山東省春季高考數學基礎知識點

1、.中職數學基礎知識匯總預備知識：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1. 構成集合的元素必須滿足三要素：確定性、互異性、無序性。2.集合的三種表示方法：列舉法、描述法、 圖像法（文氏圖） 。3. 常用數集： N（自然數集） 、 Z （整數集）、 Q（有理數集） 、 R（實數集）、 N +（正整數集）4. 元素與集合、集合與集合之間的關系：（ 1） 元素與集合是“”與“ ”的關

2、系。（ 2） 集合與集合是“ í” “ ”“ = ”“ /í”的關系。注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做題時多考慮 是否滿足題意）（ 2）一個集合含有 n 個元素，則它的子集有2n 個，真子集有 2n-1 個，非空真子集有2n-2 個。5. 集合的基本運算（用描述法表示的集合的運算盡量用畫數軸的方法）（ 1） AB = x | x 撾A且 xB ： A 與 B 的公共元素組成的集合（ 2） AB = x | x 撾A或xB ： A 與 B 的所有元素組成的集合（相同元素只寫一次）。（ 3） CU A ： U 中元素去掉A 中元素剩下的元素組成的集合

3、。注：CU (AB)CUACUBCU (AB)=CUACUB6. 會用文氏圖表示相應的集合，會將相應的集合畫在文氏圖上。7.充分必要條件: p 是 q 的條件p 是條件， q 是結論如果 pq，那么 p 是 q 的充分條件 ;q 是 p 的必要條件 .如果 pq，那么 p 是 q 的充要條件第二章不等式1. 不等式的基本性質： （略）注：（ 1）比較兩個實數的大小一般用比較差的方法；另外還可以用平方法、倒數法。（ 2）不等式兩邊同時乘以負數要變號?。?3）同向 的不等式可以相 加（不能相減） ，同正的同向 不等式可以相乘。2. 重要 的不等式：（ 1） a 2b22ab ，當且僅當a b 時，

4、等號成立。（ 2） ab2 ab(a, b R) ，當且僅當 ab 時，等號成立。 （ 3）注： ab （算術平均數）ab （幾何平均數）23. 一元一次不等式的解法（略）4. 一元二次不等式的解法（ 1） 保證二次項系數為正（ 2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：;.（ 3）定解：（口訣）大于取兩邊，小于取中間。5. 絕對值不等式的解法若 a0 ，則| x | aaxa|或|xax axa分式不等式的解法：與二次不等式的解法相同。注：分母不能為0.第三章函數1. 函數（ 1）定義： 設 A、B 是兩個非空數集, 如果按照某種對應法則f , 對 A 內任一個元素x

5、, 在 B 中總有一個且只有一個值y 與它對應 , 則稱 f 是集合 A 到 B 的函數 , 可記為 : f :A B, 或 f :x y. 其中 A 叫做函數f 的定義域 . 函數 f 在 xa 的函數值 , 記作 f (a) , 函數值的全體構成的集合C(C? B), 叫做函數的值域.（ 2）函數的表示方法：列表法、圖像法、解析法。注： 在解函數題時可以畫出圖像，運用數形結合的方法可以使大部分題目變得更簡單。2. 函數的 三要素：定義域、值域、對應法則（ 1）定義域的求法：使函數（的解析式）有意義的x的取值范圍主要依據：分母不能為0， 偶次根式的被開方式0，特殊函數定義域： yx0 , x

6、 0ya x , (a 0且 a 1), x Rylog a x, (a 0且 a1), x0（ 2）值域的求法：y 的取值范圍正比例函數：ykx和 一次函數：y kx b 的值域為 R二次函數： yax 2bx c 的值域求法：配方法。如果x 的取值范圍不是R 則還需畫圖像反比例函數：y10的值域為 y | yx另求值域的方法：換元法 、不等式法、數形結合法、函數的單調性等等。（ 3）解析式求法：在求函數解析式時可用換元法 、構造法、待定系數法等。3. 函數圖像的變換（1） 平移y向左平移yf ( x a)y向右平移yf ( x a)f ( x)個單位f (x)a個單位ay向上平移yf (

