江西理工大學(xué)-大學(xué)物理習(xí)題冊及答案-完整版(共159頁)

1、江西理工大學(xué)大 學(xué) 物 理 習(xí) 題 冊班級_學(xué)號_姓名_運動學(xué)（一）一、填空：1、已知質(zhì)點的運動方程：X=2t，Y=（2t2） （SI 制） ，則 t=1s 時質(zhì)點的位置矢量:，速度:，加速度:，第 1s 末到第 2smjir)2(1)22(smjiv22smia末質(zhì)點的位移:，平均mjir)32(速度:。1)32(smjiv2、一人從田徑運動場的 A 點出發(fā)沿 400 米的跑道跑了一圈回到 A 點，用了1 分鐘的時間，則在上述時間內(nèi)其平均速度為:。0trv二、選擇：1、以下說法正確的是：（ D ）(A)運動物體的加速度越大，物體的速度也越大。(B)物體在直線運動前進(jìn)時，如果物體向前的加速度減

2、小了，物體前進(jìn)的速度也減小。(C)物體加速度的值很大，而物體速度的值可以不變，是不可能的。(D)在直線運動中且運動方向不發(fā)生變化時，位移的量值與路程相等。2、如圖河中有一小船，人在離河面一定高度的岸上通過繩子以勻速度 VO拉船靠岸，則船在圖示位置處的速率為:（ C ）(A)VO L(B)VOcos h (C)VO /cos(D)VO tg x 解：由圖可知：222xhL 由圖可知圖示位置船的速率： ； 。 dtdxv dtdLv 0Vo( cos00vvxLv三、計算題1、一質(zhì)點沿 OY 軸直線運動，它在 t 時刻的坐標(biāo)是：Y=4.5t22t3(SI 制)求：(1) t=12 秒內(nèi)質(zhì)點的位移和

3、平均速度(2) t=1 秒末和 2 秒末的瞬時速度(3)第 2 秒內(nèi)質(zhì)點所通過的路程(4)第 2 秒內(nèi)質(zhì)點的平均加速度以及t=1 秒和2 秒的瞬時加速度。解解:(1)t =1s 時時:1mtty5 . 2)25 . 4(31211 t =2s 時時:2mtty0 . 2)25 . 4(32222 式中負(fù)號表示位移方向沿式中負(fù)號表示位移方向沿 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。myyy5 . 012 式中負(fù)號表示平均速度方向沿式中負(fù)號表示平均速度方向沿 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。15 . 0smtyv （2）269ttdtdyv t=1s 時：時：; t=2s 時：時：113 smv126 smv （3）令）令，得

4、：，得： t=1.5s,此后質(zhì)點沿反向運動。此后質(zhì)點沿反向運動。0692 ttv 路程：路程： myyyys25251215 .1 （4）212129 smttvvtva 式中負(fù)號表示平均加速度方向沿式中負(fù)號表示平均加速度方向沿 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。 tdtdva129 t=1s 時：時：213sma t=2s 時：時：2215sma式中負(fù)號表示加速度方向沿式中負(fù)號表示加速度方向沿 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。班級_學(xué)號_姓名_運動學(xué)（二）一、填空： 1、一質(zhì)點沿 X 軸運動，其加速度為 a4t(SI 制)，當(dāng) t0 時，物體靜止于X10m 處，則 t 時刻質(zhì)點的速度：，位置：。(22tv 23210

5、tx)31021002032102;24tdttvdtxttdtadtvxxtt2、一質(zhì)點的運動方程為 SI 制) ，任意時刻 t 的切向加速度為：；法向加還度為：。29118tta2916tan解： ; ; tdtdyvsmdtdxvyx6;21222364tvvvyx26; 0smdtdvadtdvayyxx ; 2226smaaayx ;29118ttdtdva222916taaan二、選擇：1、下列敘述哪一種正確（ B ）在某一時刻物體的(A)速度為零，加速度一定為零。(B)當(dāng)加速度和速度方向一致，但加速度量值減小時，速度的值一定增加。(C)速度很大，加速度也一定很大。2、以初速度 V

6、O仰角 拋出小球，當(dāng)小球運動到軌道最高點時，其軌道曲率半徑為（不計空氣阻力） （ D ）(A) /g (B) /(2g) (C) sin2/g (D) cos2/g解：最高點cos0vv gvvgan2202cos;OV2OV2OV2OV2jt 3i t2r2三、計算題： 1、一人站在山坡上，山坡與水平面成 角，他扔出一個初速度為 VO的小石子，VO與水平面成 角（向上）如圖： (1)空氣阻力不計，證明小石子落在斜坡上的距離為: 解：建立圖示坐標(biāo)系，則石子的運動方程為： 落地點： 解得：20021sincosgttvytvxsincossysx(2)由此證明對于給定的 VO和 值，S 在 時有

7、最大值 y 由 0sin)sin(cos)(cos(cos220gvddsx 得： 0)2cos( 代入得：24 2220maxcos)sin1 (gvs2、一質(zhì)點沿半徑為 0.10m 的圓周運動，其角位置 （以弧度表示）可用下式表示：=24t3，式中 t 以秒計，求：(1)t2 秒時，它的法向加速度和切向加速度。(2)當(dāng)切向加速度的大小恰是總加速度大小的一半時， 的值是多少。(3)在哪一時刻，切向加速度與法向加速度量值相等。 解：（1） ；212tdtdtdtd24 ；424 .14 tRantRa42 t=2s，代入得： ；24230sman284sma （2） 由題意22aaan2)(1

8、 aaaan22Ocosgcos)sin(V2S2422Omaxcosg)sin1 (VS）vos（22Ocosgcos)sin(V2S 即： 解得：t=0.66s 2)42414(124tt radt153423 即：aantt424144 解得：t =0 ; t =0.55s12 班級_學(xué)號_姓名_運動學(xué)（習(xí)題課） 1、一質(zhì)點在半徑 R=1 米的圓周上按順時針方向運動，開始時位置在 A 點，如圖所示，質(zhì)點運動的路程與時間的關(guān)系為 S=t2+t(SI 制)試求：(1)質(zhì)點從 A 點出發(fā)，繞圓運行一周所經(jīng)歷路程、位移、平均速度和平均速率各為多少？(2)t=1s 時的瞬時速度、瞬時速率、瞬時加速

