《不確定關(guān)系》ppt課件

1、第五節(jié)第五節(jié) 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 回想所學(xué)回想所學(xué):1. 物質(zhì)波是一種什么波物質(zhì)波是一種什么波?2. 什么是實物粒子的波粒二象性什么是實物粒子的波粒二象性? 光的干涉、衍射等景象證明了光光的干涉、衍射等景象證明了光的動搖性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普的動搖性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等景象又證明了光的粒子性。頓效應(yīng)等景象又證明了光的粒子性。光具有波光具有波-粒二象性。粒二象性。 德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對稱的想象，即實物出了與光的二象性完全對稱的想象，即實物粒子如電子、質(zhì)子等也具有波粒子如電子、質(zhì)子等也具有波- -粒二象性粒二象

2、性的假設(shè)。的假設(shè)。德布羅意德布羅意不僅光具有波粒二象性，一真實物粒子不僅光具有波粒二象性，一真實物粒子( (如電子、原如電子、原子、分子等子、分子等) )也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性; ; 具有確定動量具有確定動量 P P 和確定能量和確定能量 E E 的實物粒子相當(dāng)于頻率為的實物粒子相當(dāng)于頻率為 和波和波長為長為 的波的波, , 二者之間的關(guān)系好像光子和光波的二者之間的關(guān)系好像光子和光波的關(guān)系一樣關(guān)系一樣, , 滿足：滿足： 德布羅意假設(shè)：hmcE2hmpv這種和實物粒子相聯(lián)絡(luò)的波稱為這種和實物粒子相聯(lián)絡(luò)的波稱為 德布羅意波德布羅意波 或或 物質(zhì)波物質(zhì)波 。例：電子在電場里加速所獲得

3、例：電子在電場里加速所獲得的能量的能量eUVmE2021電子的德布羅意波長電子的德布羅意波長UemhVmhphoo2hmpv201mm201VmhVmhph則：如果, cv德布羅意公式德布羅意公式v0mhnmVVnmVV01225.0100001 .0150X射線范圍射線范圍玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。nr 2將德布羅意關(guān)系式將德布羅意關(guān)系式mVh代入即得代入即得2hnrmv玻爾實際中的角動量量子化條件玻爾實際中的角動量量子化條件r 電子束在晶體外表散射實驗時，察看到了和電子束在晶體外表散射實驗時，察看到了和X X射線在晶體射線在晶體外表衍射

4、相類似的衍射景象，從而證明了電子具有動搖性。外表衍射相類似的衍射景象，從而證明了電子具有動搖性。K KD DU UM M鎳單晶鎳單晶B BG G1) 1) 戴維孫戴維孫- -革末實驗革末實驗19271927德布羅意假設(shè)的實驗證明德布羅意假設(shè)的實驗證明電子衍射實驗電子衍射實驗多晶多晶 鋁鋁 箔箔 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗圖象2)2)、湯姆遜、湯姆遜192719273)3)、約恩遜、約恩遜19601960單縫衍射單縫衍射雙縫衍射雙縫衍射三縫衍射三縫衍射四縫衍射四縫衍射例例 計算計算m=0.01kgm=0.01kg，V=300m/sV=300m/s

5、的子彈的德布的子彈的德布羅意波長羅意波長. .mmVhph341021. 230001. 0341063. 6 極其微小，宏觀物體的波長小得實驗難以丈量，極其微小，宏觀物體的波長小得實驗難以丈量， “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性因因Vc ,V1 時時 ,能級的相對間隔近似為能級的相對間隔近似為一維方勢阱如圖一維方勢阱如圖oax0UUE0)(0UxUaxxax, 00 粒子沿粒子沿 方向運動方向運動,當(dāng)當(dāng) 粒子可以經(jīng)過勢壘。粒子可以經(jīng)過勢壘。x0E0E 當(dāng)當(dāng) ，實驗證明粒子也能經(jīng)過勢壘，實驗證明粒子也能經(jīng)過勢壘,這只需這只需由量子力學(xué)得到解釋。由量子力學(xué)得到解釋。設(shè)三個區(qū)域的波函

6、數(shù)分別為設(shè)三個區(qū)域的波函數(shù)分別為321,在各區(qū)域薛定諤方程分別為在各區(qū)域薛定諤方程分別為32322220222212122dd2dd2dd2ExmEUxmExm202221)(2,2EUmkmEk令令 為實數(shù)為實數(shù) ,0UE 2k0dd0dd0dd321232222222121212kxkxkx解為：解為：xikxikxkxkxikxikeCCexeBBexeAAex112211)()()(321 三個區(qū)域中波函數(shù)的三個區(qū)域中波函數(shù)的情況如下圖：情況如下圖：隧道效應(yīng)隧道效應(yīng) 在粒子總能量低于勢在粒子總能量低于勢壘壁高的情況下壘壁高的情況下,粒子有一粒子有一定的概率穿透勢壘定的概率穿透勢壘. 此

7、景此景象稱為隧道效應(yīng)。象稱為隧道效應(yīng)。 貫穿勢壘的概率定義為在貫穿勢壘的概率定義為在 處透射波的強度與入處透射波的強度與入射波的強度之比：射波的強度之比：ax )(222302)(EUmaeAaT貫穿概率與勢壘的寬度與高度有關(guān)。貫穿概率與勢壘的寬度與高度有關(guān)。掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡(STM)(STM)原理：原理：利用電子的隧道效應(yīng)。利用電子的隧道效應(yīng)。 金屬樣品外外表有一層金屬樣品外外表有一層電子云，電子云的密度隨著電子云，電子云的密度隨著與外表間隔的增大呈指數(shù)方與外表間隔的增大呈指數(shù)方式衰減，將原子線度的極細式衰減，將原子線度的極細的金屬探針接近樣品，并在的金屬探針接近樣品，并在它們之間加上微小的電壓，它們之間加上微小的電壓，其間就存在隧道電流，隧道其間就存在隧道電流，隧道電流對針尖與外表的間隔及電流對針尖與外表的間隔及其敏感，假設(shè)控制隧道電流其敏感，假設(shè)控制隧道電流堅持恒定，針尖的在垂直于堅持恒定，針尖的在垂直于樣品方向的變化，就反映出樣品方向的變化，就反映出樣品外表情況。樣品外表情況。4848個個FeFe原子構(gòu)成原子構(gòu)成“量子圍欄，量子圍欄，圍欄中的電子構(gòu)成駐波。圍欄中的電子構(gòu)成駐波。 STM的橫向分辨率已達的橫向分辨率已達