7、x) ay向下平移yf ( x) af ( x)f ( x)a個單位a個單位（ 2）翻折yf (x)沿 x軸yf (x)保留 x軸上方圖像y f (x)y | f (x) |上、下對折下方翻折到上方;.4. 函數的奇偶性（ 1）定義域關于原點對稱（ 2） 若 f ( x)f (x)奇若 f ( x) f ( x)偶注：若奇函數在 x0 處有意義，則 f (0)0常值函數 f ( x)a （ a0 ）為偶函數 f ( x)0 既是奇函數又是偶函數5. 函數的單調性對于x1、 x2a,b 且 x1x2 ，若f (x1 )f ( x2 ), 稱f (x)在 a,b上為增函數f (x1 )f ( x2

8、 ), 稱f (x)在 a,b上為減函數增函數： x 值越大，函數值越大；x 值越小，函數值越小。減函數： x 值越大，函數值反而越小；x 值越小，函數值反而越大。6.二次函數（ 1）二次函數的三種解析式一般式：f (x)ax2bxc （ a 0 ）頂點式：f (x)a(xk )2h （ a0 ），其中 (k, h) 為頂點兩根式：f (x)a(xx1 )( xx2 )（ a 0 ），其中 x1、 x2 是 f (x)0 的兩根（ 2）圖像與性質二次函數的圖像是一條拋物線，有如下特征與性質： 開口a0開口向上a0開口向下 對稱軸： xb頂點坐標： (b4acb 22a,)2a4a0有兩交點x1

9、b與 x 軸的交點：x20有1交點根與系數的關系： （韋達定理）a0無交點x1cx2a f ( x)ax 2bxc 為偶函數的充要條件為b0 二次函數（二次函數恒大（小）于0）f ( x)0a0f ( x)a0圖像位于 x軸上方0圖像位于 x軸下方00 若二次函數對任意x 都有 f (tx) f (tx) ，則其對稱軸是 xt 。第四章指數函數與對數函數1. 指數冪的性質與運算;.（ 1）根式的性質： n 為任意正整數，(na)na當 n 為奇數時， n a na ；當 n 為偶數時， n an| a |零的任何正整數次方根為零；負數沒有偶次方根。（ 2） 零次冪： a 01(a0)（ 3）負

10、數指數冪：a n1( a0, nN * )a nm（ 4）分數指數冪：a nn am(a0, m, nN且 n1)（ 5）實數指數冪的運算法則：( a0, m, nR) am anam n (am )na mn ( a b)na n bn2.冪運算時，注意將小數指數、根式都統(tǒng)一化為分數指數；一般將每個數都化為最小的一個數的n 次方。a當a時，yxa在（ ，）上單調遞增3.冪函數 yx00當a時，yxa在（ ，）上單調遞減004.指數與對數的互化：abNlog a Nb(a0且 a 1)、 ( N0)5.對數基本性質： log aa1 log a 10 alog a NN log a aNN l

11、og a b與 log b a互為倒數log a blog ba1log a b1log b a log a m bnn log a bm6.對數的基本運算：log a (MN )log a Mlog aNlog aMlog a Mlog a NN7.換底公式： log a Nlog b N(b0且 b 1)log ba8. 指數函數、對數函數的圖像和性質指數函數對數函數定( a 0, a 1的常數 )y log a x(a 0, a 1的常數 )y a x義圖像;.(1)xR, y0(1)x0, yR性(0,1)(2)(1,0)(2)圖像經過點圖像經過點質a1, ya x在 R上為增函數；a

12、1, ylog a x在( 0,)上為增函數；（ 3）a x在R上為減函數。（ 3）0a1, y0a1, ylog a x在(0,)上為減函數9. 利用冪函數、指數函數、對數函數的單調性比較兩個數的大小，將其變?yōu)橥?、同冪（次）或用換底公式或是利用中間值 0， 1 來過渡。10. 指數方程和對數方程：指數式和對數式互化同底法換元法 取對數法注：解完方程要記得驗證根是否是增根，是否失根。第五章數列等差數列等比數列每一項與前一項之差為同一個常數每一項與前一項之比為同一個常數定a2a1a3a2anan 1da2a3anq (q0)a1a2an義1注：當公差 d0 時，數列為常數列注：等比數列各項及公

