大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論1錢錢 萍萍北京科技大學(xué)北京科技大學(xué)u物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，沒有實(shí)驗(yàn)的理論是物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，沒有實(shí)驗(yàn)的理論是空洞的理論，沒有理論的實(shí)驗(yàn)是盲目的實(shí)驗(yàn)?？斩吹睦碚?，沒有理論的實(shí)驗(yàn)是盲目的實(shí)驗(yàn)。u“我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方，這種我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方，這種輝煌成就是全世界公認(rèn)的。但是，近三百年來，輝煌成就是全世界公認(rèn)的。但是，近三百年來，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方。我認(rèn)為主要原因是：西方卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于西方。我認(rèn)為主要原因是：西方自伽俐略和牛頓等人倡導(dǎo)科學(xué)實(shí)驗(yàn)以來，大力自伽俐略和牛頓等人倡導(dǎo)科學(xué)實(shí)驗(yàn)以來，大力發(fā)展了科學(xué)實(shí)驗(yàn)，而我們?nèi)匀晃磩?dòng)，輕視科學(xué)發(fā)展了科學(xué)實(shí)驗(yàn)，而我們?nèi)匀晃磩?dòng)

2、，輕視科學(xué)實(shí)驗(yàn)是我們的不良傳統(tǒng)之一，也是幾千年封建實(shí)驗(yàn)是我們的不良傳統(tǒng)之一，也是幾千年封建思想的，特別是一千多年科舉制度的遺毒。這思想的，特別是一千多年科舉制度的遺毒。這是科學(xué)不發(fā)達(dá)的主要原因是科學(xué)不發(fā)達(dá)的主要原因” 。 核物理學(xué)家核物理學(xué)家 張文裕教授張文裕教授1.1.在物理實(shí)驗(yàn)的在物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)、基本方法、基本技基本知識(shí)、基本方法、基本技能能方面受到較系統(tǒng)的訓(xùn)練。方面受到較系統(tǒng)的訓(xùn)練。 包括：包括：有關(guān)儀器的選擇和使用、基本的測(cè)有關(guān)儀器的選擇和使用、基本的測(cè)量技能和方法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、對(duì)結(jié)果的誤量技能和方法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、對(duì)結(jié)果的誤差做出分析和判斷、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告等。差做出分析和判斷

3、、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告等。2.2.培養(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＥ囵B(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?包括：包括：自學(xué)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新思自學(xué)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新思維能力、書面表達(dá)能力、和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)能力等。維能力、書面表達(dá)能力、和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)能力等。3.3.培養(yǎng)和提高從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的素質(zhì)，為后續(xù)實(shí)培養(yǎng)和提高從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的素質(zhì)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)課程以及社會(huì)工作打好基礎(chǔ)。驗(yàn)課程以及社會(huì)工作打好基礎(chǔ)。 包括包括: : 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度科學(xué)態(tài)度 嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的工作作風(fēng)工作作風(fēng) 勇于探索、堅(jiān)韌不拔的勇于探索、堅(jiān)韌不拔的鉆研精神鉆研精神 遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、愛護(hù)公物的遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、愛護(hù)公物的優(yōu)良

4、品德優(yōu)良品德。1.1.實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)(1)(1)預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部?jī)?nèi)容。預(yù)習(xí)講義中與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的全部?jī)?nèi)容。(2)(2)寫出預(yù)習(xí)報(bào)告寫出預(yù)習(xí)報(bào)告預(yù)習(xí)報(bào)告應(yīng)簡(jiǎn)明扼要地寫出：預(yù)習(xí)報(bào)告應(yīng)簡(jiǎn)明扼要地寫出：1 1）實(shí)驗(yàn)名稱；）實(shí)驗(yàn)名稱；2 2）實(shí)驗(yàn)任務(wù)；）實(shí)驗(yàn)任務(wù)；3 3）測(cè)量公式（包括式中各物理）測(cè)量公式（包括式中各物理量的含義和單位）；量的含義和單位）；4 4）原理圖、線路圖或光）原理圖、線路圖或光路圖；路圖；5 5）關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)步驟（提綱性的）等內(nèi)容）關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)步驟（提綱性的）等內(nèi)容，并單獨(dú)用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙做好原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并單獨(dú)用一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙做好原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。記錄表格。2.

5、2.課堂實(shí)驗(yàn)操作課堂實(shí)驗(yàn)操作(1)(1)上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。上課需帶實(shí)驗(yàn)講義、筆、尺、計(jì)算器等。(2)(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(3)(3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無誤后方可進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)操作。行實(shí)驗(yàn)操作。(4)(4)注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真記錄測(cè)量數(shù)據(jù)， 將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格, ,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢查及簽字。檢查及簽字。(5)(5)實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好

6、，歸回原處。實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)將使用的儀器整理好，歸回原處。 經(jīng)教師允許后方可離開實(shí)驗(yàn)室。經(jīng)教師允許后方可離開實(shí)驗(yàn)室。(6)(6)課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告課后按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告, ,并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí) 交上來。交上來。完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容5、內(nèi)容、內(nèi)容 及操作步驟及操作步驟 6、注意事項(xiàng)、注意事項(xiàng)7、數(shù)據(jù)記錄表、數(shù)據(jù)記錄表8、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)處理 1、實(shí)驗(yàn)題目、實(shí)驗(yàn)題目 2、目的、目的 3、原理、原理 4、儀器、儀器 9、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （或結(jié)論）（或結(jié)論）10、思考題、思考題11、實(shí)驗(yàn)小結(jié)、實(shí)驗(yàn)小結(jié) 要求要求1 1、原理要整理總結(jié)、原理要整理總結(jié)2 2、儀器要

