28.2解直角三角形及其應(yīng)用(二)同步練習(xí)附答案解析

1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用同步練習(xí)（二） 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分） 1、一人乘雪撬沿坡度為 的斜坡滑下距離 （米）與時(shí)間 （秒）之間的關(guān)系為 EZH暨王唾|(zhì)“若滑動(dòng)時(shí)間為 秒，則他下降的垂直高度為（） A. - 一米 B. 米 D. 一米 2、如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面筆直的旗桿 ，已知觀測(cè)點(diǎn)口到旗桿的距離（的長(zhǎng)度）為 ，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?，旗桿底部的俯角，那么旗桿區(qū)口的高 度是（）. A % ? - 1 - D A. （ 5 B. （、 - : C. Hu D. （ 、門 3、如圖，在 處測(cè)得旗桿的頂端“的仰角為| ，向旗桿前進(jìn) 米到達(dá)處，在處測(cè)得 “的

2、仰角為 ，則旗桿的高為（）米 A. 5 ,/； B. ：/八 I C. _ _ _ D. 5 ,/ 7： 4、某中學(xué)升國(guó)旗時(shí)，甲同學(xué)站在離旗桿底部 處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端是，該同學(xué) 視線的仰角恰為 ，若它的雙眼離地面總訕，則旗桿的高度為（） B. 米 C. 二I 米 D. -米 5、如圖，一漁船在海島二南偏東方向的處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島二與的距離為一海里，漁船 將遇險(xiǎn)情況報(bào)告給位于“處的救援船后，沿北偏西方向向海島 靠近，同時(shí)，從二處出發(fā)的 救援船沿南偏西1方向勻速航行，-分鐘后，救援船在海島 處恰好追上漁船，那么救援船航 行的速度為（ ）海里/小時(shí). C.: 6、如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直

3、的樹 的高度，在距離樹的底端米的處，測(cè)得樹頂1的 仰角為“，則樹，的高度為（ ） 30 A. 米 tan a B. 30sin ci米 C. 11 ，米 D. 飛米 7、如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東 方向，距離燈塔-海里的點(diǎn)“處，如果海輪沿正南方 向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離 長(zhǎng)是（ ） A 車北 八* X* 1 J I V J / 齊 P； B A. 21 an 55。海里 B. 2 cos 55海里 C. 2shi 55海里 D. -海里 8、如圖，輪船沿正南方向以 海里/時(shí)的速度勻速航行，在“處觀測(cè)到燈塔。在西偏南 方 向上，航行一小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔。在西偏南孔嚴(yán)I方向

4、上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔 最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到 血、瀉一 A. B. C. D. 22.48 9、小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面 上的影長(zhǎng)為 米，坡面上的影長(zhǎng)為 米“已知斜坡的坡角為| ，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為 米、垂直 于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為一米，則樹的高度為（ ） A. 米 B. 閆處元米 C. 米 D. 疋-米救譏為瀘：蔦護(hù)吃日,“ I ） 10、為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)，貝U該坡道傾斜角 的正切值 是（ ） 3 B. i 3 C. 二 5 4 D. - 5 11

5、、如圖，長(zhǎng) 的樓梯的傾斜角 為| ，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建 造樓梯，使其傾斜角為 ，則調(diào)整后的樓梯的長(zhǎng)為（ ） A. . 1 B. 2) in C. 二、；、 D. Hu12、如圖，在 中，圧上萬(wàn)屋:們， ，點(diǎn)為邊.的中點(diǎn), 6 二刁于 點(diǎn)：，連接=，則 的值為（ ） 偏東|方向到達(dá) 地，然后再沿北偏西方向走了 | 到達(dá)目的地 ，此時(shí)小霞在營(yíng)地的 A. 北偏東方向上 B. 北偏東|方向上 C. 北偏東|方向上 C. D. 13、在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地 .點(diǎn)出發(fā)，要到距離二點(diǎn)1 : 的 地去，先沿北 A. B. ( ) D. 北偏西1方向上 14、如圖，等邊三角形 “丄的