13、比均不能為0；當公比為1 時，數列為常數列通 項ana1(n 1)dana1qn 1公式推（ 1） danam（1） qnmannmam論（ 2） anam( n m)d（2） anam qn m（ 3）若 m np q ，則 amana paq （3）若 m n pq ，則 am an ap aq中 項三個數 a、 b、 c成等差數列，則有三個數 a、b、c 成等比數列，則有公式2bacacb2acb前 n2n(a1 an )n(n 1)a1 (1 qn) a1an q項 和SnSn1）2na12d1 q1（ q公式q1. 已知前 n 項和 Sn 的解析式，求通項 ananS1(n1)Sn

14、1(n2)Sn2. 弄懂等差、等比數通項公式和前n 項和公式的證明方法。 （見教材）第六章三角函數1. 弧度和角度的互換;.180o弧度1o弧度0.01745弧度1弧度 (180) o57 o18'1802. 扇形弧長公式和面積公式L扇 | | rS扇1 Lr1 | | r 2 （記憶法：與 S ABC1 ah 類似）2223. 任意三角函數的定義：對邊ycos鄰邊x對邊ysin=tan鄰邊=斜邊r斜邊rx4. 特殊三角函數值00030 045 060 09006432sin0123422222cos4321022222tan0313不存在35. 三角函數的符號判定（ 1）口訣：一全二

15、正弦，三切四余弦。 （三角函數中為正的，其余的為負）（ 2）圖像記憶法6. 三角函數基本公式sintan（可用于化簡、證明等）cossin 2cos21（可用于已知sin求 cos；或者反過來運用）7. 誘導公式：口訣：奇變偶不變，符號看象限。解釋：指 k( kZ) ，若 k 為奇數，則函數名要改變，若k 為偶數函數名不變。27.已知三角函數值求角:(1)確定角所在的象限 ; (2)求出函數值的絕對值對應的銳角' (3)寫出滿足條件的 0 2的角 ; (4)加上周期（同終邊的角的集合）8. 和角、倍角公式 和角公式： sin()sincoscossincos()coscossinsin

16、tan()tantan1tantan注意正負號相同注意正負號相反 二倍角公式：s i n22 si n c o scos 2cos2sin 22 cos2112sin 2;.2 tantan 221 tan 半角公式：s i n1 c o scos1cos22229. 三角函數的圖像與性質函數圖像性質定義域值域同期奇偶性單調性y sin xx R 1,1T 2y cosx 1,1T 2x R9.正弦型函數yA sin(x)( A0,0)(1) 定義域 R ，值域 A, A2k,2k22奇,2k3 2k22 2k,2k 偶 2k,2k（ 2）周期： T2（ 3）注意平移的問題：一要注意函數名稱是

17、否相同，二要注意將x 的系數提出來，再看是怎樣平移的。（ 4） ya sin xbcos xa 2b 2 sin(x)10. 正弦定理abc（ R 為 ABC 的外接圓半徑）sin Asin B2Rsin C其他形式：（ 1） a2Rsin Ab 2Rs i nBc 2Rs i nC （注意理解記憶，可只記一個）（ 2） a : b : c sin A : sin B : sinC11. 余弦定理a2b2c22bc cos Acos Ab 2c2a2（注意理解記憶，可只記一個）2bc12. 三角形面積公式111S ABCab sin Cbc sin Aac sin B（注意理解記憶，可只記一個

18、）222;.13.S ABCP(P a)( P b)( P c) （其中 P 為 ABC 的半周長，a bc海倫公式：P）2第七章平面向量1.向量的概念（ 1）定義：既有 大小又有方向的量。（ 2）向量的表示：書寫時一定要加箭頭！另起點為A ，終點為B 的向量表示為AB 。（ 3） 向量的模（長度） ： | AB | 或| a |（ 4） 零向量：長度為 0，方向任意。單位向量：長度為 1 的向量。向量相等：大小相等，方向相同的兩個向量。反（負）向量：大小相等，方向相反的兩個向量。2. 向量的運算（ 1） 圖形法則三角形法則平形四邊形法則（ 2）計算法則加法： AB BCAC減法： ABACC