7、注明型號(hào)、儀器要注明型號(hào)3 3、報(bào)告中的數(shù)據(jù)要與原始記錄數(shù)據(jù)一致報(bào)告中的數(shù)據(jù)要與原始記錄數(shù)據(jù)一致4 4、數(shù)據(jù)處理包括：、數(shù)據(jù)處理包括： 公式、計(jì)算過程、誤差及不確定度分析、公式、計(jì)算過程、誤差及不確定度分析、圖線等圖線等5 5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（或結(jié)論）實(shí)驗(yàn)結(jié)果（或結(jié)論）6 6、實(shí)驗(yàn)小結(jié)、實(shí)驗(yàn)小結(jié)7 7、報(bào)告中必須附有指導(dǎo)教師簽字的原始記錄報(bào)告中必須附有指導(dǎo)教師簽字的原始記錄1 1、（、（5 5分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整且沒有任何錯(cuò)誤，分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整且沒有任何錯(cuò)誤，其原理部分系采用自己的語言寫。其原理部分系采用自己的語言寫。2 2、（、（4.54.5分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整且沒有任何錯(cuò)分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容完整

8、且沒有任何錯(cuò)誤，但原理部分沒有采用自己的語言寫。誤，但原理部分沒有采用自己的語言寫。3 3、（、（3 3分分4 4分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告中有錯(cuò)誤，一個(gè)大分）實(shí)驗(yàn)報(bào)告中有錯(cuò)誤，一個(gè)大錯(cuò)扣一分，一個(gè)小錯(cuò)扣零點(diǎn)五分。錯(cuò)扣一分，一個(gè)小錯(cuò)扣零點(diǎn)五分。4 4、錯(cuò)誤：、錯(cuò)誤：a a特大錯(cuò)：報(bào)告中缺原理和數(shù)據(jù)處理部分按特大錯(cuò)：報(bào)告中缺原理和數(shù)據(jù)處理部分按報(bào)告沒有完成處理，如缺前者最高分不超過報(bào)告沒有完成處理，如缺前者最高分不超過二點(diǎn)五分，后者最多一分。報(bào)告中無數(shù)據(jù)表二點(diǎn)五分，后者最多一分。報(bào)告中無數(shù)據(jù)表格視為兩個(gè)大錯(cuò)。抄報(bào)告者按兩分處理（雙格視為兩個(gè)大錯(cuò)。抄報(bào)告者按兩分處理（雙方同樣對(duì)待）。方同樣對(duì)待）。4 4、錯(cuò)誤：

9、、錯(cuò)誤：b b大錯(cuò)：報(bào)告內(nèi)容不全、缺項(xiàng)（不含缺原理大錯(cuò)：報(bào)告內(nèi)容不全、缺項(xiàng)（不含缺原理和數(shù)據(jù)處理），實(shí)驗(yàn)結(jié)果超出規(guī)定的范圍，和數(shù)據(jù)處理），實(shí)驗(yàn)結(jié)果超出規(guī)定的范圍，表述錯(cuò)誤，有效數(shù)字及誤差計(jì)算不符和要求，表述錯(cuò)誤，有效數(shù)字及誤差計(jì)算不符和要求，作圖不規(guī)范，無計(jì)算過程，純計(jì)算錯(cuò)誤。遲作圖不規(guī)范，無計(jì)算過程，純計(jì)算錯(cuò)誤。遲交實(shí)驗(yàn)報(bào)告算作大錯(cuò)。交實(shí)驗(yàn)報(bào)告算作大錯(cuò)。c c小錯(cuò)：沒有注明單位或單位錯(cuò)誤，報(bào)告太小錯(cuò)：沒有注明單位或單位錯(cuò)誤，報(bào)告太潦草不易辨認(rèn)等。潦草不易辨認(rèn)等。有病需請(qǐng)假。如末請(qǐng)假，且沒有任何理由未按有病需請(qǐng)假。如末請(qǐng)假，且沒有任何理由未按時(shí)做實(shí)驗(yàn)者，補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)后扣二分。時(shí)做實(shí)驗(yàn)者，補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)后

10、扣二分。 補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)需由實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)一安排時(shí)間進(jìn)行。補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)需由實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)一安排時(shí)間進(jìn)行。 原始數(shù)據(jù)須經(jīng)教師簽字認(rèn)可；無預(yù)習(xí)原始數(shù)據(jù)須經(jīng)教師簽字認(rèn)可；無預(yù)習(xí)報(bào)告者，不能參加實(shí)驗(yàn)操作，按缺課報(bào)告者，不能參加實(shí)驗(yàn)操作，按缺課處理。預(yù)習(xí)提問記分，記入總成績(jī)；處理。預(yù)習(xí)提問記分，記入總成績(jī)；缺課者，該實(shí)驗(yàn)缺課者，該實(shí)驗(yàn)0 0分。缺分。缺6 6學(xué)時(shí)以上者，學(xué)時(shí)以上者，按期末不及格處理，需來年重修。按期末不及格處理，需來年重修。注意注意一、測(cè)量及其分類一、測(cè)量及其分類 1.1. 測(cè)量測(cè)量: : 將待測(cè)量直接或間接地與另一個(gè)同類的將待測(cè)量直接或間接地與另一個(gè)同類的已知量相比較，把后者作為計(jì)量單位，從而已知量相比較，

