(dǎo)之間 的重要差別之一。實(shí)際使用的光纖，特別是單模光

13、纖，具摻雜濃度都很小， 使纖芯和包層只有很小的折射率差。所以弱導(dǎo)的基本含義是指很小的折射率差就能構(gòu)成良好 的光纖波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，而且為制造提供了很大的方便。12從光線方程式由發(fā)，證明均勻介質(zhì)中光線的軌跡為直 線，非均勻介質(zhì)中光線一定向折射率高的地方偏斜。證明由折射定律知，折射率越高，折射角越小，光線一 定向折射率高的地方偏斜 n 13今有一的自聚焦光纖，試畫 出一束平行光和會(huì)聚光線入射其端面時(shí),光纖中和輸由端面 上的光線圖，并說明為什么解平方律折射率分布光纖的可表示為其中為工程上定義的纖芯和包層間的相對折射率差。可見平方律梯度光纖具有自聚焦性質(zhì)，又稱自聚焦光纖。一段長的自聚焦光纖與光學(xué)透鏡作用類似，

14、可以匯聚光 線和成像參見P73 14光纖色散、帶寬和脈沖展寬之間有什么關(guān)系對光纖傳輸容量產(chǎn)生什么影響解光釬的色散會(huì)使脈沖信號(hào)展寬，既限制了光釬的帶寬或傳輸容量。一般說來，單模光釬的脈沖展寬與色散有下列關(guān)系，式 中，是總色散，光釬長度，是光信號(hào)的譜線寬度。光脈沖展寬與光釬帶寬有一定關(guān)系，參見P74。15.光波水下傳輸有哪些特殊問題解傳播光束的衰減特性，前向散射和后向散射。習(xí)題3 1. 一縱向運(yùn)用的KDP電光調(diào)制器，長為 2cm, 折射率n2.5,工作頻率為1000kHz o試求此時(shí)光在晶體中的渡越時(shí)間及引起的哀減。解渡越時(shí)間為 tdnL/c相位延遲因子 2.在電光調(diào)制器 中，為了得到線性調(diào)制，在

15、調(diào)制器中插入一個(gè)1/4波片，波片的的軸向如何設(shè)置最好若旋轉(zhuǎn)l/4波片，它所提供的直流偏置有何變化 解其快慢軸與晶體的主軸 x成45°角，從而使 和兩個(gè)分量之間產(chǎn)生 p/2的固定相位差。3為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊切割的KD*P晶體連接（光路串聯(lián)，電路并聯(lián)）成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，試求（1）為了使4塊晶體的電光效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的軸應(yīng)如何取向（2）若，計(jì)算其半波電壓，并與單塊晶體調(diào)制器 比較。解（1）互成（2）,其中括號(hào)內(nèi)就是縱向電光效應(yīng)的半波電壓，即，減小 d增加L可以減小半波電壓，與單塊晶體調(diào)制器比較其半波電壓減小了。4如果一個(gè)縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光 能否得到

16、光強(qiáng)度調(diào)制為什么解不能，因?yàn)闆]有了線偏振光通過晶體后，不能產(chǎn)生相位差。5 一個(gè)聲光調(diào)制器，對 He-Ne激光進(jìn)行調(diào)制。已知聲功率，聲光相互作用長度，換能器寬度，試求聲 光調(diào)制器的布喇格衍射效率。解,已知H,由，可求得，再代入求得，即可解由。6 一個(gè)駐波超聲場會(huì)對布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響給 由它所造成的頻移和衍射方向。解對每個(gè)聲頻率，具有許多波矢方向不同的聲波分量都 能引起光波的衍射。于是相應(yīng)于每一確定角度的入射光，就有一束發(fā)散角為 的衍射光，而每一衍射方向?qū)?yīng)不同的頻移。如圖 聲波7.用PbMoO4晶體做成一個(gè)聲光掃描器， 取 n2.48, M237.75'10-15s3/kg,換能

17、器寬度 H0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻fs150MHz ,聲速 vs3.99 1'05cm/s,光束寬度 d0.85cm,光波長 l0.5mm。 證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射； 為獲得100的衍射效率，聲功 Ps率應(yīng)為多大 若布喇格帶寬 Df125MHz ,衍射效率降低多少 求可分辨點(diǎn)數(shù)No解由公式證明不是拉曼-納斯衍射。， 若布喇格帶寬 Df125MHz，衍射效率降低多少， 用公式和計(jì)算。習(xí) 題4 4.1比較光子探測器和光熱探測器在作用機(jī)理、 性能及應(yīng)用特點(diǎn)等方面的差異。答光子效應(yīng)是指單個(gè)光子的性質(zhì)對產(chǎn)生的光電子起直 接作用的一類光電效應(yīng)。探測器吸收光子后，直接引起原子