9、度各為多少？解:（1） 平均速度：mRs28620r0v由 解得：t=1s mRtts28622平均速率： 1286smtsv（2） tdtdsv222862smdtdvaRtRvan22)2(t=1s 時，瞬時速率：13smv瞬時速度大小等于瞬時速率，方向沿軌道切線指向運動一方。 ）vos（yxoORAHAhBO B0C 2286sma22909sman22289smaaan 與軌道切向的夾角a6389)(1aatgn2、如圖所示跨過滑輪 C 的繩子，一端掛有重物 B，另一端 A 被人拉著沿水平方向勻速運動，其速率為 V0=1m /s；A 點離地面的距離保持 h=1.5m，運動開始時，重物在

10、地面上的 B0處，繩 AC 在鉛直位置，滑輪離地的高度 H=10m，其半徑忽略不計，求：(1)重物 B 上升的運動方程 x(2)重物在 t 時刻的速度和加速度解:如圖建立體系,則 t =0 時刻 AC=BC=H-h0任意時刻 t:重物坐標(biāo)為 x,即物體離地高度為 x由圖可知：=H-h+x，而 A 點沿水平方向移動距離為：)(ACtv0 ，代入得：2202)()()(xhHtvhHmhmHsmv5 . 1;10;110 單位：m 25.7225.722tx （2） 單位：25.722ttdvdxv1sm 單位：232)25.72(25.72tdtdva2sm3、一質(zhì)點在 OXY 平面內(nèi)運動，運動

11、學(xué)方程為： X=2t, Y=19-2t2(1)質(zhì)點的運動軌道方程(2)寫出 t=1s 和 t=2s 時刻質(zhì)點的位矢；并計算這一秒內(nèi)質(zhì)點的平均速度；(3)t=1s 和 t=2s 時刻的速度和加速度；(4)在什么時刻質(zhì)點的位矢與其速度恰好垂直？這時，它們的 X、Y 分量各為多少？ y(5)在什么時刻，質(zhì)點離原點最近？距離是多少？解：（1）軌道方程：（22119xy)0 x（2）任意時刻 t 質(zhì)點的位矢： jti tr)219(22r t=1s：；t=2s:ox mjir)172(1mjir)114(2 mjirrr)62(121)62(smjitrvv （3）任意時刻 t：；2)42(smj ti

12、dtrdv24smjdtvdat=1s：；t=2s：11)42(smjiv12)82(smjiv （4）則得：vr0vr042)219(22j tijti t解得：t=0s: t=3s:mymx19;000mymx1;633（5）任意時刻 t 質(zhì)點到原點的距離：22222)219(4ttyxr讓得：t=0s 或 t=3s代入得：0dtdrmrr08. 630t=3s 時質(zhì)點到原點的距離最近。 4、質(zhì)點沿半徑為 R 的圓周運動，加速度與速度的夾角保持不變，求質(zhì)點速度隨時間而變化的規(guī)律，已知初速度為 V0。 v aaona R 解：如圖為 t 時刻質(zhì)點的運動情況，設(shè)此時其加速度與速度的夾角為 ，則

13、有： ;而aantanRvadtdvan2;；dtdvRvtan2dtctgRvdv12積分：得：dtctgRvdvtvv1020tctgRvv1110即：tctgvRRvv00班級_學(xué)號_姓名_運動學(xué)（習(xí)題課后作業(yè)）一、選擇題：1、一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為 =at2 bt2 （式中，jria，b 為常量）則該質(zhì)點作：（B ）(A)勻速直線運動 (B)變速直線運動(C)拋物線運動 (D)一般曲線運動2、某人騎自行車以速率 V 向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東 30方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個方向吹來？（ C ）(A)北偏東 30 (B)南偏東 30(C)北偏西 30 (

14、D)西偏南 303、一質(zhì)點作半徑為 R 的變速圓周運動時的加速度大小為（V 表示任一時刻質(zhì)點的速度） （D ）(A) (B) (C) (D)4、某物體的運動規(guī)律為 dV/dt=KV2t，式中的 K 為大于零的常數(shù)，當(dāng) t=0時，初速為 V。 ，則速度 V 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系是( C )(A) (B)(C) (D)（）02021210vKtvdtKtvdvtvv二、填空：1、一質(zhì)點的運動方程 X=ACOSt(SI) (A 為常數(shù))：(1)質(zhì)點運動軌道是：直線 (2)任意時刻 t 時質(zhì)點的加速度 a=tAcos2 (3)任意速度為零的時刻 t= 210;、kk 2、一質(zhì)點沿半徑為 R 的圓周運

15、動，其路程 S 隨時間 t 變化的規(guī)律為 s=bt-ct2/2 dtdVRVdtdV22/1242RV)dtdV(o2VKt21Vo2VKt21VO2V12KtV1O2V12KtV1RV2VV u 30東東北北(SI),式中 b,c 為大于零的常數(shù)，且 b2RC (1)質(zhì)點運動的切向加速度 at=c 法向加速度 an=Rctb2)( (2)滿足 at=an時，質(zhì)點運動經(jīng)歷的時間:cRcbt 3、小船從岸邊 A 點出發(fā)渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經(jīng)過時間t1到達(dá)對岸下游 C 點；如果小船以同樣速率劃行，但垂直河岸橫渡到正對岸 B 點，則需與 A、B 兩點聯(lián)成直線成 角逆流劃行，經(jīng)過時間

16、t2到達(dá) B 點，若 B、C 兩點間距為 S，則： (1)此河寬度。(2) =。21222ttstl)(cos211tts 解：如圖：；BC lvt 1sut 1；。 ltv2cos0sinuvvl解得結(jié)果 u三、計算題：A 1、一質(zhì)點沿一直線運動，其加速度為 a=2X，式中 X 的單位為 m , a 的單位為 m/s2，求該質(zhì)點的速度 V 與位置的坐標(biāo) X 之間的關(guān)系。設(shè) X=0 時，VO=4ms-1。 解：解：xdxdvvdtdxdxdvdtdva2 積分有積分有xdxvdv2 得得 xvxdxvdv042016222 vx牛頓定律和動量守恒(一)一、填空 1、已知、已知 mA=2kg，m

