中考數(shù)學(xué)內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、內(nèi)蒙古包頭市2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的21·cn·jy·com1計算所得結(jié)果是（）A2BC D2【答案】D【解析】試題分析：=2，故選D考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2若，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A3B1C1或3D1或3【答案】C【解析】考點：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的加法；分類討論3一組數(shù)據(jù)5，7，8，10，12，12，44的眾數(shù)是（）A10B12C14D44【答案】B【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，眾數(shù)為12，故選B考點：眾數(shù)4將一個無蓋正

2、方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（）ABC D【答案】C【解析】考點：幾何體的展開圖5下列說法中正確的是（）A8的立方根是±2B是一個最簡二次根式C函數(shù)的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）與點Q（2，3）關(guān)于y軸對稱【答案】D【解析】試題分析：A8的立方根是2，故A不符合題意；B不是最簡二次根式，故B不符合題意；C函數(shù)的自變量x的取值范圍是x1，故C不符合題意；D在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）與點Q（2，3）關(guān)于y軸對稱，故D符合題意；故選D考點：最簡二次根式；立方根；函數(shù)自變量的取值范圍；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)6若等腰三

3、角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A2cmB4cmC6cmD8cm【答案】A【解析】試題分析：若2cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為1022=6（cm），2+26，不符合三角形的三邊關(guān)系；21教育網(wǎng)若2cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（102）÷2=4（cm），此時三角形的三邊長分別為2cm，4cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選A2-1-c-n-j-y考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系；分類討論7在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個黃球，4個藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個紅球的概

4、率為（）【出處：21教育名師】ABC D【答案】A【解析】考點：概率公式8若關(guān)于x的不等式的解集為x1，則關(guān)于x的一元二次方程根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C無實數(shù)根 D無法確定【答案】C【解析】試題分析：解不等式得x，而不等式的解集為x1，所以=1，解得a=0，又因為=4，所以關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根故選C考點：根的判別式；不等式的解集9如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=45°，以AB為直徑的O交BC于點D，若BC=，則圖中陰影部分的面積為（）A+1B+2C2+2D4+1【答案】B【解析】考點：扇形面積的計算；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理10已知

5、下列命題：若1，則ab；若a+b=0，則|a|=|b|；等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；底角相等的兩個等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【答案】A【解析】試題分析：當(dāng)b0時，如果1，那么ab，錯誤；若a+b=0，則|a|=|b|正確，但是若|a|=|b|，則a+b=0錯誤，錯誤；等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確，逆命題也正確，正確；底角相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是1個，故選A考點：命題與定理11已知一次函數(shù)，二次函數(shù)，在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值為與，則下列關(guān)系正確的是（）A BC

6、 D【答案】D【解析】考點：二次函數(shù)與不等式（組）12如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F若AC=3，AB=5，則CE的長為（）2·1·c·n·j·yA B C D【答案】A【解析】試題分析：過點F作FGAB于點G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，F(xiàn)AD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，F(xiàn)C=FG，

7、B=B，F(xiàn)GB=ACB=90°，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，F(xiàn)C=FG，解得：FC=，即CE的長為故選A【來源：21cnj*y.co*m】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；角平分線的性質(zhì)；綜合題二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上132014年至2016年，中國同“一帶一路”沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元，將3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】3×1012【解析】試題分析：3萬億=3×1012，故答案為：3×1012考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)14化簡：= 【答案】a1【

8、解析】15某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為 cm【答案】168【解析】試題分析：設(shè)男生的平均身高為x，根據(jù)題意有：（20×163+30x）÷50 =166，解可得x=168（cm）故答案為：168考點：加權(quán)平均數(shù)16若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值為 【答案】1【解析】考點：二元一次方程組的解17如圖，點A、B、C為O上的三個點，BOC=2AOB，BAC=40°，則ACB= 度【答案】20【解析】試題分析：BAC=BOC，ACB=AOB，BOC=2AOB，ACB=BAC=20°

9、;故答案為：20www-2-1-cnjy-com考點：圓周角定理 18如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF若AB=2，AD=3，則cosAEF的值是 【版權(quán)所有：21教育】【答案】【解析】考點：矩形的性質(zhì)；解直角三角形19如圖，一次函數(shù)y=x1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點B，點C在y軸上，若AC=BC，則點C的坐標(biāo)為 www.21-cn-【答案】（0，2）【解析】試題分析：由，解得或，A（2，1），B（1，0），設(shè)C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m1）2=1+m2，m=2，故答案為：（0，2

10、）考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題20如圖，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN下列結(jié)論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點D是AB的中點，則SABC=2SABE其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】【解析】AN=AM，AMN為等腰三角形，所以不正確；ACNABM，SACN=SABM，點M、N分別是BE、CD的中點，SACD=2SACN，SABE=2SABM，SACD=SABE，D是AB的中點，SABC=2SACD=2SABE，

11、所以正確；本題正確的結(jié)論有：；故答案為：考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：本大題共6小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率【答案】）（1）；（2）【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可

12、得；（2）根據(jù)（1）中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得試題解析：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為；21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（2）在（1）種所列9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有6種，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為=考點：列表法與樹狀圖法22如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于點E，DFCA交AB于點F，已知CD=3（1）求AD的長；（2）求四邊形AEDF的周長（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均

