河北省邢臺(tái)一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理新人教A版

1、邢臺(tái)一中 2013-2014 學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）試題第卷（選擇題共 60 分）一、選擇題：（每小題5 分，共60 分）1、如右圖所示給出的是計(jì)算1111的值的一個(gè)程序框圖，其中24620判斷框內(nèi)可以填的條件是（）A i 9B i 10C i 19D i 202、某單位員工按年齡分為A， B， C 三級(jí)，其人數(shù)之比為5： 4： 1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20 的樣本，已知 C 組中甲、乙二人均被抽到的概率是1則該單位員工總數(shù)為（）25A 50B 100C 200D 5003、一組數(shù)據(jù)8， 12， x， 11，9 的平均數(shù)是 10，則其方差是()A2B 2C

2、2D 2224、右圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖頁(yè)圖，則甲、乙得分的中位數(shù)之和為（）A 56分 B 57分C58 分D59 分5、從學(xué)號(hào)為0 55 的高一某班55 名學(xué)生中隨機(jī)選取5 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試 , 采用系統(tǒng)抽樣的方法, 則所選5 名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是()A. 1,2,3,4,5B. 2,4,6,8,10C. 5,16,27,38,49D. 4,13,22,31,406、閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出的結(jié)果S 的值為（）A333D 02B C27、已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為y?bx0.35 ， 那么 bx3456

3、的值為（）A.0.5B. 0.6y2.5344.5C.0.7D. 0.88、有下列說(shuō)法：在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適相關(guān)指數(shù) R2 來(lái)刻畫回歸的效果， R2 值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好比較兩個(gè)模型的擬合效果， 可以比較殘差平方和的大小， 殘差平方和越小的模型， 擬合效果越好其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）1A 0B 1C 2D 39、從裝有2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球的的口袋中任取2 個(gè)球，那么下列事件中，互斥事件的個(gè)數(shù)是()至少有 1 個(gè)白球與都是白球；至少有 1 個(gè)白球與至少有1 個(gè)紅球；恰有 1 個(gè)白球與恰有2 個(gè)紅球；至少有 1 個(gè)白球與都是紅球。A

4、0B 1C 2D 310、如右圖所示的程序框圖的輸出值y (1,2 ，則輸入值x（）A (log2 3,11,3)B (1,log3 21,2)C 1,log3 2)(1,2D.log2 3, 1)(1,311、若 xA,且 1A ，則稱 A 是“伙伴關(guān)系集合”， 在集合 M 1,0, 1 , 1 ,1,2,3,4 的x32所有非空子集中任選一個(gè)集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（）A 1B 1C 7D 4175125525512 、 已 知 實(shí) 數(shù) x3,17 ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸 出 的 x 不 小 于 87 的 概 率 為 （）1B.1C.13A.34D.24第卷（非選擇

5、題共90 分）二、填空題：（每小題5 分，共 20 分）13、 111111(2) 210(6)1000(4) 81(8)將這四個(gè)數(shù)由小到大排列_(填序號(hào) )14、下列四種說(shuō)法： 命 題 “ xR, x 2x0 ” 的 否 定 是 “ xR, x 2x0 ”； “ 命 題 pq 為 真 ” 是 “ 命 題 pq 為 真 ” 的 必 要 不 充 分 條 件 ； “ 若 am2bm2 ， 則 a<b ” 的 逆 命 題 為 真 ； 若 實(shí) 數(shù) x , y0,1 ， 則 滿 足 ： x 2y 21的 概 率 為.4其中正確的有_.215 、 長(zhǎng) 為 10cm 的 木 條 截 成 任 意 三 段

6、 ， 這 三 段 能 構(gòu) 成 三 角 形 的 概 率 為 _16、已知集合，Ax | axb2x10,0a2,1b3集合 Bx |1x0 , 若 a, bN , 則 AB的概率為 _三、解答題：（本大題共6 小題，共70 分）17、（本小題滿分10分）某校學(xué)習(xí)小組開(kāi)展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí) 800 名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有 60 人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有 140 人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有 100 人請(qǐng)畫出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò) 0.001 的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成