17、B=1kg，mA，mBmAmBF與桌面間的摩擦系數(shù)與桌面間的摩擦系數(shù) =0.5(g=10m/s2) (1)今用水平力今用水平力 F=10N 推推 mB，則，則 mA與與 mB的摩擦力的摩擦力f=0，mA的加速度的加速度 aA= 0。 (2) 今用水平力今用水平力 F=20N 推推 mB，則，則 m A與與 m B的摩擦力的摩擦力f=，mA的加速度的加速度 aA= 。NN33. 3310 2267. 135 smsm提示：（提示：（1）；無相對運動，故：無相對運動，故：（2）先判別）先判別NgmmFBA15)( BAmm ,0, 0 Aaf有無相對運動；若有無相對運動；若的加速度小于的加速度小于

18、的最大加速度的最大加速度,則則無相無相BAmm ,BmAmBAmm ,對運動對運動.視為一體視為一體,可求得上述結(jié)果可求得上述結(jié)果.BAmm ,2、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m 的物體以初速度的物體以初速度 VO傾角傾角 斜向拋出，不計空氣阻力，拋出點斜向拋出，不計空氣阻力，拋出點與落地點在同一水平面，則整個過程中，物體所受重力的沖量大小為：與落地點在同一水平面，則整個過程中，物體所受重力的沖量大小為：，方向為：，方向為：豎直向下豎直向下。sin20mv二、選擇：二、選擇：1、在、在 mAmB的條件下，可算出的條件下，可算出 mB向右運動的向右運動的加速度加速度 a,今如取去今如取去 mA而代之以拉力而

19、代之以拉力 T=mAg，算出的加，算出的加速度速度 a則有：則有：( C )(A)aa (B)a=a (C)aa2、m 與與 M，M 與水平桌面間都是光滑接觸，為維持與水平桌面間都是光滑接觸，為維持 m 與與 M 相對靜止，則相對靜止，則推動推動 M 的水平力的水平力 F 為：為：( B )(A)(m+M)gctg (B)(m+M)gtg /N(C )mgtg (D) Mgtggm提示：提示：sin;sin;Nma FNMa NN cosNmg NgM1N三、計算題三、計算題 1、用棒打擊一質(zhì)量、用棒打擊一質(zhì)量 0.30kg 速率為速率為 20mS-1的水平飛來的球，球飛到豎直上的水平飛來的球

20、，球飛到豎直上方方 10m 的高度，求棒給予球的沖量為多少？設(shè)球與棒的接觸時間為的高度，求棒給予球的沖量為多少？設(shè)球與棒的接觸時間為 0.02s，求球，求球受到的平均沖力？受到的平均沖力？ 解：如圖建立坐標(biāo)系，由于重力大大小于沖力，故略去不計。解：如圖建立坐標(biāo)系，由于重力大大小于沖力，故略去不計。yjmvimvvmvmtFI21121211142;20smghvsmvmAmBmBT= mAgFmMsNmvmvI32. 722212vmtFI NtIF366方向與方向與 x 軸正向夾角為：軸正向夾角為： 0 x 1vm 145)(tan121mvmv 2、一個質(zhì)量為、一個質(zhì)量為 M 的四分之一圓

21、弧形槽的大物體，半徑為的四分之一圓弧形槽的大物體，半徑為 R，停在光滑的水，停在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為平面上，另一質(zhì)量為 m 的物體，自圓弧槽的頂端由靜止下滑（如圖所示）的物體，自圓弧槽的頂端由靜止下滑（如圖所示） 。求當(dāng)。求當(dāng)小物體小物體 m 滑到弧底時，大物體在水平面上移動的距離為多少？滑到弧底時，大物體在水平面上移動的距離為多少？ X x 解：由于解：由于 m;M 組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng) ： 0 xF所以水平（所以水平（x）方向動量守恒）方向動量守恒設(shè)設(shè) t 時刻時刻 M;m 的速度沿的速度沿 x 軸的分量分別為：軸的分量分別為： x和和，則有：，則有： 即即)(tV)(tvx0)()

22、( tMVtmvx)()(tMVtmvx 在整個在整個 m 下滑過程中：下滑過程中： txtdttvxdttVX00)(;)(所以：所以：而而得：得：mxMX RxX M 沿水平方向移動的距離為：沿水平方向移動的距離為：RmMmX 班級_學(xué)號_姓名_牛頓運動定律（習(xí)題課） 1、一細(xì)繩跨過一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為 m1的物體，另一邊穿在質(zhì)量為 m2的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱體可沿繩滑動，今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，圓柱體相對于繩子以勻加速度 a下滑，求 m1、m2相對地面的加速度、繩子的張力以及柱體與繩子的摩擦力， （繩的質(zhì)量，滑輪的質(zhì)量以及滑輪轉(zhuǎn)動摩擦都不計）解：受力分析如圖：T2T

23、mMRm2m1o1Ta繩地a1m1a2axgm11T2Tgm2；1111amTgm2222amTgm2211TTTT由相對運動可知：解得：12aaaaa繩地21212211211122212211)2(;)(;)(mmagmmTTTTmmamgmmammamgmma 2、在傾角為 30的固定光滑斜面上放一質(zhì)量為 M 的楔形滑塊，其上表面與水平面平行，在其上放一質(zhì)量為 m 的小球（如圖） ，M 與 m 間無摩擦，且 M=2m，試求小球的加速度及楔形滑塊對斜面的作用力。解：受力分析如圖：解：受力分析如圖： y1N 0 x1N N yaNgMaxa gmyaa （1） ；（2） ；（3） ；ymaN

24、mg1yMaNNMgcos1xMaNsin（4） ；（5） ；（6） ；（7）cosaaxsinaay11NN NN解得：解得：；2sinsin)(mMgMma22sinsin)(mMgMmay2sincos)(mMgMmNN將將 M2m；代入得：代入得： 30NNsmay3 .11;27. 323、光滑水平面上平放著半徑為 R 的固定環(huán)，環(huán)內(nèi)的一物體以速率 VO開始沿環(huán)內(nèi)側(cè)逆時針方向運動，物體與環(huán)內(nèi)側(cè)的摩擦系數(shù)為 ，求：(1)物體任一時刻 t 的速率 V； v(2)物體從開始運動經(jīng) t 秒經(jīng)歷的路程 S。 解：（解：（1） ； ； dtdvmf RvmN2NfNn；得：；得：dtdvRv2d

