2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題一次函數(shù)分類解析匯編

1、2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題一次函數(shù)分類解析匯編2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第19章 一次函數(shù)一選擇題（共20小題）1（2016•南寧）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A B3 C D32（2016•泉州）如圖，已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y= 上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D43（2016•陜西）設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y= x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A 2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a

2、+2b=04（2016•臺(tái)灣）坐標(biāo)平面上，某個(gè)一次函數(shù)的圖形通過（5，0）、（10，10）兩點(diǎn)，判斷此函數(shù)的圖形會(huì)通過下列哪一點(diǎn)？（）A（ ，9 ） B（ ，9 ） C（ ，9 ） D（ ，9 ）5（2016•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=kx+bx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b06（2016•玉林）關(guān)于直線l：y=kx+k（k0），下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（0，k）在l上 Bl經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 Dl

3、經(jīng)過第一、二、三象限7（2016•無(wú)錫）一次函數(shù)y= xb與y= x1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（）A2或4 B2或4 C4或6 D4或68（2016•雅安）若式子 +（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（1k）x+k1的圖象可能是（）A B C D 9（2016•河北）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）A B C D 10（2016•湘西州）一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11（2016•邵陽(yáng)）一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)

4、過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12（2016•郴州）當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（）A B C D 13（2015•廣東）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A B C D 14（2016•臨夏州）如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，BC=4，點(diǎn)P是ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿BAC的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖

5、象是（）A B C D 15（2016•溫州）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=2P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小 B一直不變 C先減小后增大 D先增大后減小16（2016•荊門）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm

6、）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D 17（2016•衡陽(yáng)）如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D 18（2016•西寧）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角ABC，使BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C

7、D 19（2016•泰安）如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A B C D 20（2016•煙臺(tái)）如圖，O的半徑為1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿OCD的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sinAPB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（）A B C D 2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第19章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2016&#8

8、226;南寧）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A B3 C D3【分析】本題較為簡(jiǎn)單，把坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值【解答】解：把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的問題，利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)m，比較簡(jiǎn)單2（2016•泉州）如圖，已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y= 上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D4【分析】根據(jù)A為直角，B為直角與C為直角三種情況進(jìn)行分析【解答】解：如圖，當(dāng)A為直角時(shí)，過點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W（8，10），當(dāng)B為直角時(shí)，過點(diǎn)B作垂線與

9、直線的交點(diǎn)S（2，2.5），當(dāng)C為直角時(shí)，過AB中點(diǎn)E（3，0），作垂線與直線的交點(diǎn)為F（3， ），則EF= 5，所以以5為半徑，以點(diǎn)E為圓心的圓與直線無(wú)交點(diǎn)，即C為直角不存在；綜上所述，共有二個(gè)點(diǎn)能與點(diǎn)A，點(diǎn)B組成直角三角形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時(shí)要分三種情況進(jìn)行討論，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷C為直角的情況是否存在3（2016•陜西）設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y= x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=0【分析】直接把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)y= x，求出a，b

10、的關(guān)系即可 【解答】解：把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)y= x，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4（2016•臺(tái)灣）坐標(biāo)平面上，某個(gè)一次函數(shù)的圖形通過（5，0）、（10，10）兩點(diǎn)，判斷此函數(shù)的圖形會(huì)通過下列哪一點(diǎn)？（）A（ ，9 ） B（ ，9 ） C（ ，9 ） D（ ，9 ）【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的解析式，再分別代入4個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)是否在直線上，由此即

11、可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（5，0）、（10，10）代入到y(tǒng)=kx+b中得：，解得： 該一次函數(shù)的解析式為y=2x+10A、y=2× +10=9 9 ，A中點(diǎn)不在直線上；B、y=2× +10=9 9 ，B中點(diǎn)不在直線上；C、y=2× +10=9 ，C中點(diǎn)在直線上；D、y=2× +10=9 9 ，D中點(diǎn)不在直線上 故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出該一次函數(shù)的解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵5（20

