求陰影部分面積(共21頁(yè))

1、三角形面積公式：矩形面積公式：正方形面積公式：菱形面積公式：（對(duì)角線乘積的一半）平行四邊形的面積公式：S底×高梯形面積公式：圓的面積公式：圓的周長(zhǎng)公式：求陰影部分面積1如下圖所示，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形拼在一起，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求a=8，b=5時(shí)，陰影部分的面積2如圖，試用字母a、b表示陰影部分的面積，并求出當(dāng)a=12cm，b=4cm時(shí)陰影部分的面積3如圖，用字母表示陰影部分的面積，并求當(dāng)a=2厘米時(shí)，陰影部分的面積4如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，此正方形剪去四個(gè)相同的三角形，三角形的高為h（1）用a和h的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若a=3，h=1，求陰影

2、部分的面積 5（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；6（2）當(dāng)a=10，b=4時(shí)，取值為3.14，求陰影部分的面積7如圖，大小兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b（1）用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；（2）如果，求陰影部分的面積8如圖所示，在直角三角形ABC中，C=90°，四邊形ECFD為正方形，若AD=3，DB=4，求陰影部分的面積（提示：將AED繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到A1FD，把陰影部分構(gòu)造成規(guī)則的圖形）9求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（5分）10(1)如圖,圓的半徑為,正方形的邊長(zhǎng)為,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)求當(dāng), 時(shí), 陰影部分的面積（取3） 1

3、1如圖，在長(zhǎng)方形中挖去兩個(gè)三角形（1）用含、的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)求圖中陰影部分的面積12在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)部裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，尺寸如圖所示（1）用含有a、b、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積： ； （2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)陰影部分的面積13（8分）如圖所示，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8cm,寬為4cm,E是線段CD的中點(diǎn)。（1）當(dāng)BF=2時(shí)，求陰影部分面積S.（2）線段BF=cm.用代數(shù)式表示陰影部分面積S. 14如圖甲是一個(gè)長(zhǎng)2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形（1）求圖乙中陰影部分的面積（2）觀察圖乙，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式、之間的等量關(guān)系式（

4、3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，求的值（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示如圖丙，它表示了試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：15如圖，在甲、乙兩個(gè)4×4的方格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）請(qǐng)求出圖甲中陰影正方形的面積和邊長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫一個(gè)與圖甲陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)，并求出它的邊長(zhǎng)注：答案直接寫在圖下方的橫線上即可甲：面積= ；邊長(zhǎng)= 乙：邊長(zhǎng)= 16如圖，正方形ABCD和正方形ECGF. （1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式. （2）求cm，cm時(shí)，陰影部分的面積.C G F E D B A 17如圖，在四邊形ABCD中，AC=40cm，

5、BD=30cm；ACBD于E，BE=DE，求陰影部分的面積18如圖，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求陰影部分的面積？19如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以正方形兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作兩段圓弧，求陰影部分的面積（結(jié)果用表示）20下右圖中三個(gè)圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積共是多少平方厘米？（取3.14)21如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10和6，求陰影部分的面積（取3）22求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（6分）23如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于點(diǎn)E，PFCD交AD于點(diǎn)F，求陰影部分的面積2

6、4根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求陰影部分的面積和為 .25如圖，將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積是 參考答案1解：如圖所示，在邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形中，陰影部分的面積為S=SACD+SCDF，根據(jù)三角形的相似，可得，又AB=BC=a，BE=EF=b，所以AE=a+b，即，解得：BD=則CD=BCBD=a=，SACD=×AB×CD=×a×=，SCDF=×FG×CD=×b×=，所以陰影部分的面積為S=+=；當(dāng)a=8，b=5時(shí)，陰影部分的面積為S=32【解析】本題可先根