25、tRvdvtvv020f30Mm化簡得：化簡得：tRvv110tvRvv00 （2） tvRvvdtds00)1ln(00000RtvRtvRdtvdssts4、質(zhì)量為 M 的小艇在快靠岸時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，此時的船速為 VO，設(shè)水對小船的阻力 R 正比于船速 V，即 R=KV（K 為比例系數(shù)） ，求小船在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后還能前進(jìn)多遠(yuǎn)？解：解：；即；即dtdvmR dtdvmkv 由由 dxdvvdtdxdxdvdtdv代入得：代入得：dxdvmvkv 0000vkmdvkmdxxxv牛頓運動定律（習(xí)題課后作業(yè)）一、填空1、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m 的質(zhì)點沿的質(zhì)點沿 X 軸正向運動：設(shè)質(zhì)點通過坐標(biāo)點為軸正向運

26、動：設(shè)質(zhì)點通過坐標(biāo)點為 X 時的速度時的速度為為 kx（k 為常數(shù)）為常數(shù)） ，則作用在質(zhì)點的合外力，則作用在質(zhì)點的合外力 F。質(zhì)點從。質(zhì)點從 XXO到到xmk2X2XO處所需的時間處所需的時間 t。k2ln提示：提示：xmkmaFxkkvdtdxkdtdva22;ktkdtxdxkxdtvdtdxtxx2ln0200二、選擇題二、選擇題1、體重身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩、體重身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端，他們由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙子各一端，他們由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩

27、子速率的兩倍，則到達(dá)頂點情況是相對繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點情況是( C )(A)甲先到達(dá)甲先到達(dá) (B)乙先到達(dá)乙先到達(dá) (C)同時到達(dá)同時到達(dá) (D)不能確定不能確定2、一一質(zhì)質(zhì)量量為為m 的的質(zhì)質(zhì)點點，自自半半徑徑為為R 的的光光滑滑半半球球形形碗碗口口由由靜靜止止下下滑滑，質(zhì)質(zhì)點點在在碗碗內(nèi)內(nèi)某某處處的的速速率率為為V，則則質(zhì)質(zhì)點點對對該該處處的的壓壓力力數(shù)數(shù)值值為為（B ）(A)(B) (C) (D)3、如圖所示，用一斜向上的力、如圖所示，用一斜向上的力 F（與水平成（與水平成 30角）角），將一重為，將一重為 G 的木塊壓靠豎直壁面上，如果不論用怎樣的木塊壓靠豎直壁面上，如果不論用

28、怎樣大的力大的力 F，都不能使木塊向上運動，則說明木塊與壁面，都不能使木塊向上運動，則說明木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)間的靜摩擦系數(shù) 的大小為的大小為( B )(A) 1/2 (B) (C) (D) 三、計算題三、計算題 1、桌上有一塊質(zhì)量、桌上有一塊質(zhì)量 M1kg 的木板，板上放著一個質(zhì)量的木板，板上放著一個質(zhì)量 m2kg 的物體，的物體，物體與板之間，板和桌面之間的滑動摩擦系數(shù)均為物體與板之間，板和桌面之間的滑動摩擦系數(shù)均為 k0.25，靜摩擦系數(shù)，靜摩擦系數(shù)均為均為 s0.30。 (1)現(xiàn)以水平力現(xiàn)以水平力 F 拉板拉板,物體與板一起以加速度物體與板一起以加速度 a1mS-2運動，求：物運動

29、，求：物體和板的相互作用力以及板和桌面的相互作用力。體和板的相互作用力以及板和桌面的相互作用力。(2)現(xiàn)在要使板從物體下抽出，須用的力現(xiàn)在要使板從物體下抽出，須用的力 F 要加到多大？要加到多大？y解：受力分析如圖：解：受力分析如圖： o x1N1N m1a1f1f F2N M Fgm2f gM2N2a2f（1）物體與板一起以加速度物體與板一起以加速度運動運動,則有則有：21smaaaa21；NffNmaf2;2111NNNNmgN6 .19;6 .19111（1）；（2）MaffF21012MgNNRmV2RmV232RmV22RmV2523/132330FGNgMmNffkk35. 7)(

30、222NgMmNN4 .29)(22（2）要使板從物體下抽出，則要使板從物體下抽出，則max12aa ；故；故max11max1mamgNfssgasmax1max122max1MaMaffF即即: :max12max1MaffF NgMmgMgMmgmFKssks16)()(角動量守恒1. 人造地球衛(wèi)星作橢圓軌道運動,衛(wèi)星近地點和遠(yuǎn)地點分別為 A 和 B,用 L 和 EK分別表示地心的角動量及其動能的瞬時值,則應(yīng)有:( C ) (角動量守恒，動能不守恒)(A) LALB, EKAEKB (B) LA=LB, EKAEKB (D) LALB, EKAm2，兩小球直徑都遠(yuǎn)小于 L，此桿可以繞通過

31、中心并垂直于細(xì)桿的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則它對該軸的轉(zhuǎn)動慣量為: (1/12 )mL2+(1/4)m1L2+(1/4)m2L2 ，若將它由水平位置自靜止釋放，則它對開始時刻的角速度為多大: 利用利用 M=I M=(1/2)m1gm2gL = 6(m1m2)g/(mL+3m1L+3m2L)4 . 一電動機(jī)的電樞每分鐘轉(zhuǎn) 1800 圈,當(dāng)切斷電源后,電樞經(jīng) 20s停下.試求(1)在此時間內(nèi)電樞轉(zhuǎn)了多少圈?(2)電樞經(jīng)過 10s 時的角速度以及電樞周邊的線速度,切向加速度和法向加速度.(R=10cm) 解：（解：（1） 由由 t= 0+t =1.5 圈圈/s2 o 而而 2（）=t202 =300 圈