11、把后者作為計(jì)量單位，從而確定被測(cè)量是該計(jì)量單位的多少倍的物理過確定被測(cè)量是該計(jì)量單位的多少倍的物理過程。程。 2.2.測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果 測(cè)量的結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位、以及結(jié)測(cè)量的結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位、以及結(jié)果可信賴的程度。果可信賴的程度。三者缺一不可。三者缺一不可。否則，所否則，所表示的測(cè)量結(jié)果無任何物理意義。表示的測(cè)量結(jié)果無任何物理意義。cm15. 3 L數(shù)值數(shù)值單位單位15. 3 L任何測(cè)量都不能做到絕對(duì)準(zhǔn)確任何測(cè)量都不能做到絕對(duì)準(zhǔn)確!3.3.分類分類: : 按方法分類：按方法分類：按條件分類：按條件分類： 直接測(cè)量直接測(cè)量 間接測(cè)量間接測(cè)量 等精度測(cè)量等精度測(cè)量 非等精度測(cè)量非等精度測(cè)量c

12、m15. 3 L2mr h 等精度測(cè)量等精度測(cè)量 儀器的不同、方法的差異、測(cè)量條件儀器的不同、方法的差異、測(cè)量條件的改變以及測(cè)量者素質(zhì)的參差都會(huì)造成測(cè)的改變以及測(cè)量者素質(zhì)的參差都會(huì)造成測(cè)量結(jié)果的變化。量結(jié)果的變化。 當(dāng)同一個(gè)人、用同樣的方法、使用同當(dāng)同一個(gè)人、用同樣的方法、使用同樣的儀器并在相同的條件下對(duì)同一物理量樣的儀器并在相同的條件下對(duì)同一物理量進(jìn)行的多次測(cè)量，叫做等精度測(cè)量。進(jìn)行的多次測(cè)量，叫做等精度測(cè)量。200d5.5.測(cè)量需考慮的幾項(xiàng)內(nèi)容：測(cè)量需考慮的幾項(xiàng)內(nèi)容： a. a. 盡量減少測(cè)量中的誤差盡量減少測(cè)量中的誤差 b. b. 找出最接近真值的最佳近似值找出最接近真值的最佳近似值作為

13、測(cè)量結(jié)果作為測(cè)量結(jié)果 c. c. 表明測(cè)量結(jié)果的可靠程度。表明測(cè)量結(jié)果的可靠程度。二、誤差二、誤差1.真值與測(cè)量值真值與測(cè)量值真值：待測(cè)量客觀存在的值，真值：待測(cè)量客觀存在的值，記為記為 x。（它不。（它不會(huì)因測(cè)量手段而改變）會(huì)因測(cè)量手段而改變）下列幾種情況可視為真值：下列幾種情況可視為真值： （a）理論值：如三角形內(nèi)角和）理論值：如三角形內(nèi)角和180 （b）公認(rèn)值：如普朗克常數(shù)）公認(rèn)值：如普朗克常數(shù) （c）計(jì)量學(xué)約定真值：計(jì)量部門約定的長(zhǎng)）計(jì)量學(xué)約定真值：計(jì)量部門約定的長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量等。如當(dāng)?shù)刂亓铀俣榷取r(shí)間、質(zhì)量等。如當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭（d）相對(duì)真值：用準(zhǔn)確度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的）相對(duì)真值：用

14、準(zhǔn)確度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的儀器校準(zhǔn)的測(cè)量值。儀器校準(zhǔn)的測(cè)量值。測(cè)量值：通過測(cè)量（直接或間接）得到的物測(cè)量值：通過測(cè)量（直接或間接）得到的物理量的值，理量的值，記為記為x 2.誤差的表示誤差的表示絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差：0 xxx相對(duì)誤差相對(duì)誤差%1000 xExx絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的大小絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的大小反映了測(cè)量結(jié)果的精確反映了測(cè)量結(jié)果的精確程度程度由于真值一般是得不到的，因此誤差也無法由于真值一般是得不到的，因此誤差也無法計(jì)算。實(shí)際測(cè)量中是用多次測(cè)量的算術(shù)平均計(jì)算。實(shí)際測(cè)量中是用多次測(cè)量的算術(shù)平均值值 來代替真值，測(cè)量值與算術(shù)平均值之來代替真值，測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱為偏差，又稱殘差，用差稱

15、為偏差，又稱殘差，用 表示，即表示，即xvxxxvx3. 關(guān)于誤差的幾點(diǎn)說明關(guān)于誤差的幾點(diǎn)說明： 是可正、可負(fù)的量，是可正、可負(fù)的量， 絕對(duì)值愈小，絕對(duì)值愈小， 說明測(cè)量值越接近真值。此時(shí)，我們說說明測(cè)量值越接近真值。此時(shí)，我們說測(cè)量結(jié)果愈準(zhǔn)確。測(cè)量結(jié)果愈準(zhǔn)確。b. b. 誤差存在于一切測(cè)量的始終。誤差存在于一切測(cè)量的始終。c. c. 誤差可以減少，但不能完全消除。誤差可以減少，但不能完全消除。d. d. 不能一味地為減少誤差而選擇過于精確不能一味地為減少誤差而選擇過于精確的儀器和方案。的儀器和方案。xx4.4.誤差的分類誤差的分類隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)性隨機(jī)性可通過多次測(cè)量來減小可通過多次測(cè)量