7、績(jī)有關(guān)系？P（ K2 k0） 0.0100.0050.001k 06.6357.87910.828K 2n( adbc)2( a b )( c d )( a c)( b d )x20x 1 m, m 0 ，若 p18、（本小題滿分 12 分）已知 p : x10， q : x 1 mx0是q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍19、（本小題滿分12 分）甲乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭停泊，它們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)的時(shí)刻是等可能的。如果甲船停泊的時(shí)間是3 小時(shí)，乙船停泊的時(shí)間是2 小時(shí)，設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x ，乙到達(dá)的時(shí)刻為y ，甲?？坎次粫r(shí)必須等待乙時(shí)x, y 滿足的關(guān)系式；求它們

8、中的任何一艘都不需等待碼頭空出的概率。（答案保留兩位小數(shù)）20、（本小題滿分 12 分）在暗盒中裝有 6 個(gè)大小相同的小球，其中 3 個(gè)紅色， 2 個(gè)白色和 1 個(gè)黑色，從中任取 3 個(gè)，問(wèn)下列事件的概率有多大？(1)恰有 1 個(gè)白球(2)至少有 2 個(gè)紅球(3)沒(méi)有黑球21、（本小題滿分 12分）某校高二某班共有 60 名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段40 ，50），50 ，60），90 ，100 ，畫出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請(qǐng)觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：（1）求 7O80 分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；（2）估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80 分及以上為優(yōu)分）

9、；（3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、 、第六組），為提高本班數(shù)學(xué)整體成績(jī)，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于 30 分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出3的兩組為“最佳組合”的概率22、（本小題滿分12 分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系, 他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至 6 月份每月 10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù) , 得到如下資料：日 期1月10日 2月 10日 3月10日 4月10日 5月 10日 6月 10日晝夜溫差 x( °C)1011

10、131286就診人數(shù) y( 個(gè) )222529261612該興趣小組確定的研究方案是: 先從這六組數(shù)據(jù)中選取2 組 , 用剩下的 4 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1) 求選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(2) 若選取的是 1 月與 6 月的兩組數(shù)據(jù) , 請(qǐng)根據(jù) 2 至 5 月份的數(shù)據(jù) , 求出 y 關(guān)于 x的線性回歸方程 y bxa ；(3) 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2 人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的, 試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?n（參考 : 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式?bxi yinx y?i

11、1， any bx）?xi2nx 2i 1答案112BBCBC DCCCD AA 13、 << < 14、15、1716、2917、列聯(lián)表：語(yǔ)文優(yōu)秀 語(yǔ)文不優(yōu)秀總 計(jì)外語(yǔ)優(yōu)秀60100160外語(yǔ)不優(yōu)秀140500640總 計(jì)200600800因?yàn)镵 2800(60500100140) 216.66710.828，160640200600所以能在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.001 的前提下認(rèn) 為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系。18 、 p 是 q 的 必 要 不 充 分 條 件 ， q 是 p 的 必 要 不 充 分 條 件 . p是q的充分不必要條件.而p : Px 2x 10，4q

12、 : Qx 1mx1m, m0m0,P Q,即 1m2m9.1m10. m 的 取 值 范 圍 是 m m 919 、（ 1） yxy2（ 2）（ x,y ） 全 部 情 況 所 對(duì) 應(yīng) 的 平 面 區(qū) 域 為0x24若不需等待0y24則 x,y 滿 足 的 關(guān) 系 為x3y21222222925， P2420.80y2x115220、 (1) 3(2)1(3)152221、（1）18（2）0.3（3）所有的組合數(shù)有共 15 個(gè)，其中，“最佳組合”共626 個(gè)，選出的兩組為“最佳組合”的概率為15522、(1) 設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件 A因?yàn)閺?6 組數(shù)據(jù)中選取 2 組數(shù)據(jù)共有 15 種情況