7、據(jù)三角形的相似求出BD的長(zhǎng)，從而在正方形中得出CD的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積計(jì)算公式（S=×底×高）得出所求陰影部分的面積本題的陰影面積可以看做兩部分（三角形ACD和三角形CDF）的和，分別計(jì)算這兩部分，然后求和即為所求的陰影面積2，【解析】本題考查了列代數(shù)式，并根據(jù)已知求代數(shù)式的值由圖可知，陰影部分的面積=矩形面積-半圓的面積，即可列出代數(shù)式，再把a(bǔ)=12cm，b=4cm代入計(jì)算即可。由題意得，當(dāng)a=12cm，b=4cm時(shí)，思路拓展：列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句或圖形中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)求代數(shù)式

8、的值的問(wèn)題，要學(xué)會(huì)替換，即將字母換成相應(yīng)的數(shù)32a2-a2，8-2【解析】本題考查了列代數(shù)式，并根據(jù)已知求代數(shù)式的值由圖可知，陰影部分的面積=矩形面積-半圓的面積，即可列出代數(shù)式，再把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可。由題意得，當(dāng)a=2時(shí)，思路拓展：列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句或圖形中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)求代數(shù)式的值的問(wèn)題，要學(xué)會(huì)替換，即將字母換成相應(yīng)的數(shù)4（1）；（2）3【解析】試題分析：（1）陰影部分的面積為正方形的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積；（2）把a(bǔ)=3，h=1，代入（1）所得的式子計(jì)算即可（1）陰影部

9、分的面積=；（2）當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積考點(diǎn)：本題考查的是列代數(shù)式，正方形的面積公式，三角形的面積公式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是得到陰影部分面積的等量關(guān)系為正方形的面積減去4個(gè)全等的三角形的面積5（1）陰影部分的面積= 錯(cuò)誤！未找到引用源。6（2）當(dāng)a=10，b=4時(shí)，陰影部分的面積= 錯(cuò)誤！未找到引用源。=14.88【解析】略7(1)詳見(jiàn)解析，(2)詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)直角三角形的面積之和得出答案；(2)、根據(jù)完全平方公式將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后得出答案.試題解析：(1)、S=+b(a+b)=+-ab 考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用86【解析

10、】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得DE=DF，EDF=DFC=DEC=90°，則將AED繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到A1FD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ADA=90°，DEA=DFA=90°，則可判斷點(diǎn)A在CF上，所以DA=DA=3，然后利用陰影部分的面積等于RtDAB的面積求解試題解析：解：四邊形ECFD為正方形，DE=DF，EDF=DFC=DEC=90°，將AED繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到A1FD，如圖，ADA=90°，DEA=DFA=90°，點(diǎn)A在CF上，DA=DA=3，SDEA=SDFA，陰影部分的面積=S

11、DAB=×3×4=6考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9200cm2【解析】試題分析：如圖，陰影部分的面積=半圓的面積+（正方形面積的一半-半圓的面積），代入數(shù)據(jù)求值即可試題解析：陰影部分的面積=考點(diǎn)：用割補(bǔ)法求陰影部分面積10（1）圖中陰影部分的面積是：R2a2 (2) 1136cm2【解析】（1）圖中陰影部分的面積是：R2a2（2）當(dāng)R=20cm，a=8cm，=3時(shí)，陰影部分的面積=R2a2=3×40064=1136（cm2）（1）陰影部分的面積=圓的面積正方形的面積（2）把R=20cm，a=8cm，代入（1）中表示陰影部分面積的代數(shù)式，直接求值即可11（1）ab,（2）80。

12、【解析】試題分析：（1）陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為2a、b的長(zhǎng)方形面積-2個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形的面積（2）把a(bǔ)=10，b=8代入（1）得到的代數(shù)式求值即可試題解析：（1）圖中陰影部分的面積為（2）當(dāng)，時(shí)，圖中陰影部分的面積為考點(diǎn)：1列代數(shù)式，2代數(shù)式求值12（1）或（2）44【解析】解：（1）或 （3分）（2）當(dāng)，時(shí)，=44 （1）先用a，b，x的代數(shù)式表示出空白部分的長(zhǎng)和寬，再求出空白部分的面積，最后用大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積即可得陰影部分的面積；（2）先由a=2b=10，得b=5，再把a(bǔ)=10，b=5，x=2代入（1）中的代數(shù)式即可得出此時(shí)陰影部分的面積13（1）12 （4分）