16、來減小系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差確定性確定性可用特定方法來消除可用特定方法來消除粗大誤差粗大誤差應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！不可靠性不可靠性系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，測(cè)量結(jié)果在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)出現(xiàn)固定的偏差，固定的偏差，即誤差的大小和符號(hào)始終保持恒即誤差的大小和符號(hào)始終保持恒定，或者按某種確定的規(guī)律變化，這種誤差就稱為定，或者按某種確定的規(guī)律變化，這種誤差就稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差按產(chǎn)生原因的不同可分為系統(tǒng)誤差按產(chǎn)生原因的不同可分為: :（1 1）儀器誤差）儀器誤差 （2 2）方法誤差）方法誤差 （3 3）個(gè)人誤差）個(gè)人誤差 （4 4）環(huán)境條件誤差）環(huán)

17、境條件誤差 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)： 產(chǎn)生的原因往往是可知的，它的出現(xiàn)一般產(chǎn)生的原因往往是可知的，它的出現(xiàn)一般也是有規(guī)律的。也是有規(guī)律的。 在相同的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量同一物理量時(shí)，即在相同的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量同一物理量時(shí)，即使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的因素，仍會(huì)發(fā)使已經(jīng)精心排除了系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的因素，仍會(huì)發(fā)現(xiàn)每次測(cè)量結(jié)果可能都不一樣，現(xiàn)每次測(cè)量結(jié)果可能都不一樣，測(cè)量誤差或大或測(cè)量誤差或大或小、或正或負(fù)，完全是隨機(jī)的。小、或正或負(fù)，完全是隨機(jī)的。初看起來顯得毫初看起來顯得毫無規(guī)律，但無規(guī)律，但當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，誤可以發(fā)現(xiàn)，誤差的大小以及正負(fù)誤差的出現(xiàn)都是差的大小以

18、及正負(fù)誤差的出現(xiàn)都是服從某種統(tǒng)計(jì)服從某種統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律分布規(guī)律的。我們稱這種誤差為隨機(jī)誤差。的。我們稱這種誤差為隨機(jī)誤差。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差（對(duì)于數(shù)學(xué)期望值為零的隨機(jī)誤差稱為偶然誤差） 隨機(jī)誤差主要是由于測(cè)量過程中一些隨機(jī)隨機(jī)誤差主要是由于測(cè)量過程中一些隨機(jī)的或不確定的因素所引起的。的或不確定的因素所引起的。 測(cè)量過程中隨機(jī)誤差的出現(xiàn)帶有某種測(cè)量過程中隨機(jī)誤差的出現(xiàn)帶有某種必然性和不可避免性。必然性和不可避免性。 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差有著不同的產(chǎn)生系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差有著不同的產(chǎn)生原因和不同的性質(zhì)。因此，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果原因和不同的性質(zhì)。因此，它們對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也各不相同。的影響也各不相同。 這是一

19、種明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。這是一種明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。這這類誤差具有異常值。類誤差具有異常值。 粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測(cè)量?jī)x器的故障、粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測(cè)量?jī)x器的故障、測(cè)量條件的失常及測(cè)量者的失誤引起的。測(cè)量條件的失常及測(cè)量者的失誤引起的。 帶有粗大誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是帶有粗大誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是不可靠的。不可靠的。 一旦發(fā)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中可能有粗大誤差數(shù)據(jù)存在一旦發(fā)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中可能有粗大誤差數(shù)據(jù)存在應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！應(yīng)進(jìn)行重測(cè)！ 如條件不允許重新測(cè)量，應(yīng)在能夠確定的如條件不允許重新測(cè)量，應(yīng)在能夠確定的情況下，剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)。情況下，剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)。但必須十分但必須十分慎

20、重。慎重。 粗大誤差粗大誤差可定系統(tǒng)誤差可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差分類：系統(tǒng)誤差分類：可定系統(tǒng)誤差可定系統(tǒng)誤差： 在測(cè)量中大小和正負(fù)可確定的誤差在測(cè)量中大小和正負(fù)可確定的誤差 舉例：舉例： 缺斤短兩的小販缺斤短兩的小販 未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差： 在測(cè)量中只能確定大小，不能確定正在測(cè)量中只能確定大小，不能確定正負(fù)的誤差負(fù)的誤差 舉例：舉例： 千分尺的示值誤差、數(shù)字毫秒計(jì)的誤千分尺的示值誤差、數(shù)字毫秒計(jì)的誤差、分光計(jì)的誤差、電表的精度差、分光計(jì)的誤差、電表的精度 例如，儀器出廠時(shí)的準(zhǔn)確度指標(biāo)是用符號(hào)例如，儀器出廠時(shí)的準(zhǔn)確度指標(biāo)是用符號(hào)儀儀表示表示的。它只給出該類儀器誤差的極限