32、圈 （2） =0+t=30/s v=R=3m/s at=R=0.3m/s2 an=v2/R =90m/s2 5. 固定在一起的兩個同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對稱軸 OO/轉(zhuǎn)動,設(shè)大小圓柱的半徑分別為 R 和 r,質(zhì)量分別為 M 和 m,繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體 m1和物體 m2相連,m1和 m2則掛在圓柱體的兩側(cè),如圖所示,設(shè) R=0.20,r=0.10m,m1=m2=2kg,M=10kg,m=4kg.求柱體轉(zhuǎn)動時的角加速度及兩側(cè)繩中的張力. 解：用隔離法求解rR對 m2有ooT2m2g=m2a2 T2對 m1 有m2T1m1gT1=m1a1 P2m1對柱體有P1T1RT2r =I 而

33、 R=a1 r =a2 I= (1/2)mr2+(1/2)MR2聯(lián)立以上各式，可解出 =(m1gRm2gr)/(1/2)MR2+(1/2)mr2+m1R2+m2r2=6.2rad/s2T1=17.5N T2=21.2 剛體定軸轉(zhuǎn)動（二） 第十三頁1 人造地球衛(wèi)星作橢圓軌道運動（地球在橢圓的一個焦地點上） ，若不計其它星球?qū)πl(wèi)星的作用，則人造衛(wèi)星的動量 P P 及其對地球的角動量 L L 是否守恒 （L L 守恒，守恒，P P 不守恒）不守恒）2 質(zhì)量為 m ，半徑為 r 的勻質(zhì)圓盤，繞通過其中心且與盤垂直的固定軸以 勻速率轉(zhuǎn)動，則對其轉(zhuǎn)軸來說，它的動量為 0 0 (對稱)，角動量為(1/2)m

34、r(1/2)mr2 23 有人說：角動量守恒是針對同一轉(zhuǎn)軸而言的，試判斷此說法的正確性：正確正確 4 一質(zhì)量為，半徑為 R 的均質(zhì)圓盤 A，水平放在光滑桌面上，以角速度繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，在 A 盤的正上方 h 高處，有一與A 盤完全相同的圓盤 B 從靜止自由下落，與 A 盤發(fā)生完全非彈性碰撞并嚙合一起轉(zhuǎn)動，則嚙合后總角動量為 (1/2)mR(1/2)mR2 2 (系統(tǒng)角動量守恒)，在碰撞嚙合過程中，機(jī)械能損失多少？由角動量守恒：由角動量守恒：2I2I/ /=I=I碰后每個盤的角速度均為碰后每個盤的角速度均為 / /= =（1/21/2）,機(jī)械能損失為：機(jī)械能損失為：mgh+(1/2)(1

35、/2)mRmgh+(1/2)(1/2)mR2 22 2(1/2)(mR(1/2)(mR2 2)(1/2)(1/2)2 2=mgh+(1/8)mR=mgh+(1/8)mR2 22 25 如圖，質(zhì)量為 m 的小球，拴于不可伸長的輕繩上，在光滑水平桌面上作勻速率圓周運動，其半徑為 R，角速度為 ，繩子的另一端通過光滑的豎直管用手拉住，如把繩向下拉 R/2 時角速度 / /為 44 ( (角動量守恒 mRmR2 2=m(1/2)R=m(1/2)R2 2) ) 在此過程中，手對繩所作的功為 (3/2)mR(3/2)mR2 22 2 A=(1/2)m(1/2)RA=(1/2)m(1/2)R2 2(/ /)

36、 )2 2-(1/2)mR-(1/2)mR2 22 2=(3/2)mR=(3/2)mR2 22 2F F6 如圖所示，一質(zhì)量為，半徑為 R 的均勻圓柱體，平放在桌面上。若它與桌面的滑動摩擦系數(shù)為，在時，使圓柱體獲得一個繞旋轉(zhuǎn)軸的角速度。則到圓柱體停止轉(zhuǎn)動所需的時間為：（B B） 0(A)0R/2gR(B)30R/4g(C)0R/g (D)20R/g(E)20R/gM=M=（2/32/3）mgRmgR =(4/3)g/R=(4/3)g/R =t=t t t7 如圖質(zhì)量為 M，長為 L 的均勻直桿可繞 O 軸在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，開始時桿處于自由下垂位置，一質(zhì)量為的彈性小球水平飛來與桿下端發(fā)生

37、完全非彈性碰撞，若 M，且碰后，桿上擺的最大角度為 ，則求：（1）小球的初速度 V0（2）碰撞過程中桿給小球的沖量解：系統(tǒng)角動量守恒解：系統(tǒng)角動量守恒O mVmV0 0L=mVL+(1/2)(1/3)MLL=mVL+(1/2)(1/3)ML2 2系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒：L （1/21/2）mVmV0 02 2=(1/2)mV=(1/2)mV2 2+ +V V0 +(1/2)(1/3)ML+(1/2)(1/3)ML2 22 2m 碰后桿的機(jī)械能守恒：碰后桿的機(jī)械能守恒： （1/21/2） （1/31/3）MLML2 22 2=Mg(L/2=Mg(L/2 L/2L/2 cos)cos)V V

38、0 0=(M+3m)/6m3gL(1-cos)=(M+3m)/6m3gL(1-cos)1/21/2再解出再解出 V=V=用動量定理得沖量為：用動量定理得沖量為：I=mV-mVI=mV-mV0 0= = MgL(1-cos)/3MgL(1-cos)/31/21/2剛體定軸轉(zhuǎn)動（習(xí)題課）第十四頁 1質(zhì)量為 M 的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過盤中心垂直盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動，繞過盤的邊緣掛有質(zhì)量為 m，長為 L 的勻質(zhì)柔軟繩索（如圖） ，設(shè)繩與圓盤無相對滑動，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長之差為S 時，繩的加速度的大小。 解：根據(jù)牛頓第二定律 ArCOF=maT T1對于繩子 AB 有：T2Dx1(x2/L)mgT2=(x