13、 （2）2x+8 （4分）【解析】試題分析：（1） 陰影部分的面積S=長(zhǎng)方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積；（2） 根據(jù)關(guān)系;陰影部分的面積S=長(zhǎng)方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積,用x表示即可.試題解析：（1）陰影部分的面積S=長(zhǎng)方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積=4×8- ×8×4- ×4×2=12；（2）S=4×8- ×8×4- ×4×（4-x）= 2x+8.考點(diǎn)：1.求陰影部分的面積；2.列代數(shù)式.14（1）；（2）； （3）±5；（4

14、）答案見(jiàn)試題解析【解析】試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式、之間的等量關(guān)系；（3）由（2）所得出的關(guān)系式，可求出的值；（4）畫出長(zhǎng)3m+n，寬m+n的長(zhǎng)方形即可求解試題解析：（1）圖中的陰影部分的面積為；（2）；（3）=25，=±5；（4）如圖所示：考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景15（1）面積=10，邊長(zhǎng)=，（2）如圖：，邊長(zhǎng)【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積，開(kāi)方運(yùn)算，可得正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)正方形的面積，開(kāi)方運(yùn)算，可得正方形的邊長(zhǎng)解：（1）面積=10，邊長(zhǎng)=，（2）如圖：，邊長(zhǎng)

15、，故答案為：10，考點(diǎn)：算術(shù)平方根16 【解析】略17300cm2 【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于ABC的面積AEBD，EB=ED，B，D關(guān)于AC軸對(duì)稱，陰影部分的面積等于ABC的面積考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于ABC的面積1820.75平方厘米【解析】分析：陰影部分的面積=梯形的面積半圓的面積，所以這里只要求得半圓的半徑，即可解決問(wèn)題如圖，垂直于半圓直徑的這條半徑與梯形的直角邊組成了一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，由此可得這個(gè)半圓的半徑是5厘米，則這個(gè)梯形的上底就是5×2=10厘米，由此利用梯形和半圓

16、的面積即可求得陰影部分的面積解：（5×2+14）×5÷23.14×52÷2，=24×5÷23.14×25÷2，=6039.25，=20.75（平方厘米），答：陰影部分的面積是20.75平方厘米192-4【解析】試題分析：由圖可知，陰影部分的面積是兩個(gè)圓心角為90°，且半徑為2的扇形的面積與正方形的面積的差可據(jù)此求出陰影部分的面積試題解析：S陰影=2S扇形-S正方形=2×=2-4答：兩弧所夾葉形部分的面積為2-4考點(diǎn)：組合圖形的面積2031.4【解析】試題分析：解：= 3.14×

17、;10= 31.4（）考點(diǎn)：本題考查圓的面積求解。點(diǎn)評(píng)：解答此題，首先需要學(xué)生牢記圓的面積公式，同時(shí)本題需要結(jié)合三角形的內(nèi)角和是180度，判斷出三個(gè)角加一起，相當(dāng)于挖去了半個(gè)圓，所以陰影部分其實(shí)是2.5個(gè)圓。2139【解析】解：觀察可知和是平行的，于是連接、則與面積相等，那么陰影部分面積等于與小弓形的面積之和，也就等于與扇形的面積之和，為：22325cm2【解析】試題分析：觀察圖形可得陰影部分的面積等于上底為5cm，下底為8cm，高為5cm的梯形的面積試題解析：解：（58）×5÷2=325（平方厘米）考點(diǎn)：求陰影部分的面積232.5【解析】解：四邊形ABCD為菱形PEBC，PFCD，四邊形AEPF為平行四邊形，EGFG，AGPG在AEG和PFG中，AEGPFG248【解析】根據(jù)平移的特征可得陰影部分的面積為（5-1）×（3-1）=10.2560【解析】試題分析:根據(jù)平移可得ABCDEF，進(jìn)而可得ABC的面積=DEF的面積，利用面積的和差可得陰影部分面積=梯形ABEM的面積，然后再求梯形ABEM的面積即可解：將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，ABCDEF，S陰影=SDEFSMEC=SABCSM