21、范圍。但實(shí)驗(yàn)的。它只給出該類儀器誤差的極限范圍。但實(shí)驗(yàn)者使用該儀器時(shí)并不知道該儀器的誤差的確切大者使用該儀器時(shí)并不知道該儀器的誤差的確切大小和正負(fù)，只知道該儀器的準(zhǔn)確程度不會(huì)超過小和正負(fù)，只知道該儀器的準(zhǔn)確程度不會(huì)超過儀儀的極限（例如砝碼中的極限（例如砝碼中系統(tǒng)誤差限系統(tǒng)誤差限2mg2mg）。所以這）。所以這種系統(tǒng)誤差通常只能定出它的極限范圍，由于不種系統(tǒng)誤差通常只能定出它的極限范圍，由于不能知道它的確切大小和正負(fù)，故無法對(duì)其進(jìn)行修能知道它的確切大小和正負(fù)，故無法對(duì)其進(jìn)行修正。對(duì)于未定系統(tǒng)誤差在物理實(shí)驗(yàn)中我們一般只正。對(duì)于未定系統(tǒng)誤差在物理實(shí)驗(yàn)中我們一般只考慮儀器測(cè)量?jī)x器的（最大）允許誤差考慮

22、儀器測(cè)量?jī)x器的（最大）允許誤差儀儀（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱儀器誤差）。儀器誤差）。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有：產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有：（1 1）由于）由于儀器儀器本身存在一定的缺陷或使用不當(dāng)造本身存在一定的缺陷或使用不當(dāng)造成的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、成的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準(zhǔn)、砝碼未校準(zhǔn)、儀器刻度不準(zhǔn)、刻度盤和指針安裝偏儀器刻度不準(zhǔn)、刻度盤和指針安裝偏心、米尺彎曲、天平兩臂不等長(zhǎng)、水銀溫度計(jì)毛細(xì)心、米尺彎曲、天平兩臂不等長(zhǎng)、水銀溫度計(jì)毛細(xì)管不均勻而產(chǎn)生的誤差等。管不均勻而產(chǎn)生的誤差等。（2 2）實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法方法不完善或這種方法所依據(jù)的理論本不完善或這種方法所依

23、據(jù)的理論本身具有近似性。例如用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，忽身具有近似性。例如用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，忽略空氣對(duì)擺球的阻力的影響，用安培表測(cè)量電阻時(shí)，略空氣對(duì)擺球的阻力的影響，用安培表測(cè)量電阻時(shí)，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。（3 3）環(huán)境誤差環(huán)境誤差外界環(huán)境未達(dá)到測(cè)量要求。外界環(huán)境未達(dá)到測(cè)量要求。 在在2525時(shí)標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻在時(shí)標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻在3030環(huán)境下環(huán)境下使用等使用等（4 4）實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)或缺乏經(jīng)驗(yàn)所生理或心理特點(diǎn)或缺乏經(jīng)驗(yàn)所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時(shí)，頭習(xí)慣性的引入的誤差。例如有人讀數(shù)時(shí)，頭習(xí)慣性的偏向一方向；按動(dòng)秒表時(shí)，習(xí)慣性的

24、提前或偏向一方向；按動(dòng)秒表時(shí)，習(xí)慣性的提前或滯后；滯后；用米尺測(cè)長(zhǎng)，讀數(shù)為斜視讀出用米尺測(cè)長(zhǎng)，讀數(shù)為斜視讀出等。等。天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差儀器誤差儀器誤差A(yù)OB B A a baabb AABB anIB0 如螺線管磁場(chǎng)公式如螺線管磁場(chǎng)公式 成立條成立條件是螺線管為無限長(zhǎng)，管壁磁漏可忽略件是螺線管為無限長(zhǎng)，管壁磁漏可忽略。 理論理論公式公式 （忽略了空氣阻力等）（忽略了空氣阻力等）hg t 122主觀因素主觀因素生理因素生理因素嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對(duì)音域（對(duì)音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的）的辨別。辨別。聽覺聽覺對(duì)音色的辨別。對(duì)音色的辨別。

25、環(huán)境因素環(huán)境因素A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V用用V V作為作為V VR R的近似值時(shí)的近似值時(shí)IVIVIVIVVIVRRARARRVRIVIIVIVR用用I I作為作為I IR R的近似值時(shí)的近似值時(shí)（1 1）由于）由于觀測(cè)者觀測(cè)者在對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如在對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如天平）、估讀數(shù)據(jù)時(shí)所引入的誤差。天平）、估讀數(shù)據(jù)時(shí)所引入的誤差。（2 2）實(shí)驗(yàn)中）實(shí)驗(yàn)中各種微小因素各種微小因素的變動(dòng)。例如，實(shí)的變動(dòng)。例如，實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性，驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性，實(shí)驗(yàn)中電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境的溫度、濕度、實(shí)驗(yàn)中電

26、源電壓的波動(dòng)、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。照度的變化所引起的誤差。 隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因主要有：產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因主要有： 為便于表達(dá)，人們習(xí)慣上將用于測(cè)量的為便于表達(dá)，人們習(xí)慣上將用于測(cè)量的裝置統(tǒng)稱為測(cè)量?jī)x器。實(shí)際上，它包括了量裝置統(tǒng)稱為測(cè)量?jī)x器。實(shí)際上，它包括了量具、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量轉(zhuǎn)換器。這三者的有機(jī)具、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量轉(zhuǎn)換器。這三者的有機(jī)組合體稱為測(cè)量裝置。組合體稱為測(cè)量裝置。（1 1）量）量 程程（6 6）精密度）精密度（3 3）準(zhǔn)確度）準(zhǔn)確度（4 4）靈敏度）靈敏度（5 5）分度值）分度值（7 7）分辨力）分辨力（

