成都市青羊區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列運(yùn)算錯(cuò)誤是（）A（a+b2=a2+b2Ba2a3=a5Ca+ba b）=a2 b2D3a+4a=7a）?（）（2若 a=（ ） 2，b=（） 0， c=0.8 1，則 a，b， c 三數(shù)的大小是（）A a b c B ca bC c baD a c b3為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為acm（a 6cm）的木板上鉆3 個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則 x 等于（）A cm B cmCcm D cm4下列事件為必然事件的是（）A 任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C打開電視機(jī)，正

2、在播放紀(jì)錄片D三根長(zhǎng)度為4cm， 4cm，8cm 的木棒能擺成三角形5下面有4 個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè)D4 個(gè)6若 x 3y= 5，則代數(shù)式52x+6y 的值是（）A0B5C10D157若一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和210°，這個(gè)角的度數(shù)為（）A 70° B 60° C 50° D 40°8有四條線段長(zhǎng)度為3cm， 4cm， 5cm， 6cm，從中任意取三條線段能組成三角形的概率是（）第 1頁(yè)（共 26頁(yè)）ABCD19如圖，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn) E

3、作 MN BC 交 AB 于點(diǎn) M ，交 AC 于點(diǎn) N若 BM+CN=7 ，則 MN 的長(zhǎng)為（）A6B7C8D910小華同學(xué)熱愛體育鍛煉每周六上午他都先從家跑步到離家較遠(yuǎn)的新華公園，在那里與同學(xué)打一段時(shí)間的羽毛球后再慢步回家下面能反映小華同學(xué)離家的距離y 與所用時(shí)間x 之間函數(shù)圖象的是（）ABCD二、填空題23211計(jì)算：（ 2a b） ÷（ab） =12如圖， ABC 中， A=90 °，點(diǎn) D 在 AC 邊上， DE BC 若 ADE=139 °，則 B 的度數(shù)是13某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出蘋果數(shù)量x 與售價(jià) y 的關(guān)系如下表，寫出用x 表示y

4、 的關(guān)系式數(shù)量 x（千克） 2345售價(jià) y（元） 16.224.332.440.514已知 5x=3， 5y=5，則 5x+2y =三、計(jì)算下列各題（第15 題每小題6 分， 16 題 8 分，共 14 分）第 2頁(yè)（共 26頁(yè)）15（ 1）計(jì)算： （ 4b+3a）（ 3a 4b）（ b 3a） 2 ÷4b（ 2）先化簡(jiǎn)，再求值（2x 1）（ 2x+1）（ x 2） 2（ x+2） 2，其中， x= 316如圖， ABC 中， AB=AC ， A=36 °，DE 垂直平分AB ， BEC 周長(zhǎng)為 22， BC=9 （ 1）求 EBC 的度數(shù)；（ 2）求三角形 ABC 周長(zhǎng)

5、四、解答題（17 題 8 分， 18 題 8 分，共 16 分）17如圖，方格子的邊長(zhǎng)為1， ABC 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（ 1）畫出 ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的 A 1B 1C1；（ 2）求 ABC 的面積18某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前郵箱內(nèi)有油42L ，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（ L ）與行駛時(shí)間t（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：（ 1）機(jī)動(dòng)車行駛5h 后加油，途中加油升；（ 2）根據(jù)圖形計(jì)算，機(jī)動(dòng)車在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升？（ 3）如果加油站距目的地還有 400km ，車速為 60km/h ，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由第 3頁(yè)（共 2

6、6頁(yè)）五、解答題（19 題 8 分， 20 題 10 分）19將分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題（ 1）隨機(jī)抽取 1 張，求抽到奇數(shù)的概率（ 2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？（ 3）在（ 2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率20已知：如圖，在ABC 中， AB CB ，點(diǎn) D 在 CB 的延長(zhǎng)線上，且AB=BD ，點(diǎn) E 在 AB 上，DE 的延長(zhǎng)線交AC 于點(diǎn) F，且 BC=BE 試判斷AC 與 DE 的關(guān)系并說(shuō)明理由一、填空題21若關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式9x2+2（ a 4） x+1

