圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、圓的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第103105頁的教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、探索并掌握?qǐng)@的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。一、課前談話：同學(xué)們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？誰能給大家講一講。（請(qǐng)一位同學(xué)講一講這個(gè)故事。）老師有個(gè)問題不明白，本來想知道大象的重量。曹沖為什么要稱那些石頭呢？你說的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。其

2、實(shí)這則故事還蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法，那就是把本來不容易解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，變成了容易解決的問題?！稗D(zhuǎn)化法”的運(yùn)用。正是曹沖的智慧所在。教學(xué)過程：一、 談話引入：1、 談話：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，掌握了它們周長(zhǎng)的計(jì)算方法，今天我們要學(xué)習(xí)圓的面積（引出課題）理解圓的面積的含義（屏幕出示一個(gè)圓）師：什么是圓的面積呢？誰能告訴大家？（把屏幕上的圓涂上顏色）（出現(xiàn)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）二、 教學(xué)例71、 初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？2、 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑和直徑究竟有什么關(guān)系呢？我們可以做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（1） 出示例題中的第一副圖：先出示正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)

3、圓。提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法）出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證剛才的猜想。想一想，我們?cè)鯓尤?shù)方格？學(xué)生交流是注意引導(dǎo)：先數(shù)出14個(gè)圓的面積；特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。在學(xué)生數(shù)出后。讓學(xué)生用計(jì)算器算一算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。（2） 指出；只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓。并用上面的方法算一算。讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖。計(jì)算并填寫圖下的表格。3、 交流歸納：從上

4、面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。三、 教學(xué)例81、 談話導(dǎo)入：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。2、 操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓。仿照老師的拼法拼一拼。提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）3、 初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化？（用實(shí)

5、物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。）4、 進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？交流后，教師出示如教課書所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線框。5、推導(dǎo)公式。（1）師：拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。（交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的一半。）生：如果圓的半徑是r長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。）（2） 根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？師：看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面

6、積是半徑平方的多少倍？有了這樣一個(gè)公式。知道圓的什么條件。就可以計(jì)算圓的面積了？5、 做“練一練”。核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。四、 教學(xué)例91、 談話導(dǎo)入：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。2、 出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想象自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動(dòng)畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。3、 學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。五、 做練習(xí)十九的第1題1、 指名讀題，并要求說說對(duì)題意的理解。2、 學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。3、 反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助