27、2 2）標(biāo)稱值）標(biāo)稱值a a、儀器誤差、儀器誤差 的表示的表示示值誤差示值誤差 最大最大( (極限極限) )允許誤差允許誤差 額定誤差額定誤差 b b、直讀儀表的誤差、直讀儀表的誤差 根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為基本誤差和附加根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為基本誤差和附加誤差兩種。誤差兩種?；菊`差基本誤差是儀表在規(guī)定的正常條件下進(jìn)是儀表在規(guī)定的正常條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)所具有的誤差。行測(cè)量時(shí)所具有的誤差。 正常條件正常條件儀表指針調(diào)整到零位儀表指針調(diào)整到零位 儀表按規(guī)定工作位置安放儀表按規(guī)定工作位置安放 周圍的溫度是周圍的溫度是20oC，或儀表所標(biāo)的溫度，或儀表所標(biāo)的溫度 除地磁場(chǎng)外沒有外來電磁場(chǎng)除地磁場(chǎng)外沒

28、有外來電磁場(chǎng) 附加誤差附加誤差是由于偏離正常條件或在某一影響因素是由于偏離正常條件或在某一影響因素作用下而產(chǎn)生的誤差，這個(gè)數(shù)值變化是相對(duì)于正常條作用下而產(chǎn)生的誤差，這個(gè)數(shù)值變化是相對(duì)于正常條件的示值而言的，不是相對(duì)于真值。附加誤差是一個(gè)件的示值而言的，不是相對(duì)于真值。附加誤差是一個(gè)因素引起的示值變化，而不是兩個(gè)或兩個(gè)以上因素引因素引起的示值變化，而不是兩個(gè)或兩個(gè)以上因素引起變化的總和，因此，在附加誤差前常冠以產(chǎn)生附加起變化的總和，因此，在附加誤差前常冠以產(chǎn)生附加誤差因素的名稱，如溫度附加誤差等。誤差因素的名稱，如溫度附加誤差等。 這種誤差多以系統(tǒng)誤差的形式出現(xiàn)，應(yīng)按減弱或這種誤差多以系統(tǒng)誤差的

29、形式出現(xiàn)，應(yīng)按減弱或消除系統(tǒng)誤差的方法來處理。消除系統(tǒng)誤差的方法來處理。 儀表的讀數(shù)儀表的讀數(shù)( (測(cè)得值測(cè)得值) )與被測(cè)量的實(shí)際值之間與被測(cè)量的實(shí)際值之間的差值稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差，而被測(cè)量的實(shí)際值就的差值稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差，而被測(cè)量的實(shí)際值就等于儀表讀數(shù)減去絕對(duì)誤差。定義校正值與絕對(duì)誤等于儀表讀數(shù)減去絕對(duì)誤差。定義校正值與絕對(duì)誤差大小相等而符號(hào)相反，所以，實(shí)際值差大小相等而符號(hào)相反，所以，實(shí)際值= =測(cè)量值測(cè)量值+ +校校正值。引入校正值后，就可以對(duì)儀表讀數(shù)進(jìn)行校正，正值。引入校正值后，就可以對(duì)儀表讀數(shù)進(jìn)行校正，以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差。以補(bǔ)償其系統(tǒng)誤差。 用直讀儀表直接進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以根據(jù)儀表用

30、直讀儀表直接進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以根據(jù)儀表準(zhǔn)確度等級(jí)來估計(jì)測(cè)量結(jié)果的誤差。儀表在規(guī)定條準(zhǔn)確度等級(jí)來估計(jì)測(cè)量結(jié)果的誤差。儀表在規(guī)定條件下使用時(shí)，測(cè)量值可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差為件下使用時(shí)，測(cè)量值可能出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差為mXam%mXa式中式中 為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)， 為儀表的量程。為儀表的量程。 如用量程為如用量程為10V10V，準(zhǔn)確度等級(jí)為，準(zhǔn)確度等級(jí)為1 1級(jí)的電壓表測(cè)級(jí)的電壓表測(cè)量電壓，其測(cè)量的最大絕對(duì)誤差為量電壓，其測(cè)量的最大絕對(duì)誤差為V1% 100.1m 又如，電阻箱的絕對(duì)誤差等于示值乘以等級(jí)再加上又如，電阻箱的絕對(duì)誤差等于示值乘以等級(jí)再加上零值電阻，由于電阻箱各檔的等級(jí)是不

31、同的，因此零值電阻，由于電阻箱各檔的等級(jí)是不同的，因此在計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算。例如常用的在計(jì)算時(shí)應(yīng)分別計(jì)算。例如常用的ZX21ZX21型電阻箱，型電阻箱， 應(yīng)該注意：應(yīng)該注意：儀表的準(zhǔn)確度并不等于測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)儀表的準(zhǔn)確度并不等于測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度（即測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差）。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度確度（即測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差）。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度與被測(cè)量的大小有關(guān)，只有儀表使用在滿刻度偏轉(zhuǎn)時(shí)，與被測(cè)量的大小有關(guān)，只有儀表使用在滿刻度偏轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度才等于儀表的準(zhǔn)確度。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度才等于儀表的準(zhǔn)確度。 其示值為其示值為360.5360.5，零值電阻為，零值電阻為0.020.02，則其絕對(duì)，則其絕對(duì)誤差為