19、A（ 3）運算律：加法交換律、結合律注：乘法（內積）不具有結合律3.數乘向量：a（ 1）模為： | a |（ 2）方向：為正與 a 相同；為負與 a 相反。4.AB 的坐標：終點B 的坐標減去起點A 的坐標。AB( xB xA , yBy A )5.向量共線（平行） ： 唯一實數，使得 ab 。（可證平行、三點共線問題等）6.平面向量分解定理：如果e1 ,e2是同一平面上的兩個不共線的向量，那么對該平面上的任一向量a ，都存在唯一的一對實數 x1 , x2 ，使得 ax1 e1 x2 e2 。7. 注意 ABC 中，重心 (三條中線交點 )、外心（外接圓圓心：三邊垂直平分線交點） 、內心（內切

20、圓圓心：三角平分線交點）、垂心（三高線的交點）8. 向量的內積（數量積）（ 1） 向量之間的夾角：圖像上起點在同一位置；范圍0, 。（ 2）內積公式：a b| a | b | cosa, b9. 向量內積的性質：;.（ 1） cosa,ba b（夾角公式）（ 2） a ba b0| a | b |（ 3） a a| a |2或 | a |aa （長度公式）10. 向量的直角坐標運算：（1） AB( xB xA , yBy A )（ 2）設 a( x1 , y1), b( x2 , y2 ) ，則a b (x1x2 , y1y2 )a ( x1 , y1 )a b x1 x2 y1 y211.

21、中點坐標公式： 若 A(x1, y1 ) ,B ( x2 , y2 ) , 點 M(x,y)是線段 AB的中點 , 則 xx1x2 , yy1 y22212. 向量平行、垂直的充要條件：設a( x1 , y1), b( x2 , y2 ) ，則a bx1y1（相對應坐標比值相等）x2y2a ba b0x1 x2y1 y20 （兩個向量垂直則它們的內積為0）11. 長度公式（ 1）向量長度公式：設 a( x, y ) ，則 | a | x 2y 2（ 2）兩點間距離公式：設點A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ，則 | AB | ( x2 x1 ) 2( y2 y1 ) 212

22、. 向量平移（ 1）P(x, y) 平移向量 ax'xa1平移公式：點( a1 , a2 )到P'( x', y' ) ，則y記憶法：“新 =舊 + 向量”y'a2（ 2）圖像平移： yf (x) 的圖像平移向量a( a1 , a2 ) 后得到的函數解析式為：y a2 f ( x a1 )第八章平面解析幾何1. 曲線 C 上的點與方程 F ( x, y)0之間的關系：（ 1）曲線 C 上點的坐標都是方程F ( x, y)0 的解；（ 2）以方程 F ( x, y)0 的解 (x, y) 為坐標的點都在曲線C 上。則曲線 C 叫做方程 F ( x, y)0

23、 的曲線，方程 F ( x, y)0 叫做曲線 C 的方程。2. 求曲線方程的方法及步驟：(1) 設動點的坐標為（x，y）；(2)寫出動點在曲線上的充要條件；(3) 用 x, y 的關系式表示這個條件列出的方程；（ 4） 化簡方程（不需要的全部約掉）；（ 5）證明化簡后的方程是所求曲線的方程。如果方程化簡過程是同解變形的話第五步可省略。3. 兩曲線的交點：聯立方程組求解即可。4. 直線：(1) 傾斜角：一條直線l 向上的方向與x 軸的正方向所成的最小正角叫這條直線的傾斜角。其范圍是 0,);.(2) 斜率：傾斜角為900 的直線沒有斜率；ktan（傾斜角的正切）經過兩點 P1(x1, y1 )

24、, P2( x2y2y1( x1x2 ), y2 ) 的直線的斜率 Kx1x2(3) 直線的方程yy1xx1 斜截式： 兩點式：y1x2x1y2 點斜式： yy0k(xx0 ) 一般式：ykxbAxByC0注： 1. 若直線 l方程為 3x+4y+5=0 ，則與 l 平行 的直線可設為3x+4y+C=0；與 l 垂直 的直線可設為4X-3Y+C=02. 求直線的方程最后要化成一般式。(4) 兩條直線的位置關系l1 : y k1 x b1l 2 : y k2 x b2l1 : A1 x B1 x C10 l 2 : A2 x B2 x C2 0l1 與 l 2 平行k1k2 且 b1b2A1B1