13、保留根號）【答案】（1）6；（2）【解析】（2）DEBA交AC于點E，DFCA交AB于點F，四邊形AEDF是平行四邊形，EAD=ADF=DAF，AF=DF，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，在RtCED中，CDE=B=30°，DE= =，四邊形AEDF的周長為21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有考點：菱形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形23某廣告公司設(shè)計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米21*cnjy*com（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計費能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3

14、）當(dāng)x是多少米時，設(shè)計費最多？最多是多少元？【答案】（1）（0x8）；（2）能；（3）當(dāng)x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計費最多，最多是32000元21*cnjy*com【解析】試題解析：（1）矩形的一邊為x米，周長為16米，另一邊長為（8x）米，S=x（8x）=，其中0x8，即（0x8）；（2）能，設(shè)計費能達(dá)到24000元，當(dāng)設(shè)計費為24000元時，面積為24000÷200=12（平方米），即=12，解得：x=2或x=6，設(shè)計費能達(dá)到24000元（3）=，當(dāng)x=4時，S最大值=16，當(dāng)x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計費最多，最多是32000元考點：二次函數(shù)的應(yīng)

15、用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題24如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點B的切線BP與CD的延長線交于點P，連接OC，CB（1）求證：AEEB=CEED；（2）若O的半徑為3，OE=2BE，求tanOBC的值及DP的長【答案】（1）證明見解析；（2）tanOBC=，【解析】（2）解：O的半徑為3，OA=OB=OC=3，OE=2BE，OE=2，BE=1，AE=5，設(shè)CE=9x，DE=5x，AEEB=CEED，5×1=9x5x，解得：x1=，x2=（不合題意舍去），CE=9x=3，DE=5x=，過點C作CFAB于F，OC=CE=3，OF=EF=OE=1，BF=

16、2，在RtOCF中，CFO=90°，CF2+OF2=OC2，CF=，在RtCFB中，CFB=90°，tanOBC=，CFAB于F，CFB=90°，BP是O的切線，AB是O的直徑，EBP=90°，CFB=EBP，在CFE和PBE中，CFB=PBE，EF=EF，F(xiàn)EC=BEP，CFEPBE（ASA），EP=CE=3，DP=EPED=3=21教育名師原創(chuàng)作品考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)；解直角三角形25如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形A'B'C'D'，B&#

17、39;C與AD交于點E，AD的延長線與A'D'交于點F（1）如圖，當(dāng)=60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；（2）如圖，當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；（3）如圖，當(dāng)AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值【答案】（1）DD=3，AF= 4；（2）；（3）【解析】（2）由ADFADC，可推出DF的長，同理可得CDECBA，可求出DE的長，即可解決問題；【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】（3）如圖中，作FGCB于G，由SACF=ACCF=AFCD，

18、把問題轉(zhuǎn)化為求AFCD，只要證明ACF=90°，證明CADFAC，即可解決問題；試題解析：（1）如圖中，矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形A'B'C'D'，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=3ADC=ADC=90°，=60°，DCD=60°，CDD是等邊三角形，DD=CD=3如圖中，連接CFCD=CD，CF=CF，CDF=CDF=90°，CDFCDF，DCF=DCF=DCD=30°，在RtCDF中，tanDCF=，DF=，AF=ADDF=4（2）如圖中，在RtACD中，D=

19、90°，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2，DAF=CAD，ADF=D=90°，ADFADC，DF=，同理可得CDECBA，ED=，EF=ED+DF=（3）如圖中，作FGCB于G，四邊形ABCD是矩形，GF=CD=CD=3，SCEF=EFDC=CEFG，CE=EF，AE=EF，AE=EF=CE，ACF=90°，ADC=ACF，CAD=FAC，CADFAC，AC2=ADAF，AF=，SACF=ACCF=AFCD，ACCF=AFCD=考點：相似形綜合題；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；壓軸題26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（2，0）兩點，與y軸交

20、于點C（1）求該拋物線的解析式；（2）直線y=x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D，與線段BC交于點E，與x軸交于點F，且BE=4EC求n的值；連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，AGF與CGD是否全等？請說明理由；（3）直線y=m（m0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側(cè)），點 M關(guān)于y軸的對稱點為點M'，點H的坐標(biāo)為（1，0）若四邊形OM'NH的面積為求點H到OM'的距離d的值【答案】（1）；（2）n=2；AGF與CGD全等；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線與x軸交于A（1，0），B（2，0）兩點，可得拋物線的解析式；（2）過點E作EE'x軸于E'，則EE'OC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得BE'=4OE'，設(shè)點E的坐標(biāo)為（x，y），則OE'=x，BE'=4x，根據(jù)OB=2，可得x的值，再根據(jù)直線BC的解析式即可得到E的坐標(biāo)，把E的坐標(biāo)代入直線y=x+n，可得n的值；根據(jù)F（2，0），A（1，0），可得AF=1，再根據(jù)點D的坐標(biāo)為（1，3），點C的坐標(biāo)為（0，3），可得CDx軸，CD=1，再根據(jù)AFG=CDG，F(xiàn)AG=DCG，即可判定AGFCGD；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出OH=1=M'N，進(jìn)而判定四邊形OM'NH是平行四邊形，再根據(jù)四邊