32、誤差為)02. 0%55 . 0%5 . 00%2 . 060%1 . 0300(m47. 0 指示儀表讀數(shù)的有效位數(shù)，可根據(jù)儀表的最大指示儀表讀數(shù)的有效位數(shù)，可根據(jù)儀表的最大絕對(duì)誤差確定。測(cè)量值的末位應(yīng)與最大絕對(duì)誤差位對(duì)絕對(duì)誤差確定。測(cè)量值的末位應(yīng)與最大絕對(duì)誤差位對(duì)齊，按照實(shí)際情況（最小分度值，分度的寬窄，指針齊，按照實(shí)際情況（最小分度值，分度的寬窄，指針的粗細(xì)等）估讀到最小分度的的粗細(xì)等）估讀到最小分度的 。21101 數(shù)字儀表的誤差表示。數(shù)字式儀表的顯示值均數(shù)字儀表的誤差表示。數(shù)字式儀表的顯示值均為有效數(shù)字，儀表本身已進(jìn)行了估讀。為有效數(shù)字，儀表本身已進(jìn)行了估讀。 數(shù)字儀表的數(shù)字部分誤差

33、很小，一般為最后數(shù)字儀表的數(shù)字部分誤差很小，一般為最后1 12 2個(gè)字碼，即個(gè)字碼，即1 1或或2 2字。字。 選擇直讀儀表時(shí)，要根據(jù)被測(cè)量的最小值來選擇直讀儀表時(shí)，要根據(jù)被測(cè)量的最小值來選擇具有合適靈敏度的儀表；根據(jù)被測(cè)量的最大值選擇具有合適靈敏度的儀表；根據(jù)被測(cè)量的最大值來選擇量程；根據(jù)測(cè)量誤差或不確定度的要求和實(shí)來選擇量程；根據(jù)測(cè)量誤差或不確定度的要求和實(shí)驗(yàn)環(huán)境來選擇適當(dāng)準(zhǔn)確度的儀表。為了減小測(cè)量的驗(yàn)環(huán)境來選擇適當(dāng)準(zhǔn)確度的儀表。為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，儀表的量程要接近被測(cè)量的大小。同時(shí)相對(duì)誤差，儀表的量程要接近被測(cè)量的大小。同時(shí)還要注意儀表的工作條件是否正常，使用前指針是還要注意儀表的工

34、作條件是否正常，使用前指針是否指零，放置方式是否正確，以及怎樣正確讀取數(shù)否指零，放置方式是否正確，以及怎樣正確讀取數(shù)據(jù)等。據(jù)等。 c c、儀器誤差的計(jì)算、儀器誤差的計(jì)算 儀器誤差通常是由制造工廠或計(jì)量部門使用更精儀器誤差通常是由制造工廠或計(jì)量部門使用更精密的量具、儀表測(cè)試，經(jīng)過鑒定比較后給出的。密的量具、儀表測(cè)試，經(jīng)過鑒定比較后給出的。 如多次測(cè)量一個(gè)固定的被測(cè)量，測(cè)量值都相同或如多次測(cè)量一個(gè)固定的被測(cè)量，測(cè)量值都相同或基本相同，這并不表示不存在隨機(jī)誤差，而是因?yàn)檎`基本相同，這并不表示不存在隨機(jī)誤差，而是因?yàn)檎`差較小，儀器的靈敏度較低，不能反映其微小差異，差較小，儀器的靈敏度較低，不能反映其微

35、小差異，這時(shí)可用儀器的最大絕對(duì)誤差（用這時(shí)可用儀器的最大絕對(duì)誤差（用儀儀表示）作為測(cè)表示）作為測(cè)量結(jié)果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術(shù)量結(jié)果的誤差。下表給出了常用儀器量具的主要技術(shù)要求和最大誤差。要求和最大誤差。量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分度值最小分度值最大允差最大允差木木 尺尺3050cm60100mm1mm1mm1.0mm1.5mm鋼板尺鋼板尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm0.1mm0.15mm0.20mm鋼卷尺鋼卷尺1m2m1mm 1mm0.8mm1.2mm游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm0.02mm0.05mm螺旋測(cè)微

36、計(jì)螺旋測(cè)微計(jì)025mm0.01mm0.004mm七級(jí)天平七級(jí)天平（物理天平）（物理天平）500g0.05g0.08g(接近滿量程）接近滿量程）0.06g（ 量程附近）量程附近）0.04g( 量程和以下量程和以下)2131量具（儀器）量具（儀器）量量 程程最小分度值最小分度值儀器誤差儀器誤差三級(jí)天平三級(jí)天平（分析天平）（分析天平）200g0.1mg0.3mg(接近滿量程）接近滿量程）1.0mg（ 量程附近）量程附近）0.7mg( 量程和以下量程和以下)普通溫度計(jì)普通溫度計(jì)(水銀或有機(jī)溶劑水銀或有機(jī)溶劑)010011精密溫度計(jì)精密溫度計(jì)(水銀水銀)01000.10.2讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡0.01m

37、m0.004mm數(shù)字式電表數(shù)字式電表最末一位的一個(gè)單位最末一位的一個(gè)單位指針式電表指針式電表準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)a：0.1, 0.2, 0.5, 1.0，1.5, 2.0, 5.0量程量程a%2131A.A.由儀器的準(zhǔn)確度表示由儀器的準(zhǔn)確度表示. .儀器誤差儀器誤差 的確定：的確定：儀 理論分析指出，對(duì)于多數(shù)儀器誤差服從均勻分布。例理論分析指出，對(duì)于多數(shù)儀器誤差服從均勻分布。例如游標(biāo)卡尺的量具誤差、指零儀表判斷平衡時(shí)的誤差、如游標(biāo)卡尺的量具誤差、指零儀表判斷平衡時(shí)的誤差、儀器刻度盤或其它傳動(dòng)齒輪的回程誤差、數(shù)據(jù)截尾引起儀器刻度盤或其它傳動(dòng)齒輪的回程誤差、數(shù)據(jù)截尾引起的舍入誤差、李薩如圖不穩(wěn)定引