39、2/L)maS對于繩子 CD 有： Bx2 P1 T1(x1/L)mg =(x1/L)ma對于滑輪有：P2 T2rT1r =（1/2）Mr2+(r/L)mr2 r =a x2x1 =S x1+x2+r =L a= (S/L mg)/(1/2)M+m2一輕繩繞過一定滑輪，滑輪質(zhì)量為 M/4，均勻分布在邊緣上，繩子的 A 端有一質(zhì)量為 M 的人抓住了繩端，而在繩的另一端B 系了一質(zhì)量為 M/2 的重物如圖，設(shè)人從靜止開始以相對繩子勻速向上爬時，繩與滑輪無相對滑動，求 B 端重物上升的加速度？ 解： 根據(jù)牛頓第二定律 F=ma 對于人有：MgT2=MaR 對于重物 B 有： T2 T1(M/2)g

40、=(M/2)a T1(人相對繩子勻速)B對于油輪有：P2P1 T2RT1R=（1/4）MR2 R=aa=(2/7)g3長為 L 的均勻細(xì)桿可繞過端點 O 的固定水平光滑轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。把桿抬平后無初速地釋放，桿擺至豎直位置時，則好與光滑水平桌面上的小球 m 相碰，如圖所示，球的質(zhì)量與桿相同，設(shè)碰撞是彈性的，求碰后小球獲得獲得的速度。 解： 根據(jù)角動量守恒得：I=I/ + mLV O 根據(jù)機(jī)械能守恒得：（1/2）mV2+(1/2)I(/)2=(1/2)I2L,M棒在下落過程中機(jī)械能守恒m MgL/2 =(1/2)I2 I=(1/3)ML2 V=(1/2)(3gL)1/24一轉(zhuǎn)動慣量為 J 的圓盤繞一固

41、定軸轉(zhuǎn)動；初角速度為 ，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即M=K（K 為正的常數(shù)） ，求圓盤的角速度從變?yōu)闀r所需的時間。 解： 根據(jù)轉(zhuǎn)動定律有： M=J=J d/dt Kdt = Jdt=0 時，=0t=t 時, =0兩邊積分得：t=(J/K)ln2能量守恒 1、如圖，有人用恒力 F，通過輕繩和輕滑輪，將一木塊從位置 A 拉到位置 B，設(shè)物體原來位置 ACLO，后來位置 BCL，物體水平位移為 S，則在此過程中，人所作的功為。)(0LLFASBCAF2、一鏈條垂直懸掛于 A 點，質(zhì)量為 m，長為 L，今將其自由端 B 也掛在 A 點則外力需做的功為。mgA413、系統(tǒng)總動量守恒的條件是：。系

42、統(tǒng)總機(jī)械能守恒的條件是：0外F。0AA非保內(nèi)外4、已知地球質(zhì)量為 M，半徑為 R，一質(zhì)量為 m 的火箭從地面上升到距地面高度為 2R 處，在此過程中，地球引力對火箭作的功為。mgRRGMmA3232提示：提示：保守力的功等于勢能增量的負(fù)值！保守力的功等于勢能增量的負(fù)值！)E(12ppEA保5、一個質(zhì)點在幾個力同時作用下的位移為r(4j5j6k) 米，其中一個恒力可表達(dá)成 F(3i5j9k)牛頓，這個力在這過程中做功：。JrFA676、一個質(zhì)量為 m2kg 的質(zhì)點，在外力作用下，運動方程為：X5t2，Y5tt2，則力在 t0 到 t=2 秒內(nèi)作的功為：。JA8提示：提示：; )()()(;)(;

43、)(22tvtvtvdtdytvdtdxtvyxyx20222121mvmvA7、一質(zhì)量為 m 的物體，從質(zhì)量為 M 的圓弧形槽頂端由靜止滑下，設(shè)圓弧形槽的半徑為 R，張角為 /2，如圖所示，如所有摩擦都可忽略，求(1)物體剛離開槽底時，物體和槽的速度各是多少？(2)在物體從 A 滑到 B 的過程中，物體對槽做的功為多少？(3)物體到達(dá) B 點時，對槽的壓力（B 點為槽的最底端） 。解：（1）由）由 m;M 組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒；組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒；m; M 及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒； 0 MVmvVvBARmAOBvM 222121MVmvmgR解

44、得：解得： )(2;2MmMgRmVmMgRMv（2）由動量定理，物體）由動量定理，物體 A 對物體對物體 B 的功：的功： N mMgRmMVA2221（3）對）對 mgm受力分析如圖：以受力分析如圖：以 M 為參考系，則為參考系，則在在 B 點點 m 相對相對 M 的的速度為：速度為：)(22mMMgRmmMgRMVvvRvmmgN2在在 B B 點物體對槽的壓力：點物體對槽的壓力：mgMmRvgmNN)23()(2守恒定理（習(xí)題課） （第 9 頁）1、 兩質(zhì)量分別為 m1和 m2的物體用一勁度為 K 的輕彈簧相連放在光滑的水平桌面上，當(dāng)兩物體相距為 X 時，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然

45、長度為 X0，當(dāng)兩物體相距為 X0時，m1的速度大?。?解： 由動量守恒得：m1v1+m2v2=0 機(jī)械能守恒得：(1/2)K(X-X0)2=(1/2)m1v12+(1/2)m2v22 v1=(X-X0)m2k/(m12+m1m2)1/22、 A 物體以一定的動能 EK與靜止的 B 物體發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè) mA=2mB,則碰后兩物體的總動能為：解： 由動量守恒得：mAvA=(mA+mB)v EK=(1/2)mAvA2 兩物體的總動能為：（2/3）EK 3、 一彈簧變形量為 X 時，其恢復(fù)力為 F=2ax-3bx2，現(xiàn)讓該彈簧由 X=0 變形到 X=L，其彈力的功為：解：由功的定義得：A=2

46、）dx=aL2-bL3Lbxax032(4、如圖用一條細(xì)線把質(zhì)量為 M 的圓環(huán)掛起來，環(huán)上有兩個質(zhì)量為m 的小環(huán)，它們可以在大環(huán)上無摩地滑動。若兩個小環(huán)同時從大環(huán)頂部釋放并沿相反的方向自由滑下，試證：如果 m3/2M，則大環(huán)在 m 落到一定的角位置 時會升起，并求大環(huán)開始上升時的角度 0。解：要使大環(huán)升起，小環(huán)對大環(huán)的壓力須克服大環(huán)的重力。0NN先分析小環(huán)。 法線方向：Rmgcos-N=mv2/R P N=mgcos-mv2/R0P由機(jī)械能守恒得： mgR(1-cos)=(1/2)mv2 v2=2Rg(1-cos) N=3mg(cos-2/3) 由此式可以判定， 不到九十度，N 就可以改變方向