25、C2A2B2C2l1 與 l 2 重合k1k2 且 b1b2A1B1C2A2B2C2l1 與 l 2 相交k1k2A1B1A2 B2l1 l 2k1k21A1 A2B1B20注：系數為0 的情況可畫圖像來判定。(5)點到直線的距離點 P( x0 , y0 ) 到直線 Ax By C| Ax0By0C |0 的距離： dA2B 25. 圓的方程（ 1）標準方程： ( xa) 2( yb) 2r 2 （ r0 ）其中圓心 (a,b) ，半徑 r 。（ 2）一般方程： x2y 2DxEyF 0（D2E 24F0 ）圓心（D ,E ）半徑： rD 2E 24F222（ 4）直線和圓的位置關系：主要用幾

26、何法，利用圓心到直線的距離d 和半徑 r 比較。d r相交 ； dr相切 ； d r相離6. 橢圓幾何定義動點與兩定點（焦點）的距離之和等于常數2a;.|PF1| PF2 | 2a標準方程x 2y 21x2y2y 軸上）a 2b2（焦點在 x 軸上）1（焦點在b2a 2圖像a,b, c 的關系對稱軸與對稱中心頂點坐標焦點坐標離心率7. 雙曲線幾何定義標準方程圖像a 2b 2c 2注意：通常題目會隱藏這個條件x 軸：長軸長 2a ； y 軸：短軸長 2b ； O(0,0)( a,0)(0, b)( c,0) 焦距 2c注：要特別注意焦點在哪個軸上cb2ea1a2 1動點與兩定點（焦點）的距離之差

27、的絕對值等于常數2a| PF1 | PF2 | 2ax 2y2x 軸上）y 2x2y 軸上）a 21 （焦點在a 21（焦點在b2b2a,b, c 的關系c2a 2b 2注意：通常題目會隱藏這個條件對稱軸與對稱中心x 軸：實軸長2a ； y 軸：虛軸長 2b ； O(0,0);.頂點坐標( a,0)焦點坐標( c,0) 焦距 2c注：要特別注意焦點在哪個軸上離心率c1b21ea2a漸近線yb x （焦點在 x 軸上）ya x （焦點在 y 軸上）ab注：等軸雙曲線： （ 1）實軸長和虛軸長相等ab （ 2）離心率 e2 （ 3）漸近線 yx8. 拋物線幾何定義焦點位置圖像標準方程焦點坐標準線方

28、程頂點對稱軸離心率到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡| MF |d （ d 為拋物線上一點M 到準線的距離）x 軸正半軸x 軸負半軸y 軸正半軸y 軸負半軸y22 px ( p 0)y 22 px ( p 0) x 22 py ( p 0)x 22 py ( p 0)F ( p ,0)F (p ,0)F (0, p )F (0,p )2222xpxpypp222y2O(0,0)x 軸y 軸e1注：（ 1） p 的幾何意義表示焦點到準線的距離。（ 2） 掌握焦點在哪個軸上的判斷方法（ 3）圓錐曲線中凡涉及到弦長，都可用聯立直線和曲線的方程求解再用弦長公式 ：| AB |1k 2( x1x

29、2 ) 24x1 x2（ 4）圓錐曲線中最重要的是它本身的定義 ！做題時應注意圓錐曲線上的點是滿足圓錐曲線的定義的！第九章立體幾何;.1. 空間的基本要素：點、線、面注：用集合符號表示空間中點（元素）、線（集合） 、面（集合）的關系2. 平面的基本性質（ 1） 三個公理： 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內。如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們的所有公共點組成的集合是過該點的一條直線。經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。（ 2）三個推論：經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面。經過兩條相交直線，有且只有一個平面。經過兩條平行直線，

30、有且只有一個平面。3. 兩條直線的位置關系：（ 1）相交：有且只有一個公共點，記作“abA ”（ 2）平行： a. 過直線外一點有且只有一條直線與該直線平行。b.平行于同一條直線的兩條直線平行（ 3）異面：定義：不同在任何一個平面內的兩條直線異面直線的夾角：對于兩條異面直線，平移一條與另一條相交所成的不大于的角。注意在找異面直線之間的夾2角時可作其中一條的平行線，讓它們相交。4. 直線和平面的位置關系：（ 1） 直線在平面內： l（ 2）直線與平面相交： lA（ 3）直線與平面平行定義：沒有公共點，記作：l 判定：如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，則該直線與平面平行。性質：如果一條直線與

