垂直平分線的性質(zhì)和判斷

1、1、線段的垂直平分線的定義是什么？、線段的垂直平分線的定義是什么？2、軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么、軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么?復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1軸對(duì)稱圖形中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段軸對(duì)稱圖形中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的的_是該圖形的對(duì)稱軸是該圖形的對(duì)稱軸2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的_3角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_4平面內(nèi)兩點(diǎn)平面內(nèi)兩點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于_對(duì)稱對(duì)稱垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線角平分線所在的直線角平分線所在的直線線段線段AB的垂直平分線的垂直平分線練習(xí)：練習(xí)：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定

2、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定確定目標(biāo)確定目標(biāo) 合作探究合作探究1、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？如何證明、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？如何證明?2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？如何證明的垂直平分線上嗎？如何證明?線段垂直平分線上的線段垂直平分線上的點(diǎn)點(diǎn)與與這條線段這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)的距離距離相等相等。 ABPC若若PC是線段是線段AB的垂直平分線，的垂直平分線， 我會(huì)得到我會(huì)得到PAPB反過來，如果反過來，如果PAPB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P是否在是否在線段線段AB的垂直平分線上？的垂直平分線上？LABPC到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離

3、相等的點(diǎn)在到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。這條線段的垂直平分線上。所以直線所以直線PC可以看成與兩可以看成與兩點(diǎn)點(diǎn)A，B的距離相等的所有的距離相等的所有點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合線段的垂直平分線可以看作是到這條線段兩端線段的垂直平分線可以看作是到這條線段兩端距離相等的所有點(diǎn)的集合距離相等的所有點(diǎn)的集合.例：已知，如圖，在例：已知，如圖，在ABC中，中，ABAC，BC邊上的邊上的垂直平分線垂直平分線DE交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，AC=8，ABE的周長為的周長為14，求，求AB的長。的長。ABCDE拓展與延伸：拓展與延伸：1. 如圖，如圖，ABC中，中，ABAC，A的

4、平分線與的平分線與BC的垂直平分線的垂直平分線DM相交于相交于D。過。過D作作DEAB于于E，作，作DFAC于于F。求證：求證：BE=CF。ABCDMEF練習(xí)：練習(xí)：2. 如圖所示：在如圖所示：在ABC中，中，ABC=450，AD是是BAC的平分線，的平分線，EF垂直平分垂直平分AD，交，交BC的延長線的延長線于于F，求，求CAF的度數(shù)。的度數(shù)。ABFCDE1、如圖，在直線、如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)上求作一點(diǎn)P，使，使 PA=PB； MNABP1、連結(jié)、連結(jié)AB；2、作線段、作線段AB的垂直平分的垂直平分線，交線，交MN于點(diǎn)于點(diǎn)P。則則P點(diǎn)即為所求。點(diǎn)即為所求。練習(xí)：練習(xí)：例例1：兩個(gè)班的同學(xué)分別在道路：兩個(gè)班的同學(xué)分別在道路AB、AC上及上及M、N兩處參加義務(wù)勞動(dòng)。現(xiàn)在要在兩處參加義務(wù)勞動(dòng)?，F(xiàn)在要在AB、AC的交叉的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使，使P到兩條道路的到兩條道路的距離相等，并且距離相等，并且PM=PN。請(qǐng)你用尺規(guī)法幫同學(xué)們確定出點(diǎn)請(qǐng)你用尺規(guī)法幫同學(xué)們確定出點(diǎn)P的位置。（寫的位置。（寫出作法并保留作圖痕跡。）出作法并保留作圖痕跡。）ABCMNMNAB練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，在直線、如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)上求作一點(diǎn)P，使，使 MPA=N