47、，因此大環(huán)有可能被頂起。 要使大環(huán)被頂起，只須： 2Ncos=Mg 即 2*3mg(2/3-cos)cos=Mg即 6mgcos2-4mgcos+Mg=0要使方程有解，必須： 16m2g2-24mMg20 即 m(3/2)M 得證。大環(huán)開始上升的角度為： cos=2m+(4m2-6mM)1/2/(6m)根號前取“+”號，是此時 角較小。5、兩個質(zhì)量分別為 m1和 m2的木塊 A 和 B，用一個質(zhì)量忽略不計，勁度為 K 的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上，使 A 緊靠墻壁，如圖所示，用力推木塊 B 使彈簧壓縮，然后釋放，已知m1=m,m2=3m。求（1）釋放后，A、B 兩木塊速度相等時的瞬時速度

48、有多大；（2）釋放后，彈簧的最大伸長量。m1m2AB解： 由機(jī)械能守恒得： （ 1/2 ）KX02=（1/2）m2v2 v=X0(K/3m)1/2由動量守恒得：m2v=(m1+m2)VV=(3/4)X0(K/3m)1/2V 是兩個物體的共同速度。此時彈簧有最大伸長量。由機(jī)械能守恒得：（1/2）KX2=（1/2）KX02-（1/2） （4m）V2X=X0/26、在光滑水平面上放有一質(zhì)量為 M 的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為 m 的小三棱柱體，兩柱體間的接觸光滑，三棱柱傾角為，開始時 ，兩三棱相對靜止。當(dāng)小三棱柱相對大三棱柱斜面運動，在豎直方向下降 h 時，試證大三棱柱對地的速度為V=2ghm2co

49、s2/(M+m)(M+msin2)1/2m證：設(shè) m 相對 M 的速度為 v,v,MV V 是 M 對地的速度在。 系統(tǒng)在水平方向動量守恒M(v v+V V)+MV V=0系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mgh=(1/2)m(vcos-V)2+(vsin)2+(1/2)MV2聯(lián)立上面兩式，可以得到：V=2ghm2cos2/(M+m)(M+msin2)1/27、用一彈簧把質(zhì)量各為 m1和 m2的兩木塊連起來，一起放在地面上，彈簧的質(zhì)量可不計，而 m2m1，問（1）對上面的木塊必須施加多大的力F，以便在 F 突然撒去而上面的木塊跳起來時，恰能使下面的木塊提離地面？（2）如 m1和 m2互換位置，結(jié)果有無改變？F解

50、： 要使被提起，彈簧應(yīng)伸長，伸長后受到一個向上的彈力。此時有：m1 m2g=Kx x=m2g/K從 F F 被撤走，一直到被提起，整m2個過程機(jī)械能守恒。 m1gm2g/K+(F+m1g)/K+(1/2)K(m2g/K)2=(1/2)K(F+m1g)/K2注：(F+m1g)/K 是彈簧的初始壓縮量。 F=(m1+m2)g若 m1和 m2互換位置，相當(dāng)于令 m1=m2,m2=m1.所以結(jié)果不變。守恒定律（習(xí)題課后作業(yè)） 第 10 頁1傳送帶 A 以 V0=2m.s-1的速度把的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑后裝到 M=20kg 的小車上（如圖） ，已知小車與傳送帶之間的高度差為 h

51、=0.6m，行李包與車板之間的摩擦系數(shù) =0.4 小車與地面的摩擦忽略不計，取 g=10ms-2求(1)開始時行李包與車板間有相對滑動,當(dāng)行李與小車相對靜止時車的速度.(2)從行李包送上小車到它相對小車為靜止時,所需的時間. m V0 解: 根據(jù)機(jī)械能守恒得: (1/2)mv0+mgh=(1/2)mv2v=4ms-1h h根據(jù)動量守恒得:mv=(M+m)v/ v/=1.33ms-1 M根據(jù)動量定理得:mgt=mv0-mv t=0.67s2,質(zhì)量 m=0.1kg 的小球,拴在長度 L=0.5m 的輕繩的一端,構(gòu)成擺,擺動時與豎直線的最大夾角為 600.(1) 小球通過豎直位置時的速度為多少?此時

52、繩的張力?(2) 在 d2，均勻帶等量異號電荷+q 和q,忽略邊緣效應(yīng),則兩板間相互作用力的大小是( C )(A) q2/(4 O d2) (B) q2/(os)(C) q2/(2os) (D) q2/(2 od2)3226、有三個直徑相同的金屬小球，小球 1 和 2 帶等量同號電荷，兩者的距離遠(yuǎn)大于小球直徑，相互作用力為 F。小球 3 不帶電，裝有絕緣手柄。用小球3 先和小球 1 碰一下，接著又和小球 2 碰一下，然后移去。則此時小球 1 和2 之間的相互作用力為( D )(A)F/2 (B) F/4 (C)3F/4 (D)3F/87、如圖所示，一均勻帶電細(xì)棒彎成半徑為 R 的半圓，已知棒上

53、的總電量為q，求半圓圓心 0 點的電場強(qiáng)度。Y解：任取一段 dl，其電量為 dq=dl=Rd dE=dq/40R (=q/R) dEx= dEcos dEY =dEsin X 由對稱性可知 EY=0 E E EX=q/22/2/XdE202R E= EX= q/2, 場強(qiáng)方向為 X 軸的正方向202R8、內(nèi)半徑為 R1，外半徑為 R2 的環(huán)形薄板均勻帶電，電荷面密度為 ，求中垂線上任一 P 點的場強(qiáng)及環(huán)心處 0 點的場強(qiáng)。 解： 利用圓環(huán)在其軸線上任一點產(chǎn)生場強(qiáng)的結(jié)果 E=2/3220)(4RxQx 任取半徑為 r,寬為 dr 的圓環(huán),其電量 dq=ds = 2drr dE=2/3220)(4