7、6 是一個(gè)完全平方式，則a 的值為22若 x2+x 3=0 ，則 x4+2x3 2x2 3x+7=23如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D， E， F 分別在三邊上，E 是 AC 的中點(diǎn)， AD ， BE ， CF 交于一點(diǎn)G，BC=3DC ， SGEC=2， SGBD =8，則 ABC 的面積是第 4頁(yè)（共 26頁(yè)）24已a(bǔ) =1a =1a =1a =1S =a ?a a，則 S=1， 2， 3， n， n 1 2 n201925若自然數(shù)n 使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“n+ （n+1 ） +（ n+2） ”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n 為 “連加進(jìn)位數(shù) ”例如，2 不是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?2+3+4=9

8、 不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象； 4 是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?4+5+6=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象； 51 是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?51+52+53=156 產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，99 這 100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“”連加進(jìn)位數(shù)的概率是二、26若（ x2+3mx ）（ x2 3x+n）的積中不含x 和 x3 項(xiàng)，（ 1）求 m2 mn+ n2 的值；（ 2）求代數(shù)式（ 18m2n） 2+（ 9mn） 2+（3m） 2019n2019 的值27某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租貸5 年， 5 年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資

9、者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2 年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的30%作為管理費(fèi)用（ 1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5 年后獲得的投資收益率更高？為什么？（投資收益率 =×100% ）（ 2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5 年后兩人獲得的收益將相差 14 萬(wàn)元問：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？28在四邊形ABCD 中， AC=AB ，DC=CB ， CAB=60 °， CDB=120 &

10、#176;，E 是 AC 上一點(diǎn)， F 是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF 第 5頁(yè)（共 26頁(yè)）（ 1）求證： DE=DF ；（ 2）在圖 1 中，若 G 在 AB 上且 EDG=60 °，試猜想 CE、 EG、 BG 之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；（ 3）若題中條件 “ CAB=60 °且 CDB=120 °”改為 CAB= ， CDB=180 ° ，G 在 AB 上， EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）（ 4）運(yùn)用（ 1）（ 2）（ 3）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD 中， ABC=90

11、 °， CAB= CAD=30 °，E 在 AB 上， DE AB ，且 DCE=60 °，若 AE=3 ，求 BE 的長(zhǎng)第 6頁(yè)（共 26頁(yè)）2018-2019 學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列運(yùn)算錯(cuò)誤是（）A（a+b2=a2+b2Ba2?a3=a5Ca+ba b）=a2 b2D3a+4a=7a）（）（ 【考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式【分析】 利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及平方差公式判定即可【解答】 解： A 、（ a+b） 2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；23

12、5B、 a ?a =a ；故此選項(xiàng)正確；C、（ a+b）（ a b）=a2 b2；故此選項(xiàng)正確；D、 3a+4a=7a，故此選項(xiàng)正確；故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及平方差公式2若 a=（ ） 2，b=（） 0， c=0.8 1，則 a，b， c 三數(shù)的大小是（）A a b c B ca bC c ba D a c b【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】 首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)求得a、b、c 的值，然后再比較大小即可【解答】 解： a=， b=

13、1 ，c= ，1， b c a故選： D第 7頁(yè)（共 26頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為acm（a 6cm）的木板上鉆3 個(gè)小孔（如圖），每個(gè)小孔的直徑為2cm，則 x 等于（）A cm B cmCcm D cm【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【專題】 幾何圖形問題【分析】 根據(jù)條件， 4x 加上三個(gè)圓的直徑（6cm）的和是acm因而得方程4x+6=a ，解關(guān)于x 的方程【解答】 解：根據(jù)題意有4x+6=a ，解得 x=故選 C【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，結(jié)

14、合圖形找出等量關(guān)系，列出方程，再求解4下列事件為必然事件的是（）A 任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C打開電視機(jī)，正在播放紀(jì)錄片D三根長(zhǎng)度為4cm， 4cm，8cm 的木棒能擺成三角形【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】 解： A 、任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是必然事件，選項(xiàng)正確；C、打開電視機(jī)，正在播放紀(jì)錄片，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；第 8頁(yè)（共 26頁(yè)）D、三根長(zhǎng)度為4cm， 4cm，8cm 的木棒能擺成三角形，是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B【