6、一邊在“軸上，雙曲線 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò) T 邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） B. I C. . D. . 一 v/3 15、如圖所示，已知直線. .與 軸交于、 兩點(diǎn)， ，在 C內(nèi) 3 依次作等邊三角形，使一邊在 軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第 個(gè) A. B. C. 則第 個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ 9 + 1 J_1 D. 、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分） 16、如圖：小明想測(cè)量電線桿.的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面 和地面 上，量得，匡C 師， 與地面成|角，且此時(shí)測(cè)得丙桿的影子長(zhǎng)為 -，則電線桿的高度約為 _ “（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，.

7、 ，屜1.攔 17、如圖，從熱氣球 處測(cè)得地面.、兩點(diǎn)的俯角分別為| 、 ，如果此時(shí)熱氣球 處的 高度UD為1UU米，點(diǎn)_、D、I?在同一直線上，則兩點(diǎn)的距離是 _ . 18、如圖，輪船在“處觀測(cè)燈塔 位于北偏西|方向上，輪船從“處以每小時(shí)一海里的速度沿 南偏西|方向勻速航行， 小時(shí)后到達(dá)碼頭二耳處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔 位于北偏西一方向上，則 燈塔 與碼頭的距離是 _ 海里.（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：.比金4 弋.3，卜誌; ） 19、已知，如圖，半徑為 的- 經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) ，且與 軸、 軸分別交于點(diǎn)“、 .則口卞一 度. 20、如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)： 、 -分別位于“軸和軸上，點(diǎn) 在

8、軸的負(fù)半軸 上，且 J ，在 軸正半軸上有一點(diǎn)，以為圓心，“【為半徑作北 - 與相 切，若保持圓的大小不變，位置不變，將山訂向右平移 _ 單位，訂與U 相 切. 三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分） 21、如圖：小明從點(diǎn)“處出發(fā)，沿著坡角為 的斜坡向上走了 千米到達(dá)點(diǎn) ， 4n負(fù)=召，然后又沿著坡度i = 1 ： 4的斜坡向上走了 I千米到達(dá)點(diǎn) U .問(wèn)：小明從點(diǎn)到點(diǎn) 上升的高度是多少千米“（結(jié)果保留根號(hào)） - 4 A 二 22、如圖，“為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從 處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)觀 景，然后再由處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)“處，返程時(shí)從二處乘坐升降電梯直接到達(dá) 處，

9、已知: AC BC于U，DE | ，占 U = 11U米，D = 9米，= 米，。=32口， 住三冒，求；的高度“（參考數(shù)據(jù)：二皿 “一 1 ； tan 32 W&62； Biu 68。宓 093； 逅 68走 031；尬口 6呼忠 2.48，精確到 “1） 23、在學(xué)習(xí)完利用三角函數(shù)測(cè)高這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí) 踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)“處安置測(cè)傾器，量出高度丨， I ,測(cè)得旗桿頂端的仰角 DBE = 36，量出測(cè)點(diǎn)一到旗桿底部 U的水平距離XU = 25 in.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD 的高度.（參考數(shù)據(jù)： TII 1 ，卜：I 7，） 28.2 解直角三角形

10、及其應(yīng)用同步練習(xí)（二）答案部分 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分） 1、一人乘雪撬沿坡度為 的斜坡滑下距離 （米）與時(shí)間 （秒）之間的關(guān)系為 EZH暨王唾|(zhì)“若滑動(dòng)時(shí)間為 秒，則他下降的垂直高度為（） A. - 一米 B. 米 C. 米 D. 一米 【答案】C 【解析】解：假如此人從.點(diǎn)滑到點(diǎn)，設(shè)下降距離為“米. 過(guò).分別作，交于“點(diǎn)，作； ，交于點(diǎn). :AB 丄 DE AB BC 二 ED | 二 ZC = ZED A 由題意知：坡度比為：0 ， AB 1 並 即:- .HI ， 3 tanZ-4 = - DE ED = /3AE = /3.r , 由題意s好U知:

11、當(dāng)f 一 ！秒時(shí)， .川-2，: r ：、！ /-J （米）， 在中， 根據(jù)勾股定理：“： : , 解得：?。磺鷟. 故正確答案是：米 2、如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面筆直的旗桿 ，已知觀測(cè)點(diǎn)口到旗桿的距離（的長(zhǎng)度）為 ，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?，旗桿底部的俯角匕閱，那么旗桿鼠J的高 度是（）. C. （ D. （ /H捫亂二 【答案】A 【解析】解： 是觀測(cè)點(diǎn)到旗桿的距離, 二 CE 丄 AB 又AECB = 45 CE = Sim 在一 中， 八 /. /. - 又 : ， 在 - 中， 8/3 8+ A.( :7. ./ - ：U V 3、如圖，在 處測(cè)得旗桿的頂端“的仰角為| ，向旗桿前進(jìn) 米

12、到達(dá)處，在處測(cè)得 “的仰角為 ，則旗桿的高為（）米 A / / / 才 / X / L 鬢汽養(yǎng)宅林護(hù)輕濃聲 A. B. : ；-汁 C. . D. 躍憑 4 引 【答案】D 【解析解：設(shè) 1 - “: 二- “二 = 3尸 二 I3C = AB tan C V J ;LADB =450| .BD = AB -；tan JLADB .（y3-l）；r= 10 解得 7 : - ?-!-/： + 對(duì)米 故正確答案為. =EC x tan 30 , AB = AE 十 BE () 故正確答案為: 4、 某中學(xué)升國(guó)旗時(shí)，甲同學(xué)站在離旗桿底部 處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端是，該同學(xué) 視線的仰角恰為 ，

13、若它的雙眼離地面總訕，則旗桿的高度為（） A. 米 B.嘗米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】解：根據(jù)題意可得 旗桿高度為：“ I I I - I 米 5、 如圖，一漁船在海島二南偏東方向的處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島二與的距離為一海里，漁船 將遇險(xiǎn)情況報(bào)告給位于.處的救援船后，沿北偏西方向向海島 靠近，同時(shí)，從二處出發(fā)的 救援船沿南偏西伍I方向勻速航行，-分鐘后，救援船在海島 處恰好追上漁船，那么救援船航 行的速度為（ ）海里/小時(shí) 北 I A. 11 _ B. 二 C. D. 【答案】A 【解析】解：r- - - - 二 C = 90 / = 20 - 乂就 1H ?, 救援船航行的速度為：

14、，“ “ -（海里/小時(shí)）. 0U 故正確答案是：m -. 6、如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹 K 的高度，在距離樹的底端砲!米的處，測(cè)得樹頂二的 仰角為“，則樹 的高度為（ ） 30 A. 米 tan a B. 30 sin a米 C. 301. an。米 D. 心米 【答案】C 【解析】解： 在wm中， IE遲三亙米，=7為， .驚； Um - （ :. -（米）. 7、如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東 方向，距離燈塔一海里的點(diǎn)“處，如果海輪沿正南方 向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離 “長(zhǎng)是（ ） A 車北 J 1 / I Z V * B P； B I I N A. 2tan 55。海

15、里 B. 2 cos 5亍海里 C. HI 海里 D. 一海里 【答案】B 【解析】解： 如圖，由題意可知 兒；丁。._門：汀， 一海里，字把護(hù)了陽(yáng) / AB | P , .乙 4 = LXPA =站 在EW用恥中， ， ，販海里， /. -4Z?=丄卩-cos A = 2 cos 55海里. A * *北 J* N - F I 審 I 產(chǎn)* P s fl I II 8、如圖，輪船沿正南方向以 海里/時(shí)的速度勻速航行，在.處觀測(cè)到燈塔性 1在西偏南 方 向上，航行一小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔；在西偏南|方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔 最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到 “