38、起的頻率測(cè)量誤差、數(shù)的舍入誤差、李薩如圖不穩(wěn)定引起的頻率測(cè)量誤差、數(shù)字儀表的顯示誤差等。所謂均勻分布，是指在其誤差字儀表的顯示誤差等。所謂均勻分布，是指在其誤差（儀儀）范圍內(nèi)，不同大小和符號(hào)的各種誤差出現(xiàn)的概）范圍內(nèi)，不同大小和符號(hào)的各種誤差出現(xiàn)的概率都相同，區(qū)間外出現(xiàn)的概率為零。例如總長(zhǎng)為率都相同，區(qū)間外出現(xiàn)的概率為零。例如總長(zhǎng)為1000mm的鋼直尺，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)每毫米刻度上的允許誤的鋼直尺，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)每毫米刻度上的允許誤差為差為0.05mm，這個(gè)值在整個(gè)直尺的任何部位都可能發(fā)，這個(gè)值在整個(gè)直尺的任何部位都可能發(fā)生，也就是說它是均勻地分布在整個(gè)直尺的所有部位。生，也就是說它是均勻地分布在整個(gè)直

39、尺的所有部位。如下圖所示如下圖所示,為均勻分布的概率密度曲線。為均勻分布的概率密度曲線。儀儀- -儀儀儀21圖圖1-5 1-5 均勻分布概率密度曲線均勻分布概率密度曲線x)(x0 0)(x儀21儀儀，x0 0 其它其它 電子秒表最末位數(shù)字的一個(gè)單位即為儀器的最大電子秒表最末位數(shù)字的一個(gè)單位即為儀器的最大誤差誤差儀儀=0.01s，可以計(jì)算出服從均勻分布儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差（置信概率可以計(jì)算出服從均勻分布儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差（置信概率68.3）為）為3儀儀S 例如，對(duì)于最小分度為例如，對(duì)于最小分度為1mm的鋼直尺。其儀器的的鋼直尺。其儀器的標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 ；mmmm0.01/30.06儀S s0.01 /3

40、0.0065儀Ss 對(duì)于使用準(zhǔn)確度較高的儀器進(jìn)行測(cè)量，常采用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于使用準(zhǔn)確度較高的儀器進(jìn)行測(cè)量，常采用標(biāo)準(zhǔn)偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產(chǎn)生的隨機(jī)偏差估算誤差，由于儀器誤差與其他原因產(chǎn)生的隨機(jī)誤差相互獨(dú)立，互不相關(guān)，因此要用誤差相互獨(dú)立，互不相關(guān)，因此要用“方和根方和根”合成合成法計(jì)算測(cè)量結(jié)果的誤差。法計(jì)算測(cè)量結(jié)果的誤差。 對(duì)于量程為對(duì)于量程為150mV的的0.5級(jí)的電壓表，其最大誤級(jí)的電壓表，其最大誤差差儀儀=1500.5/100=0.75mV，mVmV0.075/30.45儀S二、二、 測(cè)量結(jié)果的最佳近似值測(cè)量結(jié)果的最佳近似值算術(shù)平均值算術(shù)平均值三、三、 多次測(cè)量的隨機(jī)誤差估算多次

41、測(cè)量的隨機(jī)誤差估算標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差一、一、 隨機(jī)誤差遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)誤差遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律四、四、 間接測(cè)量的誤差估算間接測(cè)量的誤差估算 假設(shè)系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除，且被測(cè)量假設(shè)系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除，且被測(cè)量本身又是穩(wěn)定的，在相同條件下，對(duì)同本身又是穩(wěn)定的，在相同條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行大量次數(shù)的重復(fù)測(cè)量，可一物理量進(jìn)行大量次數(shù)的重復(fù)測(cè)量，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，統(tǒng)計(jì)規(guī)以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，統(tǒng)計(jì)規(guī)律用分布描述，分布常用圖形表示，其律用分布描述，分布常用圖形表示，其中最常見的是高斯分布，又稱正態(tài)分布，中最常見的是高斯分布，又稱正態(tài)分布，其分布曲線如下圖所示，它有四個(gè)顯著其分布曲線如下圖所示，它有四個(gè)顯著特征：特征：另矩形、梯形、三角分布另矩形、梯形、三角分布一、隨機(jī)誤差遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律一、隨機(jī)誤差遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律x 特征特征單峰性單峰性 對(duì)稱性對(duì)稱性 抵償性抵償性)( xf0 0高斯分布高斯分布33有界性有界性 二、二、測(cè)量結(jié)果最佳值測(cè)量結(jié)果最佳值算術(shù)平均值算術(shù)平均值 niixnx11算術(shù)平均值算術(shù)平均值是真值的最佳估計(jì)值是真值的最佳估計(jì)值多次測(cè)量求平均值可以減小隨機(jī)誤差多次測(cè)量求平均值可以減小隨機(jī)誤差三、三、多次測(cè)量的隨機(jī)誤差估算多次測(cè)量的隨機(jī)誤差估算標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