15、點(diǎn)評(píng)】 本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件隨機(jī)事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5下面有4 個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè)D4 個(gè)【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合4 個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】 解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1 個(gè)，第 2 個(gè)，第 3 個(gè)都是軸對(duì)稱圖形第 4 個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故是軸對(duì)稱圖形的有 3 個(gè)故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的判斷方法：

16、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形6若 x 3y= 5，則代數(shù)式52x+6y 的值是（）A0B5C10D15【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值【分析】 首先將 5 2x+6y 變形為 5 2（ x 3y ），然后將x3y= 5 代入求值即可【解答】 解：原式 =5 2（ x 3y） =5 2×（ 5） =15故選； D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將原式變形為52（ x 3y）是解題的關(guān)鍵7若一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和210°，這個(gè)角的度數(shù)為（）A 70° B 60° C 50° D 40

17、°【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角第 9頁(yè)（共 26頁(yè)）【分析】 設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角為90° x，補(bǔ)角為 180° x，然后根據(jù)這個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和210°列方程求解即可【解答】 解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角為90° x，補(bǔ)角為 180° x根據(jù)題意得： 2（ 90° x）+180 ° x=210 °，解得： x=50 °故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，解答本題需要同學(xué)們熟記余角和補(bǔ)角的定義，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8有四條線段長(zhǎng)度為 3cm， 4cm，

18、 5cm， 6cm，從中任意取三條線段能組成三角形的概率是（）ABCD 1【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】 解：長(zhǎng)度為 3cm，4cm，5cm，6cm，的四條線段，從中任取三條線段共有C43=4 種情況，而能組成三角形的有 3、 4、 5；3、 4、 6；3、 5、 6； 4、 5、6 共有 4 種情況，所以能組成三角形的概率是=1，故選 D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn)

19、 m 種結(jié)果，那么事件A 的概率 P（A）=9如圖，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn) E 作 MN BC 交 AB 于點(diǎn) M ，交 AC 于點(diǎn) N若 BM+CN=7 ，則 MN 的長(zhǎng)為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【分析】 由 ABC 、 ACB 的平分線相交于點(diǎn)E， MBE= EBC ， ECN= ECB ，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可MBE= MEB ， NEC= ECN，然后即可求得結(jié)論【解答】 解： ABC 、 ACB 的平分線相交于點(diǎn)E， MBE= EBC ， ECN= ECB

20、 ， MN BC， EBC= MEB ， NEC= ECB ， MBE= MEB ， NEC= ECN， BM=ME ，EN=CN ， MN=ME+EN ，即 MN=BM+CN ， BM+CN=7 ， MN=7 ，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握此題關(guān)鍵是證明 BME CNE 是等腰三角形10小華同學(xué)熱愛體育鍛煉每周六上午他都先從家跑步到離家較遠(yuǎn)的新華公園，在那里與同學(xué)打一段時(shí)間的羽毛球后再慢步回家下面能反映小華同學(xué)離家的距離y 與所用時(shí)間x 之間函數(shù)圖象的是（）ABCD【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 本題需先根據(jù)已知條件，確定出每一步的函數(shù)圖形

21、，再把圖象結(jié)合起來(lái)即可求出結(jié)果【解答】 解：他從家跑步到離家較遠(yuǎn)的新華公園，隨著時(shí)間的增加離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，他在那里與同學(xué)打一段時(shí)間的羽毛球，他離家的距離不變，又再慢步回家，第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)）他離家越來(lái)越近，小華同學(xué)離家的距離y 與所用時(shí)間x 之間函數(shù)圖象的大致圖象是B故選 B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)的圖象問題，在解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況確定出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵二、填空題232411計(jì)算：（ 2a b）÷（ab） =8a b【考點(diǎn)】 整式的除法【分析】 根據(jù)整式的除法計(jì)算即可【解答】 解：（ 2a2b） 3÷（ ab） 2=8a4b，4故答案為： 8a b【

22、點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算12如圖， ABC 中，A=90 °，點(diǎn) D 在 AC 邊上，DE BC 若 ADE=139 °，則 B 的度數(shù)是49° 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)【分析】 求出 EDC 的度數(shù)， 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C 的度數(shù)， 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】 解： ADE=139 °， EDC=180 ° ADE=41 °， DE BC ， C= EDC=41 °， A=90 °， B=180 °（ A+ C） =49 °，故答案為： 49°第

