高二數(shù)學(xué)理科上學(xué)期期末試題（有答案）

1、.2019年高二數(shù)學(xué)理科上學(xué)期期末試題有答案查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家搜集整理了2019年高二數(shù)學(xué)理科上學(xué)期期末試題,供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!一、選擇題：本大題共7小題，每題5分，共35分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)i+i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)xR，那么xe的一個(gè)必要不充分條件是A.x B.x1C.x D.x33.假設(shè)fx=2cos -sin x，那么f等于A.-sinB.-cosC.-2sin -cosD.-3cos4.以下三句話按三段論的形式排列順序正確的選項(xiàng)是z1，z2不能比較大小;虛數(shù)不能比

2、較大小;z1，z2是虛數(shù).A. B.C. D.5.假設(shè)a=1，2，b=2，-1,1，a與b的夾角為60，那么的值為A.17或-1 B.-17或1C.-1 D.16.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓+=1a5的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|F1F2|=8，弦AB過(guò)點(diǎn)F1，那么ABF2的周長(zhǎng)為A.10B.20C.2D.47.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)fx，假設(shè)滿足x-2fx0，那么必有A.f-3+f32f2B.f-3+f72f2C.f-3+f32f2D.f-3+f72f2二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每題5分，共30分.請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.8.復(fù)數(shù)10的值是.9.用反證法證明命題：假設(shè)x，y0，且x+y2，那么，

3、中至少有一個(gè)小于2時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為.10.等差數(shù)列an中，有=成立.類(lèi)似地，在等比數(shù)列bn中，有 成立.11.曲線y=sin x在0，上與x軸所圍成的平面圖形的面積為 .12.函數(shù)fx=xx-c2在x=2處有極大值，那么c的值為 .13.正整數(shù)按以下方法分組：1，2,3,4，5,6,7,8,9，10,11,12,13,14,15,16，記第n組中各數(shù)之和為An;由自然數(shù)的立方構(gòu)成以下數(shù)組：03,13，13,23，23,33，33,43，記第n組中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差為Bn，那么An+Bn= .三、解答題：本大題共3小題，共35分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.14.本小題總分值1

4、1分函數(shù)fx=ax3+a-1x2+27a-2x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，試判斷fx在區(qū)間-4，5上的單調(diào)性，并求出fx在區(qū)間-4，5上的最值.15.本小題總分值12分?jǐn)?shù)列an滿足Sn+an=2n+1.1寫(xiě)出a1，a2，a3，并推測(cè)an的表達(dá)式;2用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.16.本小題總分值12分如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AC=AB=BC=2，PA平面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn).1證明：AE2假設(shè)H為PD上一點(diǎn)，且AHPD，EH與平面PAD所成角的正切值為，求二面角E-AF-C的余弦值.必考試卷一、選擇題：本大題共1個(gè)小題，每題5分，總分值5分.在每題給

5、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.定義在R上的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)fx的圖像如圖，假設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足f2a+b1，且f4=1，那么的取值范圍是A.B.5，+C.-，3D.二、填空題：本大題共1個(gè)小題，每題5分，共5分.請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.2.設(shè)函數(shù)fx=xx+kx+2kx-3k，且f0=6，那么k= .三、解答題：本大題共3小題，共40分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.3.本小題總分值13分某電視消費(fèi)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，假設(shè)企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，那么農(nóng)民購(gòu)置電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為a、mlnb+

6、1萬(wàn)元m0且為常數(shù).該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元.1請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域;2求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大?4.本小題總分值13分橢圓C：+=1a0的離心率為，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：x+22+y2=r2r0，設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N.1求橢圓C的方程;2求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程;3設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值.5.本小題總分值14分函數(shù)fx=ex，xR.1假

7、設(shè)直線y=kx+1與fx的反函數(shù)的圖象相切，務(wù)實(shí)數(shù)k的值;2設(shè)x0，討論曲線y=與直線y=mm0公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);3設(shè)函數(shù)h滿足x2hx+2xhx=，h2=，試比較he與的大小.湖南師大附中2019屆高二第一學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)理科參考答案必考試卷又函數(shù)fx在-4,5上連續(xù).fx在-3,3上是單調(diào)遞減函數(shù)，在-4，-3和3,5上是單調(diào)遞增函數(shù).9分fx的最大值是54，fx的最小值是-54.11分15.解：1a1=，a2=，a3=，.猜測(cè)an=2-5分2由1已得當(dāng)n=1時(shí)，命題成立;7分假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，即ak=2-，8分當(dāng)n=k+1時(shí)，a1+a2+ak+ak+1+ak+1=2k+1+1，且a

8、1+a2+ak=2k+1-ak2k+1-ak+2ak+1=2k+1+1=2k+3，2ak+1=2+2-，ak+1=2-，即當(dāng)n=k+1時(shí)，命題成立.11分根據(jù)得nN+時(shí)，an=2-都成立.12分16.1證明：由AC=AB=BC，可得ABC為正三角形.因?yàn)镋為BC的中點(diǎn)，所以AEBC.又BCAD，因此AEAD.因?yàn)镻A平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.而PA平面PAD，AD平面PAD且PAAD=A，所以AE平面PAD.又PD平面PAD，所以AEPD.5分2解：因?yàn)锳HPD，由1知AE平面PAD，那么EHA為EH與平面PAD所成的角.在RtEAH中，AE=，此時(shí)tanEHA=，在RtA