16、 ， *：了 = 1； 7，血：才二匚訝蕊，1：. = I; i.m)( ) A 55.63 B. 43.16 C. 41.68 D 22. iy 【答案】C 【解析】解： 如圖，過(guò)點(diǎn).作. 于點(diǎn)因 ;/ - ： 漢 * 一 -Z （海里）， m;.七氣 府：無(wú)艸 二 ZA/JVP = ZMNC + ZCPN = 136 , :J - -./;-丄廠， 二 3PN = 180 一 PM 一 PXM = 2乎， ZPMN = MPN， W -廠人-H （海里）， /ZCWP = 46 ? .ZP.V.4 = 44 . ;帚“ - I:. ：|: : I -（海里） 9、小明想測(cè)量一棵樹的高度，他

17、發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面 上的影長(zhǎng)為 米，坡面上的影長(zhǎng)為 米“已知斜坡的坡角為1 ，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為 米、垂直 于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為-米，則樹的高度為（ ） A. 米 B. “米 C. 米 D. 幾米 【答案】D 【解析】解: 延長(zhǎng).交延長(zhǎng)線于-點(diǎn), 則mr =宜，作冏于， 在皿An時(shí)中，/二.廠=Wm f 7 （米），二尸y 沉航乜（米）， 在內(nèi)八-中， 同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為 米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為一米, CF : DF = 1 : 2 X - （米）， .13D = BE + EF + FD = 8 4-2 /3 + 4 = 12

18、 + 2/3 （米） 10、為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)，則該坡道傾斜角 的正切值 在中，：“ 一匚二 匚 ； | 米. 是（ ） 【答案】 【解析】解: 如圖， 二 E ! AC 3 則 tan a = - = 一 BC 4 11、如圖，長(zhǎng) 的樓梯匚的傾斜角 為| ，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建 造樓梯，使其傾斜角，為 ，則調(diào)整后的樓梯“的長(zhǎng)為（ ） A. 代 址更| B. （2詢2） in C. 匚 i ： ： i： D. 【答案】C 【解析】解： 4D 在中， .； .， 二 M =4皿 60 = 2廬（cm）， 在1為幾中, AD ; sin ACD =

19、 - Ad 2/3 二 AC =- sin 45 =2/6 (cm). 12、如圖，在冇蕊可中， ,W,點(diǎn)為邊.的中點(diǎn)， 于 點(diǎn)，連接；，貝U 的值為（ ） B. C 2 D. 1 1 【答案】A 【解析】解： ：在厶AJ3C中，AB = NC， 二 ABC = ZCT = 45，BC= V2AC. 又點(diǎn)為邊；的中點(diǎn)， Al） = DC =加 S_1 / DE丄E于點(diǎn)E， .ZUDE = = 4脅, /. DE = EG x/2 =DC 9 =Zu. 4 tan Z.DBC DE AC 1 BE y/2AC _ AC 3 13、在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地 “點(diǎn)出發(fā)，要到距離二點(diǎn)-的 地

20、去，先沿北 偏東|方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了 | 到達(dá)目的地 ，此時(shí)小霞在營(yíng)地二的 A. 北偏東方向上 B. 北偏東|方向上 C. 北偏東|方向上 D. 北偏西方向上 【答案】C 【解析】解：“點(diǎn)沿北偏東1的方向走到則 , -點(diǎn)沿北偏西的方向走到口，則，“ “ -， 又 - /17 解得：了 = -jy （了 = 一-舍去）， / BF 丄 AD，UD 丄 AD，BE 丄 CD， 四邊形-是矩形, 二 BE = DE 二 CD = CE-h DE = CE + BF 22、如圖，.為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)二觀 景，然后再由處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá).處，返程時(shí)從二處乘坐升降電梯直接到達(dá) 處，已知: AC BC于O, DE| BC,