23、12 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出C 的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等13某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出蘋果數(shù)量x 與售價(jià) y 的關(guān)系如下表，寫出用x 表示y 的關(guān)系式y(tǒng)=8.1x數(shù)量 x（千克） 2345售價(jià) y（元）16.224.332.440.5【考點(diǎn)】 函數(shù)關(guān)系式【分析】 應(yīng)先得到1 千克蘋果的售價(jià)，總售價(jià)=單價(jià) ×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得相關(guān)函數(shù)關(guān)系式【解答】 解：易得1 千克蘋果的售價(jià)是16.2÷2=8.1 元，那么x 千克的蘋果的售價(jià)：y=8.1x ，故答案為： y=8.1x

24、 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的難點(diǎn)是得到每千克蘋果的售價(jià)，關(guān)鍵是得到總售價(jià)的等量關(guān)系14已知 5x=3， 5y=5 ，則 5x+2y = 75 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方將5x+2y 變形為 5x?（5y） 2 形式，再代入解答即可【解答】 解：因?yàn)?x=3， 5y=5，x+2yxy2可得： 5=5 ?（5） =75，故答案為：75【點(diǎn)評(píng)】 此題考查冪的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方將5x+2yxy）2變形為 5?（ 5形式分析三、計(jì)算下列各題（第15 題每小題6 分， 16 題 8 分，共 14 分）15（

25、1）計(jì)算： （ 4b+3a）（ 3a 4b）（ b 3a） 2 ÷4b（ 2）先化簡(jiǎn)，再求值（2x 1）（ 2x+1）（ x 2） 2（ x+2） 2，其中， x= 3【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算【分析】 （ 1）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算合并，再進(jìn)一步計(jì)算除法即可；第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)）（ 2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算合并，再進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】 解：（ 1）原式 =（ 9a2 16b2 b2+6ab 9a2） ÷4b=（ 17b2+6ab） ÷4b=b+a；（ 2）原式 =4x2 1 x2+4x 4 x24

26、x 4 =2x2 9，當(dāng) x= 3 時(shí)，原式=2×9=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算合并是解決問題的關(guān)鍵16如圖， ABC 中， AB=AC ， A=36 °，DE 垂直平分AB ， BEC 周長(zhǎng)為 22， BC=9 （ 1）求 EBC 的度數(shù)；（ 2）求三角形 ABC 周長(zhǎng)【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ABC 的度數(shù)， 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出ABE的度數(shù)，計(jì)算得到答案；（ 2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB ，求出 AC 的長(zhǎng)，求出三角形ABC 周長(zhǎng)【解答】 解：

27、（ 1） AB=AC ， A=36 °， ABC= ACB=72 °， DE 垂直平分 AB ， EA=EB ， ABE= A=36 °， EBC= ABC ABE=36 °；（ 2） BEC 周長(zhǎng)為 22， EA=EB ，第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） AC+BC=22 ，又 BC=9 ， AC=13 ，三角形ABC 周長(zhǎng) =13+13+9=35 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵四、解答題（17 題 8 分， 18 題 8 分，共 16 分）17如圖，方格子的

28、邊長(zhǎng)為1， ABC 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（ 1）畫出 ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的 A 1B 1C1；（ 2）求 ABC 的面積【考點(diǎn)】 作圖 -軸對(duì)稱變換【分析】 （ 1）分別找出A、 B 、 C 三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（ 2）利用長(zhǎng)方形的面積減去周圍多余三角形的面積即可得到 ABC 的面積【解答】 解：（ 1）如圖所示：（ 2） ABC 的面積：3×4=12 3 4=5第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是找出對(duì)稱點(diǎn)的位置18某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前郵箱內(nèi)有油42L ，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（ L ）與行駛時(shí)間t（ h）之

29、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：（ 1）機(jī)動(dòng)車行駛5h 后加油，途中加油24升；（ 2）根據(jù)圖形計(jì)算，機(jī)動(dòng)車在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升？（ 3）如果加油站距目的地還有 400km ，車速為 60km/h ，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象【分析】 （ 1）圖象上x=5 時(shí)，對(duì)應(yīng)著兩個(gè)點(diǎn)，油量一多一少，可知此時(shí)加油多少；（ 2）因?yàn)?x=0 時(shí)， Q=42， x=5 時(shí)， Q=12，所以出發(fā)前油箱內(nèi)余油量42L ，行駛 5h 后余油量為12L ，共用去 30L ，因此每小時(shí)耗油量為6L；（ 3）由圖象知，加油后還可行駛 6 小時(shí)，即可行駛 60