54、rxxdq+qROR1OPXR217 E=（-）21RRdE04x2121Rx 2221Rx 在圓心處的場強(qiáng)為 E0電通量、高斯定理1、均勻電場的場強(qiáng) E 與半徑為 R 的半球面的軸線平行，則通過半球面的電場強(qiáng)度通量 ，若在半球面的球心處再放置點電荷 q，q 不改變 E2R E 分布，則通過半球面的電場強(qiáng)度通量 。20/(2)R Eq 2、真空中的高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為,其物理意義是 通0/2isE dsq 過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量等于這閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和乘以1/0。3、一點電荷 q 位于一位立方體中心，立方體邊長為 a，則通過立方體每個表面的 的通量是_q/60_；若把這電荷移

55、到立方體的一個頂角上，這時通過電荷所在頂角的三個面 的通量是_0_， 通過立方體另外三個面的 的通量是_ q/80_。4、兩個無限大均勻帶正電的平行平面，電荷面密度分別為 1 和 2，且12，則兩平面間電場強(qiáng)度的大小是( C )(A) (B)(C) (D)5、應(yīng)用高斯定理求場強(qiáng) 時， 要求 的分布具有對稱性，對于沒有對稱性的電場分布，例如電偶極子產(chǎn)生的電場，高斯定理就不再成立，你認(rèn)為這種說法：( B )(A)正確 (B)錯誤 (C)無法判斷0212/021/0212/021/EEEEE6、下述帶電體系的場強(qiáng)分布可能用高斯定理來計算的是( D )(A)均勻帶電圓板 (B)有限長均勻帶電棒 (C)

56、電偶極子 (D)帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離 r 的函數(shù))7、如果在靜電場中所作的封閉曲面內(nèi)沒有凈電荷，則( C )(A)封閉面上的電通量一定為零，場強(qiáng)也一定為零；(B)封閉面上的電通量不一定為零，場強(qiáng)則一定為零；(C)封閉面上的電通量一定為零；場強(qiáng)不一定為零；(D)封閉面上的電通量不一定為零；場強(qiáng)不一定為零。8、無限長均勻帶電圓柱體，電荷體密度為 ，半徑為 R，求柱體內(nèi)外的場強(qiáng)分布 解：作一半徑為 r，高為 h 的同軸圓柱面為高斯面 根據(jù)對稱性分析，圓柱面?zhèn)让嫔先我稽c的場強(qiáng)大小相等，方向沿矢徑方向 側(cè)面下底上底sdEsdEsdEsdEs =E=2側(cè)面sdE側(cè)面dsrhE （1）rR 時

57、 hRqi2 2=rhE02/hR E=rR022 （2）rR2 時， dU1=dq/40r1 , U1=211RRdU1031323/rRR （2）rR , rR , rR rRARU0031ln3RRARrRAU0033302ln3)(9真空中的靜電場(習(xí)題課后作業(yè)) 1、真空中半徑為 R 的球體均勻帶電，總電量為 q，則球面上一點的電勢 U=；球心處的電勢 U0= 。Rq04/Rq08/32、無限大的均勻帶電平面，電荷面密度為 ，P 點與平面的垂直距離為 d，若取平面的電勢為零，則 P 點的電勢 Up=，若在 P 點由靜止釋放一02/d個電子(其質(zhì)量為 m,電量絕對值為 e)則電子到達(dá)平

58、面的速率 V=。0/med3、如圖，在真空中 A 點與 B 點間距離為 2R，OCD 是以 B 點為中心，以 R（為半徑的半圓路徑。AB 兩處各放有一點電荷，帶電量分別為+q 和q，則把另一帶電量為 Q(Q0)的點電荷從 D 點沿路徑 DCO 移到 O 點的過程中，電場力所做的功為。RQq06/4、點電荷 Q 被閉合曲面 S 所包圍，從無窮遠(yuǎn)處引入另一點電荷 q 至曲面外一點，如圖所示。則引入 q 前后：( B )(A)曲面 S 的電通量不變，曲面上各點場強(qiáng)不變；(B)曲面 S 的電通量不變，曲面上各點場強(qiáng)變化；(C)曲面 S 的電通量變化，曲面上各點場強(qiáng)不變；(D)曲面 S 的電通量變化，曲

59、面上各點場強(qiáng)變化。5、選擇正確答案：( B )(A)高斯定理只在電荷對稱分布時才成立。(B)高斯定理是普遍適用的，但用來計算場強(qiáng)時，要求電荷分布有一定的對稱性。(C)用高斯定理計算高斯面上各點場強(qiáng)時，該場強(qiáng)是高斯面內(nèi)電荷激發(fā)的。(D)高斯面內(nèi)電荷為零，則高斯面上的場強(qiáng)必為零。6、一無限大平面，開有一個半徑為 R 的圓洞，設(shè)平面均勻帶電，電荷面密度為 ，求這洞的軸線上離洞心為 r 處的場強(qiáng)。解：利用圓環(huán)在其軸線上任一點場強(qiáng)結(jié)果 2/3220)(4/rRQxE 任取一細(xì)環(huán) rr+dr，rdrdq2 2/3220)(4xrxdqdE RdEE2202Rrr7、真空中一長為 L 的均勻帶電細(xì)直桿，總電

60、量為 q，(1)試求在直桿延長線QqS21上距桿的一端距離為 a 的 p 點的電場強(qiáng)度和電勢。(2)從電勢的表示式，由電勢梯度算出 p 點的場強(qiáng)。解：（1），任取一小段 xx+dxLq/ dxdq 202044xdxxdqdE )(4/0LaaqdEELaa xdqdU04aLaLqdUULaaln40 （2）)(40LaaqxUE靜電場中的導(dǎo)體1、在帶電量為 Q 的金屬球殼內(nèi)部，放入一個帶電量為 q 的帶電體，則金屬球殼內(nèi)表面所帶的電量為 q ，外表面所帶電量為 q+Q 。2、帶電量 Q 的導(dǎo)體 A 置于外半徑為 R 的導(dǎo)體球殼 B 內(nèi)，則球殼外離球心 r處的電場強(qiáng)度大小 E=,204/rQ