18、或分子的內(nèi)部電子狀 態(tài)的改變。光子能量的大小，直接影響內(nèi)部電子狀態(tài)改變的大小。因?yàn)?，光子能量?h, h是普朗克常數(shù)，是光波頻率，所 以，光子效應(yīng)就對光波頻率表現(xiàn)由選擇性，在光子直接與電 子相互作用的情況下，其響應(yīng)速度一般比較快。光熱效應(yīng)和光子效應(yīng)完全不同。探測元件吸收光輻射能量后，并不直接引起內(nèi)部電子狀 態(tài)的改變，而是把吸收的光能變?yōu)榫Ц竦臒徇\(yùn)動(dòng)能量，引起 探測元件溫度上升，溫度上升的結(jié)果又使探測元件的電學(xué)性 質(zhì)或其他物理性質(zhì)發(fā)生變化。所以，光熱效應(yīng)與單光子能量h的大小沒有直接關(guān)系。原則上，光熱效應(yīng)對光波頻率沒有選擇性。只是在紅外波段上，材料吸收率高，光熱效應(yīng)也就更強(qiáng) 烈，所以廣泛用于對紅外

19、線輻射的探測。因?yàn)闇囟壬呤菬岱e累的作用，所以光熱效應(yīng)的響應(yīng)速度一般比較慢，而且容易受環(huán)境溫度變化的影響。值得注意的是，以后將要介紹一種所謂熱釋電效應(yīng)是響 應(yīng)于材料的溫度變化率，比其他光熱效應(yīng)的響應(yīng)速度要快得 多，并已獲得日益廣泛的應(yīng)用。4.2 總結(jié)選用光電探測器的一般原則。答用于測光的光源光譜特性必須與光電探測器的光譜 響應(yīng)特性匹配；考慮時(shí)間響應(yīng)特性；考慮光電探測器的線性 特性等。4.3 用光敏電阻設(shè)計(jì)路燈自動(dòng)點(diǎn)亮器及 AGC放大電路。答CdS探測器和CdSe探測器是兩種低造價(jià)的可見光輻 射探測器，它們的特點(diǎn)是高可靠性和長壽命，因而廣泛應(yīng)用 于自動(dòng)化技術(shù)和攝影機(jī)中的光計(jì)量。這兩種器件的光電導(dǎo)

20、增益比較高（），但相應(yīng)時(shí)間比較長 （大約 50ms）。故設(shè)計(jì)一種采用造價(jià)低，高可靠性和長壽命的 CdS探測 器和CdSe探測器作為路燈自動(dòng)點(diǎn)亮器及 AGC放大電路的光 敏電阻。4.4 已知Si光電池光敏面積為，在光照下，開路電壓光電流。試求1在（200700） W/光照下，保證線性電壓輸由的負(fù)載電阻和電壓變化值；（2）如果取反偏壓 V0.3V,求負(fù)載 電阻和電壓變化值； （3）如果希望輸由電壓變化量為 0.5V , 怎么辦 答，即，4.5如果Si光電二級(jí)管靈敏度為，結(jié)電容為 10pF,光照功率5時(shí)，拐點(diǎn)電壓為10V,偏壓40V,光照信 號(hào)功率，試求；（1）線性最大輸由功率條件下的負(fù)載電阻；（2）線性最大輸生功率；（3）響應(yīng)截止頻率。答（1）,（2）（3） 4.6證明 證明已知量子效率，將探測器的通量閾，信噪比，噪聲等效功率逐次代入即可證 明。4.7比較直接探測和外差探測技術(shù)的應(yīng)用特點(diǎn)。答光電探測器的基本功能就是把入射到探測器上的光功率轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的光電流。即，光電流是光電探測器對入射光功率的響應(yīng)。因此，只要待傳遞的信息表現(xiàn)為光功率的變化，利用光 電探測器的這種直接光電轉(zhuǎn)換功能就能實(shí)現(xiàn)信息的解調(diào)，這 種探測方式