30、5;6 千米，然后同 400 千米做比較，即可求出答案【解答】 解：（ 1）由圖可得，機(jī)動(dòng)車行駛5 小時(shí)后加油為36 12=24；（ 2）出發(fā)前油箱內(nèi)余油量42L ，行駛 5h 后余油量為12L ，共用去30L，因此每小時(shí)耗油量為6L，第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)）（ 3）由圖可知，加油后可行駛6h，故加油后行駛 60×6=360km ， 400 360，油箱中的油不夠用【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，尋找題目中所給的信息，進(jìn)而解決問題，難度一般五、解答題（19 題 8 分， 20 題 10 分）19將分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3 的三張卡片洗勻后，背

31、面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題（ 1）隨機(jī)抽取 1 張，求抽到奇數(shù)的概率（ 2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？（ 3）在（ 2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】 （ 1）先求出這組數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式解答即可；（ 2）首先根據(jù)題意可直接列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（ 3）由（ 2）中列舉情況結(jié)果即可求出組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率【解答】 解：（ 1）在這三張卡片中，奇數(shù)有：P（抽到奇數(shù)） =；（ 2）可能的結(jié)果有：（1， 2）、（ 1， 3）、（ 2，1）、（ 2， 3）、（ 3， 1

32、）、（ 3， 2）；（ 3）由（ 2）得組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率=【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20已知：如圖，在 ABC 中， AB CB ，點(diǎn) D 在 CB 的延長(zhǎng)線上，且 AB=BD ，點(diǎn) E 在 AB 上， DE 的延長(zhǎng)線交 AC 于點(diǎn) F，且 BC=BE 試判斷 AC 與 DE 的關(guān)系并說(shuō)明理由第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 AC 與 DE 的關(guān)系為： AC=DE ； AC DE 證明 ，根據(jù) SAS 即可證

33、明 ABC DBE ，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得；證明 ，根據(jù) ABC DBE 可以得到： CAB= EDB ，則 AEF 與 BED 中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：AFE= DBE=90 °，即可證明垂直關(guān)系【解答】 解： AC 與 DE 的關(guān)系為： AC=DE ； AC DE 理由如下： ABCB ABC= DBE=90 °在 ABC 和 DBE 中 ABC DBE AC=DE ABC DBE CAB= EDB又 CAB+ AEF+ AFE=180 °， EDB+ BED+ DBE=180 °， AEF= BED AFE=

34、DBE=90 ° AC DE【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，以及垂直關(guān)系的證明，證明三角形全等是關(guān)鍵一、填空題21若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式9x2+2（ a 4） x+16 是一個(gè)完全平方式，則a 的值為16或8 【考點(diǎn)】 完全平方式【專題】 計(jì)算題【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【解答】 解： 9x2+2（a 4） x+16 是一個(gè)完全平方式， a4=±12，解得： a=16 或 a= 8故答案為： 16 或 8【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵22若 x2+x 3=0 ，則 x4+2x3

35、2x2 3x+7= 7 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用【分析】 由 x2+x 3=0 得到 x2+x=3 然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形為：x2（ x2+x ） +x （ x2+x） 3（ x2+x ） +7，然后將其整體代入進(jìn)行求值【解答】 解： x2+x 3=0， x2+x=3 ，43 2x2 x +2x3x+7=x2 （x2+x ） +x （ x2+x ） 3（ x2+x ）+7=3（ x2+x ） 9+7=9 9+7=7故答案為： 7【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；分組分解是解決問題的關(guān)鍵23如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D， E， F 分別在三邊上，E 是 AC 的中

36、點(diǎn)， AD ， BE ， CF 交于一點(diǎn)G，BC=3DC ， SGEC=2， SGBD =8，則 ABC 的面積是28【考點(diǎn)】 三角形的面積第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【分析】 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出 AGE 的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出 CDG 的面積，然后求出 ACD 的面積，最后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比列式計(jì)算即可得解【解答】 解： BC=3DC ， BD=2DC ， SCDG= S GBD=4， SGEC=2， SBCE =SBDG +SGEC+SCDG=8+2+4=14 ，E 是 AC 的中點(diǎn)， SABC =2S BCE=2×