31、一平面平行，且過直線的另一平面與該平面相交，則該直線與交線平行。5. 兩個平面的位置關系（ 1）相交：l（ 2）平行：定義：沒有公共點，記作：“”判定：如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面都平行，則兩平面平行性質：a.兩個平行平面與第三個平面都相交，則交線互相平行b. 平行于同一平面的兩個平面平行c. 夾在兩平行平面間的平行線段相等d. 兩條直線被三個平行平面所截得的對應線段成比例6. 直線與平面所成的角：（ 1）定義：直線與它在平面內的射影所成的角（2）范圍： 0,27. 直線與平面垂直（ 1）判定：如果一條直線垂直于平面內的兩條相交直線，則該直線與平面垂直;.（ 2）性質：如果一條直線

32、垂直于一平面，則它垂直于該平面內任何直線；垂直于同一平面的兩直線平行；垂直于同一直線的兩平面平行。8. 兩個平面垂直（ 1） 判定定理：如果一個平面經過另一個平面的垂線，則兩個平面互相垂直。（ 2） 性質定理：如果兩個平面垂直，則一個平面內垂直于它們的交線的直線與另一個平面垂直。9. 二面角（ 1）定義：過二面角l的棱上一點O ，分別在兩半平面內引棱l 的垂線 OA、 OB ，則AOB 為二面角的平面角（ 2） 范圍： 0, （ 3） 二面角的平面角構造： 按定義，在棱上取一點O ，分別在兩半平面內引棱的垂線OA、 OB ，則AOB 即是 作一平面與二面角的棱垂直，與兩半平面分別交于OA、OB

33、 ， AOB 即是第十章排列、組合與二項式定理1.分類用加法：Nm1m2mn分步用乘法：N m1 m2mn2.有序為排列：Pnmn(n1)( n2)(nm1)n!(nm)!無序為組合： CnmPnmn(n1)(n2)(nm 1)n!Pmmm!m! (n m)!階乘： P nn!n( n 1)(n 2)3 2 1n規(guī)定： 0!1Cn0 1注：（ 1）做排列組合題的原則：先特殊，后一般?。?2）在一起，用捆綁法；不在一起，用插空法；另外的思考方法：一般法、排除法、分類討論法、機會均等法等等。3.組合數的兩個性質： （ 1） CnmCnn m（ 2） Cnm1CnmCnm 14.二項式定理：( a

34、b) nC n0a n b0C n1 an 1b1C nr a n r b rC nn 1a1bn 1C nn a 0 bn通項： Tr 1Cnr a n r br ，其中 Cnr 叫做第 r1項的二項式系數。注：（ 1）二項展開式中第r 1項的 系數 與第 r1項的 二項式系數 Cnr 是兩個不同的概念。（ 2）楊輝三角1. 二項式系數的性質（ 1）除每行兩端的1 以外，每個數字都等于它肩上兩數之和，即Cnr 1 Cnr Cnr 1;.（ 2）與首末兩端等距離的兩項的二項式系數相等，即CnrCnn r（ 3）n 為偶數，展開式有奇數項，中間項的二項式系數最大；（第 n1項）2n 為奇數，展開

35、式有偶數項，中間兩項的二項式系數最大。（第 n21 項和后一項）7.C0C 1C mC n2 nC 0C 2C 4C 1 C3C 52n 1nnnnnnnnnn第十一章概率與統(tǒng)計一、概率 .1.概率：隨機事件 A 的概率是頻率的穩(wěn)定值，反之，頻率是概率的近似值.2.等可能事件的概率：如果一次試驗中可能出現的結果有年n 個，且所有結果出現的可能性都相等，那么，每一個基本事件的概率都是1 ，如果某個事件 A 包含的結果有m 個，那么事件A 的概率 P(A)m .nn3. 互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫互斥事件 . 如果事件 A 、 B 互斥，那么事件 A+B 發(fā)生 (即 A 、B 中有一個發(fā)生 )的概率，等于事件 A 、 B 分別發(fā)生的概率和，