12、16•呼和浩特）已知一次函數(shù)y=kx+bx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0【分析】先將函數(shù)解析式整理為y=（k1）x+b，再根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+bx即為y=（k1）x+b，函數(shù)值y隨x的增大而增大，k10，解得k1；圖象與x軸的正半軸相交，b0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)

13、，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵6（2016•玉林）關(guān)于直線l：y=kx+k（k0），下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（0，k）在l上 Bl經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 Dl經(jīng)過第一、二、三象限【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)選擇不正確選項(xiàng)即可【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=k，即點(diǎn)（0，k）在l上，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k=0，此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D、不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一

14、次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）此題難度不大7（2016•無(wú)錫）一次函數(shù)y= xb與y= x1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（）A2或4 B2或4 C4或6 D4或6【分析】將兩個(gè)一次函數(shù)解析式進(jìn)行變形，根據(jù)兩平行線間的距離公式即可得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y= xb可變形為：4x3y3b=0；一次函數(shù)y= x1可變形為4x3y3=0兩平行線間的距離為：

15、d= = |b1|=3，解得：b=4或b=6故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及含絕對(duì)值符合的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的解析式與兩平行線間的距離公式得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的借用平行線間的距離公式將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)（方程）問題來(lái)解決8（2016•雅安）若式子 +（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（1k）x+k1的圖象可能是（）A B C D 【分析】先求出k的取值范圍，再判斷出1k及k1的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：式子 +（k1）0有意義， ，解得k1，1k0，k10，一次函數(shù)y=（1k）x

16、+k1的圖象過一、二、四象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9（2016•河北）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）A B C D 【分析】當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸 【解答】解：因?yàn)閎0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線解答10（2016•湘西州）一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】首先確定k，k0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸

17、交點(diǎn)，即可得到答案【解答】解：y=2x+3中，k=20，必過第二、四象限，b=3，交y軸于正半軸過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響11（2016•邵陽(yáng)）一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+2中k=10，b=20，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題

18、型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)系數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是關(guān)鍵12（2016•郴州）當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（）A B C D 【分析】根據(jù)一次函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【解答】解：k=10，b0，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的解析式結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是關(guān)鍵13（2015•廣東）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著

19、正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A B C D 【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y= ax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y= a（2ax）= ax+a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y= a（x2a）= axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y= a（4ax）= ax2a2， 大致圖象為： 故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程14（2016

20、•臨夏州）如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，BC=4，點(diǎn)P是ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿BAC的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D 【分析】過A點(diǎn)作AHBC于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=C=45°，BH=CH=AH= BC=2，分類討論：當(dāng)0x2時(shí)，如圖1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2；當(dāng)2x4時(shí)，如圖2，易得PD=CD=4x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2+2x，于是可判斷當(dāng)0x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分，

21、當(dāng)2x4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：過A點(diǎn)作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45°，BH=CH=AH= BC=2，當(dāng)0x2時(shí)，如圖1，B=45°，PD=BD=x，y= •x•x= x2；當(dāng)2x4時(shí)，如圖2，C=45°，PD=CD=4x，y= •（4x）•x= x2+2x，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問

22、題，還可以提高分析問題、解決問題的能力解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式15（2016•溫州）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=2P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小 B一直不變 C先減小后增大 D先增大后減小【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：在RTABC中，ACB=90°，

23、AC=4，BC=2，AB= = =2 ，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h= = ，PDBC， = ，AD=2x，AP= x，S1+S2= •2x•x+ （2 1 x）• =x22x+4 =（x1）2+3 ，當(dāng)0x1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1x2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、三角形面積，平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考常考題型16（2016•荊門）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

24、A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D 【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0x2時(shí)，y= ×2x=x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y= ×2×2=2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍17（201

25、6•衡陽(yáng)）如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D 【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案【解答】解：設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，S= = a2•cos•s

26、in•t2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為 k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過程中，OM的長(zhǎng)在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式18（2016•西寧）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角ABC，使BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D 【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，若右圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90