37、;14=28 故答案為： 28【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，需熟記24已a(bǔ) =1a =1a =1a =1S =aa a，則 S=1， 2， 3， n， n1? 2 n2019【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】 首先代入，把每一項(xiàng)利用平方差公式因式分解，進(jìn)一步計(jì)算約分化簡(jiǎn)得出答案即可【解答】 解： S=11）（1） 1）2019（）（ （ =（ 1 ）（ 1+）（ 1）（ 1+）（ 1 ）（ 1+）（1）（ 1+）=××××××××=故

38、答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用運(yùn)算規(guī)律解決問題25若自然數(shù)n 使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“n+ （n+1 ） +（ n+2） ”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n 為 “連加進(jìn)位數(shù) ”例如，2 不是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?2+3+4=9 不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象； 4 是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?4+5+6=15第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)）產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51 是 “連加進(jìn)位數(shù) ”，因?yàn)?51+52+53=156 產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，99 這 100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù) ”的概率是0.88【考點(diǎn)】 概率公式【專題】 壓軸題；新定義【分析】 根

39、據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】 解：若自然數(shù)n 使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“n+（ n+1）+（ n+2） ”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為 “連加進(jìn)位數(shù) ”，當(dāng) n=0 時(shí)， 0+1=1， 0+2=2， n+ （ n+1） +（ n+2） =0+1+2=3 ，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng) n=1 時(shí)， 1+1=2， 1+2=3， n+ （ n+1） +（ n+2） =1+2+3=6 ，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng) n=2 時(shí)， 2+1=3， 2+2=4， n+ （ n+1） +（ n+2） =2+3+4=9 ，不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng) n=3 時(shí)， 3+1=4

40、， 3+2=5， n+ （ n+1） +（ n+2） =3+4+5=12 ，是連加進(jìn)位數(shù)；故從 0， 1， 2， ， 9 這 10 個(gè)自然數(shù)共有連加進(jìn)位數(shù)10 3=7 個(gè)，由于 10+11+12=33 沒有不進(jìn)位，所以不算又 13+14+15=42 ，個(gè)位進(jìn)了一，所以也是進(jìn)位按照規(guī)律，可知0， 1，2， 10，11， 12， 20， 21，22， 30， 31， 32 不是連加進(jìn)位數(shù)，其他都是所以一共有88 個(gè)數(shù)是連加進(jìn)位數(shù)概率為0.88故答案為： 0.88【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了概率的求法，得出所有不產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵，再根據(jù)一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

41、事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件A 的概率 P（A）=求出即可二、26若（ x2+3mx）（ x2 3x+n）的積中不含x 和 x3 項(xiàng)，（ 1）求 m2 mn+ n2 的值；（ 2）求代數(shù)式（ 18m2n） 2+（ 9mn） 2+（3m） 2019n2019 的值【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值【專題】 計(jì)算題第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【分析】 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)積中不含x 和 x3 項(xiàng)，求出m 與 n 的值，（ 1）原式利用完全平方公式變形后，將m 與 n 的值代入計(jì)算即可求出值；（ 2）原式利用冪的乘方與積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形，將各

42、自的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：（ x2+3mx ）（ x2 3x+n ）=x 4nx2+（3m 3） x3 9mx 2+（3mn+1 ） x x2 n，由積中不含 x 和 x3 項(xiàng)，得到 3m 3=0， 3mn+1=0 ，解得： m=1， n=，（ 1）原式 =（mn） 2=（） 2=；（ 2）原式 =324m4220192n +（ 3mn）?n =36+ + =36【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵27某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租貸5 年， 5 年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)

43、價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2 年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的30%作為管理費(fèi)用（ 1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5 年后獲得的投資收益率更高？為什么？（投資收益率 =×100% ）（ 2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5 年后兩人獲得的收益將相差 14 萬(wàn)元問：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用【分析】 （ 1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；（ 2）利用（ 1）的表示，根據(jù)二者的差是14 萬(wàn)元，即可列方程求解【解答】 解：（ 1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x 萬(wàn)元，則按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益（120% 1）?x+x ?1