9、OE中，EO=AEsin 30=，AO=AEcos 30=，又F是PC的中點(diǎn)，在RtASO中，SO=AOsin 45=，又SE=，在RtESO中，cosESO=，即所求二面角的余弦值為.12分解法二：由1知AE，AD，AP兩兩垂直，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，又E，F(xiàn)分別為BC，PC的中點(diǎn)，所以A0,0,0，B，-1,0，C，1,0，D0,2,0，P0,0,2，E，0,0，F(xiàn)，所以=，0,0，所以cosm，=.因?yàn)槎娼荅-AF-C為銳角，所以所求二面角的余弦值為.12分必考試卷一、選擇題1.D 【解析】由圖像可知fx在-，0遞減，在0，+遞增，所以f2a+b1即2a+b4，原

10、題等價(jià)于，求的取值范圍.畫(huà)出不等式組表示的可行區(qū)域，利用直線斜率的意義可得.二、填空題2.-1 【解析】思路分析：按導(dǎo)數(shù)乘積運(yùn)算法那么先求導(dǎo)，然后由條件構(gòu)造關(guān)于k的方程求解.fx=x+kx+2kx-3k+xx+2kx-3k+xx+kx-3k+xx+kx+2k故f0=-6k3，又f0=6，故k=-1.三、解答題3.解：1設(shè)投放B型電視機(jī)的金額為x萬(wàn)元，那么投放A型電視機(jī)的金額為10-x萬(wàn)元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼fx=10-x+mlnx+1=mlnx+1-+1，19.5分沒(méi)有指明x范圍的扣1分2fx=-=，令y=0，得x=10m-18分1 假設(shè)10m-11即02 假設(shè)110m-19即3 假設(shè)10m-1

11、9即m1，那么fx在1,9是增函數(shù)，當(dāng)x=9時(shí)，fx有最大值.因此，當(dāng)0當(dāng)當(dāng)m1時(shí)，投放B型電視機(jī)9萬(wàn)元，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大.13分4.解：1依題意，得a=2，e=，c=，b=1;故橢圓C的方程為+y2=1.3分2方法一：點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)Mx1，y1，Nx1，-y1，不妨設(shè)y10.由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以y=1-.*4分由T-2,0，那么=x1+2，y1，=x1+2，-y1，=x1+2，y1x1+2，-y1=x1+22-y=x1+22-=x+4x1+3方法二：點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故設(shè)M2cos ，sin ，N2cos ，-sin ，不妨設(shè)sin 0，由T-2,0，那么=2cos

12、 +2，sin 2cos +2，-sin =2cos +22-sin2=5cos2+8cos +3=52-.6分故當(dāng)cos =-時(shí)，獲得最小值為-，此時(shí)M，又點(diǎn)M在圓T上，代入圓的方程得到r2=.故圓T的方程為：x+22+y2=.8分3方法一：設(shè)Px0，y0，那么直線MP的方程為：y-y0=x-x0，令y=0，得xR=，同理：xS=，10分故xRxS=*11分又點(diǎn)M與點(diǎn)P在橢圓上，故x=41-y，x=41-y，12分代入*式，得：xRxS=4.所以=4為定值.13分方法二：設(shè)M2cos ，sin ，N2cos ，-sin ，不妨設(shè)sin 0，P2cos ，sin ，其中sin sin .那么直

13、線MP的方程為：y-sin =x-2cos ，令y=0，得xR=，同理：xS=，12分故xRxS=4.所以=4為定值.13分5.解：1f的反函數(shù)gx=ln x.設(shè)直線y=kx+1與gx=ln x相切于點(diǎn)Px0，y0，那么x0=e2，k=e-2.所以k=e-2.3分2當(dāng)x0，m0時(shí)，曲線y=fx與曲線y=mx2m0的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)即方程fx=mx2根的個(gè)數(shù).由fx=mx2m=，令vx=vx=，那么vx在0,2上單調(diào)遞減，這時(shí)vxv2，+vx在2，+上單調(diào)遞增，這時(shí)vxv2，+.v2=.v2是y=vx的極小值，也是最小值.5分所以對(duì)曲線y=fx與曲線y=mx2m0公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論如下：當(dāng)m時(shí)，有0個(gè)

14、公共點(diǎn);當(dāng)m=時(shí)，有1個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m時(shí)有2個(gè)公共點(diǎn);8分3令Fx=x2hx，那么Fx=x2hx+2xh=所以h=，故h=令Gx=ex-2Fx，那么Gx=ex-2Fx=ex-2=顯然，當(dāng)0當(dāng)x2時(shí)，Gx0，Gx單調(diào)遞增;所以，在0，+范圍內(nèi)，Gx在x=2處獲得最小值G2=0.即x0時(shí)，ex-2Fx0.故在0，+內(nèi)，hx0，要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。所以hx在0，+單調(diào)遞增，又因?yàn)閔2=，h2一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